圓的切線的判定復(fù)習(xí)剖析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1圓的切線的判定復(fù)習(xí)圓的切線的判定復(fù)習(xí)(fx)剖析剖析第一頁(yè)，共18頁(yè)。切線切線(qixin)(qixin)的的判定復(fù)習(xí)課判定復(fù)習(xí)課第1頁(yè)/共18頁(yè)第二頁(yè)，共18頁(yè)。切線切線(qixin)的性質(zhì)定的性質(zhì)定理：理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)圓的切線垂直于過切點(diǎn)(qidin)的半徑的半徑.oA有切線(qixin)連交點(diǎn)得垂直b第2頁(yè)/共18頁(yè)第三頁(yè)，共18頁(yè)。經(jīng)過半徑的外端且垂直于這經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線條半徑的直線(zhxin)(zhxin)是是圓的切線。圓的切線。 條件條件(tiojin)：(1)經(jīng)過經(jīng)過(jnggu)半徑的半徑的外端；外端；圓的切線判定定理：圓的切線判定定理：(

2、2)垂直于過該點(diǎn)半徑垂直于過該點(diǎn)半徑. OAl經(jīng)過半徑的外端經(jīng)過半徑的外端垂直于這條半徑垂直于這條半徑OA a第3頁(yè)/共18頁(yè)第四頁(yè)，共18頁(yè)。1 1、如何判定、如何判定(pndng)(pndng)一條直線是已知圓的切線一條直線是已知圓的切線？(1)(1)與圓只有與圓只有(zhyu)(zhyu)一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；的切線；(2)(2)到圓心的距離等于半徑的直線到圓心的距離等于半徑的直線(zhxin)(zhxin)是圓的是圓的 切線；切線；(3)(3)過半徑外端點(diǎn)且和半徑垂直的過半徑外端點(diǎn)且和半徑垂直的直線直線 是圓的切線；是圓的切線；(d=r(d=r) )復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)

3、：一點(diǎn)一等二條件第4頁(yè)/共18頁(yè)第五頁(yè)，共18頁(yè)。第5頁(yè)/共18頁(yè)第六頁(yè)，共18頁(yè)。32解：（解：（1 1）ABAB與與O O相切相切ODABODABOD=3OD=3走近中考走近中考(zhn (zhn ko)ko)在在RtRtOBDOBD中，中，BD=2,tanBOD=BD=2,tanBOD=32ODBD322OD第6頁(yè)/共18頁(yè)第七頁(yè)，共18頁(yè)。且且OEOE是是OO的半徑的半徑(bnjng)(bnjng)(2)(2)證明證明(zhngmng)(zhngmng)：連接：連接OEOEA=90A=90 AEODAEOD又又AE=OD=3AE=OD=3四邊形四邊形AEODAEOD是平行四邊形是平行四

4、邊形四邊形四邊形AEODAEOD是矩形是矩形A=90A=90OEAC OEAC AEABODAB32AEO=9090第7頁(yè)/共18頁(yè)第八頁(yè)，共18頁(yè)。例例2 2、（廣東梅州中考）如圖，在、（廣東梅州中考）如圖，在ABOABO中，中，OA=OB,COA=OB,C是邊是邊ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)(zhn din)(zhn din)，以，以O(shè) O為圓心為圓心的圓過點(diǎn)的圓過點(diǎn)C.C.求證：求證：ABAB與與OO相切相切. .相關(guān)(xinggun)題型ACB證明證明(zhngmng)(zhngmng)：連接：連接OCOC 這種證明方法簡(jiǎn)記為這種證明方法簡(jiǎn)記為：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直有交點(diǎn)，連半徑，證垂直O(jiān)在

5、在ABOABO中，中，OA=OB,COA=OB,C是邊是邊 ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)OCABOCABOCOC是是O O的半徑的半徑ABAB與與O O相切相切第8頁(yè)/共18頁(yè)第九頁(yè)，共18頁(yè)。證明證明(zhngmng)(zhngmng)：過：過O O點(diǎn)作點(diǎn)作OEACOEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E 這種證明方法簡(jiǎn)記為：這種證明方法簡(jiǎn)記為：“無交點(diǎn)無交點(diǎn)(jiodin)，作垂直，證，作垂直，證半徑半徑” AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD OD OD是是OO的半徑的半徑 OEOE是是OO的半徑的半徑 且且OEACOEAC AC AC是是OO的切線的切線第9頁(yè)/共18頁(yè)第十頁(yè)，共

