自控原理5PID控制

1、1基本概念基本概念基本基本PIDPID控制算法控制算法PIDPID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響PIDPID參數(shù)確定參數(shù)確定2系統(tǒng)分析系統(tǒng)設(shè)計互逆3 系統(tǒng)設(shè)計：系統(tǒng)設(shè)計：當(dāng)給定被控對象后，根據(jù)系統(tǒng)所要完成的控制任務(wù)及對系統(tǒng)的性能要求，可以初步選定組成系統(tǒng)的基本元件，如執(zhí)行元件，放大元件及測量元件等，然后，將它們和被控對象聯(lián)接在一起就組成了所要設(shè)計的控制系統(tǒng)。這個過程就是控制系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計。矛盾：矛盾：l 技術(shù)性能和經(jīng)濟性l 控制精度與穩(wěn)定性l 快速性與平穩(wěn)性等等。4(1) 時域指標(biāo)時域指標(biāo)超調(diào)量：調(diào)節(jié)時間：ts靜態(tài)位置誤差系數(shù)：Kp靜態(tài)速度誤差系統(tǒng)：Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)：Ka5(2

2、) 閉環(huán)頻域指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo) 諧振峰值：Mr 峰值頻率（諧振頻率）：r 帶寬頻率(頻帶或閉環(huán)截止頻率)：b(3) 開環(huán)頻域指標(biāo)開環(huán)頻域指標(biāo) 剪切頻率(開環(huán)截止頻率)：c 幅值穩(wěn)定裕度：h 相角穩(wěn)定裕度：6校校 正：正：當(dāng)受控對象及基本元部件確定后，將受控對象及基本元部件聯(lián)接起來而形成的系統(tǒng)一般并不能滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求。此時需要增加一些網(wǎng)絡(luò)或裝置以對系統(tǒng)的性能進行校正，使之滿足性能指標(biāo)要求，這一過程稱為系統(tǒng)的校正。校正裝置：校正裝置：用于校正的網(wǎng)絡(luò)或裝置稱為校正網(wǎng)絡(luò)或校正裝置。 7校正實質(zhì)：校正實質(zhì)：通過通過改變系統(tǒng)的零極點的分布或頻率特性的形狀，以改善系統(tǒng)性能。校正方式：校正方式：串聯(lián)校正

3、、反饋校正、順饋校正和干擾補償校正。 8 PID調(diào)節(jié)器的工作原理可看做比例(P)、積分(I)、微分(D)三環(huán)節(jié)并聯(lián)的直觀說明。sTsTKsEsUsGdicc11)()()(頻域形式：tdicdttdeTdeTteKtu0)()(1)()(時域形式：)(sU)(sEsTKiccKsTKdc9為什么在工業(yè)過程控制中大都（將為什么在工業(yè)過程控制中大都（將近近90%90%以上）采用以上）采用PIDPID控制器？控制器？PID控制器作為工業(yè)控制中的主導(dǎo)控制器結(jié)構(gòu)，其獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于，大多數(shù)過程可由低階動態(tài)環(huán)節(jié)（一階或二階慣性加 純 滯 后 ） 近 似 逼 近 ， 而 針 對 此 類 過程,PID控

4、制器代表了在不知道被控對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上一個實用而廉價的解。10比例比例(P)(P)控制控制積分積分(I)(I)控制控制比例積分比例積分(PI)(PI)控制控制微分微分(D)(D)控制控制比例微分比例微分(PD)(PD)控制控制比例積分比例積分微分微分(PID)(PID)控制控制基本基本PIDPID控制算法小結(jié)控制算法小結(jié)11 )()(teKtuppKsEsU)()(比例控制作用實際上是一個增益可調(diào)的放大器。如果比例比例控制作用實際上是一個增益可調(diào)的放大器。如果比例控制器串聯(lián)在前向通道上，當(dāng)控制器串聯(lián)在前向通道上，當(dāng)Kp1時，其作用是提高開環(huán)時，其作用是提高開環(huán)增益，可知其將提高系統(tǒng)的控制精

