博士生入學(xué)考試高等大氣動力學(xué)復(fù)習(xí)提要

1、博士生入學(xué)考試復(fù)習(xí)提要Edit by Liu Boqi(NUIST)（2005年以后的考題重復(fù)率高）一、試問：若等線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動？為什么？（考察考試大綱一-1，二-1，必考）（1）等線自身閉合；（2）等線與等線相交；（3）等線與邊界相交；（4）等線伸向無窮遠(yuǎn)；（5）等線與等線平行或重合；（6）等線為橢圓曲線；（7）等線為任意直線；（8）為常數(shù)；（9）等線為任意封閉曲線；（10）等線為任意直線；（11）=0；（12）等線為圓；（13）=0.5；（14）等線為拋物線。答：（1）可能。因?yàn)橛晌粶u守恒，定常線性條件下，簡化為，即定常線性運(yùn)動一定是沿

2、等深線的運(yùn)動，所以等線自身閉合時(shí)，只要等線，就可能有嚴(yán)格地轉(zhuǎn)運(yùn)動；（2）不可以。因?yàn)榈染€與等線相交即，由，可知項(xiàng)不能為零，即運(yùn)動不是定常的，所以此時(shí)不可能有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動；（3）不可能。因?yàn)榧僭O(shè)此時(shí)有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動，則等線等線，等線上，在與邊界相交處，這與條件法向速度為0相矛盾，所以假設(shè)不成立，即等線與邊界相交時(shí)，不可能有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動；（4）可能。因?yàn)槎ǔ＞€性運(yùn)動等線等線，所以等線伸向無窮遠(yuǎn)時(shí)，只要有等線等線，就有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動。（5）可能。因?yàn)閲?yán)格地轉(zhuǎn)運(yùn)動的條件就是等線等線，等線上；（6）可能。因?yàn)榈染€是自身閉合的，只要等線，就可能有嚴(yán)格地轉(zhuǎn)運(yùn)動；（7）可能。因?yàn)榈染€為直線有，可以

3、滿足定常條件，即等線等線；（8）可能。因?yàn)樵诘让嫔?，任一個(gè)風(fēng)場都可找到一等線與之平行，退化，可取任何值。所以此時(shí)任何地轉(zhuǎn)運(yùn)動都是有可能的。（9）可能。因?yàn)榈染€為任意封閉曲線時(shí)，（10）可能。因?yàn)榈染€為直線，有，可以滿足定常條件，即等線等線；（11）可能。因?yàn)榧醋杂杀砻媸瞧教沟模藭r(shí)，若下墊面也是平坦的，當(dāng)流體南北運(yùn)動時(shí)，由位渦守恒可知，的變化會引起的變化，從而產(chǎn)生定常Rossby波，即線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動；（12）可能。因?yàn)榈染€自身閉合，有等值線；（13）可能。因?yàn)榈染€為常數(shù)，滿足定常條件，有，滿足等線等線；（14）不可能。因?yàn)榈染€不閉合，從而，不滿足定常運(yùn)動性質(zhì)。二、請由下圖討論重力慣性波對應(yīng)很強(qiáng)的

4、非地轉(zhuǎn)運(yùn)動，而Rossby波對應(yīng)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動。圖中為波矢量，分別為風(fēng)矢量平行和垂直分量，（）為自由面擾動高度，分別為波動頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，均為常數(shù)。（考察大綱一-2，二-2，二-5，必考）答：（1）重力慣性波為高頻波，即重力慣性波有：，反映在圖上，即為平行于波矢量的分量較大，而垂直于波矢量的分量較小，又波矢量與等線相垂直，所以重力慣性波對應(yīng)的運(yùn)動穿越等線的分量較強(qiáng)，而平行等線的分量較弱，又因地轉(zhuǎn)運(yùn)動一定是平行于等線的運(yùn)動，所以說重力慣性波對應(yīng)較強(qiáng)的非地轉(zhuǎn)運(yùn)動；反之，Rossby波為低頻波動，即對應(yīng)的運(yùn)動平行于等線的分量較大，所以說Rossby波對應(yīng)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動。其他問法：二、（1）當(dāng)風(fēng)矢量平行于

