動能和動能定理的教學(xué)設(shè)計與實踐

1、動能和動能定理的教學(xué)設(shè)計與 實踐“動能和動能定理”的教學(xué)設(shè)計與實踐江蘇省蘇州中學(xué) 吳怡 選自物理教師2009年第6期1 .問題的提出新課程物理教材（人教版）對“動能和動能定 理”的編寫思路較過去教材作了調(diào)整。與以往所 不同的是，新教材在用牛頓第二定律推導(dǎo)動能定 理及提煉動能表達(dá)式前安排了 “探究功與物體速 度變化關(guān)系”的實驗，其出發(fā)點在于更加充分體 現(xiàn)探究教學(xué)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這種 立意很好。但筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，新教材雖 然突出了 “探究性”，卻忽視了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 由于學(xué)生缺乏對動能概念的科學(xué)建構(gòu)，并且還沒 有充分理解功能關(guān)系的科學(xué)思想，因而對于動能 表達(dá)式及動能定理接受起來

2、覺得比較生硬、勉 強(qiáng)，于是就引起了筆者對該部分內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計 進(jìn)行了新的思考、調(diào)整?？茖W(xué)發(fā)展史告訴我們，科學(xué)家對科學(xué)規(guī)律的認(rèn) 識最初總是與樸素、經(jīng)驗的直觀認(rèn)識相聯(lián)系，經(jīng) 過必要的邏輯推理和實驗論證逐漸發(fā)展至較為2 / 14精確的科學(xué)觀念。科學(xué)概念發(fā)展的這樣一種規(guī)律 與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律是相一致的，當(dāng)學(xué)生在前 概念基礎(chǔ)上建構(gòu)的認(rèn)識還未達(dá)到科學(xué)概念時，與 物理發(fā)展史上此概念的形成有著內(nèi)在相似性?；谶@樣的設(shè)想，筆者在本次教學(xué)設(shè)計中嘗試引導(dǎo) 學(xué)生從個體對自然的理解和個體的經(jīng)驗出發(fā)， 通 過與實際的探究對象的互動，促使他們在最初認(rèn) 識的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整、修正與深化，從中提煉出 科學(xué)問題，然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)

3、生從定性到定量進(jìn) 行探索、研究，逐漸建構(gòu)和發(fā)展起對動能及動能 定理的科學(xué)描述及認(rèn)識。2 .關(guān)于“動能和動能定理”教學(xué)設(shè)計與實踐的探討2.1 能量及動能概念的引入從物理教學(xué)的角度來看，學(xué)生在不同階段對同 一個物理概念的接受能力、理解層次、知識要求 是不一樣的。對于能量這么一個歷經(jīng)了近200多 年形成過程的物理概念來說，不可能一開始就給 出一個完滿精確的描述，而應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的認(rèn)知水 平出發(fā)，先給出一個較為淺顯而直觀的描述， 為 學(xué)生進(jìn)一步探索新的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。在此，筆者借鑒了國外物理教材中的一些做3 / 14 法。首先通過多媒體等多種手段向?qū)W生呈現(xiàn)自然 界中的具有各種形式的能量，例如，奔騰的駿馬、

4、川流不息的瀑布、高速旋轉(zhuǎn)的龍卷風(fēng)、熊熊燃燒 的火堆通過對這些場景的觀察思考， 讓學(xué)生 對自然界物體具有的某種“能力”獲得一種強(qiáng)烈 的感受和直觀的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上做出這樣的描 述：“如果物體能使自己或外界產(chǎn)生變化，我們 就說物體具有能量。”這樣引入能量的問題，雖 然有些粗糙，不夠精確，但學(xué)生比較容易接受， 符合初學(xué)者的認(rèn)知能力。學(xué)生有了能量的初步觀 念后，便容易接受動能的概念，即“運動物體因 其位置隨時間發(fā)生變化而具有能量”，這從某種 程度上反映了運動物體的運動能力。2. 2探究動能的表達(dá)式科學(xué)追求的是深層次的思維，在思中做，在做 中思，最佳的探究方式應(yīng)該是內(nèi)隱的心理探究和 外顯的探究活動的有機(jī)

5、結(jié)合。在探究動能表達(dá)式 的過程中，筆者通過設(shè)置一些層層遞進(jìn)的問題， 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、聯(lián)想、推理等思維過程，將 他們自己的生活經(jīng)驗上升為科學(xué)感悟， 在此基礎(chǔ) 上進(jìn)行實驗設(shè)計和實驗操作，最終促使學(xué)生對動4 / 14能概念的理解從感性認(rèn)識發(fā)展到理性認(rèn)識，從定 性描述發(fā)展到定量描述。2. 2. 1初步的理論探究首先，讓學(xué)生緊密聯(lián)系生活實際，猜測影響動 能的因素可能會有哪些。學(xué)生舉出不少生活中的 例子，例如，“同樣速度飛行的乒乓球和鉛球， 鉛球更加可怕，應(yīng)該是鉛球的動能大”、“同樣的 子彈，靜止在桌上時非常安全，而從槍口射出時 動能很大可以穿透人體”在這方面學(xué)生有著 豐富的生活體驗，比較容易想到質(zhì)量和