5、度，但會降低系統(tǒng)的相增益，可知其將提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。12特點：特點：l 比例控制及時、快速、控制作用強，可提高系統(tǒng)的控制精度（即可降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差）。l致命缺點是有穩(wěn)態(tài)偏差，而且降低相對穩(wěn)定性甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。l 當(dāng)擾動發(fā)生后，經(jīng)過比例控制，系統(tǒng)雖然能達到新的穩(wěn)定，但是永遠回不到原來的給定值上。也就是說，新的平衡值相對于原來的平衡值有一差值。l 比例控制使得穩(wěn)定裕度減小，甚至小于0 。 13sKsEsUi)()(tidtteKtu0)()(（Ki稱為可調(diào)積分系數(shù)） 如果積分控制器串聯(lián)在前向通道上，其

6、作用是提高控制系如果積分控制器串聯(lián)在前向通道上，其作用是提高控制系統(tǒng)的型別，可知將提高系統(tǒng)的無差度，會大大改善系統(tǒng)的統(tǒng)的型別，可知將提高系統(tǒng)的無差度，會大大改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度；但由于在原點處增加了一個開環(huán)極點，使信號穩(wěn)態(tài)精度；但由于在原點處增加了一個開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生一個產(chǎn)生一個90的相位滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此積的相位滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此積分控制很少單獨使用。分控制很少單獨使用。14特點：l 前向通道上提高控制系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。l 積分作用在控制中會造成過調(diào)現(xiàn)象，乃至引起被控參數(shù)的振蕩。因為u(t)的大小及方向，只決定于偏差e(t)的大小及方向，而不考慮其變化

7、速度的大小及方向。l 積分作用滯后90度，對穩(wěn)定性不料；且調(diào)節(jié)緩慢，不及時。15 注意：在前向通道上，相當(dāng)于系統(tǒng)增加了一個位于原點的極點，和一個s左半平面的零點，該零點可以抵消極點所產(chǎn)生的相位滯后，以緩和積分環(huán)節(jié)帶來的對穩(wěn)定性不利的影響。比例積分作用是比例作用和積分作用的綜合01( )( )( ) ,tpiu tKe tedT1( )1( )piU sKE sTs16在單位階躍偏差輸入條件下，每過一個積分時間常數(shù)時間 ，積分項產(chǎn)生一個比例作用的效果。以此來測量 的大小。iTiT積分控制器的階躍響應(yīng)特性iTeKc比例作用比例作用t)(tut比例積分作用比例積分作用)(te比例積分作用主要用來改善

8、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。比例積分作用主要用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。17特點：特點：l 微分作用是根據(jù)偏差變化的速度大小來修正控制?？煞Q為“超前”控制作用，能有效地改善容積滯后比較大的被控對象的控制質(zhì)量。l 微分作用總是阻止被控參數(shù)的任何變化。l 適當(dāng)?shù)丶尤胛⒎挚刂?，可有效抑制振蕩、提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。l 實際中的微分控制由比例作用和近似微分作用組成。dttdeTtud)()(18比例微分作用是比例作用和微分作用的綜合。( )( )( )pdde tu tKe tTdt( )1( )pdU sKT s E s式中Kp稱為可調(diào)比例增益，Td稱為可調(diào)微分時間常數(shù)。19微分控制器的階躍響應(yīng)特性dTdtdeTd比

9、例作用比例作用t)(tut比例微分作用比例微分作用)(te斜坡輸入斜坡輸入 在斜坡輸入條件下，要達到同樣的u(t)，PD作用要比單純P作用快，提前的時間就是Td。20例1 當(dāng)Td為0和不為0時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有何區(qū)別？+ +- -(t)r)1 (sTKdp)(ty)(tue(t)sTeKPsP-121J s解：解：當(dāng)Td為0時系統(tǒng)閉環(huán)傳函為2( )( )ppKC sR sJsK這是二階無阻尼臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。C(t)0t10,pnKJ其中系統(tǒng)響應(yīng)曲線如上所示。21由特征方程可知，當(dāng) ，系統(tǒng)的 。,0pdJ KT 00C(t)1t當(dāng)Td不等于0時系統(tǒng)閉環(huán)傳函為2(1)( )( )pdpdpKT sC

