材料力學(xué) 交變應(yīng)力

1、111 概述概述112 交變應(yīng)力的幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)交變應(yīng)力的幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)113 材料持久限及其測(cè)定材料持久限及其測(cè)定114 構(gòu)件持久限及其計(jì)算構(gòu)件持久限及其計(jì)算115 對(duì)稱循環(huán)下對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算11 概概 述述一、交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力：構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，這 種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。折鐵絲折鐵絲PPPP目錄目錄動(dòng)載荷動(dòng)載荷/交變應(yīng)力交變應(yīng)力以火車輪軸為例：以火車輪軸為例： PPmnAt 12341A點(diǎn)應(yīng)力：點(diǎn)應(yīng)力：1-2-3-4-1000minmax tA 目錄材料在交變應(yīng)力下的破壞，習(xí)慣上稱為疲勞破壞。材料在交變應(yīng)力下的破壞，習(xí)慣上稱為疲勞破壞。三、疲

2、勞破壞的特點(diǎn)三、疲勞破壞的特點(diǎn)：1、破壞時(shí)，不論是脆性材料和塑性材料，均無(wú)明顯的塑性變形，破壞時(shí)，不論是脆性材料和塑性材料，均無(wú)明顯的塑性變形， 且為且為“突然突然”斷裂，斷裂，破壞前沒有明顯的預(yù)兆（危害性）破壞前沒有明顯的預(yù)兆（危害性）2、疲勞破壞的斷口，疲勞破壞的斷口，有明顯的有明顯的光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可在光滑區(qū)可 見到微裂紋的起始點(diǎn)（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴(kuò)展的弧形線見到微裂紋的起始點(diǎn)（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴(kuò)展的弧形線 （判斷依據(jù)）（判斷依據(jù)）3、構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生破壞需要經(jīng)歷一定數(shù)量的應(yīng)

3、力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)。4、破壞時(shí)的破壞時(shí)的最大應(yīng)力最大應(yīng)力值值遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限 ， 甚至小于屈服極限甚至小于屈服極限 。 （必要性）bs 因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的，極易造成嚴(yán)重事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，機(jī)械然發(fā)生的，極易造成嚴(yán)重事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，機(jī)械零件，尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞，大部分零件，尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。屬于疲勞破壞。19791979年，美國(guó)年，美國(guó)DE-10DE-10型飛機(jī)失事，死亡型飛機(jī)失事，死亡270270人，原因螺旋槳人，原因螺旋槳轉(zhuǎn)軸發(fā)生疲勞破壞，該型號(hào)飛機(jī)停飛一年，全面檢

4、修，是轉(zhuǎn)軸發(fā)生疲勞破壞，該型號(hào)飛機(jī)停飛一年，全面檢修，是設(shè)計(jì)問(wèn)題。設(shè)計(jì)問(wèn)題。疲勞破壞案例119811981年初，歐洲北海油田年初，歐洲北海油田“基爾蘭基爾蘭”號(hào)平臺(tái)覆滅，死亡號(hào)平臺(tái)覆滅，死亡123123人，原因疲勞破壞，橫梁在海浪的交變應(yīng)力作用下，人，原因疲勞破壞，橫梁在海浪的交變應(yīng)力作用下，橫梁承孔邊裂縫，當(dāng)時(shí)大風(fēng)掀起橫梁承孔邊裂縫，當(dāng)時(shí)大風(fēng)掀起7 7米巨浪，米巨浪，1010510105噸的浮臺(tái)噸的浮臺(tái)沉沒于大海之中沉沒于大海之中疲勞破壞案例219981998年年5 5月，德國(guó)高速列車出軌，原因列車大軸發(fā)生疲勞月，德國(guó)高速列車出軌，原因列車大軸發(fā)生疲勞破壞。破壞。疲勞破壞案例3四、疲勞破壞產(chǎn)

5、生的機(jī)理：四、疲勞破壞產(chǎn)生的機(jī)理： 交變應(yīng)力超過(guò)一定的限度，在構(gòu)件上應(yīng)力集中處，產(chǎn)生微裂交變應(yīng)力超過(guò)一定的限度，在構(gòu)件上應(yīng)力集中處，產(chǎn)生微裂紋，再向四周擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，而不斷擴(kuò)展。擴(kuò)展中裂紋表紋，再向四周擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，而不斷擴(kuò)展。擴(kuò)展中裂紋表面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂紋的擴(kuò)展，形成弧形。當(dāng)表面被削面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂紋的擴(kuò)展，形成弧形。當(dāng)表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。疲勞破壞產(chǎn)生的過(guò)程可概括為：疲勞破壞產(chǎn)生的過(guò)程可概括為：裂紋形成裂紋形成 裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展 斷裂斷裂二、疲勞破壞的發(fā)展過(guò)程二、疲勞破壞的發(fā)展過(guò)程:

