《牛頓第二定律》導(dǎo)學(xué)案

1、 第第3 3節(jié)牛頓第二定律節(jié)牛頓第二定律4.3 牛頓第二定律牛頓第二定律1.1.能準(zhǔn)確表述牛頓第二定律。能準(zhǔn)確表述牛頓第二定律。2.2.能根據(jù)對(duì)能根據(jù)對(duì)1 N1 N的定義的定義, ,理解牛頓第二定律的數(shù)學(xué)關(guān)系式是如何從理解牛頓第二定律的數(shù)學(xué)關(guān)系式是如何從F=kma變成變成F=ma的。的。3.3.能從同時(shí)性、矢量性等各方面深入理解牛頓第二定律能從同時(shí)性、矢量性等各方面深入理解牛頓第二定律, ,理解為什理解為什么說(shuō)牛頓第二定律是連接運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的橋梁。么說(shuō)牛頓第二定律是連接運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的橋梁。4.4.能運(yùn)用牛頓第二定律分析和處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題能運(yùn)用牛頓第二定律分析和處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題, ,初步體會(huì)牛頓第二

2、初步體會(huì)牛頓第二定律在認(rèn)識(shí)自然過(guò)程中的有效性和價(jià)值。定律在認(rèn)識(shí)自然過(guò)程中的有效性和價(jià)值。1.1.物體的加速度大小跟物體的加速度大小跟 成正比成正比, ,跟跟 成反比。成反比。這就是牛頓第二定律這就是牛頓第二定律, ,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為其數(shù)學(xué)表達(dá)式為: :F= 。2.2.加速度和力都是矢量加速度和力都是矢量, ,它們都是有方向的。牛頓第二定律不它們都是有方向的。牛頓第二定律不但確定了加速度和力的大小之間的關(guān)系但確定了加速度和力的大小之間的關(guān)系, ,還確定了它們的還確定了它們的 的關(guān)系的關(guān)系: :加速度的方向跟加速度的方向跟 的方向相同。的方向相同。3.3.在國(guó)際單位制中在國(guó)際單位制中, ,力的單位是

3、力的單位是 , ,符號(hào)是符號(hào)是 。它是根。它是根據(jù)牛頓第二定律定義的據(jù)牛頓第二定律定義的: :使質(zhì)量為使質(zhì)量為 的物體產(chǎn)生的物體產(chǎn)生 加加速度的力為速度的力為1 N1 N。物體的質(zhì)量作用力kma方向引起這個(gè)加速度的力牛頓N1 m/s21 kg1.1.賽車為什么設(shè)計(jì)成質(zhì)量小、發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力大的結(jié)構(gòu)賽車為什么設(shè)計(jì)成質(zhì)量小、發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力大的結(jié)構(gòu)? ?2.2.根據(jù)根據(jù)a= v/ t , ,說(shuō)說(shuō)a與與v成正比成正比, ,與與t成反比對(duì)嗎成反比對(duì)嗎? ?3.3.用力推一輛停著的汽車卻推不動(dòng)用力推一輛停著的汽車卻推不動(dòng)( (沒(méi)有加速度沒(méi)有加速度),),這跟牛頓第二這跟牛頓第二定律有無(wú)矛盾定律有無(wú)矛盾? ?解答

4、解答: :為了獲得很大的加速度。為了獲得很大的加速度。解答解答: :不對(duì)不對(duì), ,加速度的大小實(shí)際上與速度的改變量及所用時(shí)間無(wú)關(guān)。加速度的大小實(shí)際上與速度的改變量及所用時(shí)間無(wú)關(guān)。解答解答: :沒(méi)有矛盾沒(méi)有矛盾, ,公式公式F=ma中中F為合力。為合力。主題主題1:1:牛頓第二定律牛頓第二定律(1)(1)通過(guò)上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)通過(guò)上一節(jié)的實(shí)驗(yàn), ,我們知道物體的加速度與物體的合力成正比我們知道物體的加速度與物體的合力成正比, ,與物與物體的質(zhì)量成反比。那么體的質(zhì)量成反比。那么, ,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)式子把這個(gè)結(jié)論表示出來(lái)我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)式子把這個(gè)結(jié)論表示出來(lái)? ?(2)(2)如圖所示如圖所示, ,在光滑的水

5、平面上物體受一大小不變、方向向右的力在光滑的水平面上物體受一大小不變、方向向右的力F1 1的的作用。那么作用。那么, ,物體的加速度物體的加速度a1 1方向如何方向如何? ?一段時(shí)間后一段時(shí)間后, ,將將F1 1的方向改為向左的方向改為向左, ,那么這時(shí)物體的速度那么這時(shí)物體的速度v的方向如何的方向如何? ?加速度加速度a2 2的方向如何的方向如何? ?由此可以得到什由此可以得到什么結(jié)論么結(jié)論? ?解答解答:(1)由結(jié)論可知由結(jié)論可知aF/m,引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)k并變形并變形,可以得到公式可以得到公式F=kma。(2)加速度加速度a1的方向向右的方向向右;速度速度v的方向向右的方向向右;