6、速度是影 響動能的兩個因素。接著。為幫助學(xué)生逐步深入到對動能的定量研 究，筆者設(shè)置了一個開放性的問題以引發(fā)學(xué)生們 的積極聯(lián)想：“既然動能的大小和速度、質(zhì)量有 關(guān)，那么，到底存在怎樣的定量關(guān)系呢？能否首 先試圖尋找一種方式把動能表現(xiàn)出來，以便我們 進(jìn)行量度呢？ ”學(xué)生經(jīng)過相互討論后，比較容易 想到的方案如下。方案1：將物體以一定初速豎直拋出，所達(dá)到 的最大高度可用來反映物體拋出時動能的大小。方案2:將物體拋向光滑斜面，物體在斜面上5 / 14 所爬到的最大高度可反映出拋出時動能的大小。方案3:在一足夠大且粗糙的水平面上，給物 體一定的水平初速度，由于摩擦阻力的存在，物 體的運動越來越慢，最后停止

7、，看物體在水平面 上的運動能夠維持多遠(yuǎn)，從物體最后所停的位置 與拋出點的距離可以反映出它開始時的動能大 小。方案4:將運動的物體去壓縮彈簧，從彈簧發(fā) 生的形變量可以反映出物體拋出時動能的大小。從學(xué)生提出的想法中可以看出，實際上學(xué)生已 經(jīng)初步認(rèn)識到：“物體的動能可表現(xiàn)為物體克服 阻力運動多遠(yuǎn)或者使其他物體運動多遠(yuǎn)”，這一 點是學(xué)生在前概念基礎(chǔ)上構(gòu)建的觀念，雖然不夠 科學(xué)，卻是對動能進(jìn)行定量研究的重要環(huán)節(jié)， 并 且，還與物理學(xué)史上萊布尼茨當(dāng)年研究“活力” 時提出的一些想法有著內(nèi)在的相似性。然后，筆者進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合原有所學(xué)知識進(jìn) 行理論推導(dǎo)。“大家想得都不錯，那么能否在此 基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮一下，對

8、于同一個物體，其動 能和速度可能會存在什么關(guān)系呢？ "，多數(shù)學(xué)生利用牛頓運動定律從前面 3個方案中推出以下 結(jié)論：利用豎直上拋物體的運動規(guī)律，所能達(dá)到6 / 14 的最大高度為h = v2/2g ;物體在光滑斜面上運動 的加速度為a=gsin 0 ,所能達(dá)到的最大高度為 h = v2/2g;物體在粗糙水平面上運動時的加速度 為a=卜g,所能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為h=v2/2卜g第4個方案中涉及到變力問題，學(xué)生推導(dǎo)時一 般感到較困難。通過對前3個方案簡單的理論探 究。雖然沒有得到最終的結(jié)論；但學(xué)生們已感受 到一個物體的動能可能與速度的平方有正相關(guān)， 這一點比最初的認(rèn)識就深入了一步。 這也為下

9、面 量化的實驗研究作了 一定的鋪墊工作。2.2. 2實驗探究實驗設(shè)計階段是學(xué)生進(jìn)行定量化探究的主要 階段，更加需要學(xué)生的創(chuàng)新性思維。當(dāng)然，在實 驗設(shè)計的過程中，學(xué)生的想法可能會有所偏頗， 教師應(yīng)當(dāng)加以鼓勵、引導(dǎo)，通過師生的互動、合 作與討論，逐步加以改進(jìn)，使實驗方案合理化、 科學(xué)性、最優(yōu)化。在這里，筆者先這樣設(shè)問：“前面，同學(xué)們已 經(jīng)認(rèn)識到動能可以表現(xiàn)為能克服阻力運動多遠(yuǎn)， 大家已經(jīng)將運動物體克服阻力運動的最大距離 來量度動能的大小。那么，能否設(shè)計一個實驗，7 / 14 以便研究相關(guān)因素與動能的定量關(guān)系。 從而最終 得到動能的表達(dá)式呢？”從實驗方案上，大家覺得前面的方案3比較容 易操作，即讓物

10、體在某一水平面以一定的初速水 平拋出，測量其能維持多長的距離，這個距離可 反映物體初始動能的大小。在實驗方法上，由于涉及到兩個相關(guān)因素一一 質(zhì)量和速度，不少學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗比較容易 想到采用“控制變量法”，并作出了這樣的設(shè)想： “先保持物體質(zhì)量m不變，看物體在水平面上維 持的距離s和初速度v之間的關(guān)系；再控制初速 度v不變，看s和質(zhì)量m之間的關(guān)系 ”顯然, 學(xué)生忽視了一個重要因素，即不同質(zhì)量的物體在 同樣水平面上的阻力是不相同的，因而他們的方 法無法用來比較不同物體的動能。 經(jīng)過筆者的誘 導(dǎo)提示，學(xué)生們認(rèn)識到了，該實驗設(shè)計的關(guān)鍵在 于控制摩擦阻力相同，只有在這個前提下，不同 質(zhì)量物體克服阻力

