一次函數(shù)復(fù)習2

1、課前小熱身課前小熱身 1 1、直線經(jīng)過、直線經(jīng)過( (, ,) )和和B(2,) )兩點，請兩點，請你求出這條直線的表達式你求出這條直線的表達式. .y = x + 2 2 2、函數(shù)、函數(shù)y=x+3y=x+3的圖像與的圖像與x x軸交點軸交點A A的坐的坐標為標為_,_,與與y y軸交點軸交點B B的坐標為的坐標為_，線段線段OAOA的長是的長是_，線段，線段OBOB的長是的長是_ _ ，線段線段ABAB的長是的長是_._.(-3,0)(0,3)33待定系數(shù)法待定系數(shù)法列方程求交點列方程求交點3 2 1 1、已知一次函數(shù)圖象過點、已知一次函數(shù)圖象過點(1,-1),(1,-1),且與直線且與直線

2、 y yx x平行，求該一次函數(shù)的解析式平行，求該一次函數(shù)的解析式. .解：依題意，設(shè)所求直線為解：依題意，設(shè)所求直線為y yx xb b把點把點( (, ,) )代入：代入：b b b b所求一次函數(shù)的解析式為：所求一次函數(shù)的解析式為：y yx x溫馨提示：溫馨提示：如果兩直線平行如果兩直線平行，則，則k k相等相等,b ,b不等不等. .點點直線直線 2 2、已知一次函數(shù)圖象和直線、已知一次函數(shù)圖象和直線y yx x在在y y軸上相交于同一點，且過點軸上相交于同一點，且過點( (, ,3)3)，求該一次函，求該一次函數(shù)的解析式數(shù)的解析式. .解：依題意，設(shè)所求直線為解：依題意，設(shè)所求直線為

3、y ykxkx2 2把點把點(2,(2,3)3)代入：代入：3 32k2k2 2225xy所求一次函數(shù)的解析式為：所求一次函數(shù)的解析式為：25k溫馨提示：溫馨提示：如果兩直線與如果兩直線與y y軸交于同一點，則軸交于同一點，則k k不等，不等，b b相等相等. . 在直角坐標系中，一次函數(shù)在直角坐標系中，一次函數(shù)y ykxkxb b的的圖像經(jīng)過三點圖像經(jīng)過三點A(2,0),B(0,2),C(m,3)A(2,0),B(0,2),C(m,3)，求，求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求m m的值的值. .看誰快！比就比兩點兩點直線：直線：y=kx+b待定系數(shù)法待定系數(shù)法探究歸納探究歸納(-

4、6,0)(0,4)0BAxy 1 1、函數(shù)、函數(shù) 的圖像與的圖像與x x軸交點軸交點A A的坐標為的坐標為_,_,與與y y軸交點軸交點B B的坐標為的坐標為_._.4x32y y=2x-92 2、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(5,A(5,) )，且與直線且與直線y=2x-3y=2x-3無交點無交點. . （1 1）求此一次函數(shù)表達式；）求此一次函數(shù)表達式；（2 2）求此一次函數(shù)與）求此一次函數(shù)與x x軸、軸、y y軸的軸的交點交點A A、B B的坐標；的坐標；（3 3）若此直線上一點）若此直線上一點P P坐標為坐標為(x,9),(x,9),求求x x的值的值. .(0,-

5、9)( ,0)92直線直線點點X=9X=9兩點兩點直線：直線：y=kx+b方程思想方程思想探究歸納探究歸納 1 1、如圖，函數(shù)、如圖，函數(shù) 的圖像與的圖像與x x軸交點軸交點A A的坐的坐標為標為 , ,與與y y軸交點軸交點B B的坐標為的坐標為 , ,42 xy4 0BAxy（2 2，0 0） -4AOBAOB的面積為，的面積為，AOBAOB的周長為的周長為. .（0，-4）2 22 56+直線直線面2、一次函數(shù)y=ky=k1 1x-4x-4與正比例函數(shù)y=ky=k2 2x x的圖象經(jīng)過點A（2 2，-1-1）. .（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；（2）求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角

6、形的面積.(2,-1)yx0BCAy0yC0yAC0y(2,-1)AC0yx(2,-1)AC0yx(2,-1)AC0y0y0Cy0ACy0(2,-1)AC0ACy0ACy0( ,0)ACy0ByBC0B0B B B BCD83面面直線：直線：y=kx+b方程思想方程思想探究歸納探究歸納數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想已知，一次函數(shù)的圖象已知，一次函數(shù)的圖象y=kx+by=kx+b經(jīng)過點經(jīng)過點A A（0,a0,a）,B,B（-1-1，2 2）, , 若若 ABO ABO的面積為的面積為2.2.求一次函求一次函數(shù)的解析式？數(shù)的解析式？（0，b） 一次函數(shù)一次函數(shù)y=3x+by=3x+b的圖象與的圖象與y

7、y軸交點軸交點為為 , ,與與x x軸的交點坐標軸的交點坐標 . .若直線與兩坐標軸圍成的三角形面積是若直線與兩坐標軸圍成的三角形面積是2424，怎樣求怎樣求b b值？值？(- ,0) |b| | |=24-b2=144b=12面面點點探究歸納探究歸納方程、分類討論思方程、分類討論思想想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想直線直線待定系數(shù)法待定系數(shù)法 通過本節(jié)課的復(fù)習你對一次函數(shù)中通過本節(jié)課的復(fù)習你對一次函數(shù)中點、線、面三者之間有什么的認識？點、線、面三者之間有什么的認識？暢談所得暢談所得 感悟提升感悟提升待定系數(shù)法待定系數(shù)法方程思想方程思想方程思想方程思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想分類討論、方程思想分類討

8、論、方程思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想2l1l oA(4,0)BCD332綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用1、如圖，直線、如圖，直線 的解析表達式為的解析表達式為y=-3x+3,且且 與與x軸交于點軸交于點D.直線直線 經(jīng)過點經(jīng)過點A、B,直線直線 交交 于點于點C. (1)求點求點D的坐標；的坐標； （2）求直線）求直線 的解析表達式；的解析表達式； （3）求）求 ADC的的面積；面積； （4）在直線）在直線 上存在異于點上存在異于點C的另一點的另一點P,使得使得ADP與與 ADC的面積相等，請直接寫出點的面積相等，請直接寫出點P的坐標。的坐標。1l2l2l1l2l2l答案：（1）D（1，0）（2）y= 1.

9、5 x-6（3）面積是4.5（4）P（6，3）1l2、如圖所示，已知直線如圖所示，已知直線y1=x+m與與x軸、軸、y 軸分軸分別交于點別交于點A、B，與雙曲線，與雙曲線y2= （ky2（2）求出點）求出點D的坐標；的坐標；（1）分別求直線）分別求直線AB與雙曲線的解析式；與雙曲線的解析式；-333、如圖，已知一次函數(shù)、如圖，已知一次函數(shù) 的圖的圖象與反比例函數(shù)象與反比例函數(shù) 的圖象交于的圖象交于A、B兩點，且點兩點，且點A的橫坐標和點的橫坐標和點B的縱坐標的縱坐標都是都是2。求：求：點點A和點和點B的坐標；的坐標； 一次函數(shù)的解析式；一次函數(shù)的解析式； AOB的面積。的面積。y=kx+b8xy=-AOMB4、 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象交于點的圖象交于點 和和 。求：求：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；求求OPQ的面