變頻器的原理與應用是

1、變頻器的原理與應用變頻器的原理與應用(一一)概述概述: 1.定義：轉(zhuǎn)換電能并能改變頻率的電能轉(zhuǎn)換裝置。 2.交流調(diào)速技術(shù)發(fā)展的概況與趨勢：直流傳動的薄弱環(huán)節(jié)：換向器的存在；單機容量受限。交流電機：結(jié)構(gòu)簡單，價低，維護方便，但調(diào)速困難。交流調(diào)速飛速技術(shù)發(fā)展的原因：電力電子器件制造技術(shù)；電力電子電路的變換技術(shù)；PWM技術(shù)，矢量控制技術(shù)，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)；微機和大規(guī)模集成電路基礎(chǔ)的數(shù)字控制技術(shù)。 一一.變頻器的原理與組成變頻器的原理與組成 (二二)發(fā)展趨勢與動向發(fā)展趨勢與動向: IGBT的應用:載波頻率可達16KHz,抑制噪聲和機械共震,電機電流在低速時波形接近正弦,減少轉(zhuǎn)矩脈動;電壓驅(qū)動,簡化了電

2、路;網(wǎng)側(cè)變流器的PWM控制;矢量控制變頻器技術(shù)的通用化,無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)代表另一新技術(shù)動向. 無速度傳感器矢量控制的速度觀測模型,建模方法大體上有:動態(tài)速度估計器;模型參考自適應方法;基于PI調(diào)節(jié)器法;自適應轉(zhuǎn)速觀測器法;轉(zhuǎn)子齒諧波法;滑模觀測法.感應電機是一多變量,強耦合及時變參數(shù)系統(tǒng),圍繞它有若干研究課題: 電機參數(shù)模型的離散化;電機參數(shù)的自測定;電機定子電流的控制;電機參數(shù)的辯識;電機狀態(tài)估計;系統(tǒng)穩(wěn)定性分析. 若希望把轉(zhuǎn)矩誤差控制在3%以內(nèi),需要對磁通變化作修正(補償勵磁電抗引起的飽和及定子鐵損的變化);若希望把轉(zhuǎn)矩誤差控制在1%以內(nèi),需要對定子和轉(zhuǎn)子的鐵損進行補償. 矩陣式變

3、頻器 (三三)交流電機的調(diào)速方法交流電機的調(diào)速方法:調(diào)壓調(diào)速,電磁調(diào)速,繞線式電機轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速,串級調(diào)速,變極調(diào)速,變頻調(diào)速等 (四四)變頻器的構(gòu)成變頻器的構(gòu)成:9整流器逆變器中間直流環(huán)節(jié)控制電路保護電路(五五)變頻器的分類變頻器的分類:1.按直流電源性質(zhì)分按直流電源性質(zhì)分: 電流型電流型(1)電流型電流型 Id趨于平穩(wěn)趨于平穩(wěn);四象限運行四象限運行 (2)電壓型電壓型 Ed趨于平穩(wěn)趨于平穩(wěn);不選擇負載的通用性不選擇負載的通用性(3)電流源供電時交流電機工作特性電流源供電時交流電機工作特性: a,電機起動轉(zhuǎn)矩小;b.能夠穩(wěn)定運行范圍窄,在大部分的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是電機運行不穩(wěn)定區(qū). 原因:恒流源供

4、電時,定子磁勢是恒定的.空載時,全部定子磁勢用于勵磁,氣隙中產(chǎn)生很強的磁場,鐵心高度飽和.負載增加時,轉(zhuǎn)子減速而轉(zhuǎn)差率增大,轉(zhuǎn)子電流增加.由于轉(zhuǎn)子電流的去磁作用,氣隙合成磁場減小,磁場變?nèi)?先退出飽和,磁場變化緩慢,而未隨轉(zhuǎn)子電流的增加磁場很快變?nèi)?導致端電壓急劇下降,單位轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩減小,導致轉(zhuǎn)子電流進一步增大,形成惡性循環(huán),使轉(zhuǎn)矩很快下降到較小數(shù)值. 實際上,電流源不是真正的恒流源,等效為電壓源驅(qū)動下的恒流源.2.按輸出電壓的調(diào)節(jié)方式分類:(1)PAM方式R1X1X2R2/SxmIIII121m圖6 異步電機在恒流源供電時的等值電路 由戴維南定理，開路電勢和等效內(nèi)阻：m1thXIE2

5、mgXXX22m22m12)XX()SR(XII由此求出I2:電磁轉(zhuǎn)矩：)XX()SR(f2XIn3SRI3npnPT22m2212m21p2221pm1p1m（1）nT電壓源供電轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)-速特性電流源供電轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)-速特性圖7-電流源供電機轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性 由（1）式畫出其轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性如圖7。并求出最大轉(zhuǎn)矩和臨界轉(zhuǎn)差率：)xx(f4XInT2m12m21pmax2m2mxaXXRS 電壓源供電的情況下，最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在 的地方。)XX(RS212mxa由于 ，所以在恒流源供電時，最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在轉(zhuǎn)差率1mXX小得多的地方。電機轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性成尖峰狀，起動轉(zhuǎn)矩很小，穩(wěn)定運行的范圍很窄。脈幅調(diào)節(jié),改變直流

6、電壓幅值的調(diào)壓方式.相控整流器;直流斬波器.(2)PWM方式: 整流器為二極管,變頻器的輸出電壓由逆變器按PWM方式完成.SPWM-輸出電壓平均值為正弦波的PWM方式.3.按控制方式: (1)V/F控制 逆變器的控制脈沖發(fā)生器同時受控于f和v,而v與f的關(guān)系由v/f決定. 開環(huán)控制,無PG控制電路簡單,通用性強,經(jīng)濟性好,用于速度精度要求不十分嚴格或負載變動較小的場合. (2)轉(zhuǎn)差頻率控制 轉(zhuǎn)差補償?shù)拈]環(huán)控制方式,可達到直流雙閉環(huán)的水平.(3).矢量控制:基于電機動態(tài)模型的控制方式,既控制量的大小,又控制方向. 要求動態(tài)性能較高的場合使用.4.按主電路使用的器件IGBT GTR GTO SCR

