初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

1、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議（福州市市質(zhì)后復(fù)習(xí)思路）一、我市中考試卷的特點(diǎn)1 .關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查2 .關(guān)注“解決問題能力”的考查3 .關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的考查4 .各市保持考查的題型相對(duì)穩(wěn)定5 .壓軸題型不斷創(chuàng)新二、初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的時(shí)間安排第一輪夯實(shí)基礎(chǔ)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第二輪專題講座提高綜合能力第三輪模擬訓(xùn)練，提高解題技巧在市質(zhì)檢后如何開展第二輪復(fù)習(xí)（一）如何選專題，選什么樣的專題結(jié)合自己學(xué)生的實(shí)際情況，本著首尾兼顧，不放棄任何一個(gè)考生，讓每一種類型的學(xué)生都有所發(fā)展的原則，提出以下專題，給教師做為參考：按知識(shí)板塊設(shè)計(jì)（1）代數(shù)計(jì)算專題；（2）代數(shù)證明專題；（3）代數(shù)應(yīng)用專題；（4）統(tǒng)計(jì)與概率專題；（

2、5）幾何計(jì)算專題；（6）幾何證明專題；（7）幾何應(yīng)用專題；（8）幾何代數(shù)綜合專題。按常用的數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)（1）分類討論思想專題；（2）數(shù)形結(jié)合的思想專題；（3）轉(zhuǎn)化的思想專題；（4）函數(shù)與方程的思想專題；（5）數(shù)學(xué)建模的思想專題。按考查的題型設(shè)計(jì)（1）規(guī)律探索性型專題；（2）開放探究型專題；（3）實(shí)驗(yàn)與操作型專題；（4）方案設(shè)計(jì)型專題；（5）閱讀理解型專題；（6）圖表信息型專題；（7）學(xué)科綜合型專題；（8）實(shí)際應(yīng)用型專題。按課標(biāo)主要考查的數(shù)學(xué)能力設(shè)計(jì)（1）圖表信息型專題；（2）探索規(guī)律型專題；（3）開放型專題；（4）實(shí)驗(yàn)操作型專題；（5）閱讀理解型專題；（6）運(yùn)動(dòng)變化型專題；（7）新定義型專

3、題；（8）方案設(shè)計(jì)型專題。從學(xué)生的存在的情況著手（1）運(yùn)動(dòng)型問題：明知有多種情況，卻不能很全面的分類？一拿到就暈。（2）圓：圓的有關(guān)計(jì)算（如：求角度和線段長度）、圓的證明（如證明切線）、輔助線的做法，角的轉(zhuǎn)化。（3）方程、函數(shù)、不等式及不等式組結(jié)合的應(yīng)用題，尤其是題目中含有小數(shù)則很難解出答案。（4）二次函數(shù)問題：匕次函數(shù)中要使某幾個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)特殊圖形（如等腰三角形、直角三角形、特殊的四邊形。）”以及函數(shù)問題中的面積分割、計(jì)算”，這類問題的處理方法。（5）三角函數(shù)問題：主要表現(xiàn)在概念不清易混淆、運(yùn)用計(jì)算都很吃力。（6）開放探索問題：無法前面小題解答中理出后續(xù)解答的方法規(guī)律，尤其是特殊圖形的規(guī)律探

4、究。（7）遇到難題或沒見過的類型題不知如何處理？從近年福州?？嫉念}型著手2010年題號(hào)考查題型知識(shí)點(diǎn)10函數(shù)圖象信息拋物線的有關(guān)性質(zhì)15規(guī)律探索函數(shù)和圓的知識(shí)的應(yīng)用21動(dòng)點(diǎn)問題（面積）相似三角形、矩形、二次函數(shù)（最值）22存在性問題二次函數(shù)、對(duì)稱、圓與圓的位置關(guān)系2011年10規(guī)律探索網(wǎng)格中的三角形面積15動(dòng)點(diǎn)問題（邊界）圓與圓位置，勾股定理21動(dòng)點(diǎn)（圖形判定）矩形運(yùn)動(dòng)變換，一次函數(shù)22存在性問題二次函數(shù)綜合，求二線段和的最小值2012年10函數(shù)圖象信息反比例函數(shù)與一次函數(shù)15幾何綜合三角形相似，三角函數(shù)21動(dòng)點(diǎn)問題（路徑）三角形相似，菱形22存在性問題二次函數(shù)綜合，三角形相似，從幾年的中考試

