《公司金融》第3章有價證券估值

1、專題三 貨幣時間價值與估值 山東財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院山東財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 王俊籽王俊籽專題三專題三 時間價值與估值時間價值與估值 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 1.1.復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值（自學(xué)）（自學(xué)） 2. 2.年金終值與現(xiàn)值年金終值與現(xiàn)值（自學(xué)）（自學(xué)） 3. 3.債券估價債券估價 4. 4.股票估價股票估價第一節(jié) 貨幣時間價值 一、貨幣時間價值的概念及實質(zhì)一、貨幣時間價值的概念及實質(zhì) （一）什么是貨幣的時間價值（一）什么是貨幣的時間價值 所謂貨幣的時間價值是指貨幣在不同的時點上具有所謂貨幣的時間價值是指貨幣在不同的時點上具有不同的價值。比如，今年的一元錢不等于去年的一不同的價值。比如，今年的一

2、元錢不等于去年的一元錢，而是小于去年的一元錢，也不等于明年的一元錢，而是小于去年的一元錢，也不等于明年的一元錢，而是大于明年的一元錢。元錢，而是大于明年的一元錢。 也即：也即：是是貨幣貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資經(jīng)歷一定時間的投資和再投資后后所增所增加的價值，也稱為加的價值，也稱為資金資金時間價值。時間價值。 （二二）貨幣時間價值的決定及）貨幣時間價值的決定及實質(zhì)實質(zhì) 從全社會來看，貨幣的時間價值是由全社會平均的從全社會來看，貨幣的時間價值是由全社會平均的利潤率水平?jīng)Q定的。利潤率水平?jīng)Q定的。 貨幣的時間價值實質(zhì)上是指在不考慮通貨膨脹條件貨幣的時間價值實質(zhì)上是指在不考慮通貨膨脹條件下全社會的無

3、風(fēng)險報酬率。下全社會的無風(fēng)險報酬率。第一節(jié) 貨幣時間價值 二、貨幣二、貨幣時間價值時間價值的表現(xiàn)形式的表現(xiàn)形式 貨幣時間價值貨幣時間價值有兩種形式：終值和現(xiàn)值有兩種形式：終值和現(xiàn)值 （一）復(fù)利終值和現(xiàn)值（一）復(fù)利終值和現(xiàn)值 終值終值是指在一定資金在未來某一時間所具有的價值，是指在一定資金在未來某一時間所具有的價值，即資金的本利和的利率條件下，一定量。即資金的本利和的利率條件下，一定量。 1 1、復(fù)利終值、復(fù)利終值( (F FV V0 0) ) 第第n n年的復(fù)利終值計算公式為年的復(fù)利終值計算公式為 ： F FVn= PV0(1r)n 式中：式中：PVPVO O就是復(fù)利現(xiàn)值就是復(fù)利現(xiàn)值 式中：式

4、中：(1(1r)r)n n 是終值因子。也稱為是終值因子。也稱為1 1元復(fù)利終值或元復(fù)利終值或復(fù)利終值系數(shù)，可通過查復(fù)利終值系數(shù)，可通過查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表” ” 得到。得到。簡略表示為：簡略表示為：F FVIFr,n （或：（或：F/P,r,n) 2.2.復(fù)利現(xiàn)值（復(fù)利現(xiàn)值（PVPV0 0 ） 復(fù)利現(xiàn)值是指在復(fù)利計息方式下未來一定量資金的現(xiàn)復(fù)利現(xiàn)值是指在復(fù)利計息方式下未來一定量資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。用公式表示為：在價值，可用倒求本金的方法計算。用公式表示為： PV0 = FVn / (1+r)n 當(dāng)現(xiàn)金流當(dāng)現(xiàn)金流CFCF為一組獨立的現(xiàn)金流序列時為一組獨立的現(xiàn)金流

5、序列時：“1/“1/(1+r)n“是“貼現(xiàn)因子貼現(xiàn)因子”，也稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可通過查可通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表” ” 得到。簡略表示為：得到。簡略表示為：PVIFPVIFr,nr,n（或：（或：P/F,r,n)P/F,r,n)第一節(jié) 貨幣時間價值 TittttTrCFCFCFCFPV)1(),(21 （二）年金終值和現(xiàn)值（二）年金終值和現(xiàn)值 年金是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。根據(jù)年金是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。根據(jù)收付款時點的不同分為后付年金和先付年金。收付款時點的不同分為后付年金和先付年金。 后付年金也稱為普通年金，是指等額的收付款項發(fā)生后付

6、年金也稱為普通年金，是指等額的收付款項發(fā)生在每期期末；在每期期末； 先付年金也稱為預(yù)付年金，是指等額的收付款項發(fā)生先付年金也稱為預(yù)付年金，是指等額的收付款項發(fā)生在每期期初。在每期期初。 此外，還有延期年金和永續(xù)年金等形式。此外，還有延期年金和永續(xù)年金等形式。 延期年金是指間隔一定期間才發(fā)生的每期期末等額系延期年金是指間隔一定期間才發(fā)生的每期期末等額系列款項的收付列款項的收付； 永續(xù)年金是指無限連續(xù)的等額系列款項的收付永續(xù)年金是指無限連續(xù)的等額系列款項的收付。第一節(jié) 貨幣時間價值 1 1、 普通年金終值普通年金終值和現(xiàn)值和現(xiàn)值 普通年金終值普通年金終值的的概念概念計算計算：是指一定時期內(nèi)每期期：

7、是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的本利和，它是每期收付的復(fù)利終值末等額收付款項的本利和，它是每期收付的復(fù)利終值之和。之和。 計算方法：計算方法： 式中：式中：A A為年金現(xiàn)金流。為年金現(xiàn)金流。 可通過查可通過查“年金終值系數(shù)表年金終值系數(shù)表”計算。簡略表示為：計算。簡略表示為：FVIFAFVIFAr,n r,n （或：（或：F/A,r,n)F/A,r,n) 普通年金終值普通年金終值主要主要運用運用于于“償債基金償債基金”的計算的計算 即：已知即：已知FVFV、r r和和n,n,求求A A的計算過程。的計算過程。第一節(jié) 貨幣時間價值rrAFVt1)1 (nttAFV11n) r1 (或者：第一

