靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒磁場(chǎng)總結(jié)

1、一一. .電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度二二. .高斯定理高斯定理三三. .電勢(shì)電勢(shì)四四. .電勢(shì)能電勢(shì)能 電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量五五. .靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體六六. .靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)七七. .電容器及其電容電容器及其電容 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)1.1.電場(chǎng)電場(chǎng) 電荷周?chē)臻g存在的一種場(chǎng)，叫電場(chǎng)。電場(chǎng)電荷周?chē)臻g存在的一種場(chǎng)，叫電場(chǎng)。電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)處在電場(chǎng)中的電荷產(chǎn)生作用力。的基本性質(zhì)是對(duì)處在電場(chǎng)中的電荷產(chǎn)生作用力。2.2.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度0qFEq0F q一一 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度3.3.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算（電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算（） 1 1） 點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)204rqEerqrE 2 2） 點(diǎn)電

2、荷系的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)204iiriiqEEer qiEiP 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理3 3 ）電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)）電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)204rdqEdEerdqEPr 線分布面分布體分布dldSdVdq 4.4.幾種常見(jiàn)電荷系的電場(chǎng)（幾種常見(jiàn)電荷系的電場(chǎng)（I I）PxROE22 3/204()qxExR 1 1）均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)）均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)2 2） 無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)02EE1.1.電場(chǎng)線電場(chǎng)線1）電場(chǎng)線切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向；）電場(chǎng)線切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向；2）電場(chǎng)線密度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小：）電場(chǎng)線密度表示場(chǎng)強(qiáng)的大?。篸SdN

3、E 1 1） 電場(chǎng)線的概念電場(chǎng)線的概念2 2） 電場(chǎng)線的性質(zhì)電場(chǎng)線的性質(zhì)1）電場(chǎng)線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷；）電場(chǎng)線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷；2）電場(chǎng)線永不相交。）電場(chǎng)線永不相交。二二. .高斯定理高斯定理2.2.電通量電通量定義：定義：通過(guò)某一曲面的電場(chǎng)線數(shù)的代數(shù)和，稱(chēng)為通通過(guò)某一曲面的電場(chǎng)線數(shù)的代數(shù)和，稱(chēng)為通過(guò)該曲面的電通量。過(guò)該曲面的電通量。 計(jì)算：計(jì)算：EendS 閉合曲面閉合曲面: :coseSSE dSEdS0eSE dS3.3.高斯定理高斯定理 在真空中，通過(guò)任一閉合曲面的電通量等于該曲在真空中，通過(guò)任一閉合曲面的電通量等于該曲面所包圍的電荷的代數(shù)和除以真空中的介電常數(shù)面所包

4、圍的電荷的代數(shù)和除以真空中的介電常數(shù) o：int01SE dSqqextS qint4.4.高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用 計(jì)算對(duì)稱(chēng)分布的電荷系的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算對(duì)稱(chēng)分布的電荷系的場(chǎng)強(qiáng)解題要點(diǎn)：解題要點(diǎn)： 1）適當(dāng)選擇閉合面（高斯面）適當(dāng)選擇閉合面（高斯面） SSdE2) 計(jì)算計(jì)算intq3) 計(jì)算計(jì)算5.5.幾種常見(jiàn)電荷系的電場(chǎng)（幾種常見(jiàn)電荷系的電場(chǎng)（IIII）1 1）均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)）均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng) RrEq200 () ()4rREqrRr2 2）均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)）均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)RrEq3020()4 ()4rqrRREqrRrrER3 3）均勻帶電圓柱面的場(chǎng)強(qiáng)）均勻帶電圓柱面的場(chǎng)強(qiáng)4

5、 4）均勻帶電圓柱體的場(chǎng)強(qiáng)）均勻帶電圓柱體的場(chǎng)強(qiáng)rER00 ()()2rRErRr200()2()2rrRRErRr0LE dl1.1.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理表明：靜電場(chǎng)是一種靜電場(chǎng)的環(huán)路定理表明：靜電場(chǎng)是一種無(wú)旋場(chǎng)無(wú)旋場(chǎng)。E三三. .電勢(shì)電勢(shì)2.2.電勢(shì)與電勢(shì)差電勢(shì)與電勢(shì)差若選擇無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)參考點(diǎn)，則若選擇無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)參考點(diǎn)，則0PPPUE dl（任意路徑）（任意路徑）PPUE dl1 1）電勢(shì)）電勢(shì)12021()Wq UU 21P1212PUUUE dl2 2）電勢(shì)差）電勢(shì)差3.3.電勢(shì)的計(jì)算電勢(shì)的計(jì)算1 1） 從點(diǎn)電荷電勢(shì)和從點(diǎn)電荷電勢(shì)和電勢(shì)疊加原理電

