九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形旋轉(zhuǎn)

1、23.1 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)世界如此美麗世界如此美麗請(qǐng)你留心觀察請(qǐng)你留心觀察請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)：（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？你能給圖形的旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎？圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某一個(gè)定某一個(gè)定點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做叫做。這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為。轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為。轉(zhuǎn)動(dòng)的方向轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針。分為順時(shí)針與逆時(shí)針。1.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的點(diǎn)C變?yōu)榱俗優(yōu)榱薋,我們

2、就說(shuō)點(diǎn)我們就說(shuō)點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)F是是對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的線段經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的線段AC變?yōu)榱俗優(yōu)榱薉F,我們就說(shuō)線段我們就說(shuō)線段AC和和DF是是對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段。3經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的C變?yōu)榱俗優(yōu)榱薋,我們就說(shuō)我們就說(shuō)C和和F是是對(duì)應(yīng)角。對(duì)應(yīng)角。（它與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)系嗎？）（它與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)系嗎？）O旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心AoA旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角O O隨堂練習(xí)1 2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)個(gè).地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)； 水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)； 蕩秋千蕩秋千. A.2

3、B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)C120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示OPP3、請(qǐng)仔細(xì)觀察，指針是怎樣旋、請(qǐng)仔細(xì)觀察，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？轉(zhuǎn)的？線段線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_ A的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_ 線段線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段的對(duì)應(yīng)線段是線段_ B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是 _ 點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_ 4.4.如圖，如圖， AOB 是是AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)針?lè)较蛐D(zhuǎn)4545所得到的。所得到的。B0BABABO450DDAABOBOA 的中點(diǎn)的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在_ OAOA 的中點(diǎn)上的中點(diǎn)上DE

4、ABFCO 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; ;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長(zhǎng)有什么

5、關(guān)系？的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.2. ABC ABC是等邊三角形是等邊三角形,D,D是是BCBC上的一點(diǎn)上的一點(diǎn), , ABD ABD經(jīng)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到 ACE ACE的位置的位置. . (1) (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? ? (2) (2)旋轉(zhuǎn)了多少度旋轉(zhuǎn)了多少度? ?順時(shí)針還是逆時(shí)針？順時(shí)針還是逆時(shí)針？ (3)(

6、3)如果如果M M是是ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后, ,點(diǎn)點(diǎn)M M轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 到什么位置到什么位置? ?A AB BC CE EM. .解解(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A A(2)(2)旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了60 60 (3)(3)點(diǎn)點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點(diǎn)上的中點(diǎn)上. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.下圖由正方形下圖由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是_ (2) 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是_點(diǎn)點(diǎn)A450(3) 若正方形的邊長(zhǎng)是若正方形的邊長(zhǎng)是1，則則CD=_2CDBBACD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)-1 試一試試一試 (2)(2)如圖如圖, ,香港特別行政區(qū)

7、區(qū)旗中央的紫荊花圖案由香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5 5 個(gè)相同的花瓣組成個(gè)相同的花瓣組成, ,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò) 幾次旋轉(zhuǎn)得到的幾次旋轉(zhuǎn)得到的? ?旋轉(zhuǎn)角分別是多少度旋轉(zhuǎn)角分別是多少度? ?O OA AB BC CD D可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880這節(jié)課中，這節(jié)課中，有什么收獲有什么收獲 ？還有什么疑惑呢？還有什么疑惑呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方沿某個(gè)方向向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的概念：、旋轉(zhuǎn)的概念：2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. .2 2、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角角等于旋轉(zhuǎn)角. . 3 3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 小結(jié)小結(jié)相同：相同：不同：不同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前