【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《3.5矩形(1)》 蘇科版

1、我是平行四邊形我是平行四邊形,我的角我的角,邊邊,對(duì)角線對(duì)角線都有哪些特性呢都有哪些特性呢?概念概念:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊行是平行四邊行有兩組對(duì)邊分別平行的四邊行是平行四邊行.兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行;即即:ADBC; AB CD兩組對(duì)邊相等兩組對(duì)邊相等; 即即:AB=CD; AD=BC對(duì)角相等對(duì)角相等;即即:DAB= BCD ; ABC=CDA對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分;即即 AO=CO; BO=DO A DB C O回答正確回答正確, ,真棒真棒! !木門木門紙張紙張電腦顯示器電腦顯示器這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？ABCO畫出直角畫出直角ABC關(guān)于

2、斜邊中點(diǎn)關(guān)于斜邊中點(diǎn)O成中成中心對(duì)稱的圖形。心對(duì)稱的圖形。DOCBAABC經(jīng)過怎樣的經(jīng)過怎樣的 變換可得到四邊形變換可得到四邊形ABCD?四邊形四邊形ABCDABCD有什么特點(diǎn)有什么特點(diǎn)? ?探索矩形的性質(zhì)探索矩形的性質(zhì)四邊形ABCD有什么特點(diǎn)?有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形(長方形長方形).矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形.ACBD如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架架, ,對(duì)角線是兩根橡皮筋對(duì)角線是兩根橡皮筋, ,改變框架改變框架的形狀的形狀: :當(dāng)框架改變到當(dāng)框架改變到 ( (符合符合某一條件時(shí)某一條件時(shí)),

3、 ),該四邊形就為矩形該四邊形就為矩形. .當(dāng)框架變化到矩形時(shí)當(dāng)框架變化到矩形時(shí), ,請(qǐng)比較請(qǐng)比較兩條對(duì)角線的大小兩條對(duì)角線的大小. .說明你的理由說明你的理由. .如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架, ,對(duì)對(duì)角線是兩根橡皮筋角線是兩根橡皮筋, ,改變框架的形狀改變框架的形狀: :矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等請(qǐng)你總結(jié)矩形的有關(guān)性質(zhì)請(qǐng)你總結(jié)矩形的有關(guān)性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等矩形的兩條對(duì)角線相等從角上看：從角上看：從對(duì)角線上看：從對(duì)角線上看：矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等。矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的四個(gè)角都是直角；數(shù)學(xué)語言的

4、表達(dá)數(shù)學(xué)語言的表達(dá)ABC= BCD= CDA= DAB=900ABCDO 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形AC=BD（矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)）鄰邊：互相垂直鄰邊：互相垂直四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角 互相平分互相平分相相 等等 （1）邊：）邊：（2）角：）角：（3）對(duì)角線：）對(duì)角線：ABCD對(duì)邊：平行對(duì)邊：平行 相等相等 O矩形特征矩形特征ABCDO如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交的對(duì)角線相交于點(diǎn)于點(diǎn)O,AB=4cm,AOB=60,求求對(duì)角線對(duì)角線AC的長。的長。你還能知道哪些線段你還能知道哪些線段的長呢？的長呢？6001.1.矩形矩形ABCDABCD中，若中，若 AB=3,BC=4 A

5、B=3,BC=4 ，則矩形的周長，則矩形的周長=_=_矩形的面積矩形的面積=_AC=_BD=_=_AC=_BD=_2.2.矩形矩形ABCDABCD中，中， 若若BCA=30BCA=300 0，AB=3,AB=3,則則AC=_AC=_（1 1）連結(jié)）連結(jié)BDBD交交ACAC于于O O，則，則BO=_ AOB=_ BO=_ AOB=_ BOC=_BOC=_即即AC,BDAC,BD所形成的銳角是所形成的銳角是_（2 2）判斷）判斷OA,OB,OC,ODOA,OB,OC,OD之間的大小關(guān)系。之間的大小關(guān)系。ABCDO300ABCDO1412556360012006003 3、矩形、矩形ABCDABCD

6、的周長是的周長是56cm,56cm,對(duì)角對(duì)角線線ACAC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,O,OABOAB與與 OBCOBC的周長差是的周長差是4cm,4cm,則矩形則矩形ABCDABCD的對(duì)角線長是的對(duì)角線長是 . .ABCDO20cm20cm如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，E E為為ADAD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，EFCEEFCE交交ABAB于于F F，若，若DE=2DE=2，矩形的，矩形的周長為周長為1616，且，且CE=EFCE=EF，求，求AEAE的長的長. .ADBCFE1 1、矩形的一個(gè)角的平分線分矩形、矩形的一個(gè)角的平分線分矩形的一邊為的一邊為1cm1cm和和3cm3cm兩部

7、分兩部分, ,則這個(gè)則這個(gè)矩形的面積為矩形的面積為 . .BACDE3 31 1BACDE1 13 312cm12cm2 2或或4cm4cm2 22 2、如圖、如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB,AB3,AD 3,AD 4,P4,P是是ADAD上不與上不與A A、D D重合重合的一動(dòng)點(diǎn)，的一動(dòng)點(diǎn)，PEACPEAC，PFBDPFBD，E E、F F為垂足，求為垂足，求PEPEPFPF的值的值. .POFEDABC3 3、將矩形、將矩形ABCDABCD對(duì)折對(duì)折, ,設(shè)折痕為設(shè)折痕為MN,MN,再把再把B B點(diǎn)疊在折痕線點(diǎn)疊在折痕線MNMN上點(diǎn)上點(diǎn)B,B,若若AB= AB= ，求折痕求折痕AEAE的長的長? ?3NMBCADEB4 4、某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)矩形時(shí)鐘鐘面時(shí)，、某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)矩形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使矩形的寬為欲使矩形的寬為2020厘米，時(shí)鐘的中心在矩形對(duì)角厘米，時(shí)鐘的中心在矩形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字線的交點(diǎn)上，數(shù)字2 2在矩形的頂點(diǎn)上，數(shù)字在矩形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3 3、6 6、9 9、1212標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，（