北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)：3.5　確定圓的條件

1、.3.5確定圓的條件根底題知識(shí)點(diǎn)1確定圓的條件1.以下條件，可以畫(huà)出唯一一個(gè)圓的是DA.圓心B.半徑C.直徑D.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)2.如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是BA.點(diǎn)P B.點(diǎn)QC.點(diǎn)R D.點(diǎn)M3.在同一平面上有A，B，C三點(diǎn)，假設(shè)經(jīng)過(guò)A，B，C這三點(diǎn)畫(huà)圓，那么可畫(huà)CA.0個(gè) B.1個(gè) C.0個(gè)或1個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)知識(shí)點(diǎn)2三角形的外接圓4.以下關(guān)于三角形的外心的說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是CA.三角形的外心在三角形外B.三角形的外心到三邊的間隔 相等C.三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的間隔 相等D.等腰三角形的外心在三角形內(nèi)5.如圖，O是ABC的外

2、接圓，A68，那么OBC的大小是AA.22 B.26 C.32 D.686.一個(gè)三角形的外心在其內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是CA.任意三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為1，4，5，4，1，2，那么以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形外接圓的圓心坐標(biāo)是CA.2，3 B.3，2C.3，1 D.1，38.在RtABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，那么它的外心與頂點(diǎn)C的間隔 為AA.5 cm B.6 cmC.7 cm D.8 cm9.如圖，ABC的外接圓圓心的坐標(biāo)是2，1.10.教材P87習(xí)題T1變式如圖，一只貓觀察到一老鼠洞的三個(gè)洞口

3、A，B，C，這三個(gè)洞口不在同一條直線上，請(qǐng)問(wèn)這只貓應(yīng)該在什么地方才能最省力同時(shí)顧及三個(gè)洞口？作出這個(gè)位置.解：如圖，連接AB，BC，分別作線段AB，BC的垂直平分線，且相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求.易錯(cuò)點(diǎn)概念不清11.以下說(shuō)法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形有且只有一個(gè)外接圓；三角形的外心到三角形三邊的間隔 相等.其中正確的選項(xiàng)是填序號(hào).中檔題12.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是BA.第塊 B.第塊C.第塊 D.第塊13.點(diǎn)O是ABC的外心，假設(shè)BOC80，那么BAC的度數(shù)為CA.40 B.100C.40或140 D.

4、40或10014.平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，假設(shè)AB5 cm，BC3 cm，CA4 cm，那么過(guò)A，B，C三點(diǎn)可以填“可以或“不可以確定一個(gè)圓，且圓心在AB上，是AB的中點(diǎn).15.小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹(shù)A，B，C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹(shù)都在花壇的邊上.1請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫(huà)出來(lái)尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡；2假設(shè)ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，試求小明家圓形花壇的面積.解：1用尺規(guī)作出AB，AC的垂直平分線，交于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作出O，O即為花壇的位置，如圖.2BAC90，AB8米，AC6米，BC10米.ABC外接圓的半徑為5米.小

5、明家圓形花壇的面積為25平方米.16.如圖，O是ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，設(shè)OAB，C.1當(dāng)35時(shí)，求的度數(shù)；2猜測(cè)與之間的關(guān)系，并給予證明.解：1連接OB，那么OAOB.OAB35，OBAOAB35.AOB1803535110.CAOB55.2與之間的關(guān)系是90.證明：OBAOAB，AOB1802.CAOB，180290.90.綜合題17.：如圖1，在ABC中，BABC，D是平面內(nèi)不與A，B，C重合的任意一點(diǎn)，ABCDBE，BDBE.1求證：ABDCBE；2如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是ABC的外接圓圓心時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形BECD的形狀，并證明你的結(jié)論.解：1證明：ABCDBE，ABDCBE.又BABC，BDBE，ABDCBESAS.