理論力學期末習題 (1)

1、期末習題課注：題摘自2014-2015學年第二學期期末考試試題，僅供大家參考。一、系統(tǒng)按 S=a+bsint、且=t(式中a、b、均為常量)的規(guī)律運動，桿長L，若取小球A為動點，物體B為平動坐標系，則牽連加速度和相對加速度各為多少？OxyBaeanratrantAerraaaasin()sincoscosAAxSLabLtyLLt22()sincosAxAAyAaxbLtayLt 20nrttaLa2sineBaaSbt 解：加速度合成定理：牽連加速度：建立如圖所示的直角坐標系分別沿法向和切向投影二、平面機構如圖所示。已知:AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩

2、形板，AD=BC=b，AO1桿以勻角速度繞O1軸轉(zhuǎn)動，則矩形板重心C點的速度和加速度分別為多大？解：易得，矩形板ABCD為平動則C點的速度和加速度與A點相同對于A點：AvAvrAa2Aar三、已知偏心輪為勻質(zhì)圓盤，質(zhì)心在C點，質(zhì)量為m，半徑為R，偏心距OC=e。轉(zhuǎn)動的角速度為，角加速度為，若將慣性力系向O點簡化，則慣性力系的主矢為多大？慣性力系的主矩為多大？解：質(zhì)心加速度：2nCtCaeaexynCatCa2nOxCtOyCFmameFmam e 222()122OOCMJJmem Re OxFOyFOM42OFmeOF四、計算機構在圖示位置平衡時，主動力F與M之間的關系。已知l，構件的自重及

3、各處摩擦忽略不計。avevrvBv00BFrMFrBr2aevv12eBaBDvvvlBDBBlvlrMF l解：采用幾何法逆時針虛(角)位移對應B處虛位移rB建立虛位移之間的關系進行速度分析(速度合成定理)BD五、已知：半徑皆為10cm的兩輪分別沿水平和鉛直軌道作純滾動，AB=50cm。在圖示位置時，1=4rad/s，1=2rad/s2，L=40cm。(1)試求該瞬時輪心B的速度(2)試求該瞬時輪心B的加速度解: (1)速度分析基點法：計算角速度：AvBvAvBAv10.4/8/ tan0.4 / 3/ 4/15ABAvrm svvm s2/ sin0.4 / 3/ 5/34/3BAAABBAvvm svABradsBABAvvv(2) 加速度分析：基點法：沿著AB桿投影其中：AaBaAanBAatBAantBABABAaaaasincosnBABAaaa21220.2/8/9AnBAABarm saABm s22236/1.748/135Bam sm s六、圖示系統(tǒng)中，均質(zhì)圓輪(盤)A、B半徑均為R，質(zhì)量均為m，AB平行CD，AC平行BD且水平。已知系統(tǒng)運動時對A點的動量矩守恒，所以圓輪運動時1=2=，1=2=，求釋放系統(tǒng)時B點的加速度解：對圓