7、 IGCT MOSFET IPM5.按使用的電壓高壓變頻器(210KV) 低壓變頻器(380V 660V)二二.PWM技術(shù)技術(shù)n 1.定義:利用半導體器件的開通和關(guān)斷,把直流電壓變成一定形狀的電壓脈沖序列,以實現(xiàn)變頻,變壓及控制和消除諧波為目標的一門技術(shù). 2.數(shù)學分析: f(t) t 221221221100000000)()()()sincos()(ttttttntdtfbtdtfatdtfatnbtnaatfnnnn(1)f(t)為奇函數(shù),由付立葉級數(shù)的性質(zhì):f(t)=-f(t),則a0=a0=020002221sin)(sin)(ttdntfttdntfbttn設f(t)幅度為1,則2

8、011)(tttf(2)在方波的半波內(nèi)斬為m個脈沖,斬角分別為m21則對于奇數(shù)n和奇數(shù)m有 :mkknkmnnnnnnttdnttdnttdnb11222cos) 1(coscoscossinsinsin22124321(3)對于奇數(shù)n和偶數(shù)m 有:mkknkmmnnnnnnttdnttdnttdnb11222cos) 1(coscoscossinsinsin22114321(4)于是,由(3)和(4)式對于奇數(shù)n和任意的m均有:211210:cos)1(mknmkknb式中(5)對于奇函數(shù),偶次諧波為零,僅有奇次諧波,即tntfnnsin)(127 . 5 . 3 . 1n各次諧波的幅值為:

9、52322531FFF則相隔和與設,6321tntfnnsincos)(612(6)各次諧波的幅值為:5335031FFF討論:(1)利用PWM技術(shù)可控制逆變器的輸出波形,使諧波含量減少.(2)諧波的減少是以減少基波幅度為代價. 3.SPWM(1)自然采樣法(2)規(guī)則采樣法 三三.異步電機變頻調(diào)速控制策略異步電機變頻調(diào)速控制策略變頻器控制的對象是電機,首先研究電機等效圖(一)等效圖:1.轉(zhuǎn)子電勢: 轉(zhuǎn)子電勢的頻率為f2,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后,由于轉(zhuǎn)子導體與磁場之間的相對運動速度減小,轉(zhuǎn)子感應電勢的頻率也隨之減小,此時: f2=f1S (1) 轉(zhuǎn)子不動時,一相的電勢為: E2=4.44f1w2 kw2 (

10、2) 式中: W2-轉(zhuǎn)子一相繞組匝數(shù) KW2-轉(zhuǎn)子繞組系數(shù) 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的電勢為: E2 S =4.44f2W2Kw2 =4.44f1SW2KW2 =E2S (3) 2.轉(zhuǎn)子電勢平衡方程:當轉(zhuǎn)子無外加電阻,自成短路時,其一相等值電路如圖: = (r2+ X2S) (4) 式中: R2- 轉(zhuǎn)子一相電阻值 X2S-轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的的漏抗 X2S= 其中: X2-轉(zhuǎn)子不動時一相的漏抗 X2=L2 L2-轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的漏電感 圖(一)轉(zhuǎn)子等值電路圖SXLf2Lf222122S2E2I RX222I2Ej 且: E1=4.44f1W1KW1 由于E1I1ZI,于是:. 3.定子電勢平衡方程: 式中:

11、 Z1=R1+I1X U1定子相電壓 E1定子一相繞組的感應電勢 I1定子相電流 R1定子一相繞組的電阻 X1定子一相繞組的漏抗 X1=L1r1 x1圖(二)定子等值電路圖1U1I1E1E1U1I=-+Z1 (5)11EU或者 U1 E1=4.44f1W1KW1(4)折合算法:等式兩端除以S又X2S)SR(IE222222R(ISE X2) (6)222R)SS1(RSR222222R)SS1(I)XR(IER2 X22E2I2S)S1(R圖(三)轉(zhuǎn)子電路值圖 (7)jj2S)S1(R上消耗的電功率代表旋轉(zhuǎn)電機轉(zhuǎn)子軸上輸械功率.折合關(guān)系:2W221W111122KWmKWmK:KII :電流變

12、比式中電流2W21W1ee22KWKWK:KEE:電勢變比式中電勢(8) (9)m1,m2分別為定子相數(shù)和轉(zhuǎn)子相數(shù)電阻: (10)式中:K=Ke K1KRR222KXX:電抗 (11)折算后(6)式為: (12) (7)式為: (13)2E2I2R2I2RSS1(四)異步電機折算后轉(zhuǎn)子一相等值電路圖 (5).等值電路:實用上,為簡化問題,常用一個和異步電機等效,數(shù)值上相等的電路表示異步電機,稱為等值電路. 于是:)XjSR(IE2222222222R)SS1(I)XjR(IE 1-SSR1X110UIXm1-SSR1X110UIXm1-SSR1X110UIXm或R1X110UIXm1-SSR1

13、X110UIXm或R1X110UIXm-E11-SSR1X110UIXm或R1X110UIXm-E11-SSR1X110UIXm或R1X110UIXm-E21-SSR1X110UIXm或R1X110UIXm2E1-SSR1X110UIXm或R1X110UIXm-E1圖(五)異步電機等值電路圖2R2R2X2I1IXm= LmLm勵磁電感(二)機械特性:假設:忽略鐵心磁飽和,忽略鐵損,忽略空間和時間諧波.由異步電機等值電路圖2R1I2I2XS )E()L(R)L()SR(EI11222221222122122 (14)式中:1221S轉(zhuǎn)子角頻率定子角頻率由于:Pm= T1SRI3npnPT2221

14、pm1p1m (15) (16)fE()L(R2111222222221221211p21122222222p)LS(RRS)E(n3)fE()RL(1R4n3T:)14(2式代入式中:np極對數(shù); -同步角速度.(16)式為異步電機的機械特性方程式.討論:1TnS0n0UUU0.70.51N1N1NABCSmTnS0n0UUU0.70.51N1N1NABCm(1)當S一定時,T與U1平方成正比.由(16)式可畫出不同電壓的機械特性曲線:對(16)式求導:dT/dS =0得臨界轉(zhuǎn)差率: (17)臨界轉(zhuǎn)矩為:圖(六)異步電機不同電壓下的機械特性S212mLRS211222pmax)fE(L21R

15、4n3TTnABC (2)帶恒轉(zhuǎn)矩負載時,普通籠型電機變電壓時的穩(wěn)定工作點為A,B,C,轉(zhuǎn)差率的變化范圍不超過0-Sm,調(diào)速范圍小. (3)為了能在恒轉(zhuǎn)矩負載下擴大變電壓調(diào)速范圍,應增大轉(zhuǎn)子電阻,這就要求電機轉(zhuǎn)子繞組有較高的電阻值,此時電機機械特性曲線如圖示,由圖可見恒轉(zhuǎn)矩負載下調(diào)速范圍擴大了,而且堵轉(zhuǎn)時也不會燒壞電機,但機械特性很軟.一般采用閉環(huán)工作,這種電機叫力矩電機. (三)電壓頻率協(xié)調(diào)控制下的機械特性:由(16)式表明,電機帶負載穩(wěn)定運行時,對于同一種負載要求,即以一定的轉(zhuǎn)速(或轉(zhuǎn)差率),在一定的負載轉(zhuǎn)矩下運行,電壓U1與頻率f1有多種配合,電壓U1與圖(七)力矩電機機械特性曲線頻率f

