梁的撓和轉(zhuǎn)角PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1梁的撓和轉(zhuǎn)角梁的撓和轉(zhuǎn)角(zhunjio)第一頁，共76頁。四、剛度條件四、剛度條件提高梁彎曲剛度提高梁彎曲剛度的措施的措施五、用變形比較法解簡單的超靜五、用變形比較法解簡單的超靜定梁。定梁。第1頁/共76頁第二頁，共76頁。一、彎曲(wnq)變形的量度及符號規(guī)定第2頁/共76頁第三頁，共76頁。 梁的撓度梁的撓度(nod)和轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角 ypxccwx1、度量彎曲變形的兩個(gè)量：（1）撓度：梁軸線(zhu xin)上的點(diǎn)在垂直于梁軸線(zhu xin)方向的所發(fā)生的線位移稱為撓度。（工程上的一般忽略水平線位移）（2）轉(zhuǎn)角：梁變形后的橫截面相對于原來橫截面繞中性軸所轉(zhuǎn)過的角位移稱為轉(zhuǎn)角。第

2、3頁/共76頁第四頁，共76頁。 梁的撓度梁的撓度(nod)和轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角 ypxccwx（2）撓度(nod)的符號規(guī)定：向上為正，向下為負(fù)。2、符號規(guī)定：（1）坐標(biāo)系的建立： 坐標(biāo)原點(diǎn)一般設(shè)在梁的左端，并規(guī)定：以變形(bin xng)前的梁軸線為x軸，向右為正；以y軸代表曲線的縱坐標(biāo)（撓度），向上為正。（3）轉(zhuǎn)角的符號規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角為正； 順時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角為負(fù)。W（-） （- -）第4頁/共76頁第五頁，共76頁。二、撓曲線及其近似(jn s)微分方程第5頁/共76頁第六頁，共76頁。軸線軸線縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面FqM彎曲彎曲(wnq)后梁的軸線后梁的軸線（撓曲線）（撓曲線）第6頁/共

3、76頁第七頁，共76頁。MABMCD0MBCconst答案答案(d n) D(d n) D2、撓曲線的特征：光滑(gung hu)連續(xù)曲線(1)第7頁/共76頁第八頁，共76頁。FA0FB0MCDconst答案答案(d n) D(d n) DABCD第8頁/共76頁第九頁，共76頁。pplpplpplpplFA0pplABCDMBDconstFBP答案答案(d n)C(d n)CplMMBB第9頁/共76頁第十頁，共76頁。純彎曲純彎曲 橫力彎曲橫力彎曲(wnq)（ lh5）3、撓曲線的近似(jn s)微分方程(1)曲率與彎矩、抗彎剛度的關(guān)系第10頁/共76頁第十一頁，共76頁。.0175.

4、010maxrador橫力彎曲橫力彎曲max（0.010.001）l ；MEId2 2d dx2（x）第11頁/共76頁第十二頁，共76頁。2 2owxMM0022Mdxdw選取如圖坐標(biāo)系，則選取如圖坐標(biāo)系，則彎矩彎矩M與與 恒為同號恒為同號22dxd(2)撓曲線近似微分方程(wi fn fn chn)符號及近似解釋MEId2 2d dx2（x）近似(jn s)解釋：（1）忽略了剪力的影響；（2）由于小變形，略去 了曲線方程中的高次項(xiàng)。第12頁/共76頁第十三頁，共76頁。2 22 2(3)選用(xunyng)不同坐標(biāo)系下的撓曲線近似微分方程第13頁/共76頁第十四頁，共76頁。 三、計(jì)算(j

5、 sun)彎曲變形的兩種方法第14頁/共76頁第十五頁，共76頁。凡載荷有突變處（包括(boku)中間支座），應(yīng)作為分段點(diǎn)；凡截面有變化處，或材料有變化處，應(yīng)作為(zuwi)分段點(diǎn)；中間鉸視為兩個(gè)梁段間的聯(lián)系，此種聯(lián)系體現(xiàn)為兩部分之間 的相互作用力，故應(yīng)作為分段點(diǎn)；第15頁/共76頁第十六頁，共76頁。)(1)(cdxxMEIdxdxDcxdxxMEIx)(1)(第16頁/共76頁第十七頁，共76頁。)(xM分2段，則積分(jfn)常數(shù)2x2=4個(gè)第17頁/共76頁第十八頁，共76頁。 邊界條件積分(jfn)常數(shù)2n個(gè)=2n個(gè) 連續(xù)條件第18頁/共76頁第十九頁，共76頁。00AA右左右左BB