6、勢(shì)疊加原理計(jì)算計(jì)算點(diǎn)電荷系的電勢(shì)點(diǎn)電荷系的電勢(shì):04iiiiiqUUrqiP ri04dqUr電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)：電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)：dqPr 2 2） 從電場(chǎng)強(qiáng)度從電場(chǎng)強(qiáng)度根據(jù)定義根據(jù)定義計(jì)算電勢(shì)計(jì)算電勢(shì)0PPUE dl四四. .電場(chǎng)的能量電場(chǎng)的能量電場(chǎng)中某空間范圍電場(chǎng)中某空間范圍V內(nèi)的電場(chǎng)能量：內(nèi)的電場(chǎng)能量： 2012VVWwdVE dV2012wE空間某點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度：空間某點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度： 1 1導(dǎo)體靜電平衡時(shí)的性質(zhì)導(dǎo)體靜電平衡時(shí)的性質(zhì)五五. .靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電荷：電荷：1）導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)未抵消的凈電荷存在，電荷只分布在）導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)未抵消的凈電荷存在，電荷

7、只分布在導(dǎo)體表面。導(dǎo)體表面。3 3）對(duì)孤立導(dǎo)體，導(dǎo)體表面曲率越大的地方，電荷）對(duì)孤立導(dǎo)體，導(dǎo)體表面曲率越大的地方，電荷密度越大，電場(chǎng)強(qiáng)度也越大，反之越小。密度越大，電場(chǎng)強(qiáng)度也越大，反之越小。2.2.空腔導(dǎo)體和靜電屏蔽空腔導(dǎo)體和靜電屏蔽1 1） 空腔導(dǎo)體的性質(zhì)空腔導(dǎo)體的性質(zhì)A 空腔內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，無(wú)論外界電場(chǎng)怎樣?？涨粌?nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，無(wú)論外界電場(chǎng)怎樣。B 電荷只分布在外表面上，內(nèi)表面處處無(wú)電荷。電荷只分布在外表面上，內(nèi)表面處處無(wú)電荷。實(shí)心導(dǎo)體與空心導(dǎo)體等效實(shí)心導(dǎo)體與空心導(dǎo)體等效 空腔內(nèi)有電荷的情況空腔內(nèi)有電荷的情況2) 2) 靜電屏蔽靜電屏蔽E空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)CU 外界不

8、影外界不影響內(nèi)部響內(nèi)部qq+q空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場(chǎng)空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場(chǎng)例例 兩塊大導(dǎo)體平板，面積為兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S ，分別帶電，分別帶電q1和和 q2，兩板間距遠(yuǎn)小于板的線度。求平板各表面的電荷密兩板間距遠(yuǎn)小于板的線度。求平板各表面的電荷密度。度。2341q1q2BA 1E2E3E4E在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象 電介質(zhì)的極化結(jié)果：電介質(zhì)的極化結(jié)果：0EEEEq極化電荷產(chǎn)生電場(chǎng)產(chǎn)生極化電荷 電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)的極化：1.1.電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化六六. .靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)0rEE（場(chǎng)強(qiáng)疊加原理）（場(chǎng)強(qiáng)疊加原理）+

9、+ + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dr0EEE1(1)r00E2.2.極化強(qiáng)度與極化電荷極化強(qiáng)度與極化電荷VpPi 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度1) 1) 電位移矢量電位移矢量D 在靜電場(chǎng)中，通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量在靜電場(chǎng)中，通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的等于該曲面所包圍的自由電荷自由電荷的代數(shù)和：的代數(shù)和：0sD dSq2) 2) 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理3.3.有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理0rEE 212wE212VVWwdVE dV4.4.有電介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng)能

10、量有電介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng)能量2.2.電容器的電容電容器的電容-Q+Q BA 1.1.孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容QCUABQCUQU七七. .電容器及電容電容器及電容3.3.電容器電容的計(jì)算電容器電容的計(jì)算UE dl2）計(jì)算極板間的電勢(shì)差：）計(jì)算極板間的電勢(shì)差：1）設(shè)電容器帶電）設(shè)電容器帶電 Q，求極板間場(chǎng)強(qiáng)分布：，求極板間場(chǎng)強(qiáng)分布：)(rEE3）由電容器電容定義計(jì)算電容：）由電容器電容定義計(jì)算電容：QCU4.4.電容器的能量電容器的能量22111222QWQUCUC一一. . 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度二二. . 磁場(chǎng)的磁場(chǎng)的“高斯定理高斯定理” 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律三三. . 磁場(chǎng)對(duì)電流（運(yùn)動(dòng)電荷