11、維持的最大距離才能有效地 反映他們初始動能的大小。通過以上的討論，學(xué)生們明確了實驗中需要測 定的物理量有：物體質(zhì)量 m拋出物體時的初速 度v、物體在水平面上維持的距離 s。另外，實8 / 14 驗中還要設(shè)法做到不同物體在滑行時的摩擦阻 力相同。那么根據(jù)實驗需要應(yīng)選擇怎樣的實驗器 材呢？經(jīng)過師生共同探討，最后確定實驗中需要 的主要器材有：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、摩擦塊、擋光 片、光電門、天平、直尺，實驗裝置如圖1所示圖1其中，滑塊質(zhì)量可通過天平測出；滑塊的瞬時 速度由擋光片、光電門等測定；滑塊運動的距離 可由直尺測量；滑塊和摩擦塊粘合后，摩擦力僅 由摩擦塊決定，可以控制摩擦阻力不變。根據(jù)“控制變量法”的

12、思想，一開始實驗是這 樣進(jìn)行的：保持滑塊質(zhì)量m不變，用不同的力推 動滑塊，使得滑塊與摩擦塊粘合后獲得不同的速 度v,測出滑塊克服阻力運動的距離，尋找 s-v 的關(guān)系；保持滑塊和摩擦塊粘合后的速度v不變，改變幾次滑塊的質(zhì)量 簿尋找s-m之間的關(guān) 系。但實驗過程中發(fā)現(xiàn)要保持滑塊的速度不變較 難實現(xiàn)。為克服這一困難，筆者引導(dǎo)學(xué)生在實驗9 / 14 方法上再作一些改進(jìn)、調(diào)整。前面在理論探究的過程中，學(xué)生已經(jīng)推知 s” V2,在這里可以先猜測s與m v之間的關(guān)系， 例如，s0cmV, socm2v2, soc（ m v） 2。同時改變滑塊的質(zhì)量和速度，經(jīng)多次實驗并測出每 次實驗時滑塊質(zhì)量、速度和滑行距離

13、，讓學(xué)生根 據(jù)自己的猜測畫出相對應(yīng)的圖像（可借助 Excel 軟件），結(jié)果發(fā)現(xiàn)s-mv2圖像為一直線。由于在同 樣阻力下，滑塊的動能可通過運動的最大距離體 現(xiàn)出來，因此從實驗結(jié)果可推知 R0c mv。至此， 學(xué)生初步獲得了動能的表達(dá)式， 即E=kmV （k為 待定系數(shù)）。2. 3動能定理的理論探究從相關(guān)概念的發(fā)展過程來看，“功”和“能” 這兩個概念的建立是獨立的，并沒有直接聯(lián)系， 而當(dāng)兩個概念在具體的物理過程中“匯合”時， 人們才發(fā)現(xiàn)了兩者的聯(lián)系，因此教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè) 情境讓學(xué)生帶著明確的研究目的到具體的物理 過程中去摸索、去發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。在這里, 筆者設(shè)置了 4個由簡單到復(fù)雜的運動情景（

14、如表 1所示），引導(dǎo)他們從牛頓第二定律和運動學(xué)公10 / 14式出發(fā)推導(dǎo)力做功和動能變化之間的關(guān)系，啟發(fā)誘導(dǎo)他們感受這些過程中可能存在的功能關(guān)系。情景1:光 滑水平面 上的質(zhì)量學(xué)生推導(dǎo):2Fs= mV為m的物 體，在水平 拉力F的作 用下勻加 速直線前 進(jìn)，經(jīng)歷位 移s后。速 度為V。情景2:在 傾角為0 , 摩擦系數(shù) 為(1粗糙 斜面上，質(zhì)量為m的物體沿斜面加速下滑， 從A點到B學(xué)生推導(dǎo)：2 ( mgsin 0ii mgcosO )2s = mv 2 mA11/ 14點在斜面經(jīng)過了位移為s。學(xué)生推導(dǎo)：22mgh= mv 2 mv情景3:在 離地高度 為h的平臺 上，一質(zhì)量 為m的物體以速度Vo 水平拋出 做平拋運 動，落地時 速度為V。 情景4:在 光滑水平 面上有一 輕彈簧，彈 簧的一端 固定。另一 自由端拴 一小球。將（這是一個變力做功的情景，可提示學(xué)生 將運動過程分成許多 小段，每一段可近似 處理成勻加速直線運 動）學(xué)生推導(dǎo)：2 (FiSi+F2s2+ 十2FnSn ) = mv2一mv彈簧拉長12 / 14后釋放小 球，小球在 彈簧拉力的作用下 運動到起 始位置時 的速度為V。在以上4種情景物理過程中，從力做功來看涉 及到恒力做功、變力做功、一個力做功及多個力 做功等多種情況。從物體的運動形式看涉及到直 線運動、曲