8、節(jié) 貨幣的時間價值 普通（后付）年金終值的計算過程 （3-7）時期 0 1 2 n現(xiàn)金流 A A A終值 2)1 (nrA1)1 (nrAAArArAFVnnn21)1 ()1 (rrArrrAnnn1)1 ()1 ()1 ()1 (021第一節(jié) 貨幣的時間價值時期 0 1 2 n現(xiàn)金流 A A A現(xiàn)值 1)1 (1rA2)1 (1rAnrA)1 (1nrArArAPV)1(1)1(1)1(1210rrArrrAnn)1 (1)1 (1)1 (1)1 (121普通（后付）年金現(xiàn)值的計算過程普通（后付）年金現(xiàn)值的計算過程 普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值的的概念概念及計算及計算 普通年金現(xiàn)值是指為在每期

9、期末取得相同金額的款項，普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相同金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。是每期發(fā)生的復(fù)利現(xiàn)值之和?，F(xiàn)在需要投入的金額。是每期發(fā)生的復(fù)利現(xiàn)值之和。 計算公式為：計算公式為： 式中：式中： 1-(1+r)1-(1+r)-n-n/ r / r 表示表示“普通年金現(xiàn)值系普通年金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)”，可通過查，可通過查“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”求得。簡略求得。簡略表示為：表示為：PVIFAPVIFAr,n r,n （或：（或：P/A,r,n)P/A,r,n) 年金現(xiàn)值在資產(chǎn)估價、租金確定及保險業(yè)務(wù)中具有廣年金現(xiàn)值在資產(chǎn)估價、租金確定及保險業(yè)務(wù)中具有廣泛的用途。泛的用途。第一節(jié)

10、貨幣時間價值rrAPVt)1 (1ntnAFV1n) r11（或者： 2、先付年金終值先付年金終值和現(xiàn)值和現(xiàn)值 （1 1）先付年金先付年金終值終值 由于支付發(fā)生在期初，因而與普通年金終值相比，應(yīng)比普由于支付發(fā)生在期初，因而與普通年金終值相比，應(yīng)比普通年金多計算一期利息，可在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以通年金多計算一期利息，可在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以（1+r1+r）求得。）求得。 即：FVFVn n=A =A (FVIFA (FVIFAr,nr,n) ) （1+r1+r）或者：或者：FVFVn n= A= A (FVIFA (FVIFAr,n+1r,n+1 -1 -1） （2 2）先付年金先付年金

11、現(xiàn)值現(xiàn)值 由于支付發(fā)生在期初，因而與普通年金現(xiàn)值相比，應(yīng)比普由于支付發(fā)生在期初，因而與普通年金現(xiàn)值相比，應(yīng)比普通年金通年金少少計算一期利息，可按在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘計算一期利息，可按在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（以（1+r1+r）求得。）求得。 PV V0 0=A=A (PVIFA (PVIFAr,nr,n) ) （1+r1+r） 或者：或者：PVPV0 0=A=A (PVIFA (PVIFAr r，n-1n-1 +1 +1） 第一節(jié) 貨幣時間價值 3.3.遞延年金（遞延年金（P79)P79) 又稱作為延期年金又稱作為延期年金。遞延年金的終值大小，與遞延遞延年金的終值大小，與遞延期無關(guān)，故計

12、算方法與普通年金終值的相同。期無關(guān)，故計算方法與普通年金終值的相同。 遞延年金現(xiàn)值的計算計算方法有兩種：遞延年金現(xiàn)值的計算計算方法有兩種： 第一種方法：第一種方法：第一節(jié) 貨幣時間價值PV0=APVIFAr,n PVIFr,m第二種方法第二種方法: :先計算出先計算出m+n期年金現(xiàn)值，再減去前期年金現(xiàn)值，再減去前m m期年金現(xiàn)值，兩者之差就是遞延年金現(xiàn)值。期年金現(xiàn)值，兩者之差就是遞延年金現(xiàn)值。 PV0=APVIFAr,m+n- A PVIFAr,m 4 4、永續(xù)年金、永續(xù)年金（P76P76） 永續(xù)年金是一系列無限持續(xù)的等額的現(xiàn)金流。永續(xù)年金是一系列無限持續(xù)的等額的現(xiàn)金流。 由于永續(xù)年金無終止時

13、間，因此由于永續(xù)年金無終止時間，因此永續(xù)年金無終值永續(xù)年金無終值。 永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值: : 計算公式為：計算公式為：PVPV0 0=A/r=A/r 需要注意三個問題：需要注意三個問題： (1)(1)分子是現(xiàn)在起一期后收到的現(xiàn)金流量，而不是現(xiàn)分子是現(xiàn)在起一期后收到的現(xiàn)金流量，而不是現(xiàn)在時點上的現(xiàn)金流量；在時點上的現(xiàn)金流量； (2)(2)不同于單一現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；不同于單一現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；1/(1+r);1/r1/(1+r);1/r (3)(3)關(guān)于時間的假定，在現(xiàn)實中是隨機的，而在公式關(guān)于時間的假定，在現(xiàn)實中是隨機的，而在公式中是假定現(xiàn)金流量的發(fā)生是有規(guī)律且確定的。中是假定現(xiàn)金流量的發(fā)生

14、是有規(guī)律且確定的。第一節(jié) 貨幣時間價值4 4-1-1、永續(xù)增長年金現(xiàn)值、永續(xù)增長年金現(xiàn)值 什么是什么是永續(xù)增長年金？永續(xù)增長年金？ 每期現(xiàn)金流不是等額的每期現(xiàn)金流不是等額的A A，而是在，而是在A A的基礎(chǔ)上以一個的基礎(chǔ)上以一個固定的速度固定的速度g g勻速增長，且持續(xù)增長下去，稱為勻速增長，且持續(xù)增長下去，稱為永永續(xù)增長年金。續(xù)增長年金。 永續(xù)增長年金現(xiàn)值永續(xù)增長年金現(xiàn)值的的計算公式為：計算公式為： 注意：注意：式中式中: r: rg g（參見參見P77 2.P77 2.折現(xiàn)率與增長率折現(xiàn)率與增長率）grAPV0 4-2 4-2、增長年金增長年金 增長年金是指在一定期間內(nèi)增長年金是指在一定期

15、間內(nèi)（有限時間）（有限時間）以固定比以固定比率增長的現(xiàn)金流量。增長年金的計算公式為：率增長的現(xiàn)金流量。增長年金的計算公式為：ttrggrgrAPV)1()1(11一、有價證券估值概述一、有價證券估值概述（一）有價證券的分類（一）有價證券的分類 有價證券是一種具有一定票面金額，證明持券人有權(quán)按期取有價證券是一種具有一定票面金額，證明持券人有權(quán)按期取得一定收入，并可自由轉(zhuǎn)讓和買賣的所有權(quán)或債權(quán)證書。得一定收入，并可自由轉(zhuǎn)讓和買賣的所有權(quán)或債權(quán)證書。 按照權(quán)益的不同，可分為權(quán)益類有價證券和債權(quán)類有價證券。按照權(quán)益的不同，可分為權(quán)益類有價證券和債權(quán)類有價證券。 權(quán)益類有價證券是表明持有人擁有剩余索取權(quán)

