（課件3）32解一元一次方程（一）—合并同類項與移項

1、解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同類項與移項合并同類項與移項吳忠二中吳忠二中 劉瑩劉瑩 3x2.5xx2練習(xí)：232xx1、合并同類項：（口答） (1) 2x 5x (2) -3x + 0.5x (3) 2、解下列方程：、解下列方程：（）x + 3x 2x = 4（）6z 1.5z 2.5z = 3（）3x 4x = 25 20 這批圖書共有 _ 本這批圖書共有_ 本問題: 把一些圖書分給一（1）班同學(xué)閱讀，如果每人分3本，則剩余29本；如果每人分4本，則還缺28本你知道一（1）班有多少同學(xué)嗎？每人分3本，共分出 _ 本， 3x +293x每人分4本，共分出 _ 本，4x - 28

2、4x分析：設(shè)一（1）班有x名同學(xué)加上剩余的29本，減去缺少的28本， 方程方程 3x +294x - 28的兩邊都有含的兩邊都有含x的項（的項（3x 與與4x ）和不含字母的常數(shù)項（）和不含字母的常數(shù)項（29與與-28），你怎樣才），你怎樣才能使它向能使它向xa（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？為了使方程的右邊沒有含使方程的右邊沒有含x的項的項，等號兩邊同減去4x ；想一想：想一想：為了使方程的左邊沒有常數(shù)項使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去29利用等式的基本性質(zhì)，得3x - 4x =- 28 - 29.看一看：看一看：觀察上面方程的變形，你發(fā)現(xiàn)了什么？注意：方程中的項是連同它前

3、面的符號的把某項從等式的一邊移到另一邊時有什么變化？把等式一邊的某項改變符號后移到等式的另一邊，這種變形叫做移項3x +294x - 283x - 4x =- 28 - 29變號變號例如：解方程2x-1015-3x 時，要移的項是-10（由左邊移到右邊）和 -3x（由右邊移到左邊）不要忽略符號不要忽略符號.為了解方程時，使含未知數(shù)為了解方程時，使含未知數(shù)x的項集中于方程一邊，的項集中于方程一邊，常數(shù)項集中于方程另一邊，即使方程不斷向常數(shù)項集中于方程另一邊，即使方程不斷向xa（常（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化想一想想一想：（1） 移項的根據(jù)是什么？移項的根據(jù)是什么？等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)

4、（2）移項應(yīng)注意什么？）移項應(yīng)注意什么？變號（方程中的項是連變號（方程中的項是連同它前面的符號）同它前面的符號）（3）什么情況下需要移項？）什么情況下需要移項？ 移項的作用？移項的作用？ 解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”，上堂課提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項” 早在一千年前，數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米就已經(jīng)對“合并同類項”和“移項”非常重視了你知道嗎？你知道嗎？例題解方程 xx23273數(shù)學(xué)小診所下列移項正確的是（ ）xx311621、2、移項得61132 xxxx 53移項得35xx4、3、8721zz移項得2187 zzxx4325移項得5342x

5、x解下列方程：（1） 2x - 83x；（2） 6x - 74x - 5；（3） 4x - 73x + 7；（4） 練一練練一練：xx43621小結(jié)：小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？1：移項：（1） 什么是移項？（2） 移項的根據(jù)是什么？（3） 移項應(yīng)注意什么？（等式的基本性質(zhì)）變號（方程中的項是連同它前面的符號的）2：解方程的過程：移項 、合并同類項、系數(shù)化為1課堂作業(yè)93頁 2題、3題2.列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題：某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年 1.5倍少1200元。這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元？解：設(shè)這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入x元， 根據(jù)題意得， x + 0.2x