冀教版四年級下冊數(shù)學整冊導學案

1、行者無疆 思者無域 竊者無德 觀察物體(二)第1課時觀察兩個物體的組合【教學內(nèi)容】教材第13頁。【教學目標】1能夠辨認從不同方位觀察由兩個實物組成的物體所看到的圖形。2結(jié)合具體情景，經(jīng)歷從不同方位觀察由兩個實物組成的物體的過程。3感受實物與圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生初步的空間觀念?！窘虒W重點】能辨認從不同位置看到的物體形狀，并初步學會根據(jù)看到的形狀判斷觀察者的位置及物體與物體之間的位置關系?！窘虒W難點】能根據(jù)觀察者的位置辨認物體形狀或根據(jù)看到的物體形狀判斷觀察者的位置。一、情境導入師：關于觀察物體這部分內(nèi)容，我們已經(jīng)學習了哪些知識？生1：觀察過杯子，判斷從不同方向看到的杯子分別是誰看到的。生2：

2、觀察過汽車，判斷從不同方位看到的汽車分別是什么樣子的。生3：看過攝影展覽，判斷照片是誰拍攝的。師：這節(jié)課，我們來繼續(xù)學習有關觀察物體的內(nèi)容。板書課題：觀察兩個物體的組合。二、探究新知1出示例1掛圖。(圖略)(1)觀察例1“小狗回家”教學情境圖。師：圖上畫的是什么？指名回答，引導學生用自己的話說一說所看到的物體。(四只小狗、一座房子、一棵樹)師：四只小狗分別是從哪個方向回家的？指名回答，引導學生發(fā)現(xiàn)：多多從房子的左面回家，貝貝從房子的右面回家，毛毛從房子的前面回家，哈利從房子的后面回家。(2)提出問題。出示教材第1頁下半頁四幅圖。(圖略)師：這四幅圖分別是誰看到的？你能說出判斷理由嗎？(3)解決

3、問題。同學之間互相交流想法，經(jīng)過討論，得出結(jié)論。第幅圖是貝貝看到的第幅圖是哈利看到的。第幅圖是毛毛看到的。第幅圖是多多看到的。指名讓學生說說判斷的理由：如第幅圖是貝貝看到的，因為貝貝能看到大樹的全貌和房子的右側(cè)；第幅圖是哈利看到的，因為哈利能看到大樹的全貌和房子的后面；第幅圖是毛毛看到的，因為毛毛能看到房子的前面和大樹的全貌；第幅圖是多多看到的，因為多多能看到房子的左側(cè)，但看不到大樹的樹干。學生可能還有其他表達方式，只要說得合理，就應給予肯定，教師要有意識地使學生養(yǎng)成言而有據(jù)的良好習慣。2出示例2掛圖。(圖略)(1)觀察例2“腳暖瓶和杯子”教學情境圖。師：圖上畫的是什么？指名回答，引導學生發(fā)現(xiàn)

4、：圖中丫丫、亮亮、紅紅三位同學分別在不同的位置畫桌上的暖瓶和杯子，丫丫在左面畫，亮亮在前面畫，紅紅在右面畫。師：你能回答丫丫和紅紅提出的問題嗎？引導學生回答：從丫丫所在的位置觀察，看不到杯子，因為杯子被暖瓶擋住了。從紅紅所在的位置觀察，看不到暖瓶的把手，因為暖瓶的把手在左面。(2)提出問題。出示教材第2頁下半頁三幅圓。(圖略)師：下面幾幅畫分別是誰畫的？你能說出判斷理由嗎？(3)解決問題。同學之間互相交流想法，經(jīng)過討論，得出結(jié)論。第幅圖是丫丫畫的。第幅圖是紅紅畫的。第幅圖是亮亮畫的。學生口述判斷理由：第幅畫是丫丫畫的，因為丫丫看不到杯子，所以沒有畫杯子。第幅畫是紅紅畫的，因為紅紅能看到暖瓶和杯

5、子，但是看不到暖瓶的把手。第幅畫是亮亮畫的，因為亮亮能看到暖瓶和杯子，而且可以看到暖瓶的把手。學生可能還有其他表達方式，只要說得合理，就應給予肯定。三、鞏固練習完成教材第3頁“練一練”第1、2、3題。1第1題。先讓學生獨立判斷，再組織學生進行全班交流。答案為：前面，后面，左面，右面。全班交流時，要讓學生說一說自己判斷的理由。2第2題。先讓學生獨立做出判斷，再全班交流。答案為：右面，左面，前面，上面。全班交流時，要讓學生說一說自己判斷的理由3第3題。先讓學生獨立思考、認真觀察，再讓學生用學具擺擺看一看，引導學生認識：從前面看能看到茶葉筒的前面(包含筒面上的“茶”字)和杯子的前面(包含杯子的把手)

6、，從右面看只能看到茶葉筒的右側(cè)面，看不到杯子(因為杯子被茶葉筒擋住了)。最后，讓學生想象一下從上面看會看到什么形狀，并讓學生畫出圖來。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么感受和體會？【板書設計】觀察兩個物體的組合1從不同的角度觀察物體。2根據(jù)觀察者的位置辨認物體形狀或根據(jù)物體形狀判斷觀察者的位置。第2課時觀察立方體的組合【教學內(nèi)容】教材第45頁?！窘虒W目標】1在搭立體圖形的過程中，體驗到從不同的位置觀察立體圖形，所看到的形狀可能相同，也可能不同。能正確辨認從前面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。2讓學生經(jīng)歷搭一搭、看一看、說一說等探究新知的過程。3引導學生觀察物體，使其逐步養(yǎng)成探究學習的習