16、的所有權(quán)證權(quán)益類有價證券是表明持有人擁有剩余索取權(quán)的所有權(quán)證書，最典型的如普通股股票；書，最典型的如普通股股票； 債權(quán)類有價證券則是表明持有人到期有權(quán)收回本金及利息債權(quán)類有價證券則是表明持有人到期有權(quán)收回本金及利息的債權(quán)憑證，如債券。還有一類有價證券，其性質(zhì)介于上述的債權(quán)憑證，如債券。還有一類有價證券，其性質(zhì)介于上述兩類證券之間，如優(yōu)先股股票。兩類證券之間，如優(yōu)先股股票。（二）有價證券估（二）有價證券估值值的意義的意義 1.1.有價證券估價是公司發(fā)行證券籌集資金的前提。有價證券估價是公司發(fā)行證券籌集資金的前提。 2.2.有價證券估價是公司實施金融資產(chǎn)投資的前提。有價證券估價是公司實施金融資產(chǎn)投

17、資的前提。第二節(jié) 有價證券估值（第8/9章）第第二二節(jié)節(jié) 有價證券估值有價證券估值（三）有價（三）有價證券證券估值估值原則原則 就是確定目標(biāo)證券在未來有效期內(nèi)產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金就是確定目標(biāo)證券在未來有效期內(nèi)產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。也即確定目標(biāo)證券的流的現(xiàn)值。也即確定目標(biāo)證券的“內(nèi)在經(jīng)濟價值內(nèi)在經(jīng)濟價值”。（四）有價（四）有價證券證券估值估值方法方法 運用資金時間價值觀念，對現(xiàn)金流量進行貼現(xiàn)法運用資金時間價值觀念，對現(xiàn)金流量進行貼現(xiàn)法 債券的估價債券的估價按未來確定的現(xiàn)金流量、折現(xiàn)率估按未來確定的現(xiàn)金流量、折現(xiàn)率估算現(xiàn)值。算現(xiàn)值。 股票的估價股票的估價未來現(xiàn)金流量較難確定，股票價格未來現(xiàn)金流量較難確

18、定，股票價格的估計有許多限制。通常按股利支付規(guī)律估算股票的估計有許多限制。通常按股利支付規(guī)律估算股票現(xiàn)值?，F(xiàn)值。第第二二節(jié)節(jié) 有價證券估值有價證券估值 二二、債券、債券估值估值(P151)(P151) （一）債券價值的決定因素（一）債券價值的決定因素 （1 1）債券的基本）債券的基本術(shù)語術(shù)語： 債券面值、票面利率、債券期限、債券面值、票面利率、債券期限、到期收益率、到期收益率、提前提前贖回條款、稅收等贖回條款、稅收等 到期收益率是指市場對某一債券所要求的利率，它是到期收益率是指市場對某一債券所要求的利率，它是一種市場均衡收益率。在債券估價中，以到期收益率一種市場均衡收益率。在債券估價中，以到期

19、收益率作為貼現(xiàn)率。作為貼現(xiàn)率。 （2 2）債券的理論價格）債券的理論價格 基本要素基本要素 預(yù)期現(xiàn)金流量預(yù)期現(xiàn)金流量 各期現(xiàn)金流適用的貼現(xiàn)率各期現(xiàn)金流適用的貼現(xiàn)率債券的理論價格債券的理論價格 （二）公司債券分類（二）公司債券分類 按利息支付方式劃分，按利息支付方式劃分， 分為：分為：有息債券有息債券和和零息債券零息債券附息附息債券債券一次一次還本還本付息付息債券債券有息債券有息債券永久永久債券債券第第二二節(jié)節(jié) 有價證券估值有價證券估值（三）（三）債券價值的含義及基本估價模型債券價值的含義及基本估價模型u 債券價值是指債券有效期內(nèi)各期的利息和到期本金債券價值是指債券有效期內(nèi)各期的利息和到期本金的

20、現(xiàn)值之和。的現(xiàn)值之和。u 要決定債券在某一時點的價值，必須知道債券的要決定債券在某一時點的價值，必須知道債券的到到期期數(shù)、面值、票面利息，以及同類債券的市場利率期期數(shù)、面值、票面利息，以及同類債券的市場利率。市場對某一債券所要求的利率叫做該債券的市場對某一債券所要求的利率叫做該債券的到期收益率到期收益率，也簡稱為收益率也簡稱為收益率，是指市場對某一債券所要求的利率，是指市場對某一債券所要求的利率，它是一種市場均衡收益率。在債券估價中，是以到期收它是一種市場均衡收益率。在債券估價中，是以到期收益率作為貼現(xiàn)率。益率作為貼現(xiàn)率。u債券現(xiàn)行市價的債券現(xiàn)行市價的基本基本估值估值模型如下：模型如下： nT

21、ntnttrFrIrIrIP)1 ()1 ()1 ()1 (2210（四）（四）幾種特殊債券的估價幾種特殊債券的估價u1.1.附息債券的估附息債券的估值值u又稱為固定利率債券或直接債券，是指事先確定息又稱為固定利率債券或直接債券，是指事先確定息票率，定期（如半年或一年）按票面金額計算并支付票率，定期（如半年或一年）按票面金額計算并支付一次利息，到期一次還本的債券。一次利息，到期一次還本的債券。u附息債券的估附息債券的估值值模型為：模型為：nn1ttr1Fr1FiP其中：其中：i -票面利率票面利率r -市場利率或必要報酬率市場利率或必要報酬率F-債券面值債券面值n-利息支付次數(shù)利息支付次數(shù)t-

22、期數(shù)期數(shù)上式可以理解為：上式可以理解為：債券的現(xiàn)值債券的現(xiàn)值= =未來利息收入現(xiàn)值未來利息收入現(xiàn)值+ +本金到期現(xiàn)值本金到期現(xiàn)值應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例： 假設(shè)假設(shè)A A公司計劃發(fā)行公司計劃發(fā)行1010年期的債券，該債券的年票面年期的債券，該債券的年票面利息是利息是8080元，同類債券的到期收益率為元，同類債券的到期收益率為8%8%。A A公司將公司將在接下來的在接下來的1010年中，每年支付年中，每年支付8080元的票面利息。元的票面利息。1010年后，年后，A A公司將支付給債券持有人公司將支付給債券持有人10001000元。這張債券元。這張債券的現(xiàn)金流量圖如下圖所示。問這張債券的理論價格的現(xiàn)金