6、BB邊界條件： 連續(xù)(linx)條件：第19頁/共76頁第二十頁，共76頁。000CAA右左右左右左BBDDDD解：邊界條件： 連續(xù)(linx)條件： 第20頁/共76頁第二十一頁，共76頁。oEICoEIDmaxmax第21頁/共76頁第二十二頁，共76頁。AqBLA例例題題 懸臂梁受力如圖所示。求懸臂梁受力如圖所示。求 和和 。AXyx取參考取參考(cnko)坐標(biāo)系坐標(biāo)系A(chǔ)xy。解：解：1、列出梁的彎矩方程、列出梁的彎矩方程(fngchng)221)(qxxM)0(Lx 2、22dxdzEIxM)(221qxEI積分積分(jfn)一次：一次：CqxEIEI361積分二次：積分二次：DCxq

7、xEI4241（1）（2）第22頁/共76頁第二十三頁，共76頁。3、確定、確定(qudng)常數(shù)常數(shù)C、D.由邊界條件：由邊界條件：0,Lx代入（代入（1）得：）得：361qLC0,yLx代入（代入（2）得：）得：481qLD代入（代入（1）（）（2）得：）得：)6161(133qLqxEI)86241(1434qLxqLqxEI第23頁/共76頁第二十四頁，共76頁。EIqLA630 x代入得：代入得：將將（與（與C比較知：比較知： ）CEIAEIqLA84（與（與D比較知：比較知： ）DEIA常數(shù)常數(shù)C C表示起始截面表示起始截面(jimin)(jimin)的轉(zhuǎn)角剛度的轉(zhuǎn)角剛度(EI)(

8、EI)因此因此(ync)(ync)常數(shù)常數(shù)D D表示表示(biosh)(biosh)起始截面的撓度剛度起始截面的撓度剛度(EI)(EI)第24頁/共76頁第二十五頁，共76頁。例題例題(lt) (lt) 一簡支梁受力如圖所示。試求一簡支梁受力如圖所示。試求 和和 。)(),(xxmax,AALFCabAyFByFyx解：解：1、求支座、求支座(zh zu)反力反力,LFbFAyLFaFByx2、分段、分段(fn dun)列出梁的彎矩方程列出梁的彎矩方程,)(1xLFbxFxMA,1xLFbEI)(LxaBC段段x)0 (ax AC段段B),()(2axFxLFbxM),(2axFxLFbEI第

9、25頁/共76頁第二十六頁，共76頁。,21211CxLFbEIEI)(LxaBC段段)0 (ax AC段段,)(2222222CaxFxLFbEIEI,61131DxCxLFbEI,)(6622332DxCaxFxLFbEI3、確定、確定(qudng)常數(shù)常數(shù)由邊界條件：由邊界條件：0, 0Ax（1）0,BLx（2）由光滑連續(xù)由光滑連續(xù)(linx)條件：條件：21 時(shí)，ax（3）21 時(shí)，ax（4）可解得：可解得：)(6221bLLFbC,2C021 DD第26頁/共76頁第二十七頁，共76頁。則簡支梁的轉(zhuǎn)角則簡支梁的轉(zhuǎn)角(zhunjio)方程和撓度方程為方程和撓度方程為),(36)(222

10、1bLxLEIFbx)(LxaBC段段)0 (ax AC段段,)(6)(2231xbLxLEIFbx,2)()(36)(22222axFbLxLEIFbx)(6)(6)(32232axLxbLxLEIFbx4、求轉(zhuǎn)角、求轉(zhuǎn)角(zhunjio)0 x代入得：代入得：LEIbLFbxA6)(2201Lx 代入得：代入得：LEIaLFabLxB6)(2第27頁/共76頁第二十八頁，共76頁。5、求、求 。max0dxd由求得求得 的位置值的位置值x。max, 06)(22LEIbLFbA)(03)(1baLEIbaFabaxC段。在AC00)(36)(2221bLxLEIFbx則由則由解得：解得：3