7、慣?！窘虒W重點】能正確辨認從前面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀?！窘虒W難點】在觀察和操作活動中，認識到從不同的位置觀察同一物體，所看到的形狀可能相同，也可能不同。一、情境導入師：以前我們觀察了由2個小正方體組成的立體，今天我們繼續(xù)觀察由3個、4個小正方體組成的立體。板書課題：觀察立方體的組合。二、探究新知教學例3。1搭一搭(一)。(1)同桌合作。讓學生把3塊積木搭在一起，并從前面、上面、側(cè)面觀察自己搭的立體，與同伴說一說看到的是什么圖形。(2)觀察交流。出示教材第4頁上半頁例3(1)教學情境圖。(圖略)師：你們搭的立體和聰聰、亮亮搭的一樣嗎？你能說一說從前面、上面、側(cè)面觀察聰聰和亮亮搭的立

8、體，看到的分別是什么圖形嗎？你能畫出圖形來嗎？指名回答，引導學生認識：聰聰搭的立體，從前面、側(cè)面看到的都是拼在一起的3個正方形()，從上面看到的是1個小正方形()；亮亮搭的立體從上面看到的是2個拼在一起的正方形()，從側(cè)面看到的是拼在一起的2個正方形()，從前面看到的是拼在一起的3個小正方形()。(3)師生小結(jié)。師：通過剛才的操作、觀察與交流，你有什么體會？指名回答，引導學生認識從不同的位置觀察立體圖形，所看到的形狀可能相同，也可能不同。2搭一搭(二)。(1)同桌合作。讓學生把4塊積木搭在一起，并從前面、側(cè)面、上面觀察自己搭的立體，與同伴說一說看到的是什么圖形。(2)觀察交流。課件出示教材第4

9、頁下半頁例3(2)情境圖。師：你們搭的立體和芳芳(第一個女孩)、麗麗(第二個女孩)搭的一樣嗎？你能說說芳芳和麗麗搭的立體是什么樣的嗎？指名回答，引導學生認識：芳芳搭的立體是，因為從前面、側(cè)面看，都是拼在一起的2個正方形；麗麗搭的立體可能是、或，因為從上面看是3個拼在一起的正方形，從其他方向觀察的形狀不確定。(3)師生小結(jié)。師：通過剛才的操作、觀察、交流，你有什么體會？學生小組內(nèi)互相交流，歸納總結(jié)。僅僅依據(jù)從一個或兩個方向看到的圖形不能確定立體圖形的形狀，只有綜合從前面、側(cè)面(左面或右面)、上面三個方向觀察到的平面圖形，才能確定這個立體圖形的形狀。3試一試。課件出示教材第5頁的情境圖。(1)操作

10、：讓學生把4塊正方體積木搭成一個從前面看是，從左面看是的立體。讓學生先按題意要求進行操作，并與同桌交流想法，然后組織學生進行全班展示和交流，通過全班交流，引導學生認識麗麗的搭法是正確的。(2)展示：學生按要求完成搭立體后，教師組織學生進行全班展示交流，對有困難的學生進行個別指導。(3)畫一畫：你能畫出從上面看到的形狀嗎？學習獨立完成后，教師組織學生進行再次展示和交流。三、鞏固練習完成教材第5頁“練一練”第1、2題。練習時，可以讓學生直接根據(jù)立體圖形做出判斷。如果有困難，也可以先實際搭一搭，看一看，再做出判斷。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？【板書設計】觀察立方體的組合1搭積木(

11、一)要求：把3塊正方體積木搭在一起，然后從前面、上面、左面觀察自己搭的立體，說一說看到的是什么圖形。2搭積木(二)要求：把4塊正方體積木搭在一起，然后從不同方向觀察。3試一試用字母表示數(shù)第1課時用字母表示數(shù)【教學內(nèi)容】教材第67頁?！窘虒W目標】1知道用字母表示數(shù)的意義和作用，知道用字母表示數(shù)量關系。2認識乘號“·”，知道數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“·”或省略不寫，知道因數(shù)是1時，1省略不寫。3在學習中逐步感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。4學生以小組為單位，在教師引導下，自主探究、合作學習，逐步感知知識的生成過程，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的優(yōu)點的建構(gòu)過程，體會字母表示

12、數(shù)的優(yōu)越性。5在探索新知識的過程中，感受用字母表示數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。【教學重點】理解怎樣根據(jù)量與量之間的關系，用含有字母的式子來表示數(shù)量，并會求具體數(shù)值?！窘虒W難點】理解怎樣根據(jù)量一理之間的有關系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。一、情境導入通過游戲，創(chuàng)設情境，使學生了解字母在生活中的運用。師：同學們，你們喜歡玩撲克牌嗎？你們都用撲克牌玩哪些游戲呢？生：爭上游、接龍、80分、比點數(shù)師：看來，同學們能用撲克牌玩出許多的游戲。下面，讓我們一起來玩?zhèn)€比點數(shù)的游戲，好不好？教師拿出事先準備好的撲克牌(Q/K/A/J)，請兩個學生抽牌，并比大小，師：老師這里有4張撲克牌，先請兩位同學來抽牌。(展示)例

13、如：Q和K比。師：誰的點數(shù)大？K大，你怎樣看的？生：Q表示12，K表示13，13比12大，所以K比Q大。教師根據(jù)學生的回答形成板書：A1J11Q12K13師：好的，由于時間關系，我們不再玩了，那么，通過剛才的游戲我們知道，撲克牌的字母可以表示什么？反過來說，數(shù)可以用什么來表示？那為什么要用字母來表示數(shù)？怎樣用字母表示數(shù)？你們清楚嗎？這節(jié)課，老師要和大家一起學習“用字母表示數(shù)”。(板書課題)二、探究新知1師：下面，請同學們一起來聽一首兒歌(放錄音)。誰也能像這樣讀一讀？出示兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿教師出示下表：青蛙(只

