機械設(shè)計基礎(chǔ)(第六版)第14章 高教版

1、zpofrp 2013-10-2314-1 軸的功用和類型軸的功用和類型14-2 軸的材料軸的材料14-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計14-4 軸的強度計算軸的強度計算14-5 軸的剛度計算軸的剛度計算14-6 軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念第第14章章 軸軸zpofrp 2013-10-2314-1 軸的功用和類型軸的功用和類型一、軸的功用一、軸的功用用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分按承受載荷分 二、軸的分類二、軸的分類按軸的形狀分按軸的形狀分傳動軸傳動軸-

2、只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸曲軸曲軸撓性鋼絲軸撓性鋼絲軸zpofrp 2013-10-231. 轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸組成：組成：軸頸、軸頭、軸身；軸頸、軸頭、軸身；特點：特點：傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。 帶式運帶式運輸機輸機減速器減速器電動機電動機轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型zpofrp 2013-10-2314-1 軸的功用和類型軸的功用和類型2. 傳動軸傳動軸組成：組成：軸頸、軸頭、軸身；軸頸、軸頭、軸身；特點：特點：只傳遞扭矩，不承受彎矩或彎矩很小。只傳遞扭矩，不承受彎矩或彎矩很小。 發(fā)動機發(fā)動機后橋后橋傳動軸傳動軸zpofrp 2013

3、-10-2314-1 軸的功用和類型軸的功用和類型3. 心軸心軸分類：分類：固定心軸、轉(zhuǎn)動心軸；固定心軸、轉(zhuǎn)動心軸；特點：特點：只承受彎矩，不傳遞扭矩。只承受彎矩，不傳遞扭矩。 zpofrp 2013-10-2314-1 軸的功用和類型軸的功用和類型1. 直軸直軸分類：分類：階梯軸、光軸；階梯軸、光軸；zpofrp 2013-10-232. 曲軸曲軸14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型zpofrp 2013-10-233. 撓性鋼絲軸撓性鋼絲軸由幾層緊貼在一起的鋼絲層構(gòu)成，可以把轉(zhuǎn)矩和旋轉(zhuǎn)由幾層緊貼在一起的鋼絲層構(gòu)成，可以把轉(zhuǎn)矩和旋轉(zhuǎn)運動靈活地傳到任何位置，常用于振搗器等設(shè)備中。運動靈活地傳

4、到任何位置，常用于振搗器等設(shè)備中。 14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型zpofrp 2013-10-23三、軸設(shè)計中的主要問題三、軸設(shè)計中的主要問題 1) 合理選擇材料合理選擇材料 2) 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 3) 軸的工作能力設(shè)計（強度和剛度設(shè)計）軸的工作能力設(shè)計（強度和剛度設(shè)計）必須先進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，然后才能進行工作能力的核算。必須先進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，然后才能進行工作能力的核算。 4) 軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸確定14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型zpofrp 2013-10-23一、軸的失效一、軸的失效：多為疲勞損壞：多為疲勞損壞 二、軸的材料要求二、軸的材料要求：

5、足夠的疲勞強度、：足夠的疲勞強度、 對應(yīng)力集中的敏感性小、以及良好的加工性能等。對應(yīng)力集中的敏感性小、以及良好的加工性能等。 碳素鋼：碳素鋼：35、45、50鋼鋼（優(yōu)質(zhì)碳素鋼：優(yōu)質(zhì)碳素鋼： 一般正火一般正火）； Q235、Q275（普通碳素鋼：不重要或者受力較小普通碳素鋼：不重要或者受力較?。┖辖痄摚汉辖痄摚?0CrNi、38CrMoAlA；20Cr、20CrMnTi；（重載、要求減輕重量時、要求提高耐磨性；淬火、調(diào)質(zhì)）（重載、要求減輕重量時、要求提高耐磨性；淬火、調(diào)質(zhì)）球墨鑄鐵：球墨鑄鐵：鑄鐵鑄鐵 QT、合金鑄鐵、形狀復(fù)雜軸、合金鑄鐵、形狀復(fù)雜軸 14-2 軸的材料軸的材料鋼種和熱處理對彈性

6、模量影響很小，對增大軸剛度無效鋼種和熱處理對彈性模量影響很小，對增大軸剛度無效 （增大軸徑、減小跨距）（增大軸徑、減小跨距）合金鋼強度高，但對應(yīng)力集中敏感，如果結(jié)構(gòu)上和表面上合金鋼強度高，但對應(yīng)力集中敏感，如果結(jié)構(gòu)上和表面上 不注意，軸強度得不到改善不注意，軸強度得不到改善zpofrp 2013-10-2314-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)計任務(wù)：設(shè)計任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設(shè)計要求：設(shè)計要求：1. 軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝) 2. 軸和軸上零件要有準確的工作位置；軸和軸上零件要有準確的工