5、波矢量時(shí)：1）對應(yīng)何種波動？2）從動力學(xué)上看，對應(yīng)何種波動？3）從時(shí)間尺度上看，對應(yīng)何種波動？（2）當(dāng)風(fēng)矢量垂直于波矢量時(shí)：1）對應(yīng)何種波動？2）從動力學(xué)上看，對應(yīng)何種波動？3）從時(shí)間尺度上看，對應(yīng)何種波動？說明：圖中為波矢量，分別為風(fēng)矢量平行于和垂直于的分量，（）為自由面擾動高度，分別為波動頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，均為常數(shù)。答：（1）平行時(shí)，對應(yīng)重力波；動力學(xué)上對應(yīng)非地轉(zhuǎn)運(yùn)動；時(shí)間尺度上對應(yīng)非定常運(yùn)動； （2）垂直于時(shí)，對應(yīng)Rossby波；地轉(zhuǎn)運(yùn)動；定常運(yùn)動。二、（1）當(dāng)取Rossby波時(shí)，1）風(fēng)矢量與波矢量兩者互相垂直、平行還是正交？2）從風(fēng)矢量與波矢量兩者相互位置來看，對應(yīng)何種波動？3）從風(fēng)

6、矢量與波矢量兩者相互位置來看，對應(yīng)何種時(shí)間尺度；（2）當(dāng)取重力慣性波時(shí)，1）風(fēng)矢量與波矢量兩者互相垂直、平行還是正交？2）從風(fēng)矢量與波矢量兩者相互位置來看，對應(yīng)何種波動？3）從風(fēng)矢量與波矢量兩者相互位置來看，對應(yīng)何種時(shí)間尺度。說明：圖中為波矢量，分別為風(fēng)矢量平行于和垂直于的分量，（）為自由面擾動高度，分別為波動頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，均為常數(shù)。答：（1）當(dāng)取Rossby波時(shí)，1）與相垂直，也可相交，相交時(shí)兩者夾角大于；2）垂直時(shí)對應(yīng)定常線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動，相交時(shí)對應(yīng)準(zhǔn)定常（準(zhǔn)地轉(zhuǎn)）運(yùn)動；3）垂直時(shí)，時(shí)間尺度（定常），相交時(shí)，時(shí)間尺度（低頻波）。 （2）重力慣性波時(shí)，1）與平行，或相交，夾角小于；2）對應(yīng)

7、重力慣性波（龐加萊波），非地轉(zhuǎn)運(yùn)動；3）時(shí)間尺度，高頻波。二、（1）當(dāng)時(shí)，1）風(fēng)矢量與波矢量兩者互相垂直、平行還是正交？2）對應(yīng)何種運(yùn)動？3）對應(yīng)何種波動；（2）當(dāng)時(shí)，1）風(fēng)矢量與波矢量兩者互相垂直、平行還是正交？2）對應(yīng)何種運(yùn)動？3）對應(yīng)何種波動。說明：圖中為波矢量，分別為風(fēng)矢量平行于和垂直于的分量，（）為自由面擾動高度，分別為波動頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，均為常數(shù)。答：（1）當(dāng)時(shí)，1）與相交，當(dāng)時(shí)，兩者相垂直；2）相交時(shí)對應(yīng)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)（準(zhǔn)定常）運(yùn)動，垂直對應(yīng)定常地轉(zhuǎn)運(yùn)動；3）相交時(shí)對應(yīng)非定常Rossby波，垂直時(shí)對應(yīng)定常Rossby波。（2）當(dāng)時(shí)，1）與相交，當(dāng)時(shí)，與垂直；2）對應(yīng)非地轉(zhuǎn)運(yùn)動；3）對

8、應(yīng)重力慣性波（龐加萊波）。三、試述地球物理流體中Kelvin波：（1）是快波還是慢波？（2）是地轉(zhuǎn)波動還是非地轉(zhuǎn)波動？（3）其傳播方向如何確定？（4）若流體無側(cè)邊界是否仍存在Kelvin波？（考察大綱一-3，二-3，必考） 答：（1）對Kelvin波而言，R是Rossby變形半徑。若kR1，是快波；（2）在y方向是非地轉(zhuǎn)的，在x方向是地轉(zhuǎn)的；（3）根據(jù)風(fēng)壓場配置判定其傳播方向，高壓前低壓后為風(fēng)場輻合，則高壓將前移，為正向傳播；若為風(fēng)場輻散，則低壓后退，為負(fù)向傳播；（4）可能。因?yàn)镵elvin波的波動存在呈指數(shù)增長的特性，表明其不可能存在一個(gè)完全無界的區(qū)域中，至少要求存在一個(gè)內(nèi)邊界。其他問法：三

