第五章受彎構(gòu)件-3(梁的設(shè)計(jì))

1、鋼結(jié)構(gòu)（steel structure）唐國磊， 綜合實(shí)驗(yàn)3#樓410課時(shí)間校部校部第一教學(xué)館第一教學(xué)館1-1061-106第第1515周上，星期四，周上，星期四，7 7節(jié)節(jié)-8-8節(jié)節(jié)第第1616周上，星期一，周上，星期一，7 7節(jié)節(jié)-8-8節(jié)節(jié)1tycrlGIEIM一、影響臨界彎矩的因素一、影響臨界彎矩的因素1、荷載類型2、荷載作用位置3、側(cè)向抗彎剛度EIy、抗扭剛度GIt4、受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間距l(xiāng)1p荷載作用于下翼緣比作用于上翼緣的臨界彎矩Mcr大 p梁的側(cè)向抗彎剛度 EIy、抗扭剛度GIt愈大，臨界彎矩Mcr愈大p梁的跨度 l1（或側(cè)向支承點(diǎn)的間距）愈小，臨

2、界彎矩愈大224 . 414320htWAhyxybyf235bbbxxMfWfWMWMyyyxbx1570235bybtl hf類型一：等截面焊接工字形和軋制H型鋼簡支梁類型二：軋制普通工字鋼簡支梁類型三：軋制槽鋼簡支梁類型四：雙軸對稱工字形等截面（含H型鋼）懸臂梁二、梁的整體穩(wěn)定性驗(yàn)算0.282= 1.07-1.0bb 整體穩(wěn)定系數(shù)替換1crcrcrbyxyxMMfW fM5.4.5 純彎曲整體穩(wěn)定系數(shù)近似計(jì)算 工字形截面（含H型鋼）q 雙軸對稱時(shí)q 單軸對稱時(shí) T形截面（彎矩作用在對稱軸平面，繞x軸）5.4.5 純彎曲整體穩(wěn)定系數(shù)近似計(jì)算q 彎矩使翼緣受壓，雙角鋼T形截面q 彎矩使翼緣受

3、壓，剖分T型鋼和兩板組合T形截面箱形截面1、當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，不需驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定（1）有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時(shí)。（2）H型鋼或等截面工字形簡支梁受壓翼緣的自由長度與其寬度之比l1/b不超過限值。yf/23513yf/23520yf/23516跨中無側(cè)向支承，荷載作用在跨中有側(cè)向支承，不論荷載作用于何處上 翼 緣下 翼 緣 5.4.6 不需計(jì)算整體穩(wěn)定的梁和保證整體穩(wěn)定性的措施（3）箱形截面簡支梁截面尺寸滿足h/b06,且l1/b095(235/fy) 。1、當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，不需驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定5.4.6 不需計(jì)算整體穩(wěn)定的梁和保證整

4、體穩(wěn)定性的措施2、增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施 增大梁截面尺寸，其中增大受壓翼緣的寬度是最為有效的； 增加受壓翼緣側(cè)向支撐系統(tǒng)，減小構(gòu)件側(cè)向支承點(diǎn)間的距離l1； 當(dāng)梁跨內(nèi)無法增設(shè)側(cè)向支撐時(shí)，宜采用Iy、It和I均較大的閉合箱型截面； 增加梁兩端的約束提高其穩(wěn)定承載力 （計(jì)算公式的前提條件，端部截面不發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)角為零，否則梁的整體穩(wěn)定性降低）。5.4.6 不需計(jì)算整體穩(wěn)定的梁和保證整體穩(wěn)定性的措施練習(xí)題練習(xí)題（續(xù)）二、梁的設(shè)計(jì)-beam designv設(shè)計(jì)內(nèi)容v截面選擇（型鋼梁和組合梁，截面形式與截面尺寸）v截面驗(yàn)算（強(qiáng)度/strength、剛度/stiffness、整體穩(wěn)定性/overall