7、作位置；(定位) 3. 各零件要牢固而可靠地相對固定；各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定) 4. 改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。軸端擋圈軸端擋圈 帶輪帶輪軸承蓋軸承蓋套筒套筒齒輪齒輪滾動軸承滾動軸承典型典型軸系軸系結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)zpofrp 2013-10-23為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。增大的階梯狀。零件的安裝次序零件的安裝次序一、制造安裝要求一、制造安裝要求裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。螺

8、紋的軸端應(yīng)有退刀槽。倒角倒角14-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計zpofrp 2013-10-23零件的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。零件的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件的定位二、軸上零件的定位 軸肩軸肩-階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。 軸肩套筒套筒14-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計zpofrp 2013-10-23軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件的固定三、軸上零件的固定齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內(nèi)圈上。帶輪

9、的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當(dāng)圈。雙向固定雙向固定14-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計zpofrp 2013-10-23無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求: : r C1 或或 r Rb1.4h(與滾動軸承相配合處的與滾動軸承相配合處的h和和b值值, ,見軸承標準見軸承標準)DdrR軸端擋圈軸端擋圈雙圓螺母雙圓螺母DdC1rh(0.07d+3)(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb14-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計h

10、hzpofrp 2013-10-23軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實現(xiàn)周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實現(xiàn)鍵槽應(yīng)設(shè)計成同一加工直線鍵槽應(yīng)設(shè)計成同一加工直線14-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計zpofrp 2013-10-23四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中 圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結(jié)構(gòu)軸的直徑要小。Q方

11、案方案 aQ方案方案b 輸出輸出輸出輸出輸入輸入輸出輸出輸出輸出 輸入輸入Tmax= T1+T2Tmax = T11. 改善受力狀況改善受力狀況當(dāng)軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 T14-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計zpofrp 2013-10-23Rdd/430 2. 減小應(yīng)力集中減小應(yīng)力集中合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：措施：1. 用圓角過渡；用圓角過渡；2. 盡量避免在軸上開橫孔、切

12、口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3. 重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、過渡肩環(huán)、凹切圓角、 增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。過渡肩環(huán)過渡肩環(huán)r凹切圓角凹切圓角B卸載槽卸載槽 也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/414-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計zpofrp 2013-10-23一、按扭轉(zhuǎn)強度計算一、按扭轉(zhuǎn)強度計算 軸的強度設(shè)計應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強度條件為：對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強度條件為：設(shè)計公式為：設(shè)計公式為：3mmPCn

13、M Pa 639.55100.2Pd n TTW 6339.55100.2 Pdn 對于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。對于既傳遞扭轉(zhuǎn)又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結(jié)果為：計算結(jié)果為：最小直徑！最小直徑！解釋各符號的意義及單位軸的材料軸的材料 A3，20 35 45 40Cr, 35SiMn(N/mm ) 1220 2030 3040 4052C 160135 135118 118107 10792表表14-2 常用材料的常用材料的值和值和C值值注注: : 當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時,C,C取

14、較小值；否則取較大值取較小值；否則取較大值14-4 軸的強度計算軸的強度計算zpofrp 2013-10-23因因b和和的循環(huán)特性不同，的循環(huán)特性不同，折合后得：折合后得：1b b 二、按彎扭合成強度計算二、按彎扭合成強度計算強度條件為：強度條件為：224ebb l1l221MTW 2242eMTWW eeMW 彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：扭切應(yīng)力：bMW TTW 3/ 32Md 30.1Md 2TW 代入得：代入得：W-抗彎截面系數(shù)；抗彎截面系數(shù)；WT -抗扭截面系數(shù)；抗扭截面系數(shù)；223()0.1MTd -折合系數(shù)折合系數(shù)Me-當(dāng)量彎矩；當(dāng)量彎矩；14-4 軸的強度計算軸的強度計算zpo

15、frp 2013-10-23材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值： 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力31mm0.1eb

16、Md 設(shè)計公式：設(shè)計公式：=14-4 軸的強度計算軸的強度計算zpofrp 2013-10-23折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值： 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。31mm0.1ebMd 設(shè)計公式：設(shè)計公式：=材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許

17、用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力14-4 軸的強度計算軸的強度計算zpofrp 2013-10-23折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值： 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。31mm0.1ebMd 設(shè)計公式：設(shè)計公式：=材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70

18、 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力14-4 軸的強度計算軸的強度計算zpofrp 2013-10-232123N 對2點取矩16410 21234287NvF 6410 193 22860 146 2193 舉例：舉例：計算某減速器輸出軸危險計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力的圓周力Ft = 17400 N, 徑向力，徑向力，F(xiàn)r = 6140N, 軸向力軸向力Fa =2860N，齒輪分度圓直徑齒輪分度圓直