23、流量圖如下圖所示。問這張債券的理論價格是多少？是多少？010008080808080808080808012345678910如圖所示，首先，在如圖所示，首先，在8%8%的利率下，計算的利率下，計算1010年后的年后的10001000的現(xiàn)值的現(xiàn)值，債券的理論價值則為：債券的理論價值則為： 8%,108%,10801000806.71010000.4632536.8463.21000PVPVIFAPVIF上例中，該債券正好以面值（上例中，該債券正好以面值（10001000元）出售。因為：元）出售。因為：現(xiàn)行市場利率現(xiàn)行市場利率8%8% = = 票面利率（票面利率（80/1000=8%)80/10

24、00=8%)。結(jié)論一：當(dāng)債券的票面利率等于市場利率時，債券結(jié)論一：當(dāng)債券的票面利率等于市場利率時，債券平價發(fā)行平價發(fā)行若利率改變時會產(chǎn)生哪些變化？若利率改變時會產(chǎn)生哪些變化？ 假定假定1 1年后。年后。A A公司的債券還有公司的債券還有9 9年就要到期。如果市年就要到期。如果市場利率上升到場利率上升到10%10%，這張債券的價值是多少？，這張債券的價值是多少？ 重復(fù)上面的現(xiàn)值計算過程，并以重復(fù)上面的現(xiàn)值計算過程，并以10%10%的收益率代替的收益率代替8%8%。該債券總價值為：該債券總價值為：10%,910%,910008010000.4241805.759884.82PVPVIFPVIFA則

25、，這張債券的價值為則，這張債券的價值為884.82884.82元。即：這張票面利率元。即：這張票面利率8%8%的債券應(yīng)該定價在的債券應(yīng)該定價在885885元，才能產(chǎn)生元，才能產(chǎn)生10%10%的收益率。的收益率。該估價模型中，是假定票面利率為零，從而低于市該估價模型中，是假定票面利率為零，從而低于市場利率（實際利率）產(chǎn)生了零息債券的折價。場利率（實際利率）產(chǎn)生了零息債券的折價。 根據(jù)計算結(jié)果，根據(jù)計算結(jié)果，A A公司的債券在市場利率是公司的債券在市場利率是10%10%的前的前提下，它只付提下，它只付8%8%的票面利息，因此投資者只愿意付的票面利息，因此投資者只愿意付出少于面值出少于面值10001

26、000的價格。這張債券以低于面值的價的價格。這張債券以低于面值的價格出售，就叫做格出售，就叫做折價債券（折價債券（discount bonddiscount bond） 所謂折價債券，又稱為貼現(xiàn)債券。所謂折價債券，又稱為貼現(xiàn)債券。零息債券零息債券是附息是附息債券中折價債券的一種特殊形式，它未來的現(xiàn)金流債券中折價債券的一種特殊形式，它未來的現(xiàn)金流量只有面額部分。量只有面額部分。nr1FP零息債券的估價模型為：零息債券的估價模型為： 接上例：對于接上例：對于A A公司的附息債券而言，公司的附息債券而言，885885的價格比面值的價格比面值10001000元少了元少了115115元。因此，購買并持有

27、這張債券的投資者可元。因此，購買并持有這張債券的投資者可以每年收到以每年收到8080元利息，同時，到期時還有元利息，同時，到期時還有115115元的利息。元的利息。這這個利得是給予投資于票面利率比市場利率低的債券的補償。個利得是給予投資于票面利率比市場利率低的債券的補償。 結(jié)論二：當(dāng)債券的票面利率低于市場利率時，債券平價發(fā)行 對債券折價對債券折價115115元的另一種解釋：元的另一種解釋： 由于，根據(jù)目前的市場利率由于，根據(jù)目前的市場利率10%10%，投資者購買新債券，投資者購買新債券10001000元，元，可得可得100100元的票面利息，而按照元的票面利息，而按照8%8%的利率只有的利率只

28、有8080元的票面利元的票面利息，則比新發(fā)行平價債券的票面利息低息，則比新發(fā)行平價債券的票面利息低2020元。從某種意義元。從某種意義上講，購買并保留這張債券的投資者在上講，購買并保留這張債券的投資者在9 9年中每年放棄了年中每年放棄了2020元。在元。在10%10%的利率下，這個年金的現(xiàn)值為：的利率下，這個年金的現(xiàn)值為： 10%,92020 5.759115.18PVPVIFA這正好是折價的金額。這正好是折價的金額。l如果利率不是上升如果利率不是上升2%2%，而是下降，而是下降2%2%，即市場利率為，即市場利率為6%6%，那么，那么，A A公司的債券價值又為多少？公司的債券價值又為多少？l這

29、時該附息債券的價值將超過這時該附息債券的價值將超過10001000元。該債券將以元。該債券將以溢價出售，即：溢價出售，即：溢價債券（溢價債券（premium bondpremium bond）。l它與折價債券的情況相反。現(xiàn)在，市場利率只有它與折價債券的情況相反。現(xiàn)在，市場利率只有6%6%，而而A A公司債券的票面利率卻是公司債券的票面利率卻是8%8%，因此，投資者愿意額，因此，投資者愿意額外多付出一部分價款，以得到外多付出一部分價款，以得到8080元的票面利息。元的票面利息。l在本例中，相關(guān)的貼現(xiàn)率為在本例中，相關(guān)的貼現(xiàn)率為6%6%，距債券到期還有，距債券到期還有9 9年年，因此，債券的總價值

30、為：，因此，債券的總價值為： 6%,96%,910008010000.5919806.8017591.9544.141136.04PVPVIFPVIFAl 因此，總債券價值超過面值因此，總債券價值超過面值136.04136.04，同樣，同樣，根據(jù)目前的市場行情，票面利息太高了，根據(jù)目前的市場行情，票面利息太高了，高出高出2020元（元（80-100080-10006%=206%=20）。在）。在6%6%的市的市場利率下，將每年的高出票面利息的場利率下，將每年的高出票面利息的2020元元折現(xiàn)，共折現(xiàn)，共9 9年的現(xiàn)值為：年的現(xiàn)值為：6%,92020 6.8017136.034PVPVIFA這正好

