初一-平面直角坐標(biāo)系動點(diǎn)問題(經(jīng)典難題)說課講解

1、初一-平面直角坐標(biāo)系動點(diǎn)問題（經(jīng)典難題）平面直角坐標(biāo)系動點(diǎn)問題（一）找規(guī)律1.如圖1,一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0,0),1）一（1,1）一（1,0）一,且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是圖1A.（4,0）B.（5,0）C.（0,5）D.（5,5）圖22、如圖2,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行.從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2,4,6,8,，頂點(diǎn)依次用A1,A2,A3,A4,表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A、(13,13)B、(T3,-13)C、(14,14)D、(14,1

2、4)3 .如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫、縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，具順序按圖中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),的規(guī)律排列，根據(jù)這個規(guī)律，第2015個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示4 .在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(,),A3(,),A2(,_)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；你據(jù)根l_r-(3)指出螞蟻從點(diǎn)A00到Am的移動方向.5 .觀察下列有序數(shù)對：(3,-1)(發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個有序數(shù)對是6、觀察下列有規(guī)律的點(diǎn)

3、的坐標(biāo)：4Ai(b1)A、,2,TJA54)A.A；57)A3->3A*(7,10)%(S,4),依此規(guī)律，Aii的坐標(biāo)為,Ai2的坐標(biāo)為.7、以0為原點(diǎn)，正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，一個機(jī)器人從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)Ai點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2,再向正西方向走9米到達(dá)A3,再向正南方向走12米到達(dá)A4,再向正東方向走15米到達(dá)A5,按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6時，A6的坐標(biāo)8、如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P,F2,P2008的位置，則點(diǎn)008的橫坐標(biāo)為9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點(diǎn)P(1

4、,0),點(diǎn)P第1次向上跳動1個單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點(diǎn)P2(-1,1),第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，,此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)P第100次跳動點(diǎn)P100的坐標(biāo)是點(diǎn)P第2009次跳動至點(diǎn)P2009的坐標(biāo)是10、如圖5,已知Al(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(1,一1),A5(2,-1),.則點(diǎn)A2007的坐標(biāo)為.（二）幾何綜合問題1、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,0）、AB=5,（1）當(dāng)點(diǎn)B在X軸上時、求點(diǎn)B的坐標(biāo)、（2）當(dāng)AB/y軸時、求點(diǎn)B的坐標(biāo)2、如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2

5、,2）、（7,4）,一輛汽車在x軸上行駛，從原點(diǎn)O出發(fā).（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo).（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo).（3）請?jiān)趫D中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？4 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(一1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點(diǎn)A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積場邊形abdc(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使Spab=S四邊形ABDC,若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.點(diǎn)P是

6、線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與B,D重合)給出下列結(jié)論:,DCPCPO./土的值不變,BOP你找出這個結(jié)論并求其值.5 .已知:在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，/A=/B=/C=/D=90°,AB/CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為(0,0).(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動，若P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時,PQ/BC?(3)在Q的運(yùn)動過程中，當(dāng)Q運(yùn)動到什么位置時，使4

7、ADQ的面積為9?求出此時Q點(diǎn)的坐標(biāo).(D)W6 .如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),B(b,0),(-1,2).且|2a+b+1|+2b-4=0-(1)求a、b的值;7；Saabc,求點(diǎn)M的坐標(biāo).(2)在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使Sacom在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).M，使SacomS/ABC仍成立？若存在，請直接2A7.如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三點(diǎn)，其中a,b滿足關(guān)系式(1)求a,b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,二)，請用含3的式子表示四邊形ABOP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與4ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,b)是第四象限內(nèi)一點(diǎn),是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，b2=16,Saaob=12.(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖1,點(diǎn)D為線段OA(端點(diǎn)除外)上某一點(diǎn)，過點(diǎn)ABy軸于B,且B(0,b)D作AO垂線交x軸于巳交直線AB于F,/EOD、/AFD的平分線相交于