16、1的不同配合,機械特性也不相同,因此有不同的電壓頻率協(xié)調(diào)控制. 1.恒壓頻比控制(U1/f1=常數(shù)):為充分利用鐵心,近似地保持 為常數(shù),發(fā)揮電機產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的能力.由: U1 E1=4.44f1w1kw1 U1/f1=4.44w1kw1 1.恒壓頻比控制(U1/f1=常數(shù)):mmmmin)/r (Sn260snnmin)/r (n260n1pp100帶負載時的速降由(16)式:當S極小時,忽略分母中的含S各項得: (18)結(jié)論:(1).當U1/ 恒值時,對于同一轉(zhuǎn)矩, 基本不變,即在U1/ =恒值時 ,機械特性是一族平行曲線.11S1211p21)U(n3RTS21121p2112222112p

17、21122222222p)E(RSn3)E()RL()S(1SRn3)fE()RL(1R4n3TnT11223344 圖(八)恒壓頻比控制時變頻調(diào)速機械特性 由圖可見:當轉(zhuǎn)矩增大到最大值以后再降低,特性曲線又折回來.頻率越低時最大轉(zhuǎn)矩越小,對于T表達式有: 當U1/ =恒值時,T隨 的降低而減小,當很低,T太小,調(diào)速系統(tǒng)帶載能力差,采用補償定子的壓降,可提升轉(zhuǎn)矩. 11(19)21121p2112222112p)E(RSn3)E()RL()S(1SRn3T 2.恒功率控制: 若保持 正比于1/f1,即Tf1=1則電磁功率為:TCfE121則Cnf60TTfPp11m隨f1的升高,轉(zhuǎn)矩特性曲線變

18、軟,Tmax也隨f1的提高而減小.由于受定子電壓地限制,通常保持U1=U1N近似恒功率運行方式.2.恒功率控制: 1 3.恒Er/ 控制3.恒Er/ 控制:1若把電壓/頻率協(xié)調(diào)控制中的電壓U1相對地再提高一點,把轉(zhuǎn)子漏抗上的壓降也抵消掉,就得到恒Er/ 控制.其機械特性如下:1nTab圖(十)不同電壓頻率協(xié)調(diào)控制下的機械特性a-Er/ bU1/11R1X110UIXm-E1ErRS2圖(九)異步電機穩(wěn)態(tài)等效電路和感應電動勢2X2I1IEr轉(zhuǎn)子全磁通感應電動勢.由圖可見:S/REI2r2帶入轉(zhuǎn)矩公式2121rp2222r1pRS)E(n3SR)S/R(En3T(20) 不作任何近似就得出,機械特

19、性T=f(s)完全是一條直線,這與直流電機特性相同. 又22p2221p2222212r22Rn3SR)I (3nT:RI :SRIE則因此(21) 保持 =C,則T與 成線性關(guān)系,這種關(guān)系不因定子頻率的改變而改變,與f1無關(guān). 小結(jié): 采用U1/f1=C控制的變頻器屬于第一代產(chǎn)品,大多采用16位CPU,是恒氣隙磁通控制方式,即用若干條曲線來協(xié)調(diào)U1與f1的關(guān)系.機械特性基本平行下移,機械硬度尚可,能滿足一般調(diào)速22要求,但低速轉(zhuǎn)矩差,須補償.恒壓頻比控制變頻器是一種轉(zhuǎn)速,開環(huán)的控制系統(tǒng)動.靜態(tài)要求不高的生產(chǎn)機械經(jīng)常使用. (1).利用人為選定V/f曲線的模式,很難根據(jù)負載轉(zhuǎn)矩變化恰當?shù)卣{(diào)整電

20、機矩轉(zhuǎn).負載沖擊或起動過快,有時會引起過流跳閘. 所以根據(jù)定子電流調(diào)節(jié)變頻器電壓的方法,并不反映負載矩轉(zhuǎn),因此,定子電壓也不能根據(jù)負載轉(zhuǎn)矩變化恰當?shù)馗淖冸姶啪剞D(zhuǎn),特別在低速下,定子電壓的設定值相對較小,采用人為選定V/f曲線或自動補償,實現(xiàn)準確的補償是困難的.由于定子電阻的壓降隨負載改變,當負載較重時,可能補償不足;負載較輕時可能產(chǎn)生過補償,磁路飽和. (2)采用V/f控制方式,無法準確的控制電機實際轉(zhuǎn)速.電機的轉(zhuǎn)速,不全取決于定子頻率,而由轉(zhuǎn)差率(負載)決定.因此V/f控制方式靜態(tài)穩(wěn)定度不高. (3).轉(zhuǎn)速極低的時轉(zhuǎn)矩不夠. (4).這類變頻器采用硬件中斷過流跳閘,當保護電路的時間常數(shù)選擇不

21、當時,保護電路的可靠性令人懷疑.事實上時間常數(shù)選擇頗費腦筋, 大保護靈敏度不夠; 小抗干擾能力差,不得不折衷考慮. (三)轉(zhuǎn)速閉環(huán),轉(zhuǎn)差頻率控制: 1.轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念: 轉(zhuǎn)速開環(huán)變頻器系統(tǒng)可滿足一般平滑調(diào)速的要求,但動,靜態(tài)性能有限.要提高動,靜態(tài)性能,首先用轉(zhuǎn)速反饋的閉環(huán)控制. 任何一個機電傳動系統(tǒng),有:dtdnJTTpL (22) 由(22)式可知:樣 提高系統(tǒng)的動,靜態(tài)性能,主要控制轉(zhuǎn)速的變化率 ,顯然控制轉(zhuǎn)矩就能控制 .dtddtd 直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩.交流調(diào)速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉(zhuǎn)矩?交流異步電機中,影