14、)嘴(張)眼睛(只)腿(條)111×21×4222×22×4333×23×4師：你們知道這首兒歌在講述什么嗎？(讀了這首兒歌，我們知道，這首兒歌在講述青蛙的只數(shù)與嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)和腿數(shù)的關系)師：好的，我們先來研究青蛙只數(shù)與嘴巴數(shù)的關系。大家都知道1只青蛙有1張嘴，2只青蛙就有2張嘴，3只青蛙呢？說得完嗎？(說不完)既然說不完，肯定也寫不完，你們說該怎樣表示更好呢？生：省略號。師：有沒有更好的表示方式？生：用字母表示。師：怎樣用字母表示？誰來說？(引導學生：a只青蛙有a張嘴)這里的a表示什么？(幾只青蛙有幾張嘴)它可以代表哪些數(shù)？(任意

15、自然數(shù))看來，字母不僅可以表示固定數(shù)，還可以表示任意自然數(shù)。除了可以用字母a表示，你還想用什么字母來表示青蛙只數(shù)與嘴巴數(shù)的關系，誰來說？師：通常情況下，當我們不知道數(shù)幾時，可以用字母n來表示。所以，這道題我們可以說是n只青蛙n張嘴。(強調(diào)字母必須是相同的)過渡：剛才，同學們真了不起，能用字母表示青蛙只數(shù)與嘴巴數(shù)的關系，那你們能不能也用字母來表示青蛙只數(shù)與眼睛數(shù)和腿數(shù)的關系呢？師：1只青蛙有幾只眼睛？用算式怎么表示？(1×2)；2只青蛙有幾只眼睛？怎樣算？(2×2)，3只青蛙呢(依次板書)寫得完嗎？怎樣用字母表示？(n×2)為什么用“n×2”表示？(因為青

16、蛙的眼睛數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍)所以n×2可以表示青蛙的眼睛數(shù)和青蛙只數(shù)的關系。(板書)由此可見，“n×2”有兩層含義，既可以表示青蛙的眼睛數(shù)，又可以表示青蛙的眼睛數(shù)和青蛙只數(shù)的關系。誰能像老師這樣說一說？師：我們來看青蛙只數(shù)與腿數(shù)的關系，該怎樣表示？生：n×4。師：為什么？因為青蛙的腿數(shù)是只數(shù)的4倍，所以用n×4。師：那么，1只青蛙有幾條腿？2只青娃有幾條腿？3只呢？以此類推，n只青娃就有以n×4條腿。好的，回過頭來看這首兒歌，我們可以用一句什么話來概括？生：n只青蛙n張嘴，n×2只眼睛，n×4條腿。師：真好！你的概括能力真強

17、?，F(xiàn)在，請同學們想想，用字母表示數(shù)和用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關系有什么好處？生：比較簡便，使人一目了然。師：這就是用字母表示數(shù)的魅力！2繼續(xù)討論，理解用字母表示數(shù)的意義。課件出示例1。師：下面我們來一起做一個“猜一猜”的游戲，好嗎？師：(出示)丫丫比妞妞大3歲。誰知道丫丫今年幾歲？生：不知道。師：想想，要知道丫丫今年幾歲，應該先知道什么？妞妞今年幾歲？(依次完成下表)妞妞的歲數(shù)(歲)丫丫的歲數(shù)(歲)113223333師：下面的例子還多不多？(多)為什么？(因為妞妞的年齡一直在變)師：對，妞妞的年齡一在變，所以丫丫的歲數(shù)也一直在變。那誰能用含有字母的式子表示出丫丫的歲數(shù)呢？(a3)表示什么意

18、思？想想，a可以是哪些數(shù)？師：如果我想用字母m在示妞妞的歲數(shù)，誰能用含有字母的式子表示丫丫的歲數(shù)？表示什么意思？師：恩，看來同學們已經(jīng)初步掌握用字母表示數(shù)的方法。通過剛才的學習，我們知道字母可以表示固定數(shù)，也可以表示任意數(shù)或一定的取值范圍；含有字母的式子既可以表示數(shù)量關系，也可以表示某個數(shù)量。師：根據(jù)丫丫和妞妞年齡的關系，只要知道妞妞的年齡，就能算出丫丫的年齡。如：妞妞18歲時，a18，丫丫的歲數(shù)：a318321。那妞妞23歲時，丫丫多少歲呢？生：26歲。師：下面，請同學們一起來看幾組題。課件出示例2。師：誰能根據(jù)例1的解題方法回答問題？生1：買3個鉛筆盒需要9×327(元)。生2：

19、買5個鉛筆盒需要9×545(元)。生3：買18個鉛筆盒需要9×18162(元)。師：買x個鉛筆盒需要多少元？組織學生小組內(nèi)交流討論。師：哪個同學回答一下這個問題？生1：買x個鉛筆盒需要(9×x)元。生2：這個問題還可以寫成(x×9)元。生3：還可以省略乘號，寫成9·x或x·9。生4：還可以簡寫成9x。師：同學們回答得很好?？磥?，同學們都掌握得不錯？最后，讓我們一起再學習含有字母的式子的簡便寫法。請同學們介紹。師：下面請同學們根據(jù)剛才的介紹，思考下面的幾個問題。(四人小組討論)(1)在什么情況下，運算符號可以省略？(2)在含有字母的式子