9、、試述地球物理流體中Kelvin波：（1）是快波還是慢波？（2）是地轉(zhuǎn)波動還是非地轉(zhuǎn)波動？（3）其傳播方向如何確定？（4）位于地球何處的流體有Kelvin波？答：（4）在赤道和沿岸的流體存在Kelvin波，因?yàn)槌嗟朗翘烊坏倪吔?，符合至少有一個(gè)內(nèi)邊界的要求。三、試述地球物理流體中Kelvin波：（1）是快波還是慢波？（2）是地轉(zhuǎn)波動還是非地轉(zhuǎn)波動？（3）其傳播方向如何確定？（4）其最大振幅位于何處？答：（4）其最大振幅位于y=L的側(cè)邊界處，隨y的減小而呈指數(shù)減小。三、試述赤道Kelvin波與通道流中Kelvin波的異同；并試?yán)L出赤道Kelvin波對應(yīng)的壓力場與風(fēng)場的關(guān)系圖。 答：（1）異：赤道K

10、elvin波的結(jié)構(gòu)是閉合的橢圓，只有一支，無剛壁，通道流中Kelvin波的結(jié)構(gòu)是半個(gè)橢圓，有兩支，一支正向傳播，一支負(fù)向傳播；（2）同：都沒有徑向風(fēng)分量；半地轉(zhuǎn)性即緯向地轉(zhuǎn)平衡，經(jīng)向非地轉(zhuǎn)；振幅在方向呈指數(shù)衰減；（3）赤道Kelvin波對應(yīng)的壓力場與風(fēng)場的關(guān)系圖：三、試述流體有剛體側(cè)邊界為何存在Kelvin波？若流體無側(cè)邊界是否仍存在Kelvin波？Kelvin波是地轉(zhuǎn)還是非地轉(zhuǎn)的波動？答：（1）流體有剛體側(cè)邊界，由于剛壁上，法向速度為零，即，又由淺水方程知，所以存在Kelvin波；（2）Kelvin波不可能存在于一個(gè)完全無界的區(qū)域中，但是可能存在無側(cè)邊界的區(qū)域中，要求該區(qū)域至少存在一個(gè)內(nèi)邊界

11、，如赤道Kelvin波；（3）Kelvin波是半地轉(zhuǎn)的，緯向滿足地轉(zhuǎn)平衡，經(jīng)向非地轉(zhuǎn)。四、（1）由位渦守恒常數(shù)，因地形起伏變化，流體平均凈深度隨增大而線性減小，說明地形Rossby波的形成機(jī)制。（2）由Rossby波的相速：和Rossby波的群速：。其中：，。試述Rossby波的能量傳播和位相傳播兩者的主要異同。（3）比較地形Rossby波頻散關(guān)系式與普通Rossby波頻散關(guān)系式的異同。（4）若自由表面也同時(shí)始終保持平坦，能否形成Rossby波？若自由表面也同時(shí)呈起伏變化，對地形Rossby波的形成有何影響。（考察大綱一-4，二-4，必考）答：（1）由于下邊界傾斜，當(dāng)流體自南向北運(yùn)動時(shí)，流體柱

12、縮短，即，由位渦守恒常數(shù)知：，假設(shè)無變化，即產(chǎn)生負(fù)渦度；負(fù)渦度達(dá)到最強(qiáng)之后，流體開始向南運(yùn)動，流體柱，則，負(fù)渦度越來越弱，增大至初始高度時(shí)，渦度又為0，但由于慣性作用，流體繼續(xù)向南運(yùn)動，則，產(chǎn)生正渦度，如此往復(fù)便產(chǎn)生了地形Rossby波。（2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，說明最長波長和最短波長的波為非頻散波，其它波段的波為頻散波。時(shí)，；時(shí)，。即長波向西頻散，短波向東頻散。時(shí)，為極大。時(shí)，。（3），而，則當(dāng)，。，。所以地形傾斜使的減小與在南北方向減小效應(yīng)有相似之處：量級相當(dāng)；使位渦變化相似。（4）自由表面始終保持平坦，一樣可形成地形Rossby波。自由表面起伏與否并不決定Rossby波是否可以形成，它只是對流

