化工傳遞(第六章)+

1、化工傳遞第二篇 熱量傳遞第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程 本章討論熱量傳遞的方式，各種傳熱過(guò)程的機(jī)理以及能量方程的推導(dǎo)。三、輻射傳熱一、熱傳導(dǎo)二、對(duì)流傳熱第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo) 熱量不依靠宏觀混合運(yùn)動(dòng)而從物體的高溫區(qū)向低溫區(qū)移動(dòng)的過(guò)程； 借助于物體分子、原子、離子、自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量傳遞，簡(jiǎn)稱導(dǎo)熱； 導(dǎo)熱在氣體、液體和固體中均能發(fā)生； 導(dǎo)熱的推動(dòng)力：溫度差。 qtkAn 描述導(dǎo)熱現(xiàn)象的物理定律為傅立葉定律（Fourier Law），其數(shù)學(xué)表達(dá)式為導(dǎo)熱通量熱通量與溫度梯度方向相反熱導(dǎo)率或?qū)嵯禂?shù)溫度梯度J/m2s

2、一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo) q AktnJ/(m. s .K ） 熱導(dǎo)率 單位溫度梯度下的熱通量。 表征物質(zhì)熱傳導(dǎo)能力的大小，是物質(zhì)的基本物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的形態(tài)、組成、密度、溫度及壓力有關(guān)。 來(lái)源：手冊(cè)，附錄。 一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo) 介 質(zhì) 熱導(dǎo)率，J/(ms K) 氣氣 體體 0.0060.06 液液 體體 0.10.7非導(dǎo)電固體非導(dǎo)電固體 0.23.0 金金 屬屬 15420 絕熱材料絕熱材料 0.0030.06一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo)（1）氣體的熱導(dǎo)率氣體無(wú)關(guān)（極高、極低壓力除外）kTkp1/311/31niiiimniiik y Mky M常壓氣體混合物組分i的摩爾分?jǐn)?shù)組分i的摩爾質(zhì)量一

3、、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo)（2）液體的熱導(dǎo)率金屬液體的熱導(dǎo)率比一般的液體要高。 純液體的熱導(dǎo)率比其溶液的要大。 液體kT無(wú)關(guān)kp除水和甘油外一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo)3.固體的熱導(dǎo)率純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)與電導(dǎo)率的關(guān)系可用魏德曼（Wiedeman）-弗蘭茲（Franz）方程描述 良好的電導(dǎo)體必然是良好的導(dǎo)熱體，反之亦然。 ekLk T熱導(dǎo)率電導(dǎo)率洛倫茲(Lorvenz)數(shù)一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo)大多數(shù)均質(zhì)固體，熱導(dǎo)率與溫度近似呈線性：01kkt大多數(shù)金屬材料， 00 oC 時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)溫度系數(shù)若沿各方向的導(dǎo)熱系數(shù)相等 多維導(dǎo)熱同性。一、熱傳導(dǎo)一、熱傳導(dǎo) 對(duì)流傳熱是由流體內(nèi)部各部分質(zhì)點(diǎn)發(fā)生宏觀運(yùn)動(dòng)和混合而引起的熱量傳遞

4、過(guò)程，因而對(duì)流傳熱只能發(fā)生在流體流動(dòng)的場(chǎng)合。 對(duì)流傳熱強(qiáng)制對(duì)流傳熱自然對(duì)流傳熱外力作用引起；溫度差引起得流體的密度差引起。二、對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱 本課程研究的對(duì)流傳遞包括：運(yùn)動(dòng)流體與固體壁面之間的熱量傳遞；兩個(gè)不互溶流體在界面的熱量傳遞。 二、對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱t(yī)ftststf流向液體 tl氣體 tg 對(duì)流傳熱速率可由牛頓冷卻定律描述，即：qh tA 對(duì)流傳熱通量對(duì)流傳熱系數(shù)或膜系數(shù)流體與壁面間溫度差W/m2二、對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱40q AT 因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞稱為熱輻射。熱輻射與熱傳導(dǎo)和對(duì)流傳熱的最大區(qū)別就在于它可以在完全真空的地方傳遞而無(wú)需任何介質(zhì)。 描述熱輻射的基本定律是斯蒂