10、sR sJsK T sK系統(tǒng)響應(yīng)曲線如右所示。22特點：特點：l 如果比例微分控制器串聯(lián)在前向通道上，相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個開環(huán)零點，可產(chǎn)生一個超前相位，使系統(tǒng)的相位裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。l 雖然微分作用不直接影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但它增加了系統(tǒng)的阻尼，因此可以允許采用比較大的增益K值，這將間接地改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。結(jié)論：微分控制增加的系統(tǒng)的阻尼，有助于改善系統(tǒng)的結(jié)論：微分控制增加的系統(tǒng)的阻尼，有助于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。動態(tài)性能。23PIDPID控制器：控制器：包含比例、積分和微分三種控制規(guī)律的控制器。結(jié)合三種作用的優(yōu)點優(yōu)點：l 積分改善穩(wěn)態(tài)性能l 微分改善動態(tài)性能01( )

11、( )( )( )tpdide tu tKe tedTTdt( )11( )pdiU sKT sE sTsKp：可調(diào)比例增益Ti：可調(diào)積分時間常數(shù)Td：可調(diào)微分時間常數(shù) 24Kp 對過渡過程的影響：Kp 增大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用增強，但穩(wěn)定性下降；Ti 對系統(tǒng)性能的影響： 積分作用增強（Ti 下降），系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，但穩(wěn)定性下降；Td 對系統(tǒng)性能的影響： 微分作用增強（Td 增大），從理論上講系統(tǒng)超前作用增強，穩(wěn)定性加強，但高頻噪聲放大。因而，微分作用不適合于測量噪聲較大的對象。( )11( )pdiU sKT sE sTs25PID參數(shù)確定的法則是齊格勒和尼柯爾斯提出的，是在實驗階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上

12、（動態(tài)響應(yīng)法）或者在僅采用比例控制器作用的條件下（臨界增益法），根據(jù)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)的Kp值建立起來。優(yōu)點：優(yōu)點：不知道控制對象的數(shù)學(xué)模型時，這些法則依然有效。因此PID控制在實際中廣泛應(yīng)用。26 步驟步驟 第一步：求取動態(tài)響應(yīng)曲線。TK( )1sKeG sTs-上述的S形曲線的傳函為將其拐點切線和時間軸和c(t)=K的交點可得到 和T。第二步：估計被控對象的傳遞函數(shù)。27第三步：基于對象階躍響應(yīng)的齊格勒尼柯爾斯調(diào)整基于對象階躍響應(yīng)的齊格勒尼柯爾斯調(diào)整法則法則 ，確定PID參數(shù)?？刂破黝愋蚄pTiTdPPIPID/T0.9 /T1.2 /T3.32000.521()1111.2(10.5)0.62

13、PIDpdisTGKT ssTT sssPID控制器有一個位于原點的極點和兩個左半平面的零點28注意：注意： 系統(tǒng)開環(huán)下測出階躍響應(yīng)； 單位階躍響應(yīng)曲線為S形； 能保證階躍響應(yīng)的最大峰值和第二峰值之比為4:1； 可進行系統(tǒng)微調(diào)； 系統(tǒng)有積分環(huán)節(jié)和共軛復(fù)數(shù)極點時不適用。29 步驟步驟 第一步：令 ，將控制器設(shè)置為比例控制。將Kp從0增大，首次出現(xiàn)等幅振蕩時，記下此時的增益為Kps和振蕩周期Ts。,0idTT 臨界增益法在系統(tǒng)閉環(huán)情況下進行-( )cG s對象第二步：基于臨界增益的齊格勒尼柯爾斯調(diào)整法則基于臨界增益的齊格勒尼柯爾斯調(diào)整法則 ，確定PID參數(shù)。30控制器類型KpTiTdPPIPID0

14、00.5 Kps0.45 Kps0.6 Kps0.83 Ts0.5 Ts0.125TsPID控制器有一個位于原點的極點和兩個左半平面的零點11PIDpdiGKT sTs24()10.6(10.125)0.0750.5spsspssssTKT sK TT ss基于臨界增益的齊格勒尼柯爾斯調(diào)整法則基于臨界增益的齊格勒尼柯爾斯調(diào)整法則31例例5.1：控制對象方程為 ，試用臨界增益法確定PID控制器參數(shù)Kp ,Ti,Td，使得超調(diào)量不超過25%。如超調(diào)量過大則微調(diào)。1(1)(5)s ss解：令 ，得到,0idTT ( )( )(1)(5)ppKC sR ss ssK32解：令 ，得到,0idTT ( )( )(1)(5)ppKC sR ss ssK32650psssK系統(tǒng)特征方程為利用勞斯判據(jù)3210156306pppssKKssK-可知臨界增益為Kps3033將Kps代入特征方程，令sjw，