13、體柱高度的調(diào)整，只影響地形Rossby波的頻率。五、由地轉(zhuǎn)風(fēng)平衡原理，即，其中為平均流動，為流體自由表面擾動高度，、分別為重力加速度和地轉(zhuǎn)參數(shù)，試說明（1）平均流動對流體自由表面有何影響？（2）為何產(chǎn)生這種影響？ （3）對Rossby波有何影響？（無大綱考點(diǎn)對應(yīng)）答：（1）平均流動使流體自由表面發(fā)生傾斜；（2）這是因?yàn)樗幱诘剞D(zhuǎn)平衡，在y方向上維持一個(gè)梯度，平均流使自由面傾斜，這是因?yàn)樗幱诘剞D(zhuǎn)平衡的緣故。由于增加了非零，則增加了科氏力，從而氣壓梯度必須增加，才能達(dá)到地轉(zhuǎn)平衡；（3）對Rossby波的影響：自由面隨y增加其高度減少，則隨波動看到環(huán)境位渦梯度增大，由這種增大將通過增加效應(yīng)值（）的

14、方式而使Rossby波頻率增加，中相對多普勒頻移的負(fù)相速增大，從而得到(18.13)式，增大，以至使西傳Rossby波變?yōu)轳v波。若，即Rossby變形半徑遠(yuǎn)大于波長，則基流所引起的自由面傾斜在波動尺度上是難以覺察的。對于，仍可類似討論：壓力梯度必須減少，以保持地轉(zhuǎn)平衡，環(huán)境位渦梯度減少，效應(yīng)減弱。若，那么效應(yīng)會消失。六、由重力慣性波解可求得垂直速度為和相應(yīng)渦度的波動解：，式中，分別為方向的波數(shù)，為重力慣性波頻率，即，為散度。（1）試?yán)L出垂直速度和渦度的波動解配置圖，并由配置圖繪出并討論高低壓中心、垂直速度正負(fù)值中心和暴雨中心三者之間的相對位置。（2）求出相對渦度與散度的比值，由重力慣性波頻率，

15、確定比值的量級大小和運(yùn)動偏離地轉(zhuǎn)運(yùn)動程度。（對應(yīng)大綱三-7，一-9）答：（1）暴雨中心即為垂直速度正值中心（2） 當(dāng)時(shí)，高頻波，運(yùn)動非地轉(zhuǎn)性強(qiáng)，地轉(zhuǎn)性弱； 當(dāng)時(shí)，低頻波，運(yùn)動非地轉(zhuǎn)性弱，地轉(zhuǎn)性強(qiáng)。其他問法：六、由重力慣性波解可相應(yīng)渦度和散度的波動解：式中，分別為方向的波數(shù)，為重力慣性波頻率，即，為散度。（1）試?yán)L出渦度和散度的波動解配置圖，并由配置圖繪出并討論高低壓中心、輻散輻合中心和暴雨中心三者之間的相對位置。（2）求出相對渦度與散度的比值，由此比值的大小，確定對應(yīng)運(yùn)動的性質(zhì)。六、由重力慣性波解可求得垂直速度為和相應(yīng)渦度的波動解：，式中，分別為方向的波數(shù)，為重力慣性波頻率，即，為散度。（1）

16、試?yán)L出垂直速度和渦度的波動解配置圖，并由配置圖繪出并討論散度中心、垂直速度正負(fù)值中心和暴雨中心三者之間的相對位置。（2）求出相對渦度與散度的比值，由重力慣性波頻率，確定比值的量級大小和運(yùn)動偏離地轉(zhuǎn)運(yùn)動程度。六、由重力慣性波解可相應(yīng)渦度和散度的波動解：式中，分別為方向的波數(shù)，為重力慣性波頻率，即，為散度。（1）試以為橫坐標(biāo)，和為縱坐標(biāo)，繪出相對渦度和散度的波動解配置圖，并由配置圖繪出并討論輻合中心與氣旋性渦度中心的相對位置，從而確定暴雨中心與低壓中心的相對位置。（2）求出相對渦度與散度的比值，由重力慣性波頻率，確定比值的量級大小，和運(yùn)動偏離地轉(zhuǎn)運(yùn)動程度。七、試從物理上解釋，在西風(fēng)風(fēng)應(yīng)力作用下，淺