22、響轉(zhuǎn)矩的因素較多,轉(zhuǎn)矩表達式為:1W1pm22mmKWn23C:cosICT式中 (23)由(14)式: 直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩.交流調(diào)速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉(zhuǎn)矩?交流異步電機中,影響轉(zhuǎn)矩的因素較多,轉(zhuǎn)矩表達式為: 直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩.交流調(diào)速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉(zhuǎn)矩?交流異步電機中,影響轉(zhuǎn)矩的因素較多,轉(zhuǎn)矩表達式為: 2212212212212)LS()R(SE)L()SR(EI221222212222)LS(RR)L()SR(SRCOS2 (24)

23、考慮到電機結(jié)構(gòu)參數(shù)Cm與其他各量的關(guān)系,對比(24)式與(16)式: (16)22122212m1w1mm1w11m1w11m1w1112212221mm)LS(RRSkWC21T:kW21kW244.4kwf44.4E)LS(RRSECT:于是又代入轉(zhuǎn)矩表達式2212221211p)LS()R(RS)E(n3T 當電機穩(wěn)態(tài)運行時,S很小,因而 也很小,一般為 的2%5%,因此近似認為: 則得到:21222RL222mmRKT (25) 上式說明:在S很小的范圍內(nèi),只要維持 不變,T就近似與 成正比(負載轉(zhuǎn)矩增大,則 增大,輸出轉(zhuǎn)矩增大).這與直流電機一樣,達到間接控制轉(zhuǎn)矩的目的,控制 就代表

24、控制轉(zhuǎn)矩. 2.轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律:m222 (26) 上面只是找到轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率近似正比的關(guān)系,可以用來表明1W1mm222222m2mKWC21K:)L(RRKT:2式中則轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念,現(xiàn)推導具體的控制規(guī)律: (1).控制規(guī)律一-轉(zhuǎn)差頻率控制來代表控制轉(zhuǎn)矩由圖:當 較小時,T與TmaxTmmax2Tmmax圖(十一) 恒定控制時T=f( )曲線2m22成正比;當 = 時,T=Tmax,取dT/dS=0則22因此,轉(zhuǎn)差頻率控制的系統(tǒng)中,只要給 限幅,使其限幅值為:2 (27)22mmmaxL2KT22maxLR22maxmLR就可以保持T與 的關(guān)系,也就可以用轉(zhuǎn)差頻率控制來代表控制

25、轉(zhuǎn)矩.(2).控制規(guī)律二-保持 恒定2mR1LLLUIIES111m220I12R圖(十二)異步電機等值電路圖忽略鐵心磁飽和,鐵損時 與I0成正比m021III(28)m11021212LjEILjSREI 代入(28)式:取等式兩端相量的幅值2212222m12201LR)LL(RII22 (29)2122m1202122m120212m12m121m121211LjR)LL(jRILjSR)LL(jSRI)LjSR(Lj)LL(jSRELj1LjSR1EII1I02022mILLL圖(十三)保持 恒定時 函數(shù)曲線m)(fI21討論:當 不變(I0不變),I1與m2函數(shù)關(guān)系如圖(十三) (1

26、)當 =0時,I1=I0,在理想空載時定子電流等于勵磁電流. (2)若 增大,(29)式中分子中含 項的系數(shù)大于分母中含 項的系數(shù),因此I1增大. (3)當 時222222022m2ILLL)inf(L2(4) 為正,負值時,I1對應不變,曲線軸對稱.按(29)式的關(guān)系控制定子電流就能保持 恒定.m 優(yōu)點與不足: (1)頻率控制環(huán)節(jié)輸入轉(zhuǎn)差信號,而頻率信號是由轉(zhuǎn)差信號與實際轉(zhuǎn)速信號相加后得到的,因此在轉(zhuǎn)速變化過程中,實際頻率 隨實際轉(zhuǎn)速 同步地上升或下降,與轉(zhuǎn)速開環(huán)系統(tǒng)頻率的給定信號與電壓成正比的情況相比,加.減速更平滑,且容易穩(wěn)定.1 (2)由于在動態(tài)過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和,系統(tǒng)能以對應于 的

27、限幅轉(zhuǎn)矩Tm進行控制,保證了允許條件下快速性.m因此,轉(zhuǎn)差頻率閉環(huán)系統(tǒng)具備了直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點,是一比較優(yōu)越的控制策略,結(jié)構(gòu)也不復雜,有廣泛的應用價值.但是:如果認真考查其靜,動態(tài)性能就會發(fā)現(xiàn),基本型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)還不能達到直流雙閉環(huán)的水平,其原因是: (2)電流調(diào)節(jié)器只控制電流的幅值,并未控制電流的相位,而在動態(tài)過程中電流的相位若不及時趕上去,將延緩轉(zhuǎn)矩的變化. (3) 是非線性的,無論采用何種方式產(chǎn)生,都是近似的,存在一定誤差.)(fI21 (4)在頻率控制環(huán)節(jié)中 ,使實際頻率 隨實際轉(zhuǎn)速 上升或下降,著本是轉(zhuǎn)差頻率控制的優(yōu)點,但是若測速信號不準確和有干擾,也會造成誤差.1 (

28、1)分析轉(zhuǎn)差頻率控制規(guī)律時,是從電機穩(wěn)態(tài)等效電路和轉(zhuǎn)矩公式出發(fā)的. 只在穩(wěn)態(tài)時成立,動態(tài)過程中 的變化未研究,但肯定不恒定, 勢必影響動態(tài)性能.mCmr21r（四）（四）.電壓空間矢量控制：電壓空間矢量控制：(磁磁鏈跟蹤控制）UUUUAOBOCOABC圖（14）電壓空間矢量 按照電壓所加繞組的空間位置來定義，如圖（14）A,B,C分別表示在空間靜止不動的電機定子三相繞組的軸線，三相定子相電壓UAO,UBO,UCO分別加在三相繞組上，可定義三個電壓空間矢量uAO,uBO和uCO,它們的方向始終在各相的軸線上，而大小隨時間按正弦規(guī)律作脈動方式，相位互差1201度。三相電壓空間矢量相加的合成矢量u1

29、是一個旋轉(zhuǎn)的,空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2倍；當頻率不變時，它以電源角頻率 為電氣角速度作同步旋轉(zhuǎn)。1COBOAO1uuuu同理，可定義電流和磁鏈的空間矢量I和 。1111dtdIRu111,I ,u分別為三相電壓，電流，磁鏈的合成空間矢量。當轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降較小，可忽略不計，則：dtudtdu1111（30）（31）（32）（33） 式（32）表明，u1的大小等于 的變化率，而方向則與 的運動方向一致。11uuu11111圖（15）旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量運動軌跡的關(guān)系tjm11e)2t( jm1tjm1tjm1111eej)e(dtdu（34） 由（34）式可知，