6、加速度加速度a2的方向向左。由此的方向向左。由此可得到可得到,對(duì)質(zhì)量一定的物體對(duì)質(zhì)量一定的物體,當(dāng)合力不變時(shí)當(dāng)合力不變時(shí),加速度不變加速度不變;合力隨時(shí)間改變合力隨時(shí)間改變時(shí)時(shí),加速度也隨時(shí)間改變加速度也隨時(shí)間改變,加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。(3)(3)應(yīng)如何進(jìn)一步理解牛頓第二定律的同向性、同時(shí)性、同體性應(yīng)如何進(jìn)一步理解牛頓第二定律的同向性、同時(shí)性、同體性? ?(3)同向性同向性:物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同;同時(shí)性同時(shí)性:物體的加速度與物體所受合力同時(shí)產(chǎn)生物體的加速度與物體所受合力同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)變化同時(shí)

7、變化,同時(shí)消失同時(shí)消失;同體性同體性:加加速度、合力、質(zhì)量是針對(duì)同一物體而言的。速度、合力、質(zhì)量是針對(duì)同一物體而言的。知識(shí)鏈接:研究多變量的問(wèn)題常采用控制變量法,它是科學(xué)探究中的重要思想方法,在物理學(xué)中有廣泛地運(yùn)用。主題主題2:2:牛頓第二定律的應(yīng)用牛頓第二定律的應(yīng)用(1)(1)如果物體受幾個(gè)力的共同作用如果物體受幾個(gè)力的共同作用, ,怎樣求物體的加速度呢怎樣求物體的加速度呢? ?(2)(2)若一個(gè)物體受到的合力為恒力若一個(gè)物體受到的合力為恒力, ,那么物體的加速度也是恒定不變的嗎那么物體的加速度也是恒定不變的嗎? ?(3)(3)應(yīng)用牛頓第二定律解題常有兩種方法應(yīng)用牛頓第二定律解題常有兩種方法

8、, ,分別是矢量合成法和正交分解分別是矢量合成法和正交分解法。試總結(jié)這兩種方法的具體含義。法。試總結(jié)這兩種方法的具體含義。解答解答:(1)先求物體所受幾個(gè)力的合力先求物體所受幾個(gè)力的合力,再求合力產(chǎn)生的加速度或先求每個(gè)再求合力產(chǎn)生的加速度或先求每個(gè)力產(chǎn)生的加速度力產(chǎn)生的加速度,再將每個(gè)力產(chǎn)生的加速度矢量合成。再將每個(gè)力產(chǎn)生的加速度矢量合成。知識(shí)鏈接:應(yīng)用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí),要注意分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,而加速度是聯(lián)系受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁。(2)根據(jù)根據(jù)a= F/m,若合力若合力F為恒力為恒力,則物體的加速度則物體的加速度a也為恒定值。也為恒定值。(3)矢量合成法矢量合成法:

9、若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)若物體只受兩個(gè)力作用時(shí),應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力力的合力,再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。 正交分解法正交分解法:當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí),常用正交分解法求物體的合力常用正交分解法求物體的合力,應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。在實(shí)際應(yīng)用中常將受力分解應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。在實(shí)際應(yīng)用中常將受力分解,且將加速度且將加速度所在的方向選為所在的方向選為x軸或軸或y軸。有時(shí)也可分解加速度軸。有時(shí)也可分解加速度,即即 Fx=max,Fy=may。1.1.如圖所示如圖所示, ,

10、馬拖著一根質(zhì)量為馬拖著一根質(zhì)量為m的光滑樹(shù)干在水平地面上做勻加速直線的光滑樹(shù)干在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,加速度為加速度為a。已知馬對(duì)樹(shù)干的水平拉力大小為。已知馬對(duì)樹(shù)干的水平拉力大小為F1 1, ,樹(shù)干對(duì)馬的拉力大樹(shù)干對(duì)馬的拉力大小為小為F2 2, ,則由牛頓第二定律可知?jiǎng)t由牛頓第二定律可知( () )。 A. A.F2 2=maB.B.F1 1- -F2 2=ma C. C.F1 1+ +F2 2=ma D. D.F1 1=ma【解析解析】牛頓第二定律牛頓第二定律F=ma中中F、m、a三個(gè)量必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體三個(gè)量必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體, ,本本題中研究對(duì)象是樹(shù)干題中研究對(duì)象是樹(shù)干,