17、表海洋為何：僅在赤道及附近形成向東的急流？而在中高緯度卻不能形成向東的急流？注意到：在風(fēng)應(yīng)力作用下方向淺水運(yùn)動方程為：（1），并由下述淺水運(yùn)動方程：（2），試求赤道急流的時(shí)空尺度。已設(shè)海盆內(nèi)區(qū)的流動與經(jīng)度無關(guān)。（對應(yīng)大綱三-6，高頻題） 答：（1）西風(fēng)風(fēng)壓力作用時(shí)間不久，海盆內(nèi)區(qū)流動與經(jīng)度無關(guān)：，又在赤道處，所以（1）式簡化為，所以，即有向東的加速度，從而形成向東的赤道急流；而在中高緯度：較大，柯氏力作用不可略；產(chǎn)生分量。這使得時(shí)，不會太大，所以不會產(chǎn)生向東的急流。（2）對方程（2）進(jìn)行尺度分析，得:赤道急流的時(shí)間尺度，即與量級相當(dāng)，即；赤道急流的空間尺度，即與量級相當(dāng)，即。綜上，赤道急流的時(shí)

18、間尺度是1.5天，空間尺度是250km。其他問法：七、試從物理上解釋，為何能由含的淺水運(yùn)動方程： （）確定赤道急流的時(shí)空尺度？當(dāng)天，試求此方程（）式確定：（1）當(dāng)時(shí)，由（）式可得何種經(jīng)向流？（2）當(dāng)時(shí)，由（）式可得何種經(jīng)向流？（3）上述（1）、（2）這兩種情況的經(jīng)向流在方向上變化有何特點(diǎn)？答：（1）首先方程（）雖然只含有，但它實(shí)際上在下是等價(jià)于淺水方程組的，也即（）包含了方向的運(yùn)動；其次，遠(yuǎn)離赤道即很大時(shí)，第三項(xiàng)可忽略，此時(shí)，時(shí)間尺度時(shí)，第一項(xiàng)也可略，這樣得到Ekman漂流，當(dāng)，直至?xí)r，第一項(xiàng)不忽略，即此時(shí)Ekman漂流尚未形成，我們認(rèn)為Ekman漂流形成的時(shí)間也是赤道急流成熟的時(shí)間，因此為赤

19、道急流的時(shí)間尺度。時(shí)，若逐漸，直至，則第三項(xiàng)不可忽略，Ekman漂流不成立，所以Ekman漂流形成的空間尺度可認(rèn)為赤道急流形成成熟的空間尺度。（2）當(dāng)天，（） （）當(dāng)時(shí)，則（）中左端第二項(xiàng)可忽略，即為Ekman漂流；當(dāng)時(shí)，經(jīng)向流即為（）式所刻畫，它實(shí)質(zhì)是赤道側(cè)邊界層，是粘性流；Ekman漂流沿負(fù)方向，由弱到強(qiáng)，即越靠近赤道方向越大，粘性流則相反，越靠近赤道方向越弱，赤道上。八、由淺水方程組：與（1）解釋在線性條件下，非定常運(yùn)動是非地轉(zhuǎn)運(yùn)動，準(zhǔn)定常運(yùn)動是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動，定常運(yùn)動是純粹的地轉(zhuǎn)運(yùn)動。（2）根據(jù)風(fēng)矢與等線交角的大小，確定風(fēng)矢隨時(shí)間變化的強(qiáng)弱和其非地轉(zhuǎn)的強(qiáng)弱。（對應(yīng)大綱二-6，高頻題）答：（

20、1）非定常：，則，即不滿足地轉(zhuǎn)平衡，所以是非地轉(zhuǎn)運(yùn)動； 準(zhǔn)定常運(yùn)動：很小，近似為0，則，所以準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動；定常：，則，所以地轉(zhuǎn)。（2）當(dāng)風(fēng)矢與等線交角為和時(shí)，風(fēng)矢不隨時(shí)間變化，為地轉(zhuǎn)運(yùn)動，交角由到時(shí)，風(fēng)矢隨時(shí)間變化越來越強(qiáng)，非地轉(zhuǎn)性越來越強(qiáng)，交角達(dá)時(shí)，隨時(shí)間變動達(dá)到最大，非地轉(zhuǎn)性最強(qiáng)，時(shí)，變化又越來越弱，非地轉(zhuǎn)性也越來越弱。其他可能考題九、由重力慣性波的解的頻散關(guān)系式：，式中分別為波動頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，全波數(shù)，；分別為重力加速度和流體的凈深度。試求出重力慣性波的頻散與非頻散的臨界水平尺度和頻散與非頻散的水平尺度。（對應(yīng)大綱一-5）答：若為非頻散，須，而只有時(shí)，或者說較小，相對于可以忽略，此時(shí)，