30、當磁鏈幅值 一定時，u1的大小與 成正比，方向為磁鏈圓形軌跡的切線方向。如圖（15）m1這樣，電機旋轉(zhuǎn)磁場的形狀問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運動軌跡的形狀問題。 ABCV1V2V3V4V5V6U/2U/2M 上橋臂器件導通用“1”表示，下橋臂器件導通用“0”表示。圖（16）逆變器原理圖 8種工作狀態(tài)100，110，010，011，001，101與111，000。uuuuuu1234560121圖（17）電機空間矢量與磁鏈矢量的關(guān)系電壓空間矢量依次為u1,u2u61tu 一個周期中只有6次開關(guān)切換，只產(chǎn)生正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場，而不是圓形旋轉(zhuǎn)磁場。利用電壓空間矢量的線性組合，以獲得更多的與u1.u8相位

31、不同的電壓空間矢量，最終構(gòu)成一組等幅不同相位的電壓空間矢量，從而形成盡量逼近圓形的磁場。這樣，在一個周期內(nèi)逆變器的開關(guān)次數(shù)就要超過6次，其輸出電壓將不再是6拍階梯波，而是一系列等幅不等寬的脈沖波。圖（18）電壓空間矢量線性組合 設在u1狀態(tài)終了后，期望在TZ時間內(nèi)（ 電角度表示），其作用的是ur1,其相位與u1,u2不同，但幅值相等。zuuuuu12r112Z2TtZ1Tt60z四四.異步電機的多變量數(shù)學模型和坐標變換異步電機的多變量數(shù)學模型和坐標變換n (一)概述:n 現(xiàn)代自動控制普遍要求動作靈活,行動快速,定位準確,對傳動和伺服系統(tǒng)有很高的要求. V/f=C只控制磁通,不控制電機轉(zhuǎn)矩, 轉(zhuǎn)

32、差頻率控制:可在一定程度上控制電機轉(zhuǎn)矩,但是轉(zhuǎn)差頻率控制是由電機靜態(tài)方程上導出的,電機動態(tài)性能較差.考慮到動態(tài)快速變化的過程中,電機除穩(wěn)態(tài)電流外,還有相當大的瞬態(tài)電流,產(chǎn)生的電機轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩有很大的不同.因此良好的動態(tài)轉(zhuǎn)矩,有效地控制電機動態(tài)轉(zhuǎn)矩是關(guān)鍵. 1.與直流電機類比: (1).直流電機:磁通由勵磁繞組產(chǎn)生,可以事先建立而不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程,因此動態(tài)數(shù)學模型只有一個輸入變量電樞電壓和一個輸出變量轉(zhuǎn)速. 在控制對象中含有機電時間常數(shù) 和電樞時間常數(shù) ,若把SCR整流裝置算進去,則還有SCR滯后時間常數(shù) ,在工程能夠允許的假設條件下,可以描述成單變量(單輸入,單輸出)三階線性系統(tǒng),完全可

33、以用經(jīng)典的線性控制理論和由它發(fā)展出來的工程設計方法進行分析和設計.es 機械結(jié)構(gòu)上,電刷在磁極的幾何中線上, 勵磁繞組產(chǎn)生主磁通 與電機電流產(chǎn)生的電樞反應電動勢 ,在空間正交,即 不互相影響,可單獨調(diào)節(jié).FeFeariCT轉(zhuǎn)矩表達式: (2)交流電機:. 異步電機變頻調(diào)速要進行V/f的協(xié)調(diào)控制,有電壓和頻率二種獨立變量,若考慮電壓是三相,實際輸入變量的數(shù)目有四個獨立變量.輸出變量中,除轉(zhuǎn)速外,磁通也要算一獨立變量.因電機外部加三相電壓,磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時進行的,但為了獲得良好的動態(tài)性能,還希望對磁通施加某種控制,是它在動態(tài)過程中盡量保持恒定.因此異步電機是一多變量(多輸入多輸出)系統(tǒng)

34、,而電壓(電流)磁通,轉(zhuǎn)速之間互相影響,所以又是強耦合的多變量系統(tǒng). 異步電機中,磁通乘電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速乘磁通得感應電動勢,由于它們是同時變化的,在數(shù)學模型上含有二個變量的乘積項,即使不考慮磁飽和的影響等因素,數(shù)學模型也是非線性. 三相異步電機的定子有三相繞組,轉(zhuǎn)子也可等效為三個繞組,每個繞組產(chǎn)生磁通時都有自己的電磁慣性,再加上系統(tǒng)機電慣性,即使不考慮變頻裝置的滯后因素,至少也是一個七階系統(tǒng). 異步電機數(shù)學模型是一高階,非線性,強耦合的多變量系統(tǒng). 轉(zhuǎn)矩表達式:(23)式22mmcosICT (2)異步電機矢量圖:圖(1)異步電機矢量圖2IT1I222TMm2I1I22RI2E22M1IT1

35、I2e2I1T產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的有功分量I1M-產(chǎn)生磁通的激磁分量 由電壓三角形 同樣,轉(zhuǎn)子繞組總磁鏈e2m222cosIT是氣隙磁通 和轉(zhuǎn)子電流的有功分量相互作用而產(chǎn)生的,即使 保持恒定電機轉(zhuǎn)矩不但與 的大小有關(guān),而且還取決于轉(zhuǎn)子電流的功率因數(shù) .電機的氣隙磁通 是由I1和I2共同產(chǎn)生,隨著負載的變化 也要改變,因而在動態(tài)過程中,要準確控制異步電機轉(zhuǎn)矩是困難的.m2I2cosmmm22222XI jRIE22XIj2m2cos代入(23)式:22m22mmICcosICT 如前所述,設法保持 恒定,則電機的轉(zhuǎn)矩就和轉(zhuǎn)子電流I2成正比.并且,經(jīng)過某種變換,使T軸與-I2方向重合, M軸分量IM1用來產(chǎn)

36、生轉(zhuǎn)子磁鏈 的磁化電流;而T軸分量IT1與I2成正比,代表了電機轉(zhuǎn)矩.如果在電機調(diào)速過程中,維持定子電流的磁化分量IM1不變,而控制轉(zhuǎn)矩分量IT1,就相當于直流電機中維持不變,而通過控制電電樞電流來控制轉(zhuǎn)矩一樣,使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能.22:在形式上與直流電機轉(zhuǎn)矩表達式相似.(二)異步電機動態(tài)數(shù)學模型: 1.異步電機的基本方程: 交流異步電機的特性在電機學內(nèi)已經(jīng)詳細分析,但主要討論電源電壓和電流正弦穩(wěn)態(tài)特性.現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)中,提供給電機的電源電壓和電流是非正弦的,含有大量的諧波,諧波的作用在電機學內(nèi)未研究.并且調(diào)速過程是一暫態(tài)過程.由于瞬態(tài)的存在,其動態(tài)特性與靜態(tài)特性有較大的差別,因此從異

