小學數(shù)學課程標準培訓材料

1、義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修改稿）培訓材料各位老師，下午好！很高興在休閑十幾天之后能和大家在網(wǎng)上相聚。今天，我們主要針對數(shù)學課程標準（修改稿）進行簡單學習。在數(shù)學課程標準（實驗稿）的陪同下，我們已經(jīng)走過十個年頭。十年來，以實驗稿課標為依據(jù)，以課標實驗教材為載體，以課堂教學為陣地，我們都在不斷的探究、追求著課堂教學的有效性。2011年12月28日教育部正式頒布全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修改稿），修訂課標將是我們今后開展教研活動、鉆研教材、改進教學方法、實施課堂教學、進行教學評價等的重要依據(jù)。今天，我們先來針對修改稿做個淺顯了解。一、修改的主要內(nèi)容有：1 .體例與結(jié)構(gòu)的修改。重新撰寫了“前言”；術(shù)語

2、解釋與案例匯總作為附錄，統(tǒng)一放在正文后面，使正文更加簡潔清晰；“實施建議”統(tǒng)一表述，不分學段，減少了重復和繁瑣，便于教師閱讀和實施。2 .基本理念的修改。對數(shù)學的意義、數(shù)學教育作用的表述做了調(diào)整，對課程標準的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準確、易于理解、便于實施。如將數(shù)學課程的性質(zhì)與目標表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。3 .課程設(shè)計思路的修改。進一步明確數(shù)學課程的四個部分（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐）的目標與內(nèi)容，較為詳盡地闡述了學生數(shù)學素養(yǎng)的有關(guān)核心詞（如數(shù)感

3、、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念等應用和創(chuàng)新），便于教師理解和把握課程內(nèi)容的核心思想。4 .課程目標的修改。在總體目標中明確提出了“四基”：基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想和基本活動經(jīng)驗。在繼承我國數(shù)學教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時，突出了培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力（基本思想和基本活動經(jīng)驗）的改革方向。在強調(diào)發(fā)展學生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)之上，增加了發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的課程目標。5 .內(nèi)容標準的修改。對于三個學段的具體內(nèi)容進行了適當調(diào)整：在“數(shù)與代數(shù)”中，增加了“了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和判別式”，有利于理解方程的本質(zhì)，刪去了“一元不等式組的應用”等；增

4、強了“圖形與幾何”內(nèi)容的條理性，進一步闡述了合情推理和演繹推理的關(guān)系，強調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性；較為系統(tǒng)地整理了“統(tǒng)計與概率”，減少了概率的部分內(nèi)容，使得三個學段的層次更加清晰，結(jié)構(gòu)更加合理，表達更加準確；進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵，明確了其目標是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗和培養(yǎng)學生的應用意識與創(chuàng)新意識。各領(lǐng)域知識點的數(shù)量有增有減，但整體數(shù)量上沒有明顯變化。6 .實施建議的修改。將原來的按三個學段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復，并增強了可操作性。為了使教材編寫者和廣大教師能夠更好地理解標準（修改稿）的理念，明確教學的過程與方法，增補一些具有針對性的案例，使得數(shù)量達到84個，并

5、且對于案例的教學功能等進行了比較詳細地闡述。二、掌握修訂課標的新特點1.新的課程目標的基本特征 把促進學生全面發(fā)展放在首位 強調(diào)學生獲得“四基” 重視數(shù)學思考和問題解決 明確了結(jié)果性目標和過程性目標的術(shù)語2 .新的課程標準的性質(zhì) 是對學生經(jīng)過某一學段之后的學習結(jié)果的行為描述。 是所有學生能夠達到的基本要求，而不是最高要求。 服務(wù)于評價，是對課程進行評價的依據(jù)。 隱含教師是課程開發(fā)者而不是教材執(zhí)行者。 是國家課程質(zhì)量的主要標志，具有嚴肅性和正統(tǒng)性。3 .新的課程核心理念（三句變兩句）實驗稿：一一人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。修訂稿：人人都能獲得良好的

6、數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。人人都能獲得良好的數(shù)學教育，與過去的提法相比：出發(fā)點不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；落腳點是數(shù)學教育而不是數(shù)學內(nèi)容；有更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育）。4,新的理念表述理念“6條”改“5條”在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將原標準第2條關(guān)于對數(shù)學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，止匕外，將“數(shù)學教學”與“數(shù)學學習”合并為數(shù)學“教學活動”。原課標：數(shù)學課程一一數(shù)學一一數(shù)學學習一一數(shù)學教學一一評價一一信息技術(shù)修改后：數(shù)學課程一一課程內(nèi)容（新增）一一教學活動（合并）一一學習評價一一信息技術(shù)5 .