21、所以臨界尺度即為，即為羅斯貝變形半徑。若為頻散，不可忽略，即，所以頻散的水平尺度為，非頻散的水平尺度為：。十、利用初始時(shí)靜止位于環(huán)境位渦等值線上（即常數(shù)）的三個(gè)流體住A、B、C陸作為模型（如圖），試述Rossby波的形成機(jī)制。（對應(yīng)大綱二-7）答：考慮如圖初始靜止位于環(huán)境位渦等值線上(y=常數(shù))的三個(gè)流體柱：A，B，C。假設(shè)流體柱B開始時(shí)被移向正y方向，即環(huán)境位渦增加的方向。由方程,，則。即從物理上看，為保持其總位渦守恒，當(dāng)波動位渦減小，以抵消流體柱B在新位置所得到得環(huán)境位渦得增加（即變大），此過程以兩種方式發(fā)生：向淺水運(yùn)動的流體柱將被壓縮，由位渦守恒，渦管壓縮將在B點(diǎn)引起負(fù)的相對渦度，。由于

22、上表面不是剛性，流體柱不只是被擠壓在新的位置上，他也有一部分爬坡趨勢，因而在其新位置上，值比周圍流體柱大，。這兩種效應(yīng)： 都使；減小，增大，都使減小。這兩種效應(yīng)都會在流體中產(chǎn)生圍繞B點(diǎn)的順時(shí)針環(huán)流：（a）由集中的負(fù)渦度誘生出這種環(huán)流；（b）由于的局部升高造成B點(diǎn)處壓力局部增大，也將產(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針環(huán)流以達(dá)到地轉(zhuǎn)平衡。由于流體柱之間互相牽連，切向應(yīng)力（模量）（與粘性有關(guān)），流體中的順時(shí)針環(huán)流則使流體柱C向深水移動，而使流體柱A向淺水區(qū)擠壓。上述A，C運(yùn)動又都使B返回B的初始位置。由于慣性作用，B又越過初始位置向下運(yùn)動，從而繼續(xù)發(fā)生振蕩，顯然，這太簡單了，應(yīng)有無數(shù)多流體柱同時(shí)參與這一渦度平衡。十一、

23、試回答下列問題：（1）均質(zhì)流體的假定有何物理意義？在建立淺水流體物理模型中，有何作用？（2）淺水流體的假定有何物理意義？在建立淺水流體物理模型中，有何作用？（無明確大綱對應(yīng)）答：（1）物理意義：均質(zhì)流體是指密度不隨時(shí)間空間變化的流體，即=0。由連續(xù)方程可知，當(dāng)流體是均質(zhì)流體時(shí)，說明大氣在均質(zhì)流體的假設(shè)下是不可壓縮的，這也就是均質(zhì)流體的物理意義；在建立模型中，該假設(shè)使得質(zhì)量守恒方程簡化為不可壓條件，使得耦合的動力學(xué)與熱力學(xué)問題簡化為單純的動力學(xué)問題； （2）物理意義：i）流體的垂直尺度遠(yuǎn)小于水平尺度；ii)同時(shí)意味著流體的垂直運(yùn)動速度比水平運(yùn)動速度，流體運(yùn)動具有準(zhǔn)水平性；iii)流體的淺水性表明

24、流體垂直方向的壓力梯度力與流體質(zhì)點(diǎn)所受到的地心引力，或重力相平衡，即流體的淺水性與流體的靜力平衡是等價(jià)的；作用：在建立淺水流體物理模型中，流體的淺水假定可使流體的垂直運(yùn)動方程簡化為靜力平衡方程，即垂直運(yùn)動的加速度為零,從而能夠直接處理地轉(zhuǎn)退化問題引起的麻煩，且減少一個(gè)動力學(xué)系統(tǒng)。十二、試問在地球旋轉(zhuǎn)和重力共同作用下，（1）地球流體產(chǎn)生何種運(yùn)動？且產(chǎn)生何種波動？為什么？（2）與中高緯度相比，低緯度地球流體運(yùn)動性質(zhì)有何不同？（對應(yīng)大綱二-5）答：（1）地球旋轉(zhuǎn)與重力作用相平衡時(shí)，產(chǎn)生定常的地轉(zhuǎn)運(yùn)動，產(chǎn)生Rossby波；不平衡時(shí)，產(chǎn)生非定常地轉(zhuǎn)運(yùn)動，產(chǎn)生重力慣性波、Kelvin波、非定常Rossby