11、）的作用磁場(chǎng)對(duì)電流（運(yùn)動(dòng)電荷）的作用四四. . 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)1.1.磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度1) 1) 磁現(xiàn)象的本質(zhì)磁現(xiàn)象的本質(zhì)運(yùn)動(dòng)電荷（電流）之間的相互作用。運(yùn)動(dòng)電荷（電流）之間的相互作用。 2) 2) 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)電荷（電流）周?chē)臻g存在的一種場(chǎng)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)電荷（電流）周?chē)臻g存在的一種場(chǎng)稱(chēng)為磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)處在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)處在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷（電流）產(chǎn)生作用力。（電流）產(chǎn)生作用力。3) 3) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度max0FBq v大小：大?。阂灰? .磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度2.2.畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 024rIdledBr

12、1) 1) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 024rIdleBdBrPIdlrdB 022sinsin:4:IdlIdldBkrrIdlr大小方向2) 2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算（磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算（I I）解題要點(diǎn)：解題要點(diǎn)：幾種常見(jiàn)電流的磁場(chǎng)（幾種常見(jiàn)電流的磁場(chǎng)（I I）：）：1 1）直線電流的磁場(chǎng)：）直線電流的磁場(chǎng)：2 2）環(huán)形電流軸心的磁場(chǎng)：）環(huán)形電流軸心的磁場(chǎng)：12PCDyxzoI3.3.勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁場(chǎng) 204revqBr02sin4qvBr大?。捍笮。?.1.磁場(chǎng)的磁場(chǎng)的“高斯定理高斯定理”1) 1) 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 定義定義: : 性質(zhì)性質(zhì): :1）永遠(yuǎn)閉合）

13、永遠(yuǎn)閉合2）永不相交）永不相交:/BBBNS 切線方向的方向磁感應(yīng)線密度的大小二二. . 磁場(chǎng)的兩個(gè)定律磁場(chǎng)的兩個(gè)定律2) 2) 磁通量磁通量通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線數(shù)的總條數(shù)通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線數(shù)的總條數(shù)dSBS3) 3) 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理穿過(guò)磁場(chǎng)中任意封閉曲面的磁通量為零穿過(guò)磁場(chǎng)中任意封閉曲面的磁通量為零0dSBS 磁場(chǎng)是磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)無(wú)源場(chǎng)0LB dlI 磁場(chǎng)是磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)有旋場(chǎng)2.2.安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律1) 1) 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律2) 2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算（磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算（IIII）解題要點(diǎn)：解題要點(diǎn)：幾種常見(jiàn)電流的磁場(chǎng)（幾種常見(jiàn)電流的磁場(chǎng)（II

14、II）：）：1 1）長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)：）長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)：nIB02 2）環(huán)形螺線管的磁場(chǎng)：）環(huán)形螺線管的磁場(chǎng)：rNIB203 3）無(wú)限長(zhǎng)圓柱形載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)：）無(wú)限長(zhǎng)圓柱形載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)： )( 2)(2020RrrIRrRIrB1 1磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用BlIFd dddLLFFI lBdI labdF 三三. .磁場(chǎng)對(duì)電流（運(yùn)動(dòng)電荷）的作用磁場(chǎng)對(duì)電流（運(yùn)動(dòng)電荷）的作用BvqF大?。捍笮。簊inFqvB方向：方向：2.2.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的作用1) 1) 洛侖茲力洛侖茲力1.1.磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化四四. .磁介質(zhì)磁介質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)( (銅、鉍、硫、氫、銀等銅、鉍、硫、氫、銀等) )0BB 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)( (鐵、鈷、鎳等鐵、鈷、鎳等) )0BB順磁質(zhì)順磁質(zhì)( (錳、鉻、鉑、氧、氮等錳、鉻、鉑、氧、氮等) )0BB0BBr相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率：磁介質(zhì)的分類(lèi)磁介質(zhì)的分類(lèi)順磁質(zhì)1抗磁質(zhì)1鐵磁質(zhì)1r弱磁性物質(zhì)弱磁性物質(zhì)0r 磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率：BBB0 磁場(chǎng)強(qiáng)度沿著任一閉合路徑的環(huán)流等于通過(guò)磁場(chǎng)強(qiáng)度沿著任一閉合路徑的環(huán)流等于通過(guò)該閉合路徑所包圍面積的自由電流的代數(shù)和，即該閉合路徑所包圍面