20、中，數(shù)與字母、字母與字母相乘時，書寫上有什么規(guī)定？(3)當1與字母相乘時，書寫上有什么規(guī)定？(同時強調(diào)數(shù)和字母相乘的寫法和注意點：數(shù)和字母相乘，乘號可以省略不寫，或用“·”來代替。數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)寫在字母的前面。如t×6寫成6t，般不要寫成t6)師：下面，我們來看幾道題，看誰腦子轉(zhuǎn)得快！練習：用簡便寫法表示下列各算式。3×t，b×5，a×b，m×15，7×x。師：那mnmn嗎？為什么？三、鞏固練習1完成教材第7頁“練一練”第1題。根據(jù)表中給出的信息每雙鞋28元，求分別買2、15、42、x、63雙應該各付多少

21、錢，利用單價×數(shù)量總價，列式計算即可。要注意當買x雙鞋的時候，應付的錢數(shù)的表示有多種，符合規(guī)范就行。2. “練一練”第2題。提示：一小箱牛奶的價格是52元，一大箱牛奶比一小箱牛奶貴x元，可以知道一大箱牛奶的價錢是(52x)元，要求大、小各買一箱共需要多少元應該把二者的價錢合起來。3. “練一練”第3題。學生獨立完成。解題思路同2題。4. “練一練”第4題。學生自己解答，交流結(jié)果，然后重點說一說自己是怎樣想的。完成了3個小題后，鼓勵學生提出其他問題，并用含有字母的式子表示出答案。四、課堂小結(jié)師：用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關系在生活中的例子數(shù)不勝數(shù)，課后，同學們不妨用眼多觀察

22、，用腦多思考，一定可以找到許多的例子。字母除了可以表示數(shù)以外，還可以表示什么？(公式、運算律)同學們說得真好，字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示公式以及運算律，這些我們接下來會繼續(xù)學習?！景鍟O計】用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)A1妞妞1歲時，丫丫(13)歲；J11 妞妞2歲時，丫丫(23)歲；妞妞3歲時，丫丫(33)歲；Q12 K13 妞妞9歲時，丫丫(93)歲；妞妞10歲時，丫丫(103)歲；妞妞a歲時，丫丫(a3)歲。2數(shù)與字母相乘的簡便寫法9×x或x×9可以寫成9·x或x·9，也可以簡寫成9x。注意：采用簡便寫法時，若省略乘號，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

23、第2課時用字母表示計算公式【教學內(nèi)容】教材第89頁?！窘虒W目標】1會用字母表示正方形和長方形的周長和面積的計算公式，并能利用公式進行計算。2理解掌握用字母表示數(shù)的實際意義。3經(jīng)歷自主探索并用字母表示已學過的正方形和長方形周長和面積公式的過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括及推導能力。4在應用已有的知識和數(shù)學活動經(jīng)驗解決問題的過程，獲得成功的體驗，培養(yǎng)簡單的推理和概括能力?！窘虒W重點】會用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式?！窘虒W難點】理解用字母表示數(shù)的實際意義。一、情境導入(1)一件上衣a元，一條褲子比一件上衣貴12元，一條褲子()元。(2)小紅每天看書18頁，a天共看了()頁。(3)輛公共汽

24、車上原來有30人，到新華書店站下去m人，又上來“n”人。現(xiàn)在車上有()人。二、探究新知1用字母表示數(shù)的實際意義課件出示教材第8頁的例3。師：水是人類的生命之源，同學們要注意節(jié)約用水，不能浪費。在生活中我們怎樣做到節(jié)約用水？生：用洗菜水、淘米水澆花，洗衣服的水拖地、沖廁所，用洗過手的水噴灑教室等。師：學校計劃每月用水a(chǎn)噸，但同學們注意節(jié)約用水，實際平均每月節(jié)約b噸水，你能根據(jù)題意說一說下面的式子表示什么意思嗎？課件出示下面的式子。(1)ab(2)3a(3)3b(4)12(ab)先讓學生獨立思考，寫一寫，再在小組內(nèi)討論交流。實物投影儀展示學生答案。(1)ab表示實際平均每月的用水量。(2)3a表示

25、3個月的計劃用水量。(3)3b表示實際3個月節(jié)約的水量。(4)12(ab)表示實際一年的用水量。2用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式。課件出示邊長為2厘米的正方形圖。(1)如圖，正方形的邊長為2厘米，它的周長和面積分別等于多少？師：要想知道正方形的周長和面積分別是多少，根據(jù)什么來求？生：正方形的周長和面積公式。師：誰能說一下正方形的周長和面積公式分別是什么？生：正方形的周長等于邊長乘4，面積等于邊長乘邊長。師：你能利用公式求出這個正方形的周長和面積嗎？生：周長是2×48(厘米)。面積是2×24(平方厘米)。師：同學們學得真好。如果用字母a表示正方形的邊長，你還能得到這

26、個正方形的周長和面積嗎？這是我們這節(jié)課學習的重點內(nèi)容，我們一起來探究學習。(2)用字母表示正方形的周長公式和面積公式。課件出示課本第8頁的例4。如圖：師：正方形的邊長用字母a表示，它的周長等于多少？生：正方形的周長等于邊長乘4，如果邊長用字母a表示，那么正方形的周長就等于4個a相加，4個a相加可以寫成4a。師：你們能用等式表示一下嗎？生：能。師指名學生到黑板上演示。正方形的周長aaaa4a師：同學們會用字母表示正方形的周長了，那么正方形的面積怎樣表示呢？生：正方形的面積等于邊長乘邊長，如果用字母a表示邊長，那么面積就等于a×a，a×a可以寫成a的平方。師：你能到黑板上寫出來