5、卷分析，可以選擇以下專題（1）規(guī)律探索專題（2）函數(shù)圖象信息專題（一次與反比例）（3）動(dòng)點(diǎn)問題（線段、面積、圖形判定等）如：因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似問題，因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問題，因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問題因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的面積問題，因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的線段和差問題，因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的的相切問題因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的最值問題（4）拋物線中的存在性問題（二）考慮當(dāng)前考查的熱點(diǎn)問題是1 .數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的考查課程標(biāo)準(zhǔn)”提出的評(píng)價(jià)理念之一是：不僅關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，也要關(guān)注對(duì)他們數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)；不僅關(guān)注數(shù)學(xué)的思想方法的考查，還要關(guān)注對(duì)他們?cè)谝话阈运季S方法與創(chuàng)新思維能力的發(fā)展等方面的評(píng)價(jià)，尤其是注重對(duì)學(xué)生探索性思維能力和創(chuàng)新思維

6、能力的考查；不僅要關(guān)注知識(shí)的教學(xué)，而更多地是要關(guān)注對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛力的開發(fā)與提高。2 .用變換的觀點(diǎn)分析圖形的性質(zhì)幾何圖形的很多性質(zhì)都與圖形的變換有著密切的聯(lián)系。比如，等腰三角形的兩個(gè)底角相等”、底邊上的高、底邊上的中線與頂角的角平分線互相重合”等性質(zhì)，都是其軸對(duì)稱性的體現(xiàn)。另一方面，圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)變化，也是認(rèn)識(shí)和研究圖形的一種有效方法。要引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圖形在變化之后的不變性。要學(xué)會(huì)用變換的觀點(diǎn)研究圖形的性質(zhì)（三）如何才能上好專題課（注重兩頭兼顧）1 .抓解題方法的提煉要善于歸納、掌握常見問題的思想方法、解題規(guī)律，總結(jié)、積累常見問題的輔助線做法。講評(píng)時(shí)，要教給學(xué)生思路和方法，與學(xué)生

7、一起深入探討如何尋找問題的解法，解題突破口在哪里，為什么要這樣解，如何設(shè)計(jì)解題格式，此題應(yīng)注意哪些問題，解題中走過哪些彎路，有何教訓(xùn)，有沒有其它解法，是否可以變換角度分析，等等。例如：分類討論要針對(duì)以下幾點(diǎn)進(jìn)行思考：（1）為什么要分類？（2）怎么去分類？（3）分類的技巧有哪些？2 .抓試題的變式拓展教材中的例題、習(xí)題是教學(xué)研究的重點(diǎn)，如何把這些題目進(jìn)行拓展，發(fā)現(xiàn)其本來的面目，挖掘出他們的共性，是復(fù)習(xí)過程中一個(gè)重要的問題。例如:兩點(diǎn)距離之和最短問題：如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、B到他的距離之和最短？在四邊形中進(jìn)行變式：1 .已知：如圖

8、，正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，且DM=2,N是對(duì)角線BC上一動(dòng)點(diǎn).求DN+MN的最小值BC在菱形中進(jìn)行變式：已知：如圖，菱形ABCD的邊長為8,點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，/DAB=60度，N是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn).求DN+MN的最小值在函數(shù)圖象中進(jìn)行變式：如圖，已知拋物線與x軸正半軸相交于A、B,與y軸相交于點(diǎn)C,D是拋物線的頂點(diǎn)試問在直線AC上是否存在一點(diǎn)P使4PBD的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。FIH綜合以上可知：在某一條直線上選擇一點(diǎn)，到這條直線同側(cè)的兩點(diǎn)距離之和最短。找點(diǎn)的直線其實(shí)就是解題過程中的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸只是隨著題型的變換，展開的方式不同,要善于歸類，抓住本質(zhì)