31、是溢價的的結(jié)果。這正好是溢價的的結(jié)果。 結(jié)論三：當(dāng)債券的票面利率高于市場利率時，債結(jié)論三：當(dāng)債券的票面利率高于市場利率時，債券溢價發(fā)行券溢價發(fā)行由上例可知：債券價由上例可知：債券價值值的性質(zhì)的性質(zhì)債券的價格和市場利率總是成相反方向變債券的價格和市場利率總是成相反方向變動的。動的。當(dāng)市場利率上升時，債券的價格就下降，當(dāng)市場利率上升時，債券的價格就下降，債券的內(nèi)在價值也隨之降低；債券的內(nèi)在價值也隨之降低；同樣地，當(dāng)市場利率下降時，債券的價格同樣地，當(dāng)市場利率下降時，債券的價格就會上升，債券的內(nèi)在價值也隨之升高。就會上升，債券的內(nèi)在價值也隨之升高。 債券價格與市場利率之間的關(guān)系見下圖債券價格與市場利

32、率之間的關(guān)系見下圖債券價格與市場利率之間的關(guān)系見下圖債券價格與市場利率之間的關(guān)系見下圖. .1P0P2PP01r0r2rr圖圖1 1 債券價格與市場利率之間的關(guān)系債券價格與市場利率之間的關(guān)系2、一次還本付息債券估一次還本付息債券估值值 債券的現(xiàn)值債券的現(xiàn)值= =到期本利和按市場利率的折到期本利和按市場利率的折現(xiàn)值現(xiàn)值 計算公式為計算公式為整個計息期間的期數(shù)持有剩余期間的期數(shù)mn11FP0nmri舉例說明： 例：例：B B公司債券面值公司債券面值10001000元，期限元，期限5 5年，票面利率年，票面利率為為8%8%，市場利率為，市場利率為6%6%，到期一次還本付息，問，到期一次還本付息，問，

33、該債券發(fā)行時的理論價格應(yīng)是多少？該債券發(fā)行時的理論價格應(yīng)是多少？（元）34.1097%)61 (%)81 (100055P若若: :如果持有該債券如果持有該債券2 2年，則在第年，則在第3 3年的理論價年的理論價格是多少？格是多少？（元）67.1233%)61 (%)81 (100033P3.永久性債券的估價 式中：式中：r r為貼現(xiàn)率；為貼現(xiàn)率；i i為票面利率為票面利率 該債券的估價計算可參照永續(xù)年金現(xiàn)值的計算該債券的估價計算可參照永續(xù)年金現(xiàn)值的計算方法，此處略。方法，此處略。rIrFiP0計算公式：計算公式：永久性債券特點：沒有到期日，每期支付固定的利息。永久性債券特點：沒有到期日，每期

34、支付固定的利息。永久性債券的現(xiàn)金流量的構(gòu)成：永久性債券的現(xiàn)金流量的構(gòu)成：（1 1）票面利息，用）票面利息，用I I表示，表示，（2 2）面值）面值, ,用用F F表示表示?，F(xiàn)金流量屬于永久性現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量屬于永久性現(xiàn)金流量（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率 在債券估價中，我們是以債券收益率作為貼現(xiàn)率來在債券估價中，我們是以債券收益率作為貼現(xiàn)率來估算債券價值的。那么，債券收益率具有怎樣的性估算債券價值的。那么，債券收益率具有怎樣的性質(zhì)，它又是由哪些因素決定的呢？質(zhì)，它又是由哪些因素決定的呢？ 1.1.債券收益率的性質(zhì)債券收益率的性質(zhì) 債券收益率是指在既定的票面利息水平下，按照某債券收益率是指在既

35、定的票面利息水平下，按照某一價格持有債券所獲取的投資收益率，也稱為到期一價格持有債券所獲取的投資收益率，也稱為到期收益率或必要報酬率。收益率或必要報酬率。 對債券收益率可從以下方面來認(rèn)識：對債券收益率可從以下方面來認(rèn)識：（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率 （1 1）債券收益率是一種市場均衡利率。經(jīng)濟學(xué)理論告）債券收益率是一種市場均衡利率。經(jīng)濟學(xué)理論告訴我們，利率是資金借貸的價格，利率水平是由資金訴我們，利率是資金借貸的價格，利率水平是由資金的供求關(guān)系決定的。就債券而言，發(fā)行債券的公司是的供求關(guān)系決定的。就債券而言，發(fā)行債券的公司是資金的需求者，而購買債券的投資者是資金的供給者，資金的需求者，而購

36、買債券的投資者是資金的供給者，發(fā)行債券的公司與持有債券的投資者之間是一種借貸發(fā)行債券的公司與持有債券的投資者之間是一種借貸關(guān)系。如果債券的發(fā)行量大于對債券的需求量，即資關(guān)系。如果債券的發(fā)行量大于對債券的需求量，即資金需求大于資金供給，債券的價格就會下降，從而債金需求大于資金供給，債券的價格就會下降，從而債券收益率就會上升；反之亦然。也就是說，債券收益券收益率就會上升；反之亦然。也就是說，債券收益率是資金供求達到均衡時的一種市場利率，即市場均率是資金供求達到均衡時的一種市場利率，即市場均衡收益率。衡收益率。 （2 2）債券收益率圍繞市場均衡利率而波動。就處于某）債券收益率圍繞市場均衡利率而波動。

37、就處于某一風(fēng)險等級的債券而言，如果其收益率高于市場利率，一風(fēng)險等級的債券而言，如果其收益率高于市場利率，投資者就會買入該債券，債券的價格就會上升，伴隨投資者就會買入該債券，債券的價格就會上升，伴隨著價格的上升，其收益率降低，直至達到市場利率水著價格的上升，其收益率降低，直至達到市場利率水平；反之亦然。平；反之亦然。（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率 （3 3）債券收益率具有期限結(jié)構(gòu)特征。在任何時點上，）債券收益率具有期限結(jié)構(gòu)特征。在任何時點上，短期利率和長期利率通常都不一樣，有時短期利率較短期利率和長期利率通常都不一樣，有時短期利率較高，有時長期利率較高，兩者之間的差異的大小隨著高，有時長期利率

38、較高，兩者之間的差異的大小隨著時間而波動。短期利率和長期利率的關(guān)系就是一般所時間而波動。短期利率和長期利率的關(guān)系就是一般所說的利率的期限結(jié)構(gòu)，即利率的期限結(jié)構(gòu)是指不同期說的利率的期限結(jié)構(gòu)，即利率的期限結(jié)構(gòu)是指不同期限對應(yīng)不同利率水平的現(xiàn)象。需要說明的是，這里的限對應(yīng)不同利率水平的現(xiàn)象。需要說明的是，這里的利率是利率是“純純”利率，沒有涉及到違約風(fēng)險。利率，沒有涉及到違約風(fēng)險。 在描述利率的期限結(jié)構(gòu)方面，經(jīng)濟學(xué)家引入了收益率在描述利率的期限結(jié)構(gòu)方面，經(jīng)濟學(xué)家引入了收益率曲線的概念。所謂收益率曲線是根據(jù)在其他方面相同，曲線的概念。所謂收益率曲線是根據(jù)在其他方面相同，唯獨期限不同的債券的收益率所繪制