6、18頁(yè)。第10頁(yè)/共18頁(yè)第十一頁(yè)，共18頁(yè)。 1、 已知如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊(d bin)BC的中點(diǎn)， O與腰AB相切于點(diǎn)D。AC與 O相切嗎？為什么?無交點(diǎn)，作垂直(chuzh)，證半徑E還有其他方法嗎？連接連接OD,OD,作作OEOEAC AC OEC=90OEC=900 0 AB AB是是O O的切線的切線ODABODABODB=OEC ODB=OEC =90=900 0 AB=AC AB=AC B=C B=C OO是是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)OB=OC OB=OC OBDOBDOCEOCE（AAS)AAS)OD=OEOD=OEOEOE是是O O的的半徑半徑且且OEOEACA

7、C ACAC與與O O相切相切解：解：ACAC與與O O相切相切 理由如下：理由如下： 第11頁(yè)/共18頁(yè)第十二頁(yè)，共18頁(yè)。 1、 已知如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊(d bin)BC的中點(diǎn)， O與腰AB相切于點(diǎn)D。AC與 O相切嗎？為什么?解：解：ACAC與與OO相切相切 理由如下：理由如下： 連接連接(linji)OD(linji)OD、OAOA，過點(diǎn)，過點(diǎn)O O作作OEACOEAC交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E ABCABC為等腰三角形且為等腰三角形且O O是底邊是底邊BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn) AO AO是是BACBAC的平分線的平分線 又又OEAC ODABOEAC ODAB OD=OE

8、 OD=OE OE OE是是OO的半徑的半徑 且且OEAC OEAC AC AC與與OO相切相切E第12頁(yè)/共18頁(yè)第十三頁(yè)，共18頁(yè)。2 2、如圖，、如圖，ABCABC中，中，CA=CB,CA=CB,點(diǎn)點(diǎn)O O在高在高CHCH上，上，ODCAODCA于點(diǎn)于點(diǎn)D,OECBD,OECB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，以，以O(shè) O為圓心為圓心(yunxn)(yunxn)，ODOD為半徑作為半徑作O,O,求求證：證：OO與與CBCB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)E.E.變式訓(xùn)練(xnlin)證明(zhngmng)：CA=CBABC是等腰三角形CH為AB邊上的高CH是ACB的平分線ODCA，OECBOD=OEODOD為為O O的半

9、徑的半徑OE為O O的半徑的半徑且OECBO O與與CBCB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)E E第13頁(yè)/共18頁(yè)第十四頁(yè)，共18頁(yè)。3 3、如圖、如圖: :線段線段ABAB經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心(yunxn)O(yunxn)O，交，交OO于點(diǎn)于點(diǎn)A A、C C，BAD=B = 30BAD=B = 30，邊，邊BDBD交交圓于點(diǎn)圓于點(diǎn)D D。BDBD是是OO的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？ AOBCD解：解：BDBD是是OO的切線，理由的切線，理由(lyu)(lyu)如如下：下：連接連接(linji)OD (linji)OD OD=OA OD=OA ODA=BAD=B=300 ODA=BAD=B=300 BO

10、D=600 BOD=600 ODB=900 ODB=900 即：即： ODDB ODDB 且且ODOD是是OO的半徑的半徑 BDBD是是OO的切線的切線練習(xí)有交點(diǎn)，連半徑，證垂直有交點(diǎn)，連半徑，證垂直第14頁(yè)/共18頁(yè)第十五頁(yè)，共18頁(yè)。1. 1. 判定切線的方法判定切線的方法(fngf)(fngf)有有哪些？哪些？直線直線(zhxin)l (zhxin)l 與圓有唯一公共點(diǎn)與圓有唯一公共點(diǎn)與圓心的距離等于圓的半徑與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線是圓的切線2. 2. 常用的添輔助線方法：常用的添輔助線方法： 有交點(diǎn)，連半徑，證垂直有交點(diǎn)，連半徑，證垂直 l是圓的切線是圓的切線l是圓的切線是圓的切線（一點(diǎn)一等二條件）（一點(diǎn)一等二條件）無交點(diǎn)，作垂直，證半徑無交點(diǎn)，作垂直，證半徑第15頁(yè)/共18頁(yè)第十六頁(yè)，共18頁(yè)。課后作業(yè)(zuy)1、如圖，已知A、B、C分別(fnb