37、步電機的基本微分方程出發(fā)進行研究. a.電壓方程: (1)異步電機在靜止時A,B,C坐標系中的數(shù)學模型: 假定電機的氣隙是均勻的,忽略磁滯,飽和及渦流的影響abcABC 定子,轉(zhuǎn)子和磁鏈的方向如圖,電流,電壓的正方向符合右螺旋法則.對電機一相而言,有:微分算子外加電壓式中dtdpu:pRiuAA1AA圖(2)定子,轉(zhuǎn)子坐標系00000Ruuuuuu1cbaCBA0000R01000R00100R00020R00002cbaCBAcbaCBA2iiiiiiR00000(1)式中:.,.cbaCBA轉(zhuǎn)子各相繞組的總磁鏈分別為交鏈定子b.磁鏈方程: 各繞組磁鏈是所有電流的線性含數(shù).交鏈與某相的總磁鏈

38、等于流過本繞組的電流產(chǎn)生的磁鏈與流過其他繞組的電流因互感作用產(chǎn)生的磁鏈,交鏈于本繞組的磁鏈之和.cAcbAbaAaCACBABAAAAiMiMiMiMiMiLb.磁鏈方程:cBbBaBCBBBABMMMMLMcCbCaCCCBCACMMMLMMcabaaaCaBaAaMMLMMMcbbbabCbBbAbMLMMMMcbaCBAccbcacCcBcAciiiiiiLMMMMMcAbAaACABAAAcbaCBAMMMMML(2) (a)自感: 當對稱三相繞組接到對稱三相電源時,即在氣隙內(nèi)建立一種以同步轉(zhuǎn)速n0旋轉(zhuǎn)的磁場,該磁場的磁通稱為主磁通,主磁通的作用是實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換和傳遞,交鏈于磁通.此

39、外還在繞組端部,定子槽內(nèi)建立磁場,這種磁場的磁通只與繞組本身交鏈,稱為漏磁通. 主磁通對應于定子,轉(zhuǎn)子間的互感作用,與之對應的電感是Lm,漏磁通對應的電感為漏感 ,1L2L 定子繞組的自感: LAA=Lm+ 考慮定子繞組是對稱的,則定子各繞組的自感是相等的,即:1L1mCCBBAALLLLL同理,可推出轉(zhuǎn)子各繞組的自感也是相等的,即:2mbbaaLLLLLcc 由電感定義: 出發(fā),當設定子,轉(zhuǎn)子的匝數(shù)相等且為W,定子,轉(zhuǎn)子的磁導率為 ,則:iL2AAAmWi)Wi (WiL(3)(4)(5) 定子中的磁場iAW 轉(zhuǎn)子中的感應磁通WiAA 經(jīng)過分析,可以得出這樣的結(jié)論,定子,轉(zhuǎn)子的自感LAA,L

40、BB,LCC,Laa,Lbb,Lcc都是常數(shù). (b)定子繞組間互感: 定子繞組間的互感是MAB,MAC,MBA,MBC,MCA,MCB,定子繞組間因互感而交鏈A相繞組的磁通為兩部分,一是氣隙主磁通產(chǎn)生的互感作用:另外,漏磁通產(chǎn)生的互感作用.且: MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB 現(xiàn)以A相定子繞組為例求B相對A相的互感MABm2B2BBABABL21W21i32COSWiiM(6)(7)(b)定子繞組間互感: 設B相的漏磁通交鏈于A相的磁鏈為 ,考慮到A相軸線與B相軸線相差 ,故對應漏磁通互感與A相磁通方向相反,漏磁通引起的互感為 .定子繞組間的互感作用W為二者之和,即:AB12

41、0ABMABmCBCABCBAACABML21MMMMMM 可見:定子繞組間的互感也是常數(shù).(C)轉(zhuǎn)子繞組間的互感: 用分析定子繞組間的互感的方法得:abmcbcabcbaacabML21MMMMMM可見:轉(zhuǎn)子繞組間的互感也是常數(shù).(8)(9) (d)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感:圖(3)定子,轉(zhuǎn)子矢量關(guān)系 定子繞組是靜止的,轉(zhuǎn)子繞組以 旋轉(zhuǎn),定子 A相軸線與轉(zhuǎn)子 A相軸線之間的夾角為rabcABCrtr由圖可見:2221aa1aAa12i)Wi (WiWiM)120(COSMMMMMMM)120(COSMMMMMMMCOSMMMMMMM12bCCbaBBacAAc12cCCccBBcbAAb1

42、2cCCcbBBbaAAa(10)(11)(12)(13) W12為 時定子A相繞組和轉(zhuǎn)子a相繞組之間的互感.W1,W2為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù).討論:0 討論: (1)異步電機旋轉(zhuǎn)時,定子繞組軸線固定,轉(zhuǎn)子繞組軸線與定子繞組軸線之間的夾角 是周期變化的,即定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感是時變的.tr (2)物理意義:定子繞組間的位置固定,轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的,當二者軸線重合時,且方向一至時,交鏈的磁通最大,互感作用最強:軸線方向相反時,呈去磁狀態(tài):軸線互相垂直時無交鏈,互感作用為零.(3)矩陣可簡化為方塊陣:2111MLcAbAaACABAAA2212MMMMMLLMcBbBaBCBBBABMMMMLM

43、cCbCaCCCBCACMMMLMMcabaaaCaBaAaMMLMMMcbbbabCbBbAbMLMMMMccbcacCcBcAcLMMMMM 由上分析定子自感陣L11,轉(zhuǎn)子自感陣L22為常陣;互感陣M12,M21為時變陣,CABAAA11MMLLCBBBABMLM1mABm21ABm21LLMLMLABm211mABm21MLLLMLABm21ABm211mCCBCACMLMLLLLMM(14)(15)cabaaa22MMLLcbbbabMLM)120cos()120cos(cosLMMmT21122mabm21abm21LLMLMLabm212mabm21MLLLMLabm21abm21