7、新增加的提法要處理好四個關(guān)系有效的教學活動是什么數(shù)學課程基本理念（兩句話）數(shù)學教學活動的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導作用處理好評價中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合6 .新的數(shù)學觀原課標：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息,建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)

8、發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。課標修改稿：數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。7 .新的數(shù)學教學觀教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性

9、，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。8 .新的教學要求“雙基”變“四基”“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。史寧中教授指出：“基本思想主要是指演繹和歸納，這應當是整個數(shù)學教學的主線，是最上位的思想?！睌?shù)學思想方法的四大育人功

10、能：一是有利于完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學生的元認知水平；三是可以發(fā)展學生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力?！半p基”變“四基”，為數(shù)學教師提出了更高的要求，要求數(shù)學教師必須為兒童的學習和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學基礎(chǔ)、數(shù)學準備和發(fā)展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠。常用的小學數(shù)學思想方法:對應思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓

11、不變的思想方法、數(shù)學模型思想方法、整體思想方法等等。9,新的主要關(guān)鍵詞（十個核心關(guān)鍵詞）在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。核心概念凸顯數(shù)學學科的特征核心概念涵蓋數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)容核心概念體現(xiàn)數(shù)學思想的要素核心概念細化數(shù)學課程的目標原課標：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力修改后：數(shù)感、符號意識（修改）、運算能力（增加）、模型思想（增加）、空間觀念、幾何直觀（增加）、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念（增加）、應用意識、創(chuàng)新意識。10

12、.新的課程目標總目標：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能：1,獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2 .體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系,運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3 ,了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。在課程總體目標中突出了“培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。課程目標的新提法：明確了使學生獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學“四基）。提出了培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題

13、、提出問題、分析問題和解決問題能力。（四個“問題”）目標具體從“知識技能”“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述。學段目標的表述方式有所改變“雙基”為何要發(fā)展為“四基”？體現(xiàn)數(shù)學教育三維目標：知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度和價值觀。符合素質(zhì)教育的理念，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才?！八幕笔且粋€有機的整體“四基”不是簡單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進的整體。基礎(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學教學的主要載體；數(shù)學思想則是數(shù)學教學的精髓，是課堂教學的主線；數(shù)學思想的教學要以數(shù)學知識為載體，因勢利導，畫龍點睛，避免生硬牽強和長篇大論。數(shù)學活動是不可或缺的教學形式與過程。11.新的知識結(jié)構(gòu)

14、四大知識領(lǐng)域名稱的變化：實驗稿：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐和綜合運用。修訂稿：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。決定內(nèi)容的增、刪和調(diào)整的因素：(1)前后學段知識的銜接；(2)學生生活經(jīng)驗和未來生活實踐；(3)學生的接受能力和水平；(4)對學科本質(zhì)以及核心概念的體現(xiàn)。(1)數(shù)與代數(shù)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化，在教學要求上有新的變化。第一學段增加“能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(兩步)(提高要求)使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第

15、二學段增加的內(nèi)容：增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。(回歸)增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價x數(shù)量、路程=速度x時間，并能解決簡單的實際問題”。(回歸)增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。調(diào)整的內(nèi)容將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）”，改為“能解簡單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）”。使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了

16、解方程的作用”。（2）圖形與幾何第一學段刪除的內(nèi)容（整體上看，降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學段。刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學段。降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀

17、”。第二學段刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。增加“知道扇形”使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。（2）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計內(nèi)容的主要變化第一學段與標準相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學段）。第二學段與標準相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學生體會平均數(shù)的意義，不要求學生學習中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學段）。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性。在以前的學習中，學

18、生主要是依靠概率來體會隨機思想的，標準（修改稿）希望通過數(shù)據(jù)分析使學生體會隨機思想。（新增）概率內(nèi)容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了標準對此內(nèi)容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性這是修改后的一個重要變化。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現(xiàn)在希望學生通過數(shù)據(jù)來體會隨機思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。（4）綜合與實踐統(tǒng)一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內(nèi)涵。“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領(lǐng)會課程標準的思想是什么，領(lǐng)會提出知識點想達到的目的是什么。螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學一直到初中三年級，不斷地出現(xiàn)，但是，隨著他們知