27、嗎？學生到黑板上演示。正方形的面積a×aa2a2等作：a的平方。師：同學們總結(jié)得真好。其實正方形的周長和面積還可以用公式來表示。師生共同總結(jié)得到正方形的周長公式和面積公式。如果用C表示周長，S表示面積，那么正方形的周長公式和面積公式分別寫成：C4aSa·a或Sa2三、鞏固練習1完成教材第9頁“練一練”第1題。學生會用宇母表示正方形的周長和面積公式后，讓其練習用字母表示長方形的周長和面積公式。2完成教材第9頁“練一練”第2題。先讓學生獨立完成，然后在小組內(nèi)討論交流答案。3完成教材第9頁“練一練”第3題。通過解決實際問題，理解掌握用字母表示數(shù)的實際意義。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你都學

28、到了什么知識？有哪些收獲？你能跟同學們交流一下嗎？【板書設計】用字母表示計算公式1用字母表示數(shù)的實際意義2用字母表示計算公式C4aSa·a或Sa2第3課時用字母表示加法運算律【教學內(nèi)容】教材第1011頁?！窘虒W目標】1知道加法交換律、加法結(jié)合律的含義，會用字母表示加法運算定律及應用加法運算律進行簡便計算。2經(jīng)歷自主探索并用字母表示加法運算定律的過程，感受用字母表示加法運算律的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。3應用已有的知識和數(shù)學活動經(jīng)驗解決問題的過程中，獲得成功的體驗，培養(yǎng)簡單的演繹推理和概括能力?！窘虒W重點】會用字母表示加法交換律和加法結(jié)合律，并應用加法運算律進行簡便運算?！窘虒W難點

29、】會用字母表示加法交換律和加法結(jié)合律，感受用字母表示運算律的必要性。一、情境導入讓學生欣賞音樂，然后課件出示高斯巧解123979899100？的畫面。二、探究新知1觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察兩組算式，不計算，在()里填上適當?shù)姆枴?8301()3017821986()86219引導學生比較這兩組算式并加以概括。先引導學生整體觀察這兩個等式的共同點，再讓學生比較等號的左邊和右邊(可先讓學生發(fā)言，培養(yǎng)其思維能力)，最后引導學生歸納：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。用、表示任意兩個數(shù)，在里應該填什么符號？如果a表示一個數(shù)，b表示另一個數(shù)，那么abba。這叫做加法交換律。2如果a、b、c分別表示任

30、意一個數(shù)，那么(ab)ca(bc)。這叫做加法結(jié)合律。請你至少寫出三組數(shù)，來驗證加法結(jié)合律。如：(1213)1412(1314)(320150)230320(150230)引導學生比較上面的等式并加以概括。3應用加法運算律簡便計算。(1)同桌兩人互相舉例說明應用加法運算定律的例子，總結(jié)方法。(2)觀察下面計算應用了哪種加法運算律。a27346627(3466)27100127b7539125751253920039239學生先獨立觀察，然后進行歸納總結(jié)。a應用了加法結(jié)合律。b應用了加法交換律。三、鞏固練習1完成教材第11頁“練一練”第1題。學生先獨立完成，然后在小組內(nèi)交流，說一說用了什么方法可

31、以使計算簡便。2完成教材第11頁“練一練”第2、3題。學生先獨立完成，再集體評議。3完成教材第11頁“練一練”第4題。學生先獨立思考，再同桌兩人交流想法找出規(guī)律，寫出答案。4完成教材第11頁“練一練”第5題。學生先獨立完成，然后全班交流，強調(diào)書寫格式。四、課堂小結(jié)今天你學到了什么知識？有哪些收獲？(讓學生自由暢談)【板書設計】用字母表示加法運算律1用符號表示加法交換律2用字母表示加法運算律(1)加法交換律abba(2)加法結(jié)合律(ab)ca(bc)三位數(shù)乘兩位數(shù)第1課時三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算【教學內(nèi)容】教材第1213頁?！窘虒W目標】1掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法

32、。2在自主嘗試計算、交流等活動中，經(jīng)歷學習三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法計算的過程。3運用已有的經(jīng)驗自主學習新知識，培養(yǎng)遷移、類推的能力，體驗自主學習的樂趣?！窘虒W重點】探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進行計算。【教學難點】理解用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，積的末尾應寫在什么位置。一、情境導入1教師出示口算試題卡片，學生看卡片口算。(學生說說8×17、30×20、132×3三個算式的口算過程)2教師出示下面三個算式，讓學生筆算，并讓三名同學板演。(學生板演完后，訂正答案，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正，然后讓學生說一說筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)應注意什么)3師：今天我們繼續(xù)學習

33、乘法，不過不是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，而是三位數(shù)乘兩位數(shù)。板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。二、探究新知1課件出示教材12頁題目和情境圖。師：請同學們看題目和情境圖，你能了解到哪些信息？(指名讓學生說一說，使學生理解“一天”是24小時，題目中沒有直接給出來)師：請同學們根據(jù)題中的信息，自己列出算式。(指名讓學生說說自己列的算式，教師板書)板書：158×24(千克)2師：同學們列的算式很對，可我們以前沒學三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，那這個算式的算法是不是和我們以前學過的乘法一樣呢？請同學們自己試著用豎式算一算。(學生獨立計算時，教師巡視，對有困難的學生加以指導)師：同學們都算完了，那你計算的結(jié)果是否正確呢