25、波； （2）1）低緯流體運(yùn)動由于較小，很難達(dá)到地轉(zhuǎn)平衡，具有非地轉(zhuǎn)性； 2）流體運(yùn)動用淺水方程刻畫，不適用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程； 3）低緯存在混合波動； 4）赤道Kelvin波無需真正的剛界； 5）氣壓梯度相對較小，非地轉(zhuǎn)性不是太強(qiáng)。十三、覆蓋于地球表面上的大氣層是否會離開地球表面向無限空間逸出，或向地球表面壓縮為緊貼地球表面非常薄的大氣層，為什么？（無明確大綱對應(yīng)）答：地球大氣既不能向無限空間逸出，也不可能緊貼地球表面。這是因?yàn)椋簭奈锢砩峡?，即地球大氣的平均高度由理想氣體常數(shù)、地球大氣的平均溫度和重力加速度三個(gè)物理因子決定。重力加速度由地球大氣質(zhì)點(diǎn)與地球兩者的質(zhì)量和距離決定的，即與地球大氣質(zhì)點(diǎn)與地球兩

26、者的質(zhì)量成正比，而與大氣質(zhì)點(diǎn)與地球兩者的距離成反比，因?yàn)榈厍虼髿赓|(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與地球的質(zhì)量相比可忽略，大氣質(zhì)點(diǎn)到地球表面的距離與地球半徑相比可忽略，所以與地球質(zhì)量成正比，與地球半徑成反比，也就是重力加速度由地球質(zhì)量和半徑唯一確定。地球大氣平均溫度由地球表面接受太陽輻射的熱能形成的輻射平衡溫度。平均太陽輻射的熱能決定于太陽常數(shù)和太陽與地球的距離。由此可見，平均高度由地球與太陽自身的物理特性和太陽與地球的距離決定，而這些屬性是確定的，從而也是確定的。十四、若向有一定深度水的池塘的靜止水面扔一石子，使此水面的流體指點(diǎn)將向下運(yùn)動，從而此水面下凹，當(dāng)水面下凹，到某一臨界值后停止，然后，下凹的水面的流體質(zhì)點(diǎn)將

27、向上運(yùn)動，下凹的水面逐漸變平后將上凹，試問：（1）此水面下凹能否到達(dá)此池塘的底部，為什么？（2）下凹的水面的流體質(zhì)點(diǎn)為什么會向上運(yùn)動？（3）上凸的水面的流體質(zhì)點(diǎn)是否將向下運(yùn)動，為什么？（對應(yīng)大綱三-8）答：（1）不能。由于流體下邊界為水平剛壁，上邊界為自由面。由運(yùn)動學(xué)邊界條件，在剛壁上垂直速度為0，若下凹到達(dá)底部，則流體的垂直速度為0，根據(jù)連續(xù)方程，不能產(chǎn)生輻合輻散，即不能形成重力波，從而不能回復(fù)到水面，以及向上凸。（2）（3）下凹的水面將向上運(yùn)動，上凸的水面將向下運(yùn)動。這是因?yàn)樵趖=t0時(shí)刻，在x=0自由面受擾下凹，在重力作用下，低凹區(qū)下方同一水平面上壓力分布不均勻，會有一水平壓力梯度力作用

28、于流體，產(chǎn)生指向下凹區(qū)中心的加速度，使流體水平地向中心處（x=0）輻合，因?yàn)榱黧w是均勻不可壓的，這一質(zhì)量輻合必須由兩側(cè)的水平質(zhì)量輻散所補(bǔ)償，所以到了t=t1時(shí)刻，x=0處自由面上升，而兩側(cè)自由面下凹。未有考題對應(yīng)的大綱考點(diǎn)一、流體質(zhì)點(diǎn)所攜帶的兩種物理量：流體質(zhì)點(diǎn)相對凈深度和位渦守恒（2009大綱，一-6）（1）由（3.，b）作渦度運(yùn)算，得渦度方程：（）()： ()代入上式： （3.4.5）， ()則隨流體運(yùn)動時(shí)，（位渦守恒），即沿流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌線守恒（物理含義）。注意： 則 有意義；若無意義，低緯可能出現(xiàn)此情況。（2）流體質(zhì)點(diǎn)相對高度守恒：連續(xù)方程不可壓條件：和：，u，v不隨z變化（初始化如