19、徑d2=146mm,作用作用在軸右端帶輪上外力在軸右端帶輪上外力F = 4500 N（方向未定）（方向未定）, L=193mm, K=206 mm。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：解：1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力2122ravFLFdFL 21vrvFFF =FaAaFF d2aadP24714-4 軸的強度計算軸的強度計算zpofrp 2013-10-2314-4 軸的強度計算軸的強度計算450048039303 N MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力1F45002064803 N193F K

20、FL 1H2Ht/ 28700FFF F3) 求求F力在支點產(chǎn)生的反力力在支點產(chǎn)生的反力2F1FFFF 4) 繪制垂直面的彎矩圖繪制垂直面的彎矩圖aV42870.193/ 2M aV2V/ 2MFL 414N m 2/193. 02123aVMaV1V/ 2MFL 205N m 5) 繪制水平面的彎矩圖繪制水平面的彎矩圖87000.193/ 2aVM aH1H/ 2MFL 840N m L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247zpofrp 2013-10-2314-4 軸的強度計算軸的強度計算MaF2FM2F6) 求求F力產(chǎn)生的彎矩圖力產(chǎn)生的彎矩圖7) 繪制

21、合成彎矩圖繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面22463414840 22aaFaVaHMMMM 1400N m 206. 04500aVMKFMF2mN 927a-a 截面截面F力產(chǎn)生的彎矩為：力產(chǎn)生的彎矩為：2/193. 04803 aVM 2/1LFMFaFmN 463MaF22463205840 22aaFaVaH()MMMM 1328N m MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247zpofrp 2013-10-23MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩求軸傳遞

22、的轉(zhuǎn)矩F9) 求危險截面的當(dāng)量彎矩求危險截面的當(dāng)量彎矩MaF22()eaMMT M2Ma2/146. 0174002Tt2/2TF d 1270 N m T扭切應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力，扭切應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù)取折合系數(shù): =0.6 221400(0.61270)eMT 1600Nm 22927FMMN m L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4 軸的強度計算軸的強度計算zpofrp 2013-10-23求考慮到鍵槽對軸的削弱，將求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大值增大4%，故得：，故得：67mmd 10) 計算危險截面處軸的直徑計算危險截

23、面處軸的直徑 331600100.160 310.1ebMd 64.4Nm 選選45鋼，調(diào)質(zhì)，鋼，調(diào)質(zhì)，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直徑系列。符合直徑系列。14-4 軸的強度計算軸的強度計算zpofrp 2013-10-23按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：1. 將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和和 水平面支撐反力水平面支撐反力FH ；2. 作垂直彎矩作垂直彎矩MV圖和彎矩圖和彎矩MH圖圖 ;3. 作合成彎矩作合成彎矩M圖；圖；4. 作轉(zhuǎn)矩作轉(zhuǎn)矩T圖；圖；5. 彎扭合成，作

24、當(dāng)量彎矩彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；圖；6. 計算危險截面軸徑計算危險截面軸徑:22()eMMT 22HVMMM 31mm0.1ebMd 1. 若危險截面上有鍵槽，則應(yīng)加大若危險截面上有鍵槽，則應(yīng)加大4%2. 若計算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估計的軸徑，則強度不夠，若計算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估計的軸徑，則強度不夠，應(yīng)修改設(shè)計；應(yīng)修改設(shè)計；3. 若計算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估計的軸徑，且相差不大，若計算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估計的軸徑，且相差不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計的軸徑為準。一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計的軸徑為準。對于一般剛軸，按上述方法設(shè)計即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計算。說明：說明：14-4 軸的

25、強度計算軸的強度計算zpofrp 2013-10-2314-5 軸的剛度計算軸的剛度計算lFFF”12彎矩彎矩 彎曲變形彎曲變形 扭矩扭矩 扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠?qū)е螺S的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：變形量的描述：撓度撓度 y、轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)角 、扭角、扭角 設(shè)計要求：設(shè)計要求： y y 一、彎曲變形計算一、彎曲變形計算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.變形能法變形能法適用于等直徑軸。適用于等直徑軸。適用于階梯軸。適用于階梯軸。復(fù)習(xí)材料力學(xué)相關(guān)內(nèi)容。yTTzpofrp 2013-10-23表表14-4 軸的許用變形量軸的許用變形量變形種類變形種類許用值許用值適用場合適用場合變形種類變形種類許用值許用值適用場合適用場合(0.00030.0005)l一般用途的軸一般用途的軸0.0002l剛度要求較高剛度要求較高感應(yīng)電機軸