39、的曲線。唯獨期限不同的債券的收益率所繪制的曲線。（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率 收益率曲線的形狀主要有三種：向上傾斜、向下傾收益率曲線的形狀主要有三種：向上傾斜、向下傾斜和平緩。當(dāng)收益率曲線向上傾斜時，長期利率高斜和平緩。當(dāng)收益率曲線向上傾斜時，長期利率高于短期利率；當(dāng)收益率曲線向下傾斜時，短期利率于短期利率；當(dāng)收益率曲線向下傾斜時，短期利率高于長期利率；當(dāng)收益率曲線處于平滑狀態(tài)時，長高于長期利率；當(dāng)收益率曲線處于平滑狀態(tài)時，長期利率等于短期利率?，F(xiàn)實生活中，通常收益率曲期利率等于短期利率?，F(xiàn)實生活中，通常收益率曲線是向上傾斜的，長期利率高于短期利率，并且利線是向上傾斜的，長期利率高于短期利

40、率，并且利率水平隨期限的延長而提高。收益率曲線有時也會率水平隨期限的延長而提高。收益率曲線有時也會呈現(xiàn)水平或向下傾斜，偶爾也呈現(xiàn)峰狀形態(tài)，表明呈現(xiàn)水平或向下傾斜，偶爾也呈現(xiàn)峰狀形態(tài)，表明此時的中期利率水平較高。此時的中期利率水平較高。 收益率曲線的四種形態(tài)見圖收益率曲線的四種形態(tài)見圖2 2。（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率收益率收益率收益率收益率期限期限期限期限（1）向上傾斜（2）向下傾斜（3）水平（4）峰狀圖2 收益率曲線的四種形狀（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率 2.2.決定債券收益率的因素決定債券收益率的因素 （1 1）實際利率。實際利率是投資者對放棄使用他們自己的）實際利率。實際利率是

41、投資者對放棄使用他們自己的錢的補償，是經(jīng)過通貨膨脹效應(yīng)調(diào)整后的純貨幣時間價值。錢的補償，是經(jīng)過通貨膨脹效應(yīng)調(diào)整后的純貨幣時間價值。 （2 2）通貨膨脹率。未來的通貨膨脹會侵蝕到投資者的錢換）通貨膨脹率。未來的通貨膨脹會侵蝕到投資者的錢換回來時的價值，此時，投資者就會要求較高的利率以補償其回來時的價值，此時，投資者就會要求較高的利率以補償其價值損失。這個額外的補償就叫做通貨膨脹溢酬。價值損失。這個額外的補償就叫做通貨膨脹溢酬。 實際利率加上通貨膨脹溢酬稱為名義利率。實際利率加上通貨膨脹溢酬稱為名義利率。 費雪效應(yīng)揭示了實際利率與名義利率之間的關(guān)系。費雪效應(yīng)揭示了實際利率與名義利率之間的關(guān)系。 上

42、式也可以改寫為：上式也可以改寫為：代表通貨膨脹率代表實際利率，代表名義利率，式中，hrRhrR)1)(1 ()1 (（3-18）hrhrR（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率 上式表明，名義利率由三個部分構(gòu)成：第一部分上式表明，名義利率由三個部分構(gòu)成：第一部分是從投資得到的實際收益，即實際利率；第二部是從投資得到的實際收益，即實際利率；第二部分是對投資因通貨膨脹所導(dǎo)致價值的補償，即通分是對投資因通貨膨脹所導(dǎo)致價值的補償，即通貨膨脹率；第三部分是對這項投資所賺取錢的補貨膨脹率；第三部分是對這項投資所賺取錢的補償，因為投資收益也因通貨膨脹而掉價了。償，因為投資收益也因通貨膨脹而掉價了。 由于第三部分通

43、常非常小，因而經(jīng)常被省略。因由于第三部分通常非常小，因而經(jīng)常被省略。因此，名義利率近似等于實際利率加上通貨膨脹率。此，名義利率近似等于實際利率加上通貨膨脹率。hrR（3-20）（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率 舉例：如果名義利率是舉例：如果名義利率是15.5%15.5%，通貨膨脹率是，通貨膨脹率是5%5%，那么，實，那么，實際利率是多少呢？際利率是多少呢？ 根據(jù)公式（根據(jù)公式（3-183-18），有：），有： 根據(jù)公式（根據(jù)公式（3-193-19），有：），有： 需要注意的是，在以后所使用的利率、貼現(xiàn)率和報酬率，需要注意的是，在以后所使用的利率、貼現(xiàn)率和報酬率，幾乎都是名義的。幾乎都是名義的。

44、%1005.1/1500.1)1 (%)51)(1 (%)5 .151 (rrr09725. 0%5%5 .15%5%5 .15r （3 3）利率風(fēng)險）利率風(fēng)險 利率風(fēng)險是指由于利率的波動而給債券持有人帶來的風(fēng)險。債利率風(fēng)險是指由于利率的波動而給債券持有人帶來的風(fēng)險。債券的利率風(fēng)險取決于該債券的價格對利率變動的敏感性。這種券的利率風(fēng)險取決于該債券的價格對利率變動的敏感性。這種敏感性直接受兩個因素的影響：敏感性直接受兩個因素的影響： 一是到期期限。其他條件相同，到期期限越長，利率風(fēng)險越大。一是到期期限。其他條件相同，到期期限越長，利率風(fēng)險越大。這是因為債券的價值中有一大部分是來自債券的面值，債券

45、的這是因為債券的價值中有一大部分是來自債券的面值，債券的到期期限越長，經(jīng)過較多次的復(fù)利，利率的微小波動會使得債到期期限越長，經(jīng)過較多次的復(fù)利，利率的微小波動會使得債券的面值的現(xiàn)值發(fā)生較大幅度的波動；反之則相反。券的面值的現(xiàn)值發(fā)生較大幅度的波動；反之則相反。 二是票面利率。其他條件相同，票面利率越低，利率風(fēng)險越大。二是票面利率。其他條件相同，票面利率越低，利率風(fēng)險越大。這是因為債券的價值取決于票面利息的現(xiàn)值和面值的現(xiàn)值，票這是因為債券的價值取決于票面利息的現(xiàn)值和面值的現(xiàn)值，票面利息較低的債券，其價值就越依賴將在到期日收到的面值，面利息較低的債券，其價值就越依賴將在到期日收到的面值，因此，如其他條