5、buckling、局部穩(wěn)定性/local buckling）v設(shè)計(jì)原則v滿足抗彎、防止側(cè)扭、寬肢薄壁、制造省工、連接方便v合理v經(jīng)濟(jì)1、梁的強(qiáng)度、剛度及整體穩(wěn)定性驗(yàn)算fWMWMynyyxnxxxxnxMfWvwfItVSfltFzwcfcc12112213VvT或vQlvlvlvQT或fWMWMyyyxbxfWMxbxEIqlv43845EIFlv3481xkEIlMv10如何求解呢？p 數(shù)值直接求解，找到最優(yōu)解數(shù)值直接求解，找到最優(yōu)解p 窮舉法，優(yōu)選最優(yōu)方案窮舉法，優(yōu)選最優(yōu)方案p 經(jīng)驗(yàn)法，可行解經(jīng)驗(yàn)法，可行解2、受彎構(gòu)件的一般設(shè)計(jì)步驟（1）根據(jù)荷載、功能、支座等，確定合理的截面形式；（2）根

6、據(jù)整體穩(wěn)定性或抗彎強(qiáng)度以及剛度條件確定合理的截面尺寸。（3）驗(yàn)算梁的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性以及局部穩(wěn)定性。3、梁的截面形式及合理選擇型鋼梁v熱軋v冷彎薄壁組合梁v鋼板或型鋼v焊接或高強(qiáng)度螺栓（1）單向受彎梁的合理截面選擇根據(jù)滿足抗彎，防止側(cè)扭原則 雙軸對稱或加強(qiáng)受壓翼緣的單軸對稱工字形截面為宜。 跨度大荷載相對較小，或荷載大高度受限，采用箱形截面。（1）單向受彎梁的合理截面選擇 樓蓋梁、工作平臺(tái)梁工字鋼：截面高而窄，側(cè)向剛度低，適用于腹板平面內(nèi)受彎的梁。窄翼緣H型鋼（HN型）：截面分布合理，易于其他構(gòu)件連接，抗彎性能好。槽型鋼：剪心在腹板外側(cè)，受彎時(shí)同時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，有效阻止其側(cè)扭時(shí)才使用。 荷載

7、、跨度較大單向受彎梁焊接工字形截面為宜，制造省工、連接方便，可根據(jù)受力需要按滿足抗彎、防止側(cè)扭、寬肢薄壁原則調(diào)配截面尺寸，必要時(shí)采用雙層翼緣板。城市人行天橋鋼梁、高層房屋樓蓋梁跨度很大而荷載相對較小，或荷載很大而高度受到限制的梁，可采用抗扭性能較好的箱形梁。（2）檁條等雙向受彎梁的合理截面選擇在一個(gè)主要界面內(nèi)有足夠的抗彎剛度外，同時(shí)另一個(gè)主平面內(nèi)亦應(yīng)有適當(dāng)?shù)目箯潉偠然騻?cè)向支撐以抵抗該方向的彎曲和側(cè)向扭轉(zhuǎn)。（2）檁條等雙向受彎梁的合理截面選擇常用截面槽鋼、角鋼、H型鋼或冷彎薄壁Z形鋼和C形鋼。(1)按照受力合理和節(jié)約用鋼考慮，以冷彎薄壁Z形鋼最好。v 寬肢薄壁，荷載偏離剪心小，扭矩影響小；v 強(qiáng)

8、軸基本與水平面平行，有效承受屋面荷載。(2)C型冷彎薄壁型鋼普遍使用，加工簡單，相對于熱軋槽鋼，用鋼量小很多。(3)HN型鋼：抗彎、抗扭性能均較好，適用于大跨度。(4)槽鋼：貨源廣、制造和安裝方便，抗彎性好，壁厚，與荷載夾角大，強(qiáng)度不能充分發(fā)揮。(5)角鋼：抗彎強(qiáng)度小，壁厚，與荷載夾角大，荷載和跨度較小情況。4、截面尺寸及驗(yàn)算5.5 型鋼梁的設(shè)計(jì)v 單向彎曲型鋼梁v 雙向彎曲型鋼梁5.6 焊接組合梁設(shè)計(jì)v 截面尺寸選擇v 截面驗(yàn)算v 梁截面沿長度改變v 翼緣焊縫計(jì)算5.5 型鋼梁設(shè)計(jì)v 單向彎曲型鋼梁v 雙向彎曲型鋼梁5.5.1 單向彎曲型鋼梁截面選擇5.5.1 單向彎曲型鋼梁截面驗(yàn)算(2)