5、芬(Stefan)-玻爾茲曼 ( Boltzmann ) 定律： 三、輻射傳熱輻射傳熱q q/ /A A 黑體的發(fā)射能力；黑體的發(fā)射能力；0 0 黑體的輻射常數(shù)，黑體的輻射常數(shù)，5.675.671010-8 -8 W/(mW/(m2 2KK4 4) ) T T 黑體表面的絕對(duì)溫度；黑體表面的絕對(duì)溫度；A A 黑體的表面積黑體的表面積適用于絕對(duì)黑體的熱輻射。適用于絕對(duì)黑體的熱輻射。二、能量方程的特定形式三、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系的能量方程第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程能量守恒定律封閉系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律：拉格朗日觀點(diǎn) 在流場(chǎng)中選一流體微元：質(zhì)量一定，體積和形狀變化uuuu熱力學(xué)第

6、一定律在流體微元上的表達(dá)式UQWdUdQdWddd單位時(shí)間變化速率Lagrange觀點(diǎn)J/sDUDQDWDDD微元系統(tǒng)dV 設(shè)某一時(shí)刻 ，微元系統(tǒng)的體積為 dV=dxdydzM=dVDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDDJ/(kg.s)dzdxdyDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD流體微元內(nèi)能增長(zhǎng)速率加入流體微元的熱速率環(huán)境對(duì)流體微元所作的功率（1）對(duì)流體微元加入的熱速率加入的熱速率環(huán)境流體導(dǎo)入流體微元的熱速率；流體微元發(fā)熱速率；輻射傳熱速率。采用拉格朗日方法無(wú)對(duì)流傳熱；輻射傳熱可忽略。DQdxdydzDx 方向：()xqdydzA導(dǎo)入的熱速率導(dǎo)出的熱速率（

7、導(dǎo)入導(dǎo)出)x() xqdxdydzxA ( )( ) xxqqdxAxAyzxdxdydz()xqA()() xxqqdx dydzAxA同理，y ，z 方向：總的導(dǎo)熱速率差() yqdxdydzyA （導(dǎo)入導(dǎo)出)y() zqdxdydzzA （導(dǎo)入導(dǎo)出)z() () () xyzqqqdxdydzxAyAzA （導(dǎo)入導(dǎo)出)()xqtkAx 代入得dxdydzztytxtk)(222222）（輸出-輸入()yqtkAy ()zqtkAz 設(shè)導(dǎo)熱三維同性，kx = ky= kz= k，由傅立葉定律() () () xyzqqqdxdydzxAyAzA （導(dǎo)入導(dǎo)出)則222222()DQtttdx

8、dydzkdxdydzDxyzqdxdydzdxdydzq 流體微元發(fā)熱速率單位體積流體生成的熱速率q 設(shè)J /( m3 . s） 故 對(duì)于一般情況，假定微元系統(tǒng)內(nèi)部存在內(nèi)熱源。（1）（2）表面應(yīng)力對(duì)流體微元所作的功率表面應(yīng)力壓力引起使流體微元發(fā)生體積形變黏滯力引起膨脹功由于黏性產(chǎn)生摩擦摩擦熱xxyxzxxyyyzyzxzyzzJ /( m3 . s） 流體微元體積形變速率為1 DD uvv流體微元所作的膨脹功率為()()yxzuuuppxyz u或()pdxdydzudxdydzzuyuxupzyx)(負(fù)號(hào)表示壓力方向與法線方向相反J / s單位體積流體產(chǎn)生的摩擦熱則()yxzDWdxdyd

9、zDuuupdxdydzdxdydzxyzdxdydz摩擦熱速率設(shè)J /( m3 . s） 故散逸熱速率J /s（2）能量方程：由能量方程DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD將（1）及（2）代入上式，得222222()()yxzuuuDUtttkqpDxyzxyzJ/(m3.s）二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式0zuyuxuzyx當(dāng)流速不是特別高、黏度較低時(shí)0不可壓縮流體化簡(jiǎn)得222222()DUtttkqDxyz定壓比熱容由pVcc tcUV不可壓縮流體因此得222222()pDttttckqDxyz定容比熱容或222222()ppDtktttqDcxyzc二、

10、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式令pkc則導(dǎo)溫系數(shù)(熱量擴(kuò)散系數(shù))展開(kāi)得222222()pDttttqDxyzc222222()xyzptttttttquuuxyzxyzc對(duì)流傳熱微分方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式（2）固體中的熱傳導(dǎo)固體內(nèi)部：00u化簡(jiǎn)得VpUttcc222222()pttttqxyzc不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式若無(wú)內(nèi)熱源222222()ttttxyz泊松(Poisson)方程若穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱kqztytxt222222傅立葉第二定律若無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱0222222ztytxt拉普拉斯(Laplace)方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式1. 柱坐標(biāo)ztutrurtutzr2222211()ptttq