9、。2011福州：(3)過點(diǎn)作直線BK/AE交直線于K點(diǎn),M、N分別為直線AE和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.還有什么樣的最短呢？如圖，在銳角ABC中，AB=4,ZBAC=45,/BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是這樣的問題能否改變一下呢？如圖，已知RtAABC,/C=90qAC=8,BC=6,點(diǎn)P是AB上的任意一點(diǎn)，作PDLAC于點(diǎn)D,PEXCB于點(diǎn)E,連結(jié)DE,則DE的最小值為.3 .抓復(fù)習(xí)效率的提高(1)注重精講精練專題復(fù)習(xí)要以學(xué)生的需求為取舍的標(biāo)準(zhǔn)。分類討論題目常常與運(yùn)動(dòng)問題相結(jié)合，很多學(xué)生知道運(yùn)動(dòng)

10、問題的求解應(yīng)進(jìn)行分類討論，但卻不知道分界點(diǎn)如何確定。在講解時(shí)，不妨把動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)到特殊位置進(jìn)行分析，先研究特殊情況(特例)，通常這些位置就是分界點(diǎn)所在，再分析一般情況，這樣就能把動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)問題。要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各種情況對(duì)應(yīng)地畫出各種靜態(tài)圖形。通過精講，使學(xué)生做一題，感悟一題，會(huì)一類。(2)注重鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)是做出來的，而不是教出來的?！闭n內(nèi)講解，課外作業(yè)是大家用得最多的一個(gè)方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效的辦法。因此，要保證鞏固練習(xí)的類型與例題相配套，并且要關(guān)注學(xué)生練習(xí)的質(zhì)量。（3）注重解題反思所謂的解題反思就是對(duì)解題過程中所用的知識(shí)點(diǎn)、方法、思想作進(jìn)一步的思考，為以后的解題積累經(jīng)驗(yàn)。在專題復(fù)習(xí)中

11、，特別要注重解題反思，通過解題反思達(dá)到融會(huì)貫通，舉一反三的效果。（4）注重幾何畫板的應(yīng)用幾何畫板是常用的教學(xué)軟件，特別在含有動(dòng)點(diǎn)問題的探究題和分類討論題目中，由于幾何畫板在動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，能保持圖形的某些性質(zhì)不變。因此，在分類討論復(fù)習(xí)中應(yīng)用幾何畫板既有助于學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)的聯(lián)系，又有利于學(xué)生對(duì)個(gè)別情況的認(rèn)識(shí)。但我們?cè)趹?yīng)用的時(shí)候，要充分地用它來引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓它幫助學(xué)生思考，而不是代替學(xué)生思考，作為教師要給予恰當(dāng)?shù)奶崾?，通過計(jì)算機(jī)演示實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生完成思考過程，形成對(duì)知識(shí)的理解，而不是利用計(jì)算機(jī)直接地給出結(jié)論，否則會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成過分依賴的習(xí)慣，挫傷學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力。三、是否有第三輪復(fù)習(xí)，最后

12、階段該做哪些事（一）所謂的第三輪復(fù)習(xí)我們都做了什么案例1:復(fù)習(xí)課成了考試課和講評(píng)課。第三輪復(fù)習(xí)完成模擬試卷，講評(píng)試卷是常用的形式，有的老師為了完成任務(wù)，課堂上往往一講到底，缺乏交流和思維的碰撞，課堂氣氛不活躍，老師講得吃力，學(xué)生聽得也一知半解，特別是中下等學(xué)生對(duì)試卷最后幾道綜合題目，由于老師主要講解題的思路，缺乏足夠的板書和解題過程，結(jié)果一堂課下來，大部分學(xué)生不能把試卷訂正好，仍然需要利用課后時(shí)間去彌補(bǔ)，這樣完成試卷的時(shí)間變長了。案例2:復(fù)習(xí)的最后階段，老師常常安排時(shí)間在課堂上讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)，常看見有學(xué)生一節(jié)課只看了一張?jiān)嚲?，不知道如何?fù)習(xí)做過的試卷；或有學(xué)生本節(jié)課從第一單元看，第二天又從第一