9、截面驗(yàn)算 強(qiáng)度 剛度 整體穩(wěn)定u型鋼腹板比較厚， 一般都滿足抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度和局部承壓強(qiáng)度局部承壓強(qiáng)度要求，在最大剪力處截面無太大消弱，一般不需驗(yàn)算。u折算應(yīng)力折算應(yīng)力亦可不做驗(yàn)算。例5.2 工作平臺(tái)梁格次梁設(shè)計(jì)（1）梁上鋪80mm厚預(yù)制鋼筋混凝土板和30mm厚素混凝土面層，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值6kN/m2 ( 靜力荷載）。（2）鋼材Q235 B鋼。（3）截面形式:H型鋼; 工字鋼；（4）預(yù)制板與次梁連牢和不連牢。5.10 主次梁的連接v 受力性質(zhì)受力性質(zhì)v 鉸接鉸接連接，次梁為連接，次梁為簡支梁簡支梁；v 剛性剛性連接，次梁為連接，次梁為連續(xù)梁連續(xù)梁。v 主次梁主次梁連接構(gòu)造連接構(gòu)造的相對位置的相對

10、位置v 疊接疊接v 平接平接( (側(cè)面連接側(cè)面連接) )。鉸接-疊接，鉸接-平接剛性連接-疊接，剛性連接-平接(1)(1)鉸接鉸接連接連接- -疊接疊接優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：連接計(jì)算：連接計(jì)算：驗(yàn)算：驗(yàn)算：次梁直接置放于主梁上,用螺栓螺栓或焊縫焊縫連接構(gòu)造簡單，安裝方便主次梁連接體系所占凈空較大。不需要次梁局部承壓強(qiáng)度措施：措施：在主梁上設(shè)置支承加勁肋，以避免過大局部壓應(yīng)力。(2)(2) 鉸接鉸接連接連接- -平接平接次梁連接于主梁側(cè)面,頂面略高、等高或低于主梁頂面，結(jié)構(gòu)高度較小。v 直接連在主梁的加勁肋上v 連接于短角鋼上(無橫向加勁肋處)，當(dāng)螺栓連接不滿足要求時(shí)，可采用工地焊縫連接，螺栓

11、僅起臨時(shí)固定作用。(2)(2) 鉸接鉸接連接連接- -平接平接( (續(xù)續(xù)) )優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造比較簡單，安裝方便。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：制造費(fèi)工，切割次梁上翼緣一小段和下翼緣一肢。連接計(jì)算：連接計(jì)算：螺栓數(shù)量或焊縫按次梁反力螺栓數(shù)量或焊縫按次梁反力R R計(jì)算計(jì)算，考慮到，考慮到連接處非理想鉸接，有一定的彎矩約束作用，宜將R加大20%30%。局部承壓強(qiáng)度：局部承壓強(qiáng)度：不需驗(yàn)算不需驗(yàn)算。(3)(3) 剛性剛性連接連接 疊接疊接v 次梁在主梁上連續(xù)貫通v 施工較簡便，結(jié)構(gòu)高度大 平接平接v 次梁在主梁處必須斷開v 為保證連續(xù)性，必須在上下翼緣設(shè)置連接板。(3-(3-a)-a) 剛性剛性連接連接- -平接平接