6、:1.1.亞結(jié)構(gòu)和顯微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而永久損傷形核。亞結(jié)構(gòu)和顯微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而永久損傷形核。2.2.產(chǎn)生微觀裂紋。產(chǎn)生微觀裂紋。3.3.微觀裂紋長(zhǎng)大并合并，微觀裂紋長(zhǎng)大并合并，形成形成“主導(dǎo)主導(dǎo)”裂紋。裂紋。4.4.宏觀主導(dǎo)裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展。宏觀主導(dǎo)裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展。5.5.結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或完全斷裂。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或完全斷裂。目錄1、應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán):一點(diǎn)的應(yīng)力由某一數(shù)值開始，經(jīng)過(guò)一次完整的變一點(diǎn)的應(yīng)力由某一數(shù)值開始，經(jīng)過(guò)一次完整的變 化又回到這一數(shù)值的一個(gè)過(guò)程。化又回到這一數(shù)值的一個(gè)過(guò)程。t Tminmaxma最大應(yīng)力最大應(yīng)力： max；最小應(yīng)力最小應(yīng)力： min ；平均應(yīng)力：平均應(yīng)力：2minmaxm應(yīng)

7、力幅：應(yīng)力幅：2minmaxa循環(huán)特征：循環(huán)特征：,maxminr且且11r112 交變應(yīng)力的幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)交變應(yīng)力的幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)目錄動(dòng)載荷動(dòng)載荷/交變應(yīng)力交變應(yīng)力以上五個(gè)特征值中，只有二個(gè)是獨(dú)立的。滿足以上五個(gè)特征值中，只有二個(gè)是獨(dú)立的。滿足ammaxammin具體描述一種交變應(yīng)力，可用具體描述一種交變應(yīng)力，可用最大應(yīng)力最大應(yīng)力 和循環(huán)應(yīng)力和循環(huán)應(yīng)力r， 或用平均應(yīng)力或用平均應(yīng)力 和應(yīng)力幅值和應(yīng)力幅值 。 maxma2、幾種典型的交變應(yīng)力情況、幾種典型的交變應(yīng)力情況maxmina不穩(wěn)定的交變應(yīng)力：不穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 不是常量，不是常量， 為變化的為變化的 （不等幅情況）。（不等幅情況）。穩(wěn)

8、定的交變應(yīng)力：穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 均不變，均不變， 為常數(shù)為常數(shù) （等幅情況）；（等幅情況）；maxmina（1）對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)：如受彎的車軸：如受彎的車軸t maxminaminmax0mminmaxa1r0minmax2minmaxa2minmaxmmaxminr ，（2）非對(duì)稱循環(huán)非對(duì)稱循環(huán) ：)1(rt o（a）脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)：如齒輪：如齒輪t maxmaam22max0min0r（b）靜應(yīng)力靜應(yīng)力：如拉壓桿：如拉壓桿mminmax0at mminmax0a1rMPa5610115. 05830042maxmaxAPMPa2 .5370115. 05580042minminAPM

9、Pa1225375612minmaxaMPa54925375612minmaxm957. 0561537maxminr例例1 1 發(fā)動(dòng)機(jī)連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm，試求 a 、m 和 r。解：113 材料持久限及其測(cè)定材料持久限及其測(cè)定一、材料持久限一、材料持久限( (疲勞極限疲勞極限) )：交變應(yīng)力只要不超過(guò)某個(gè)“最大限度”,構(gòu)件就可以經(jīng)歷無(wú)數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，這個(gè)限度值稱為“疲勞極限”，用r 表示。二、二、 N 曲線（應(yīng)力曲線（應(yīng)力壽命曲線）：壽命曲線）：N0循環(huán)基數(shù)。r材料持久限。A名義持久限

10、。N(次數(shù))NAArN0目錄114 構(gòu)件持久限及其計(jì)算構(gòu)件持久限及其計(jì)算一、構(gòu)件持久限一、構(gòu)件持久限 r 0 r0 與 r 的關(guān)系：1. K 有效應(yīng)力集中系數(shù)：krdrK)()(件的持久限同尺寸有應(yīng)力集中的試的持久限無(wú)應(yīng)力集中的光滑試件2. 尺寸系數(shù)：rr)(光滑小試件的持久限限大尺寸光滑試件的持久rrK0目錄3. 表面質(zhì)量系數(shù)：drr)()(光滑試件持久限構(gòu)件持久限 如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力，將上述公式中的正應(yīng)力換為剪應(yīng)力即可。 對(duì)稱循環(huán)下 ，r= -1 。上述各系數(shù)均可查表而得。rrK0例例2 階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，b=920MPa，1= 420MPa ，1= 250MPa ，分別求出

11、彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。解：1.彎曲時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)25. 14050dD125. 0405dr55. 1, MPa1000:Kb時(shí)當(dāng)由圖表查有效應(yīng)力集中系數(shù)55. 1, MPa900:Kb時(shí)當(dāng)55. 1, MPa920:Kb時(shí)當(dāng)77. 0由表查尺寸系數(shù)f50f40r=528. 1 , MPa1000:Kb時(shí)當(dāng)25. 1 MPa900:Kb時(shí)，當(dāng)，時(shí)當(dāng) MPa920:b26. 1)900920(90010025. 128. 125. 1K81. 02.扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)由圖表查有效應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)用直線插值法由表查尺寸系數(shù)115 對(duì)稱循環(huán)下對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、一、對(duì)稱循環(huán)的對(duì)稱循環(huán)的疲勞容許應(yīng)力疲勞容許應(yīng)力: :1011 1Knn二、二、對(duì)稱循環(huán)的對(duì)稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件疲勞強(qiáng)度條件: :1max目錄例例3 旋轉(zhuǎn)碳鋼軸上，作用一不變的力偶 M=0.8kNm，軸表面經(jīng)過(guò)精車， b=600MPa，1= 250MPa，規(guī)定 n=1.9，試校核軸的強(qiáng)度。解確定危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力及循環(huán) 特征minm