高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)(浙江版)：專題8.8立體幾何中的向量方法(Ⅱ)—求空間角與距離(測(cè))(原卷版)

1、2019年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【浙江版】【測(cè)】第八章立體幾何第08節(jié)立體幾何中的向量方法（U）求空間角與距離班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.已知正四棱柱ABCDABCD中，AA=2AB,E為AA的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD所成角的余弦值為（）A.C.3101032.已知直二面角a-l-B,點(diǎn)Aa,ACLl,C為垂足，點(diǎn)B3,BDLl,D為垂足，若AB=2,AC=BD=1,則CD=().A.2B.3C.2D.13.如圖，在四面體ABCD中,AB=1,AD=23,BC=3,CD=2./ABC=ZDCB=亍，則二面角A-BC-

2、D的大小為5nCP5nDE4.直三棱柱ABC-ABC中，/BCA=90,AN所成的角的余弦值為（）MN分別是A1B1,AQ的中點(diǎn)，BC=CA=CC貝UBM與A10B.C.3010D.5.已知正四棱柱ABCD-ABQU中,AA,=2AB,則CD與平面BDCi所成角的正弦值等于（）6.已知三棱柱ABC-ABiG的側(cè)棱與底面垂直，體積為9，底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形,4若P為底面A,BiG的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為5:A.12B.C.3D.7.已知二面角-1-1為60,AB二工,AB_I,A為垂足，CD-,ACD=135，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為A.A.C.設(shè)正方體ABCBA

3、BCD的棱長(zhǎng)為2,則點(diǎn)D到平面AiBD的距離是（）B.D.2“33二、填空題（本大題共7小題，共36分）.ABCD所在平面,9.（4分）【2019學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市白水高中】如圖所示，PD垂直于正方形AB=2,E為PB的中點(diǎn)，cosV帀，運(yùn)占，若以DA,DCDP所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為10.（4分）在長(zhǎng)方體ABCABCD中，AB=2,BC=AA=1，貝UDC與平面ABC所成角的正弦值為11. （4分）已知正方體ABCD-ABiGD,的棱長(zhǎng)是1,貝U直線DA,與AC間的距離為12. （6分）如圖所示，在直三棱柱AB&AiBC中，底面是/ABC為直角的等腰直角三角

4、形，AO2a,BB=3a,D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AA上，當(dāng)AF=時(shí)，CF丄平面BDF13. （6分）如圖，平面ABC丄平面ABEF四邊ABC是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF1=2AD=a,G是EF的中點(diǎn)，貝UGB與平面AGC所成角的正弦值為14. （6分）【改編自2019屆遼寧大連高三雙基測(cè)試卷】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的菱形，.ABC=60.PA_面ABCD，且PA=3.F在棱PA上，且AF=1,E在棱PD上.（I）若CE/面BDF則PE:ED的值為;（H）二面角B-DF-A的大小為.15. （6分）【江蘇省南京市2019屆高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研】如圖，在底面

5、為正方形的四棱錐PABCD中，側(cè)棱PD丄底面ABCDPD=DC,點(diǎn)E是線段PC的中點(diǎn).則（1）異面直線AP與BE所成角的大小為;（2）若點(diǎn)F在線段PB上,使得二面角FDEB的正弦值為；3,則労的值為.3PBCB三、解答題（本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16. （本題滿分14分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB,AB=AA1，/BAA=60證明：AB丄A1C;若平面ABC丄平面AA1B1B,AB=CB=2,求直線AQ與平面BB1GC所成角的正弦值.17. （本小題滿分15分）【廣東省廣州市荔灣區(qū)2019屆高三調(diào)研】如圖，矩形ABEF所在的平面與等邊A

6、BC所在的平面垂直，AB=2AF=2,為AB的中點(diǎn).（1）求證：OE_FC;（2）求二面角F-CE-B的余弦值18. （本小題滿分15分）【東北師大附中、吉林市第一中學(xué)校等2019屆高三五校聯(lián)考】如圖所示，BCD與厶MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD丄平面BCD,AB丄平面BCD,AB=23.（I）求證：AB/平面MCD;（H）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值.419. （本小題滿分15分）如圖，四棱錐P-ABCD勺底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA丄底面ABCDE、F分別為ABPC的中點(diǎn).(I)求證：EF/平面PAD(H)若PA=2,試問(wèn)在線段EF上是否存有點(diǎn)Q,使得二面角Q-AP-D的余弦值為5?若存5有，確定點(diǎn)Q的位置；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(本小題滿分15分)【2019高考天津理數(shù)】如圖，正方形ABCD的中心為0,四邊形0BEF為矩形，平面0BEFL平面