12、- -高強(qiáng)螺栓連接高強(qiáng)螺栓連接高強(qiáng)螺栓連接，次梁的腹板連接在主梁的加勁肋上。下翼緣的連接板分成兩塊，焊在主梁腹板的兩側(cè)。(3-(3-b)-b) 剛性剛性連接連接- -平接平接- -焊接連接焊接連接工地安裝焊接連接，次梁支承在主梁的支托上。p 次梁上翼緣設(shè)置有連接板p 下翼緣連接板由支托平板代替，通過平板和主梁腹板間焊縫傳力本例中主次梁連接方式例5.2 工作平臺(tái)梁格次梁設(shè)計(jì)步驟步驟：（1）荷載情況(單向受彎、雙向受彎)（2）最不利情況（最大彎矩）（3）截面選取依據(jù)（抗彎強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性）（4）截面的形式 （HN型鋼和工字鋼等；槽鋼等）（4）截面驗(yàn)算內(nèi)容（強(qiáng)度、剛度、整體、局部穩(wěn)定）單向受彎跨中抗

13、彎、整體、剛度連牢： 抗彎強(qiáng)度不連牢：整體穩(wěn)定性例5.2 工作平臺(tái)梁格次梁設(shè)計(jì)具體計(jì)算（1）荷載：鋼筋混凝土自重 ：25kN/m3素混凝土自重：24kN/m3活荷載:6kN/m2=53.56kNm一、H型鋼1）按強(qiáng)度條件選擇截面抗彎強(qiáng)度剛度強(qiáng)度其他強(qiáng)度驗(yàn)算一、H型鋼2）按穩(wěn)定條件選擇截面二、工字鋼1）按強(qiáng)度條件選擇截面抗彎強(qiáng)度剛度強(qiáng)度其他強(qiáng)度驗(yàn)算二、工字鋼2）按穩(wěn)定條件選擇截面三、結(jié)果討論v 按整體穩(wěn)定性設(shè)計(jì)將比按強(qiáng)度設(shè)計(jì)選用的截面大得多，故一般工作平臺(tái)梁或樓層梁，應(yīng)盡量采取構(gòu)造措施（與平臺(tái)鋪板等連牢），以保證梁不喪失整體穩(wěn)定。v H型鋼截面分布較工字鋼合理，用鋼量較少，經(jīng)濟(jì)效果明顯。H型鋼工

14、字鋼型號(hào)型號(hào)自重自重受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)原則及步驟在在符合整體穩(wěn)定性符合整體穩(wěn)定性的前提下，以的前提下，以主要的抗彎強(qiáng)度主要的抗彎強(qiáng)度和剛度條件作為設(shè)計(jì)依據(jù)和剛度條件作為設(shè)計(jì)依據(jù)，并相應(yīng)滿足其他條件，并相應(yīng)滿足其他條件的要求。的要求。（1）根據(jù)荷載、功能、支座等，確定合理的截面形式；（2）根據(jù)抗彎強(qiáng)度以及剛度條件確定合理的截面尺寸。（3）驗(yàn)算梁的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性以及局部穩(wěn)定性。型鋼梁的合理截面（樓蓋梁、工作平臺(tái)梁）p 窄翼緣H型鋼（HN型）截面分布合理，易于其他構(gòu)件連接，抗彎性能好。截面分布合理，易于其他構(gòu)件連接，抗彎性能好。p 工字鋼截面高而窄，側(cè)向剛度低，適用于腹板平面內(nèi)受彎的梁。截面高而窄

15、，側(cè)向剛度低，適用于腹板平面內(nèi)受彎的梁。p 槽型鋼剪心在腹板外側(cè)，受彎時(shí)同時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，有效阻止其側(cè)扭時(shí)使用。剪心在腹板外側(cè)，受彎時(shí)同時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，有效阻止其側(cè)扭時(shí)使用。5.5.2 雙向彎曲型鋼梁一一檁條1 1、檁條的形式和構(gòu)造、檁條的形式和構(gòu)造2、檁條的截面尺寸fWMWMynyyxnxx3、檁條驗(yàn)算-抗彎強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性和剛度Mx 和 My 如何計(jì)算？3、檁條驗(yàn)算-抗彎強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性和剛度3、檁條驗(yàn)算-抗彎強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性和剛度5.6 焊接組合梁設(shè)計(jì)（1）截面尺寸（2）截面驗(yàn)算（3）翼緣焊縫的計(jì)算（4）梁截面沿長度的改變（5）腹板加勁肋(5.7局部穩(wěn)定)5.6.1 截面尺寸（雙軸對稱焊接工字形