13、單元開始，缺乏復(fù)習(xí)的計(jì)劃性；還有學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)提不出問題，找不到自己知識(shí)點(diǎn)掌握上的漏洞。以致于有的老師以學(xué)生不會(huì)復(fù)習(xí)而不敢放手讓學(xué)生自己看書。案例3:某學(xué)生平時(shí)帶回去做的綜合試卷質(zhì)量很高，卷面整潔，可一到正式考試時(shí)常常心理緊張，擔(dān)心來不及做，成績往往不理想，甚至基礎(chǔ)的題目也常出現(xiàn)錯(cuò)誤。經(jīng)了解，該生平時(shí)在家做一張數(shù)學(xué)試卷，常常要花2至3個(gè)小時(shí)，遇到不會(huì)的題目缺乏獨(dú)立思考，常通過詢問同學(xué)或上網(wǎng)查找答案等，結(jié)果是花的時(shí)間多，效果差。以上三個(gè)案例是復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的典型低效學(xué)習(xí)，現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論的研究和大量的教學(xué)實(shí)踐表明，人的學(xué)習(xí)過程是個(gè)體經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和能力的構(gòu)建過程；學(xué)生的認(rèn)知不是一次完成而是在不斷反復(fù)循環(huán)中實(shí)現(xiàn)的

14、。因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師在進(jìn)行第三輪復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要把復(fù)習(xí)內(nèi)容處理成更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，學(xué)習(xí)效益才會(huì)更高，第三輪復(fù)習(xí)以綜合模擬為主，進(jìn)行適應(yīng)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，回歸課本，查漏補(bǔ)缺，并注意學(xué)生心理和應(yīng)試技術(shù)與策略的指導(dǎo)。通過訓(xùn)練使學(xué)生的答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮能力有所提高。所以如何提高數(shù)學(xué)中考第三輪復(fù)習(xí)的效率，做到忙而不亂，有條不紊，使學(xué)生的應(yīng)試技能在短時(shí)間內(nèi)有突破性的進(jìn)展，就成為每個(gè)畢業(yè)班老師所應(yīng)關(guān)心的問題。（二）怎樣合理安排模擬考試和課后練習(xí)通常情況下最后階段大約有四周的時(shí)間，一般安排三周時(shí)間為中考仿真模擬強(qiáng)化訓(xùn)練和基礎(chǔ)練習(xí)，一周時(shí)間為知識(shí)點(diǎn)的消化整理。前三周每周進(jìn)行兩考一糾三練”，兩

15、考”即利用課堂進(jìn)行兩次中考模擬考試，每張?jiān)嚲砜荚嚺c講評(píng)時(shí)間約為兩天；乙糾”即每周進(jìn)行一次糾錯(cuò)題的訓(xùn)練（根據(jù)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤編制一份16K雙面的糾錯(cuò)卷，學(xué)生大約在30分鐘內(nèi)完成）；三練”即雙休日一份8K雙面試卷平時(shí)一份16K的提高卷（適合優(yōu)秀學(xué)生做的中考?jí)狠S題）每天一份是基礎(chǔ)訓(xùn)練題（計(jì)算題、解方程或不等式、分式的化簡求值，利用根與系數(shù)關(guān)系求值等），每天在10分鐘內(nèi)完成5-7道題，強(qiáng)調(diào)正確率。最后一周梳理中考考點(diǎn)（用2天左右時(shí)間，對(duì)整個(gè)初中階段涉及到的定理公式考點(diǎn)進(jìn)行梳理講解，.把課本知識(shí)再從頭看一遍，讀一遍）和考前瀏覽查漏補(bǔ)缺（3天左右時(shí)間即把以前所有做過的試卷拿出來看，尤其是錯(cuò)題，看一看自己在