34、？請同學們用計算器驗算一下，然后再和小組同學交流一下自己的算法。(學生交流時，教師巡視，了解學生表述三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法)師：哪位同學說說自己是怎樣計算的？(教師根據(jù)學生的回答板書)板書：158×2463231637923師：這位同學說得很好，計算得也根準確。我們在計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，一定要注意不要忘記三位數(shù)的百位上的數(shù)和兩位數(shù)個位、十位上的數(shù)都要相乘。師：現(xiàn)在我們一起來總結(jié)三位數(shù)乘兩位的筆算方法。(1)先用兩位數(shù)個位上的數(shù)乘三位數(shù)的每一位上的數(shù)，得到的積末位上的數(shù)與第一個因數(shù)的個位對齊。(2)再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)的每一位上的數(shù)，得到的積末位上的數(shù)要與第一個因數(shù)的十位對

35、齊。(3)最后把兩次得到的積相加。4師：筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法我們已經(jīng)總結(jié)了，它和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法有什么相同之處和不同之處呢？請同學們小組討論。(學生小組交流時，教師巡視，引導學生發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法與三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法在計算方法上有不同之處和相同之處)5課件出示教材第12頁“試一試”。(1)學生先理解題意，列出算式。(216×69)(2)利用三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法讓學生先估計一下積是幾位數(shù)，再用豎式計算。216×691944129614904(3)小組內(nèi)交流討論，確定答案。三、鞏固練習1完成教材第12頁“試一試”。學生先獨立完成，先估計一下積是幾位數(shù)

36、，再嘗試筆算，然后同桌討論，全班交流，交流時重點讓學生說說第二步乘積是怎么來的？2完成教材第13頁“練一練”第2題。學生先獨立完成，交流時重點先講清這道題為什么用乘法來計算：每盒飲料355毫升，每箱有24瓶，要求一箱飲料有多少毫升，就是要求24個355毫升飲料是多少，所以用乘法來計算。然后講清豎式筆算時每一步乘積表示什么，是誰和誰的乘積，尤其是在講解第二步乘積時，要注意引導學生關注2在十位上，表示2個十，第二步乘積是20乘355得到的，不是2乘355得到的，這是學生最愛出錯的地方。四、課堂小結(jié)師生共同總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容?！景鍟O計】(千克)158×246323163792第2課時因數(shù)末

37、尾有0的筆算乘法【教學內(nèi)容】教材第1415頁。【教學目標】1理解一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與乘積的變化規(guī)律。2會計算因數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，全口算整百、幾百幾十數(shù)乘整十數(shù)。3自主嘗試計算、交流等活動，探索積的變化規(guī)律，經(jīng)歷學習因數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)簡便算法的過程。4在探索計算方法的過程中，感知數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)知識遷移和自主學習的能力?！窘虒W重點】探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與乘積的變化規(guī)律和因數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進行計算?！窘虒W難點】掌握因數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的簡便算法。一、情境導入1師：同學們喜歡旅游嗎？(喜歡)有時間去旅游，既可

38、以觀賞優(yōu)美的風景和名勝古跡，還可以增長知識，使你了解一些課本上沒有的知識。2師：今天我們就來學習和旅游有關的知識。板書：因數(shù)末尾有0的筆算乘法。二、探究新知1課件出示例2的兩組計算師：請同學們觀察并計算這兩組題目，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？(組織學生先計算，指名學生說一說)生1：第一組計算題中，因數(shù)2不變，4乘10，積也乘10；4乘100積也乘100，也就是說因數(shù)2不變，因數(shù)4乘幾積也跟著乘相同的數(shù)。生2：因數(shù)25不變，因數(shù)40除以2，積也除以2；因數(shù)40除以4，積也除以4，也就是說，一個因數(shù)25不變，另一個因數(shù)40除以幾，積也跟著除以相同的數(shù)。師：同學們評價一下，這兩位同學說得對不對？生：對。師：

39、既然同學們都發(fā)現(xiàn)了這兩組算式的特點，我們總結(jié)一下這類題目的規(guī)律好不好？生：好。師生共同交流，討論，用簡練準確的語言描述這類問題的規(guī)律。歸納總結(jié)：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。2課件出示旅游團中午安排自助餐的情境圖。師：請同學們觀察情境圖，同桌互相說一說從圖中了解到了哪些信息和問題。(指名讓學生說一說)師：我們從圖中知道了信息和問題，下面自己試著列式解答。(學生列式計算時，教師巡視，了解學生計算時所用的方法，對有困難的學生給予幫助)3師：同學們都算完了，下面小組交流自己的算法，看哪一種算法比較簡便。(小組討論時，教師巡視，提示學生哪一種算法

40、比較簡便)指名讓計算方法不同的學生板演。選擇A種自助餐時，需要：方法一：150×182700(元)150×1812001502700方法二：150×182700(元)150×擇B種自助餐時，需要：方法一：150×202700(元)150×203000方法二：150×203000(元)(先口算15×2得30，再在30后面添兩個0)師：請同學們觀察黑板上的計算方法，通過比較我們可以看出，計算150×18時先算15×18得270，再在270后面添一個0；計算150×2

41、0時，可以用口算，先算15×2得30，再在30后面添兩個0，這兩種方法比較簡便，現(xiàn)在我們討論末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的簡便算法。(師生共同討論，總結(jié)出：因數(shù)末尾有0的三位教乘兩位數(shù)的簡便算法是先把0前面的數(shù)相乘，然后再看兩個因數(shù)末尾共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0)三、鞏固練習1完成教材第15頁“練一練”的第1、2題。學生計算時教師巡視，了解學生計算的準確率，然后全班訂正答案，并說說哪道題用簡便方法。2完成教材第15頁“練一練”的第3題。然后交流，訂正答案。3完成教材第15頁“練一練”的第4題。然后交流自己的計算方法。四、課堂小結(jié)說說因數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的簡便算法?！景?/p>