16、組合梁）梁的高度h梁翼緣的寬度b和厚度t腹板的高度h0和厚度tw梁的高度h梁翼緣的寬度b和厚度t腹板的高度h0和厚度twfltFzwcfcc12112213VvT或vQlvlvlvQT或fWMWMyyyxbxfWMxbxEIqlv43845EIFlv3481xkEIlMv10fWMWMynyyxnxxxxnxMfWmaxmax01.2vwVfh t1. 腹板厚度tw腹板厚度應(yīng)滿足抗剪強(qiáng)度要求。maxmax01.2vwVfh tmax01.2wvVth f經(jīng)驗(yàn)公式0mm3.5wht 單位：腹板厚度應(yīng)結(jié)合腹板加勁肋的配置全面考慮,宜盡量偏薄(?),節(jié)約鋼材,但一般不小于8mm，跨度小時(shí)不小于6mm

17、。通常tw =622mm，并取2mm的倍數(shù)。2. 截面高度h和腹板高度h0v 建筑物高度：v 剛度條件：v 經(jīng)濟(jì)條件：v建筑設(shè)計(jì)容許的最大高度hmaxv剛度要求的最小高度hminv用鋼經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)高度he決定梁的最大高度hmax，影響梁間的連接方式?jīng)Q定梁的最小高度hmin滿足其他條件下，用鋼梁最少的高度（經(jīng)濟(jì)高度）2. 截面高度h和腹板高度h0（1）建筑設(shè)計(jì)容許的最大高度梁底空間在滿足使用要求所需要的最小凈空條件下，梁的最大容許梁底空間在滿足使用要求所需要的最小凈空條件下，梁的最大容許高度高度h hmaxmax。（2）剛度要求的最小高度在正常使用時(shí)，梁的撓度不超過撓度容許值的最小高度在正常使用時(shí)

18、，梁的撓度不超過撓度容許值的最小高度h hminmin。（3）用鋼經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)高度梁的用鋼量最小而決定的經(jīng)濟(jì)高度梁的用鋼量最小而決定的經(jīng)濟(jì)高度h he e。剛度要求的最小高度hmin （以均布荷載簡支梁為例以均布荷載簡支梁為例）lvEIlMEIlqlvxkxk1038453fIMhx2maxlvflhT/1285000min23/10206mmNEkMM3 . 1均布荷載簡支梁見表5.10，集中荷載作用的組合梁可參照。 相對撓度相對撓度抗彎強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度均布荷載作用下簡支梁的hminmin/1285000Tfvhll（1 1）荷載不大而跨度較大）荷載不大而跨度較大, , Q235, Q345, Q

19、390, Q420 ?Q235, Q345, Q390, Q420 ?（2 2）抗彎強(qiáng)度未用足）抗彎強(qiáng)度未用足, , h hminmin? ?經(jīng)濟(jì)高度he (翼緣與腹板總用鋼量最小翼緣與腹板總用鋼量最小)h0htttwh1101.22wGAt h0231112122xwhIt hA00322111 026wxxwt hIhWAt hAhhhh10hhh0106xwWt hAh01,hA03.5wht 032020.25xWGhh1A1A經(jīng)濟(jì)高度he(續(xù))032100221.20.25xwWGAt hhh00122020.3750 xdGWhdhh50.4205.332mmxexhhWW單位：37300exhW1.05xxMMWff合理梁de高度hh滿足hmax和hmin基礎(chǔ)上,盡可能等于或略小于he 1285000minTvlflh50.4205.332mmxexhhWW單位：37300exhWmaxhhhmaxhhmin, 且hhe腹板高度h0v 一般宜將腹板的高厚比控制在170mm