44、2mccbcacMLMLLLLMM)120cos(cos)120cos(cos)120cos()120cos(16)(17) M12和M21兩個方塊陣互為轉(zhuǎn)置,且與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān),它們的元素是變參數(shù). 式(2) 磁鏈方程可表達為簡潔的形式:2111rsMLrs2212iiLM(18)TcbarTCBAsTcbaTCBAiiiiiiii式中: 把磁鏈方程代入電壓方程,得展開后的電壓方程:(19)iddLdtdiLRiidtdLLRi)Li(Rrdtdiipu式中: C.運動方程:(20)式中: TL負載阻轉(zhuǎn)矩 J機組的轉(zhuǎn)動慣量 D與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù) K扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù).idtdL)(d

45、tdiLtrr速成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢項為感應電動勢中與轉(zhuǎn)變壓器電動勢的脈變電動勢項為電磁感應電動勢中prprPLnKnDdtdnJTT 對于恒轉(zhuǎn)矩負載,D=0,K=0則有: d.轉(zhuǎn)矩方程: 按機電能量轉(zhuǎn)換原理,可求出T的表達式:)120sin()iiiiii ()120sin()iiiiii (sin)iiiiii(LnTcCbBaAcCbBaAcCbBaAmp(21)(22) E.異步電機動態(tài)數(shù)學模型: 將前述(20)式,(21)式歸納起來,便是恒轉(zhuǎn)矩負載下的三相異步電機多變量非線性數(shù)學模型dtdnJTTrpL(23) 方程組中含有一系列隨轉(zhuǎn)子位置角 而變的互感系數(shù),使得求解該微分方程組變得相

46、當困難. 2.坐標變換: (1)定義: 將一組變數(shù)用一組新的變數(shù)來代替,以使方程組得到簡化的方法,新的變數(shù)與原來的變數(shù)之間有線性關(guān)系. 設以ix, iy, iz代替iA, iB, ic,且:dtddtdnJTTiddLdtdiLRiurrpLrCBAZCYCXCiiiZAYAXAZYXCZCBZBAZAZCyCByBAyAYCXCBXBAXAxiii:iiiiiiiiiiii寫為矩陣ZBYBXB(24) 矩陣為變換陣,為新舊變數(shù)建簡單的對應.變換陣的逆陣必存在,其條件是線性變換系數(shù)組成的行列式必須不等于零,即:0ZCZBZAYCYBYAXCXBXA (2).變換關(guān)系: 如何選擇這些變換系數(shù),可

47、有各種方法,應視具體情況而定.從物理角度講,新舊變數(shù)之間有某種內(nèi)在的聯(lián)系.就電機而言,機電能量由電磁傳遞.因此坐標變換應保持恒定.如iA,iB,iC代表繞組中的三相電流,它產(chǎn)生一定的磁場,新的變數(shù)iX,iY,iZ代表另一多相(二相)繞組中的電流,也能產(chǎn)生同樣的磁場.三相情況下,相與相間有互感,列方程麻煩:二相系統(tǒng)中其繞組軸線互相垂直,無互感,方程簡單,通常為3-2變換.在3-2變換時常取 ,i0-零序分量.0CBAzi)iii (31iPark變換式:或者:21sincos32iiizyx(25)iii (31i)32sin(i)32sin(isini 32i)32cos(i)32cos(ic

48、osi 32iCBA0CBAyCBAX21)120sin()120cos(CBAiii21)120sin()120cos( 討論: a.變換式的物理意義是原來每相匝數(shù)為W的A,B,C三相繞組用一個每相匝數(shù)為2/3W,而在空間磁軸相差 的X,Y二相繞組來代替.這個二相繞組的X軸線與三相繞組A相軸線相差為 角,如圖:90abcxY圖(4)3-2坐標變換 b.在X軸上,iX產(chǎn)生的磁勢3/2Wix應等于A,B,C三相繞組中電流產(chǎn)生的磁勢在X軸上的 投影 ,這是(25)式 中的第一關(guān)系式 。第二關(guān)系式代表iy產(chǎn)生的磁勢3/2WiY應等于A,B,C三相繞組中電流產(chǎn)生的磁勢在Y軸上的投影 之和和)120co

49、s(i)120cos(i ,coswiCBA 逆變換式:0yxc0yxb0yxai)120sin(i)120cos(iii)120sin(i)120cos(iiisinicosii或者:)120cos()120cos(cosiiicba)120sin()120sin(sin0yxiii111(26)(3).幾種變換式: 在電機理論中,根據(jù)運用的場合不同常用三種不同的X,Y坐標系: a.X,Y軸在空間靜止,并且使X軸與三相坐標系中A軸相重合,即 ,稱 坐標系, 軸上的新變量與A,B,C軸上的舊變量之間具有下列關(guān)系:0,(27)或者:2123212100132iii)iii (31i3)ii (i

50、)ii (21i 32iCBA0CBCBACBA212321iiiABC圖(5) 坐標變換, ,其逆變換式:)i 3i (ii)i 3i (iiiii210C210B0A或者:2121CBA1iii232300iii111(28)分量和為定子電流的i ,i 按照采用的條件,電流變換矩陣也就是電壓變換矩陣,它們也是磁鏈變換矩陣. b.X,Y軸隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動,從二相靜止坐標系 到二相旋轉(zhuǎn)坐標系d,q的變換.另外,實際電機中并無零軸電流,因此實際的電流變換式為:dq圖(6) 和 d ,q 坐標siniq,qidiiicosiqsinidcosid,(29) 式中: 其逆變換式:(30)21)120s

51、in()120cos(210qdsincos32iiiCBA21iii)120sin()120cos(0t相軸線之間的夾角軸與時為Ad0t0)120cos()120cos(cosCBAiii)120sin()120sin(sin0111iiiqd C.X,Y以同步速度旋轉(zhuǎn),為此.,t0r不隨轉(zhuǎn)速而變?yōu)槌?shù) 不論采用什么坐標系,若把X,Y軸上的二個電流分量加以合成,用一個綜合矢量i來表示,則著個矢量在以X為實軸,Y軸為虛軸的復平等面上可表示為: 顯然,電流分量iX和iy是綜合矢量在X,Y軸上的投影.同樣不難證明,在用Park變換的情況下,如I0=0則綜合矢量在a,b,c軸上的投影就是電流ia,i

52、b,ic.若I0 0則三相電流ia,ib,ic.分別等于綜合矢量在該軸上的投影再加上零序分量I0.(31)yxjiii 在沒有零序分量I0情況下,綜合矢量I在任何一個軸上的投影就等于該軸上的電流,這是Park變換的優(yōu)點,由此可計算各坐標軸分量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,如 坐標系之間的轉(zhuǎn)換,由圖(6)可知:q, d, 和cosisiniisinicosiiqd(33)cosisiniisinicosiiqdqd(32)或者:sincosiiqdiicossin(34a)sincosiiqdiicossin 從數(shù)學上講,不論是電流,電壓還是磁鏈坐標變換應有統(tǒng)一的形式,即有:(34b)()120sin()12