29、此，以后也如此） （*） 已應(yīng)用了下邊界條件： （3.17）(3.22b) 代入 (*) ，得： (3.25)：， (3.26)表示每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)距下邊界的相對高度。（3.26）式表示當(dāng)每個(gè)流體柱伸長或收縮時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在流體柱中的相對位置不變（物理含義）。由，相對高度守恒也可構(gòu)成位渦（）： 位渦 ， ， ，（必須是守恒量才行）代入（）得：與上述位渦僅差常數(shù)因子。若不計(jì)常數(shù)因子，正是位勢渦度。注意：自由面上流體質(zhì)點(diǎn)沿自由面的物質(zhì)面運(yùn)動時(shí)，其自身高度與z無關(guān)，僅與x，y，t有關(guān)。二、Rossby數(shù)和Froude數(shù)的物理意義。（2009大綱，一-8）1、Rossby數(shù)：，代表水平慣性力與科氏力的尺度之

30、比。物理含義：，水平慣性力（對應(yīng)平流項(xiàng)）相對于科氏力可以略去，說明運(yùn)動滿足準(zhǔn)地轉(zhuǎn)性質(zhì)；，科氏力相對于水平慣性力可以忽略。Rossby數(shù)主要依賴于運(yùn)動的水平尺度，因此大尺度運(yùn)動主要是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的，而中小尺度運(yùn)動主要是非地轉(zhuǎn)的。2、Froude數(shù)：，代表水平慣性力和重力之比。（待補(bǔ)充）三、暴雨形成、發(fā)展和消亡過程中，風(fēng)的地轉(zhuǎn)、非地轉(zhuǎn)性的相互轉(zhuǎn)化機(jī)制。（2009大綱，二-8）四、阻塞高壓形成、發(fā)展的動力學(xué)成因。（2009大綱，二-9）五、短期氣候變化的動力學(xué)成因。（2009大綱，二-10）六、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)理論的內(nèi)涵。并由準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程和淺水方程組比較，進(jìn)一步解釋準(zhǔn)地轉(zhuǎn)理論。（2009大綱，三-2）1、方程：準(zhǔn)

31、地轉(zhuǎn)位渦方程：；淺水方程組：2、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)理論：地轉(zhuǎn)運(yùn)動隨時(shí)間演變，且既時(shí)時(shí)處處保持地轉(zhuǎn)平衡，又時(shí)時(shí)產(chǎn)生小的地轉(zhuǎn)偏差；小的非地轉(zhuǎn)運(yùn)動引起非定常的地轉(zhuǎn)運(yùn)動，且小的非地轉(zhuǎn)分量仍用地轉(zhuǎn)近似來代替；最低階上，風(fēng)壓場滿足地轉(zhuǎn)平衡；在高階上，小的地轉(zhuǎn)偏差與地轉(zhuǎn)場的時(shí)間變率相平衡。七、多尺度方法中多種尺度的物理意義，多尺度方法的物理內(nèi)涵，和多尺度方法的用途和局限性。即攝動法。（2009大綱，三-3）八、如何使用多尺度方法將淺水方程組化為準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程。（2009大綱，三-4）已推導(dǎo)，較繁瑣，考察可能性小九、用海洋波動理論和動力不穩(wěn)定理論解釋El Nino和La Nina事件或ENSO事件。（2009大綱，三-9）Schopf和Snorrey（1988）理論：熱帶西太平洋海表溫度比較高，就會產(chǎn)生東傳暖Kelvin波，當(dāng)暖Kelvin波東傳到赤道中太平洋就會產(chǎn)生劇烈的海氣相互作用。由于海氣相互作用產(chǎn)生不穩(wěn)定波，并激發(fā)西風(fēng)異常，從而激發(fā)冷Rossby波，上面所說Kelvin波繼續(xù)東傳到赤道東太平洋就會產(chǎn)生ENSO現(xiàn)象。而由海氣相互作用產(chǎn)生的冷的Rossby波西傳，西傳到赤道太平洋的西岸，會被反射產(chǎn)生冷的Kelvin波，這種冷Kelvin波邊增