42、書設計】第3課時乘法估算【教學內(nèi)容】教材第1617頁?！窘虒W目標】1能用合適的方法進行乘法估算，會解決有關乘法估算的實際問題。2結(jié)合具體事例，學會選擇合適的估算方法進行估算。3在估算、計算的過程中，體會估算的實際意義，養(yǎng)成估算的習慣，培養(yǎng)數(shù)感。【教學重點】能用合適的方法進行乘法估算，會解答有關乘法估算的實際問題?！窘虒W難點】在解答實際問題時，會選擇合適的方法進行乘法估算。一、情境導入1教師出示以下試題卡片讓學生計算，能用簡便方法的用簡便方法計算。(學生做完后，全班交流，并說說哪些算式能用簡便算法)2教師出示504×28。師：計算504×28時，如果先不用筆算，你能知道它的結(jié)

43、果大約是多少嗎？有時候計算不需要知道準確結(jié)果，此時就需要對乘法進行估算，我們今天就學習乘法估算。板書：乘法估算。二、探究新知1課件出示火車車廂一角情境圖和大頭蛙的話。師：請同學們觀察情境圖和大頭蛙的話，說一說你從圖中了解到哪些信息。(指名讓學生說一說，教師要幫助學生理解“定員118人”是指一節(jié)車廂的座位教)師：我們知道了一節(jié)車廂有118個座位，共有12節(jié)車廂，請你估算一下這列火車大約有多少個座位，然后和小組同學交流自己估算的方法。(學生自己列式并估算。小組交流時，教師巡視，必要時給予指導)(指名讓學生說說自己的估算方法，只要學生說得合理，教師都要給予肯定)學生的估算方法可能有以下兩種：(1)把

44、12看成10，然后口算118×10得1180，因此大約有1180個座位。(2)把118看成120，再把12看成10，然后口算120×10得1200，因此大約有1200個座位。2師：同學們的估算方法都很好，那怎樣估算結(jié)果較準確呢？請同學們用筆算的方法算一算實際有多少個座位。(學生自己列豎式計算，并和估算的結(jié)果進行比較)3師：請同學們看教材“試一試”中的問題，自己按要求估算和計算。(學生自己估算、計算時，都是巡視，及時了解學生的估算方法)(指名讓學生說說自己是怎樣估算的)生1：把68看成70，再口算450×70得31500，因此小明家到學校大約有31500厘米，即31

45、5米。生2：把450看成500，把68看成70，再口算500×70得35000，因此小明家到學校大約有35000厘米，即350米。(小組討論450×68怎樣估算比較準確，教師指導學生總結(jié)乘法估算的方法，使學生明白估算時要把因數(shù)看成較接近的幾百幾十數(shù)或整十數(shù)).三、鞏固練習1完成教材第17頁“練一練”第1題。先審題，明確要解決這個問題需要哪些信息，題目中給了什么信息，還缺什么信息，這個隱含的信息是什么，再解答。2完成教材第17頁“練一練”第3題。解決實際問題審題、弄懂數(shù)量關系至關重要。先讀題明題意，特別要關注小女孩的話的含義，從中找到一個看臺容納多少人，她所說的與24個看臺的

46、關系。然后學生獨立解答，小組交流。四、課堂小結(jié)學習了乘法估算你有什么體會？【板書設計】乘法估算1用簡便方法計算328×12400×20113×792選用正確的估算方法118×12(1)118×10(2)120×10第4課時總價、單價和數(shù)量【教學內(nèi)容】教材第1819頁?！窘虒W目標】1知道“單價、數(shù)量、總價”的實際含義。2理解這一組數(shù)量之間的相互關系，萌發(fā)事物之間相互聯(lián)系的觀點。3掌握“單價×數(shù)量總價”，推出求單價與數(shù)量的另兩個數(shù)量關系式。4讓學生經(jīng)歷探究總價、單價和數(shù)量三者之間的數(shù)量關系的過程，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力和綜合運用

47、所學知識解決問題的能力。5運用這一組關系式，學會解決一些簡單的生活實際問題。教師在教學中滲透各種思想品德教育，例如：讓他們懂得幫助有困難的人；通過實際操作題，讓他們明白合理支配金錢；讓他們懂得購物索要發(fā)票等一些利于保護自己合法權(quán)益的行為?！窘虒W重點】發(fā)現(xiàn)并掌握“單價×數(shù)量總價”這個數(shù)量關系式，并運用這個數(shù)量關系式解決實際問題?！窘虒W難點】理解單價、數(shù)量、總價這三個量之間的相互關系。一、情境導入課件出示教材第18頁的購物發(fā)票。師：請同學們仔細觀察，說一說你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？生1：育才小學買了62套課桌椅，每套108元。生2：買了14個書柜，每個215元。生3：買課桌椅花了6696元

48、。生4：買書柜花了3010元。師：發(fā)票中的單價、數(shù)量、金額各表示什么呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。板書：總價、單價和數(shù)量。二、探究新知(一)理解單價、數(shù)量、總價的含義教學時，先出示超市圖，讓學生列舉日常生活中了解的物品的價格，接著教師列舉一組從而引出這三個數(shù)量名稱的含義。1單價的含義。師：昨天老師請同學們到超市等地方去了解一些商品的價錢，老師也去了解了一下。這是老師了解到的三件商品。(出示實物投影)師：剛才這些都是老師了解到的商品價格，我們把每件的價錢叫做單價。下面請你們來說說你所了解的一件商品的價錢。2數(shù)量、總價的含義。師：現(xiàn)在老師買了這樣的鉛筆3支，請你口算一下，總共需要多少錢？買這樣