53、0sin(sin)120cos()120cos(cos)uuu(u)120sin(u)120sin(usinuu)120cos(u)120cos(ucosuucba310cba32cba32cba310cba32cba32(35)(36) 但是從物理上講這些關(guān)系式在Park的假想電機中是不成立的,因為這些變換式表示等效二相繞組的電勢和磁鏈也應當和三相繞組的電勢和磁鏈的大小相等.但是在Park的假想電機中,二相繞組的等效匝數(shù)是三相繞組的3/2倍,在同樣的磁場條件下,二相繞組的磁鏈和電壓應增大3/2倍,采用(35)和(36)式的變換關(guān)系,實際上是人為地把二相繞組的磁鏈和電壓縮小了2/3,所以采用這

54、種變換后等效功率縮小了,即變換前后的功率不守恒,變換前電機的功率為:d.另一種變換式:ccbbaaieieiep 經(jīng)過變換把X,Y坐標系的電流和電壓代入上式,可得:)ieie (23ie3pYYXX00: 即變換以后等效電機的功率 需放大3/2倍后才能等于電機.為克服Park變換功率不守恒的缺點,又提早出了一種功率守恒的坐標變換方式,它使等效二相電機繞組匝數(shù)不是三相繞組的3/2倍,而是 倍,于是:)ieie (YYXX32210YXsincos32iii21)120sin()120cos(CBA21iii)120sin()120cos(37)120cos()120cos(cos32iiiCBA

55、)120sin()120sin(sin0yx212121iii(38)將(37)與(38)式的矩陣可寫為:(39)T3223CC (4).變換式的應用: 前已述及,以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁場為準則,在三相坐標系下的定子電流ia,ib,ic通過3-2變換,可等效為二相靜止坐標系下的交流電流 ,再經(jīng)過按轉(zhuǎn)子磁場定向的旋轉(zhuǎn)變換,可以等效為同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的直流電流id,iq,.若觀察者站在鐵心上與坐標一起旋轉(zhuǎn),則觀察者看到的就是一臺直流電動機,原交流電動機的轉(zhuǎn)子總磁通 就等效為直流電動機的磁通,d繞組相當于直流電動機的勵磁繞組,id,相當于直流電動機的勵磁電流, q繞組相當于直流電動機偽靜止的電樞繞組,

56、iq,相當于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流ii,21.在 靜止坐標系下的數(shù)學模型:, 坐標變換的目的就是為了簡化數(shù)學模型,它與三相坐標系之間的變換關(guān)系簡單,坐標軸對定子的相對轉(zhuǎn)速為 ,在 繞組中沒有旋轉(zhuǎn)電勢分量,而對轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速為 ,由此得定子park方程為:0prp(40)(41)(三)三相異步電機在兩相坐標上的數(shù)學模型1.在二相靜止坐標系下的數(shù)學模型:222r22222r2211111111iRpuiRpu:ParkiRpuiRpu方程為轉(zhuǎn)子(三) 三相異步電機在兩相坐標上的數(shù)學模型:磁鏈方程為:(41) 式中:M為定,轉(zhuǎn)子繞組互感 M= ,(M12互感最大值)對于轉(zhuǎn)子短路的鼠籠電機 ,(40)

57、(41)式可合并寫成:0uu22(42)1222122221112111MiiLMiiLMiiLMiiL2M312MPM0pLR00uur1111pMMpLR0r112r22LpLR0pM2211222riiiiPLRLpM0 利用兩相旋轉(zhuǎn)的反變換式(34a)和(34b),代入式(21)并整理后,即得到 坐標上的電磁轉(zhuǎn)矩,)iiii (MnT2121p(43)式(42)和式(43)再加上前面一樣的運動方程便成為在 坐標上異步電機的數(shù)學模型,這種兩相靜止坐標系下的數(shù)學模型又稱為Kron異步電機方程式.,2.異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型:2.異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型 設

58、兩相坐標d軸與三相坐標A軸的夾角為 ,而 為d,q坐標系相對于定子的角速度, 為d,q坐標系相對于轉(zhuǎn)子的角速度.先利用3/2變換將三相靜止坐標系下的電壓,電流,磁鏈方程中定子和轉(zhuǎn)子的電壓,電流,磁鏈和轉(zhuǎn)矩都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系 上,然后再用旋轉(zhuǎn)變換將這些變量都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系d,q上.11p12,1q2q22q1d2d22d2q1q11q2d1d11dMiiLMiiLMiiLMiiL定子和轉(zhuǎn)子的Park方程為:(44)(45)r122r1,轉(zhuǎn)差角頻率轉(zhuǎn)子角頻率定子角頻率2q2122d2q2q2d2122q2d2d1q1111d1q1q1d1111q1d1diRpuiRpuiRpuiRpu相

59、應地電磁轉(zhuǎn)矩公式為: 若令 則(46)式就是(42)式,即靜止 坐標系下的數(shù)學模型是兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系d,q下的數(shù)學模型的一個特例.(46)(47)011,3.異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型: 坐標軸仍用d,q表示,旋轉(zhuǎn)速度等于定子頻率的同步角速度 ,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 , 而d,q軸相對于轉(zhuǎn)子的角速度1rr12)iiii (MnT2q1d2d1qpMPMLpLRuuuu12111112q2d2d1dPMMPLRL12111112122211LPLRMPM2q2d1q1d2221211iiiiPLRLPMM即轉(zhuǎn)差.代入(46)式,得:PMMPLRL21111(48)相應地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:)

60、iiii (MnT2q1d2d1qp(49) 4.異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下按轉(zhuǎn)子磁場定向的數(shù)學模型: 在(48)式中電壓方程中的4x4系數(shù)矩陣每一項都是占滿了的,也就是說,系統(tǒng)仍是強耦合的,還可以進一步簡化.選擇d軸沿著轉(zhuǎn)MPMPLRuuuu21112q2d1q1d22221LPLRMPM2q2d1q1d22221iiiiPLRLPMM子總磁鏈 的方向,并稱為M軸:而q軸逆時針轉(zhuǎn)90度,即垂直于稱之為T軸.M,T坐標系為按轉(zhuǎn)子磁場定向的坐標系,電壓方程為:222MPMLPLRuuuu21111t22m1 t1mPMMPLRL21111)iiii (MnT2t1m2m1 tp相應地電磁轉(zhuǎn)矩