46、件相同，利率變動時，其價值的波動幅度會比因此，如其他條件相同，利率變動時，其價值的波動幅度會比較大。換句話說，票面利息較高的債券有較多現(xiàn)金流量發(fā)生在較大。換句話說，票面利息較高的債券有較多現(xiàn)金流量發(fā)生在較早期，因此，它的價值對貼現(xiàn)率波動的敏感性較低。較早期，因此，它的價值對貼現(xiàn)率波動的敏感性較低。（五）關(guān)于債券估值中的債券收益率利率名義利率實際利率通貨膨脹溢酬利率風(fēng)險溢酬距到期日時間（1）正斜率的收益率曲線實際利率通貨膨脹溢酬利率風(fēng)險溢酬利率名義利率距到期日時間（2）負(fù)斜率的收益率曲線圖3 收益率曲線 （五）關(guān)于債券估值中的債券收益率 （4 4）信用風(fēng)險）信用風(fēng)險 所謂信用風(fēng)險是指債券違約的可

47、能性。投資者意識到所謂信用風(fēng)險是指債券違約的可能性。投資者意識到債券發(fā)行人可能會，也可能不會履行所有允諾的付款，債券發(fā)行人可能會，也可能不會履行所有允諾的付款，因此，他們會對這種風(fēng)險要求額外的補償。這種額外因此，他們會對這種風(fēng)險要求額外的補償。這種額外的補償就叫違約風(fēng)險溢酬。的補償就叫違約風(fēng)險溢酬。 債券信用風(fēng)險的高低決定于其信用等級。債券的信用債券信用風(fēng)險的高低決定于其信用等級。債券的信用評級越高，其信用風(fēng)險越低；反之亦然。評級越高，其信用風(fēng)險越低；反之亦然。 公司公開發(fā)行債券，通常由債券評級機構(gòu)為其評定信公司公開發(fā)行債券，通常由債券評級機構(gòu)為其評定信用等級。債券的信用評級制度最早源于美國。

48、著名的用等級。債券的信用評級制度最早源于美國。著名的債券評級機構(gòu)有穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾。國外流行的債券等債券評級機構(gòu)有穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾。國外流行的債券等級一般分為級一般分為3 3等等9 9級。穆迪公司的等級劃分為：級。穆迪公司的等級劃分為：AaaAaa、AaAa、A A、BaaBaa、BaBa、B B、CaaCaa、CaCa和和C C；標(biāo)準(zhǔn)普爾公司的；標(biāo)準(zhǔn)普爾公司的等級劃分為：等級劃分為： AAAAAA、AAAA、A A、BBBBBB、BBBB、B B、CCCCCC、CCCC和和C C。 （5 5）稅收）稅收 債券的稅收是不同的。如國債、市政債券可免征大部分債券的稅收是不同的。如國債、市政債券可免征大

49、部分稅，因此，收益率比應(yīng)稅債券低。投資者對應(yīng)稅債券要稅，因此，收益率比應(yīng)稅債券低。投資者對應(yīng)稅債券要求較高的收益率，以補償不利的稅負(fù)條款。這種額外補求較高的收益率，以補償不利的稅負(fù)條款。這種額外補償叫稅負(fù)溢酬。償叫稅負(fù)溢酬。 （6 6）流動性）流動性 債券具有不同的流動性。有些債券可以上市交易，而有債券具有不同的流動性。有些債券可以上市交易，而有些債券則不能上市交易，對于可以上市交易的債券，你些債券則不能上市交易，對于可以上市交易的債券，你可以很快將其脫手變現(xiàn)，而對于無法上市交易的債券，可以很快將其脫手變現(xiàn)，而對于無法上市交易的債券，則難以脫手，或者能夠脫手，也賣不到很好的價格。投則難以脫手，

50、或者能夠脫手，也賣不到很好的價格。投資者偏好流動性高的債券，對流動性低的債券，他們要資者偏好流動性高的債券，對流動性低的債券，他們要求較高的收益率，以補償流動性差而帶來的損失。這種求較高的收益率，以補償流動性差而帶來的損失。這種額外補償就叫流動性溢價。額外補償就叫流動性溢價。 在其他條件相同時，流動性低的債券的收益率比流動性在其他條件相同時，流動性低的債券的收益率比流動性高的債券的收益率要高。高的債券的收益率要高。三、三、 普通股股票估值普通股股票估值 （一）（一）股票概述股票概述 1.1.基本特征基本特征 收益率高、風(fēng)險性大、流通性強收益率高、風(fēng)險性大、流通性強 2.2.與債券相比，普通股具

51、有以下特點：與債券相比，普通股具有以下特點： （1 1）無法事先知道任何允諾的現(xiàn)金流量；）無法事先知道任何允諾的現(xiàn)金流量； （2 2）沒有到期日，即投資期限實質(zhì)上是永遠(yuǎn)的；）沒有到期日，即投資期限實質(zhì)上是永遠(yuǎn)的； （3 3）無法簡易地觀察市場上的必要報酬率；）無法簡易地觀察市場上的必要報酬率； （4 4）股票持有人具有投票權(quán)；）股票持有人具有投票權(quán)； （5 5）公司支付的股利不屬于經(jīng)營成本，全部在稅后列支；）公司支付的股利不屬于經(jīng)營成本，全部在稅后列支； （6 6）股票持有人擁有公司的剩余索取權(quán)。）股票持有人擁有公司的剩余索取權(quán)。 3.3.投資目的投資目的 （1 1）獲取投資收益：股息或資本利

52、得）獲取投資收益：股息或資本利得 （2 2）掌握控制權(quán)：一種投資戰(zhàn)略）掌握控制權(quán)：一種投資戰(zhàn)略(二二)股票價股票價值值的含義及基本估價模型的含義及基本估價模型 股票價值是指股票有效期內(nèi)各期股利的現(xiàn)值之和。股票價值是指股票有效期內(nèi)各期股利的現(xiàn)值之和。 基本估價?；竟纼r模型型, ,即：即：股利折現(xiàn)模型（見公式股利折現(xiàn)模型（見公式P174） 式中：式中：r: 指投資者所要求的必要報酬率指投資者所要求的必要報酬率 D: D: 指普通股股利指普通股股利)1 ()1 ()1 (2210rDrDrDP10)1(tttrDP即：即：上式表明，上式表明，1.股票估值必須考慮三個要素：股票估值必須考慮三個要素：