11、,不是馬。不是馬。【答案答案】D D【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】加速度、合力、質(zhì)量是針對(duì)同一物體而言的。加速度、合力、質(zhì)量是針對(duì)同一物體而言的。2.2.如圖所示如圖所示, ,對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力, ,當(dāng)力剛開(kāi)始作當(dāng)力剛開(kāi)始作用瞬間用瞬間( () )。 A. A.物體立即獲得速度物體立即獲得速度 B. B.物體立即獲得加速度物體立即獲得加速度 C. C.物體同時(shí)獲得速度和加速度物體同時(shí)獲得速度和加速度 D. D.由于物體沒(méi)有來(lái)得及運(yùn)動(dòng)由于物體沒(méi)有來(lái)得及運(yùn)動(dòng), ,所以速度和加速度都為零所以速度和加速度都為零 【解析解析】物體受重力、支持力與水平拉力物體受

12、重力、支持力與水平拉力F三個(gè)力的作用三個(gè)力的作用, ,重力和支持力重力和支持力的合力為零的合力為零, ,因此物體受的合力即水平拉力因此物體受的合力即水平拉力F。由牛頓第二定律可知。由牛頓第二定律可知, ,力力F作用作用的同時(shí)物體立即獲得了加速度的同時(shí)物體立即獲得了加速度, ,但是速度還是零但是速度還是零, ,因?yàn)楹狭σ驗(yàn)楹狭與速度無(wú)關(guān)與速度無(wú)關(guān), ,而且而且速度只能漸變不能突變。因此速度只能漸變不能突變。因此B B正確正確,A,A、C C、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 【答案答案】B B 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】物體的加速度與物體所受合力同時(shí)產(chǎn)生物體的加速度與物體所受合力同時(shí)產(chǎn)生, ,同時(shí)變化同時(shí)變化, ,同時(shí)消

13、失。同時(shí)消失。3.3.在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=kma中中, ,有關(guān)比例系數(shù)有關(guān)比例系數(shù)k k的說(shuō)法中正的說(shuō)法中正確的是確的是( () )。 A.k A.k的數(shù)值由的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定的數(shù)值決定 B.k B.k的數(shù)值由的數(shù)值由F、m、a的單位決定的單位決定 C. C.在國(guó)際單位制中在國(guó)際單位制中, ,k=1 1 D. D.在任何情況下在任何情況下k都等于都等于1 1 【解析解析】物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí), ,也確定了物理量也確定了物理量的單位的單位, ,在在F=kma中中, ,只有只有“m”的單位取的單位取kgk

14、g、“a”的單位取的單位取m/sm/s2 2、“F”的單位取的單位取N N時(shí)時(shí), ,才有才有k=1,1,故排除故排除A A、D D。 【答案答案】BCBC 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】力的單位力的單位“牛頓牛頓”是這樣定義的是這樣定義的: :當(dāng)物體的質(zhì)量是當(dāng)物體的質(zhì)量是m=1 1 kg ,kg ,在某力的作用下它獲得的加速度是在某力的作用下它獲得的加速度是a=1 m/s1 m/s2 2時(shí)時(shí), ,取取k=1,1,由由F=ma=1 1 kgkg1 m/s1 m/s2 2=1 =1 kgmkgm/s/s2 2, ,把把kgmkgm/s/s2 2稱為稱為“牛頓牛頓”, ,用符號(hào)用符號(hào)“N”N”表示表示, ,即即1 N

15、=1 1 N=1 kgmkgm/s/s2 2。4.4.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體的物體, ,在兩個(gè)大小相等、夾角為在兩個(gè)大小相等、夾角為120120的共點(diǎn)力作用下的共點(diǎn)力作用下, ,產(chǎn)生產(chǎn)生的加速度大小為的加速度大小為a。當(dāng)兩個(gè)力的大小不變。當(dāng)兩個(gè)力的大小不變, ,夾角變?yōu)閵A角變?yōu)? 0時(shí)時(shí), ,物體的加速度大物體的加速度大小變?yōu)樾∽優(yōu)? ;夾角變?yōu)閵A角變?yōu)?090時(shí)時(shí), ,物體的加速度大小變?yōu)槲矬w的加速度大小變?yōu)椤?【解析解析】?jī)蓚€(gè)分力的大小保持不變兩個(gè)分力的大小保持不變, ,夾角越小合力越大夾角越小合力越大, ,夾角越大合夾角越大合力越小。設(shè)分力大小為力越小。設(shè)分力大小為F, ,當(dāng)夾角為當(dāng)夾角為120120時(shí)時(shí), ,合力大小也為合力大小也為F; ;當(dāng)夾角變?yōu)楫?dāng)夾角變?yōu)? 0時(shí)時(shí), ,合力大小為合力大小為2 2F, ,此時(shí)的加速度大小為此時(shí)的加速度