49、的2只皮球呢？買這樣的4千克小魚呢？師：數(shù)量是買的件數(shù)，金額是一共花了多少元錢。發(fā)票中的金額也叫做總價。(二)探索“單價”“數(shù)量”“總價”三個數(shù)量之間的關系師：請看一張因不小心而污染的發(fā)票，你會填出污染的內(nèi)容嗎？如果你能算出空格里面的數(shù)據(jù)，那數(shù)量關系式自然就會知道了。1出示發(fā)票貨號品名規(guī)格計量單位數(shù)量單位金額萬千百十元角分筆記本本64.0000圓球筆支31500小皮球個5.003500合計人民幣(大寫)染拾肆元整7400討論：用什么方法算出污染處的內(nèi)容呢？你是怎么想的？(生1：因為每本筆記本4元，是單價，買6本就是數(shù)量，就要付6個4元，可算出總價24元，所以數(shù)量關系式是：單價×數(shù)量總

50、價)(板書)(生2：3支同樣的圓珠筆是15元，這里告訴我們“總價”和“數(shù)量”，要求單價應是把15元平均分成3份，每份是5元，數(shù)量關系式是：總價÷數(shù)量單價)(板書)(生3：一只小皮球5元，這是單價，35元是總價，要知道35元里有幾個5元，就可以知道買了幾只小皮球，數(shù)量關系式是：總價÷單價數(shù)量)2歸納總結(jié)。單價、數(shù)量和總價之間的數(shù)量關系是：單價×數(shù)量總價總價÷數(shù)量單價總價÷單價數(shù)量三、鞏固練習1完成教材第19頁“練一練”第1題。這是一道直接運用三量關系式解答的問題，學生在看明白表格內(nèi)容的基礎上自行解決，全班訂正。2完成教材第19頁“練一練”第4題。

51、這道題具有一定的綜合性、開放性，所給的信息較多，學生解答前，先捋順信息之間的關系，弄明白原有的座位、擴建后的座位各多少個，而且要增加的收人直接跟增加的座位有關。四、課堂小結(jié)師：今天這節(jié)課你最大的收獲是什么？能跟同學們交流一下嗎？【板書設計】總價、單價和數(shù)量1理解單價、總價的含義每件商品的價錢叫單價，一共花的錢數(shù)叫總價。2單價、數(shù)量和總價的數(shù)量關系單價×數(shù)量總價總價÷數(shù)量單價總價÷單價數(shù)量第5課時路程、速度和時間【教學內(nèi)容】教材第2021頁?！窘虒W目標】1了解速度、時間、路程的含義，初步理解它們之間的數(shù)量關系，知道速度×時間路程，路程÷速度時間，

52、路程÷時間速度。2能用這些數(shù)量關系解決簡單的實際問題。3借助熟悉的生活情境，在自主探究、合作交流的過程里，明確速度、時間、路程三量之間的關系。4繼續(xù)培養(yǎng)學生用數(shù)學語言、術語表達數(shù)量關系的能力，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系?！窘虒W重點】理解速度的概念，構(gòu)建數(shù)量關系?！窘虒W難點】應用路程、速度和時間的數(shù)置關系解決實際問題。一、情境導入1創(chuàng)設情境同學們喜歡體育運動嗎？請大家看2004年奧運會110米欄的精彩實況，同時體驗飛人劉翔的風采。在看錄像時請關注重要數(shù)學信息并記錄下來?？戳诉@場比賽，你想說什么？你收集到哪些重要的數(shù)學信息？學生回答教師板書：110米12911110米指什么？1291指什么？板

53、書：路程、時間2引入新課。大家都跑110米，劉翔用的時間最短，他跑得最快。揭示當路程相同時，比時間?；貞浺幌略趯W校體會運動會中哪些項目也是路程相同，比時間的？如果要在班級中比誰跑得快，除了用剛才跑相同路程比誰時間短以外，你還可以設計怎樣的比賽方法？學生思考，教師引導得出：時間相同，比路程。二、理解速度含義，構(gòu)建路程、時間、速度的關系1設置沖突，引發(fā)問題，初步體會速度的含義。路程相同可以比時間，時間相同可以比路程，那么當路程和時間都不同時，還能不能比？課件出示：誰走得快？小明說：“我從家出發(fā)去上學用了6分鐘?！毙〖t說：“我從家出發(fā)上學用了4分鐘?！毙∶骷业綄W校480米，小紅家到學校280米。材料

54、中告訴我們哪些信息？你能根據(jù)這些倍息解決誰走得快這個問題嗎？四人小組合作解決。可以用列式、畫線段圖等方法解決。學生匯報，教師板書：480÷680(米)280÷470(米)因為80米>70米，所以小明走得快。誰能理解他們這組算式的意思？80米、70米指什么？80米是小明每分鐘走的路程，就是小明的走路速度。70米是小紅每分鐘走的路程，就是小紅的走路速度。為什么說小明走得快？小結(jié)：當路程和時間不相同時，我們可以求出每分鐘走的路程進行比較，也就是求出速度進行比較，速度越大就越快。今天我們就來研究路程、時間和速度三個量之間的關系。2速度、時間和路程之間的數(shù)量關系。課件出示教材第20頁的鐵路示意圖。師：請同學們仔細觀察，從鐵路示意圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？引導學生觀察鐵路圖，從鄭州開始，寫出城市與城市之間有多遠。教師歸納學生觀察到的信息，利用實物投影儀展示。鄭州到石家莊，鐵路長度412千米；石家莊到北京，鐵路長度283千米；北京到天津，鐵路長度137千米；天津到濟南，鐵路