53、 （1）股票現(xiàn)金流量的數(shù)量規(guī)模與時間分布特征；）股票現(xiàn)金流量的數(shù)量規(guī)模與時間分布特征； （2）持續(xù)時間；）持續(xù)時間； （3）投資者要求的必要報酬率；）投資者要求的必要報酬率；2.股票價值估價公式的內(nèi)涵：股票價值估價公式的內(nèi)涵： （1）股票常用的估價方法也是）股票常用的估價方法也是現(xiàn)金流量折現(xiàn)法現(xiàn)金流量折現(xiàn)法。即。即通過將股票未來現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，來確定股票的通過將股票未來現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，來確定股票的內(nèi)在價值。內(nèi)在價值。 （2）對于投資者而言，）對于投資者而言，其預(yù)期現(xiàn)金流量包括期望的其預(yù)期現(xiàn)金流量包括期望的股利和預(yù)期股票出售價格股利和預(yù)期股票出售價格。 可以說：可以說：股票的內(nèi)在價值由一系列

54、的股利和將來出股票的內(nèi)在價值由一系列的股利和將來出售股票時的現(xiàn)值構(gòu)成。售股票時的現(xiàn)值構(gòu)成。 例：假如某投資者正在考慮買一只股票，并打算在例：假如某投資者正在考慮買一只股票，并打算在1 1年后把它賣掉。通過一定的渠道得知屆時股票的價年后把它賣掉。通過一定的渠道得知屆時股票的價值將為值將為7070元。并經(jīng)預(yù)測該股票年末將分派每股元。并經(jīng)預(yù)測該股票年末將分派每股1010元元的股利。若該投資者要求的股利。若該投資者要求25%25%的投資報酬率，那么，的投資報酬率，那么，他最多愿意花多少錢買這只股票？他最多愿意花多少錢買這只股票？ 如果該投資者買入這只股票，如果該投資者買入這只股票，1 1年后賣掉，屆時

55、將擁年后賣掉，屆時將擁有有1010元現(xiàn)金股利和元現(xiàn)金股利和7070元的期末價值，現(xiàn)金流量總計元的期末價值，現(xiàn)金流量總計為為8080元。在元。在25%25%的貼現(xiàn)率下：的貼現(xiàn)率下： PV=(10+70)/(1+25%)=64( PV=(10+70)/(1+25%)=64(元）元）3.3.關(guān)于股票估值公式中的變量關(guān)于股票估值公式中的變量因此，該投資者最多愿意花因此，該投資者最多愿意花6464元買這只股票。元買這只股票。 一般說來，令一般說來，令P P0 0 股票的當(dāng)前價格，股票的當(dāng)前價格， P P1 1 為為1 1年后年后的股票價格，若的股票價格，若D D1 1為期末分派的現(xiàn)金股利，則：為期末分派

56、的現(xiàn)金股利，則： rPDP1110這里，這里，r指投資者所要求的必要報酬率。指投資者所要求的必要報酬率。同樣的道理，也可得知股票在第一年的價格：同樣的道理，也可得知股票在第一年的價格：式（式（1）式（式（2）rPDP1221 如果我們把式（2）代入式（1）中，就能得到： rPDP1332同理，股票第同理，股票第2 2年的價格也可以再推導(dǎo)出：年的價格也可以再推導(dǎo)出：222211221110)1()1()1(111rPrDrDrrPDDrPDP把這個式子代回到式（把這個式子代回到式（1 1）中，就得到：）中，就得到：以此類推，則股票估價模型為：以此類推，則股票估價模型為：3333221123322

57、112222110)1()1()1()1()1(1)1()1()1()1()1(rPrDrDrDrrPDrDrDrPrDrDP)1 ()1 ()1 (2210rDrDrDP重要結(jié)論： 下一期或若干期股利與其以后股票售價的下一期或若干期股利與其以后股票售價的現(xiàn)值之和等于股票所有各期股利的現(xiàn)值和?，F(xiàn)值之和等于股票所有各期股利的現(xiàn)值和。tDtttnttnttrDrPrDP110)1 ()1 ()1 (注意：公式列示了持有期有限時的估價模注意：公式列示了持有期有限時的估價模型、無限持有時的估價模型兩種情形。型、無限持有時的估價模型兩種情形。 根據(jù)股票股利在未來的不同分布，在一些非常根據(jù)股票股利在未來的

58、不同分布，在一些非常有用的特殊情形下，普通股的估價模型具體分有用的特殊情形下，普通股的估價模型具體分為以下三種情形：為以下三種情形： 1 1、零增長模型：股利在各期是等值的、零增長模型：股利在各期是等值的 2 2、固定增長模型：股利呈固定比例持續(xù)增長、固定增長模型：股利呈固定比例持續(xù)增長 3 3、分階段增長模型：股利在各期呈不同的增長、分階段增長模型：股利在各期呈不同的增長率增長率增長（三三）股票估價模型的幾個特例）股票估價模型的幾個特例 擁有固定股利的普通股就同優(yōu)先股一樣。股利擁有固定股利的普通股就同優(yōu)先股一樣。股利呈現(xiàn)零增長。對于零增長的普通股而言，意味呈現(xiàn)零增長。對于零增長的普通股而言，

59、意味著：著：1、股利零增長的股票估價模型、股利零增長的股票估價模型股利永遠(yuǎn)是等值的，股票可以被視為是每期現(xiàn)股利永遠(yuǎn)是等值的，股票可以被視為是每期現(xiàn)金流量等于金流量等于D D的普通年金。的普通年金。因此，普通股因此，普通股股利零增長模型中股票估值模型股利零增長模型中股票估值模型為：為：rDP0式中，式中，D D為每年相等的股利為每年相等的股利也即：也即：優(yōu)先股的估值模型優(yōu)先股的估值模型 假定某家公司的股利總是以固定的增長比率假定某家公司的股利總是以固定的增長比率g g增長，如增長，如果已知剛分派股利果已知剛分派股利D D0 0，則下一期的股利為：，則下一期的股利為：2 2、固定固定增長模型：即股

60、利以某一固定比率持續(xù)增增長模型：即股利以某一固定比率持續(xù)增長的股票估價模型長的股票估價模型，即股利，即股利不變增長模型不變增長模型10DD （ 1 + g ）2 2期后的股利為：期后的股利為： 21020(1)(1)(1)(1)DDgDggDg總之，未來總之，未來t t期后的股利期后的股利D Dt t等于：等于：0(1)ttDDg永續(xù)永續(xù)增長年金增長年金 如果股利以一個固定的比率增長，實質(zhì)上就把如果股利以一個固定的比率增長，實質(zhì)上就把預(yù)測無限期未來股利的問題，轉(zhuǎn)化為單一增長預(yù)測無限期未來股利的問題，轉(zhuǎn)化為單一增長率的問題。率的問題。 在本例中，如果在本例中，如果D D0 0是剛剛分派的的股利，