16、什么時(shí)候會(huì)犯什么樣的解題錯(cuò)誤，避免這些錯(cuò)誤要在中考的時(shí)再現(xiàn)）。（三）如何提高講評(píng)試卷的效率1 .統(tǒng)籌安排詳略彳#當(dāng).試卷講評(píng)課前要對(duì)試卷進(jìn)行批改、分析和整理，把錯(cuò)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析原因就是課前準(zhǔn)備的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。課堂要選準(zhǔn)講評(píng)的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。在講評(píng)試卷時(shí)，講評(píng)切忌平鋪直敘，更不要成為簡單的對(duì)答案和說答案，要準(zhǔn)確分析了學(xué)生在知識(shí)和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找到試卷中出現(xiàn)的具有共性的典型問題，針對(duì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因及解決問題的方法進(jìn)行評(píng)講.具體來講，學(xué)生錯(cuò)誤集中，題目解法新穎，啟發(fā)性強(qiáng)的題目應(yīng)重點(diǎn)講評(píng).應(yīng)將較多的時(shí)間用在錯(cuò)因分析與思路啟發(fā)上，只板書必要的解題過程

17、，而對(duì)其中算理、算法要求較高的運(yùn)算過程，要求較高的解題格式等，則不必面面俱到.2 .改變方式，增加參與.由于學(xué)生思維相近，言語相通，因此有時(shí)我們可以采取學(xué)生主講、教師點(diǎn)評(píng)的方式來組織試卷講評(píng).例如上課時(shí)教師先把試卷下發(fā)，給10-15分鐘讓學(xué)生同桌之間進(jìn)行自由討論，互相幫助，解決一些能解決的問題，特別是好生幫助差生解決困難，教師全班巡視，個(gè)別輔導(dǎo)；同時(shí)把試卷中需要講評(píng)的題目進(jìn)行學(xué)生分配，對(duì)于最難的綜合題可分塊給幾位同學(xué)，然后在黑板上寫出解題過程，要求學(xué)生講題模式為茶題考核知識(shí)點(diǎn)是什么？為什么選那個(gè)答案，解題的思路什么？同時(shí)，教師及時(shí)做一些必要的補(bǔ)充與引導(dǎo)，重點(diǎn)講評(píng)考試中或板書中出現(xiàn)的問題，并積極

18、鼓勵(lì)學(xué)生的探索成果、創(chuàng)造性思維，及時(shí)歸納最優(yōu)解法和技巧。3 .要善于化解卷中難題.對(duì)于學(xué)生都不會(huì)解決的問題，試卷講評(píng)時(shí)主要講四個(gè)方面：講題目的已知量和未知量，講與這道題相關(guān)的熟悉題目，講該題中數(shù)量之間的關(guān)系。講思維過程，如何分析，如何思考，如何識(shí)別模式，如何減縮思維；使解答更簡捷。講與題目相關(guān)的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生從題目及其解答中體悟觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想以及數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法。將知識(shí)系統(tǒng)化，給學(xué)生一些規(guī)律性的東西。對(duì)題目進(jìn)行變式訓(xùn)練，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式，做到舉一反三，觸類旁通。（四）如何訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)試心理1 .模擬真實(shí)的中考情境.數(shù)學(xué)能力是做出來的，不是教出來的，每周利用課堂時(shí)間進(jìn)行的2次中考模擬練習(xí)，一定創(chuàng)造真實(shí)的氣氛，包括使用答題紙答題，解題過程不能超過規(guī)定區(qū)域，選擇題用2B鉛筆涂卡，批卷時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按中考要求評(píng)分等等。以便讓學(xué)生適應(yīng)了中考的氣氛了學(xué)生思維的時(shí)間和強(qiáng)度，提高解題的速度。所以中考前的綜合模擬訓(xùn)練讓學(xué)生體驗(yàn)考試的氛圍，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，強(qiáng)化知識(shí)靈活運(yùn)用的能力。2 .進(jìn)行考生心理輔導(dǎo).中考不僅是能力的比拼，也是心理的較量。能力是基礎(chǔ)，心態(tài)是保障。一位具備相當(dāng)能力的考生，可能因?yàn)榻箲]、浮躁、中途受阻喪失信心等原因而抱憾。只有在良好的心