數(shù)學221用樣本的頻率分布估計總體分布1課件新人教A版必修3

1、數(shù)學221用樣本的頻率分布估計總體分布1課件新人教A版必修3復習回顧復習回顧1、什么是簡單隨機抽樣？什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？ 2、什么是系統(tǒng)抽樣？什么樣的總體適宜 系統(tǒng)抽樣？ 3、什么是分層抽樣？什么樣的總體適宜分層抽樣？通過圖、表、計算來分析樣本數(shù)據(jù)通過圖、表、計算來分析樣本數(shù)據(jù),找出數(shù)找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律據(jù)中的規(guī)律,就可以對總體作出相應的估計就可以對總體作出相應的估計.這種估計一般分成兩種這種估計一般分成兩種: 是用樣本的頻率分布估計總體的分布是用樣本的頻率分布估計總體的分布. 是用樣本的數(shù)字特征是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標準差如平均數(shù)、標準差 等等)估計總體的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字

2、特征.用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想個基本思想.初中時我們學習過樣本的頻率分布初中時我們學習過樣本的頻率分布,包括頻數(shù)、頻包括頻數(shù)、頻率的概念率的概念,頻率分布表和頻率分布直方圖的制作頻率分布表和頻率分布直方圖的制作.頻率分布頻率分布 樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率.頻率分布的表示形式有：頻率分布的表示形式有： 樣本頻率分布表樣本頻率分布表樣本頻率分布條形圖樣本頻率分布條形圖樣本頻率分布直方圖樣本頻率分布直方圖所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化

3、所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布規(guī)律叫做樣本的頻率分布. 我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水一、探究一、探究定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.那么標準a定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標準，你認為了較合理地確定這個標準，你認為需要做哪些工作？為需要做哪些工作？2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市100位居民2007年的月均用水量(單位：t)3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1

4、.63.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3

5、.5 1.9 0.8 4.33.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.03.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2

6、.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.21.求極差求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12.決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組(8.2取整取整,分為分為9組組)二、畫頻率分布直方圖的步驟4.列出頻率分布表列出

7、頻率分布表.(學生填寫頻率學生填寫頻率/組距一欄組距一欄)5.畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖組距組距:指每個小組的兩個端點的距離，指每個小組的兩個端點的距離， 組數(shù)組數(shù):將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組,當數(shù)據(jù)在當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分按數(shù)據(jù)多少常分5-12組組.4.18.20.5 極極差差組組數(shù)數(shù)= =組組距距1.1.求極差求極差： 步驟：步驟： 2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)： 組數(shù)組數(shù)= = 4.3 - 0.2 = 4.14.10.5 = 8.2組距組距極差極差= =3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5 第幾組頻率=第幾組頻數(shù)第幾

8、組頻數(shù)樣本容量4.4.列頻率分布表列頻率分布表100位居民月均用水量的頻率分布表月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小長方形的小長方形的面積面積=?5.5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖其相應組上的頻率等于該組上長方形的面積. = 頻頻率率長長方方形形的的面面積積組組距距頻頻率率組組距距把橫軸分成若干段，每一段對應一個組把橫軸分成若干段，每一段對應一個組的組距，以此線段為底作矩形，高等于的組距，以此線段為底作矩形，高等于該組的頻率該組的頻率/組距組距, 這樣得到一系列矩形這樣得到一系列矩形,每一個矩形的每一個

9、矩形的面積面積恰好恰好是是該組上的該組上的頻率頻率,這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖.作頻率分布直方圖的方法為作頻率分布直方圖的方法為:歸納：歸納：月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.51、小長方形的面積總和=?三、頻率分布直方圖再認識月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.52、月均用水量最多的在那個區(qū)間?月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.5 22.53

10、3.544.53、請大家閱讀第68頁,直方圖有那些優(yōu)點和缺點?（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了 頻率分布直方圖的特征： 同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位不同,得到的圖的形狀也會不同.不同的形狀給人以不同的印象,這種印象有時會影響我們對總體的判斷.分別以1和0.1為組距重新作圖,然后談談你對圖的印象.五、探究：如果當?shù)卣Ｍ?85% 以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對制定月用水量標準提出建議嗎？ 拓展思考:1、已知樣本10, 8

11、, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11, 那么頻率為0.2范圍的是( ) 5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5 分組 頻數(shù) 頻率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合計 20 1.0D六、課堂訓練12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻

12、率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百分比是多少? 2:有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：解:(1)組距為3，列頻率分布表 分組 頻數(shù) 頻率 頻率/ 組距 12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027(2)畫頻率分布直方圖：頻率頻率組距組距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.0701.求極差(