11、22bLx第28頁/共76頁第二十九頁，共76頁。)(1xy代入代入 得：得：EIbLFb39)(2322max2Lba若若 則：則：EIFLLx4832maxmax第29頁/共76頁第三十頁，共76頁。BBCC第30頁/共76頁第三十一頁，共76頁。8)(21qlxM2l)2(21)2(8)(2222lxlxqqlxM222)2(28lxqqllxl22一分段(fn dun)建立彎矩方程：二AB段： （0 x1 )BC段： （）第31頁/共76頁第三十二頁，共76頁。EIxMdxd)(121128)(211qlxMEI1111)()(cdxxmEIxEI1128cxql111111)(Dxc

12、dxdxxMEIxEI ）11121216Dxcxql二、分段建立近似微分方程(wi fn fn chn)，并對其積分兩次： AB段：即： （1） （2）第32頁/共76頁第三十三頁，共76頁。22222)2(28)(lxqqlxMEI2322222)2(68)(clxqxqlEIxEI2224222222)2(2416)(DxclxqxqlEIxEIBC段： （3）（4）第33頁/共76頁第三十四頁，共76頁。01x0A01x0A三、利用邊界條件、連續(xù)條件確定積分(jfn)常數(shù)由邊界條件確定C1、D1：當(dāng)當(dāng)時(shí)， ,由（1）式得 C1=0 ；時(shí)， ,由（2）式得 D1=0 。由連續(xù)(linx)

13、條件確定C2、D2：第34頁/共76頁第三十五頁，共76頁。212lxx)()(12xx23212)22(62828CllqlqlClql021 CC212lxx)()(12xx1122224222)2(162)22(24)2(16DlClqlDlCllqlql當(dāng)時(shí)，,即聯(lián)立(1) 、(3)式子(sh zi)：，當(dāng)時(shí)，即聯(lián)立(2)、(4)式： 即得：D2=0第35頁/共76頁第三十六頁，共76頁。1218)(xqlxEI212116)(xqlxEI32222)2(68)(lxqxqlxEI422222)2(2416)(lxqxqlxEI四、分段建立轉(zhuǎn)角方程(fngchng)、撓曲線方程(fng

14、chng)：AB段： （5） （6）BC段：（7）（8）第36頁/共76頁第三十七頁，共76頁。21lx EIqlB163EIqlB644lx 2EIqllqqlEIc485)2(681333EIqllqlqlEIc38423)2(24)(1614422五求梁指定(zhdng)截面上的轉(zhuǎn)角和撓度當(dāng)時(shí)，由（5）式得，由（6）式得， 當(dāng)時(shí)，由（7）式得， 由（8）式得， 第37頁/共76頁第三十八頁，共76頁。 疊加法前提(qint)撓度、轉(zhuǎn)角與載荷（如撓度、轉(zhuǎn)角與載荷（如P、q、M）均為一次線性關(guān)系）均為一次線性關(guān)系軸向位移忽略不計(jì)。軸向位移忽略不計(jì)。2、疊加法簡捷方法 須記住梁在簡單荷載作用下

15、的變形撓曲線方程、轉(zhuǎn)角、撓度計(jì)算公式。第38頁/共76頁第三十九頁，共76頁。疊加法的兩種處理(chl)方法：（1）荷載疊加： 疊加原理：在小變形和線彈性范圍內(nèi)，由幾個(gè)疊加原理：在小變形和線彈性范圍內(nèi)，由幾個(gè)(j )載荷共同作用下梁的任一截面的撓度和轉(zhuǎn)角，應(yīng)等于載荷共同作用下梁的任一截面的撓度和轉(zhuǎn)角，應(yīng)等于每個(gè)載荷單獨(dú)作用下同一截面產(chǎn)生的撓度和轉(zhuǎn)角的代每個(gè)載荷單獨(dú)作用下同一截面產(chǎn)生的撓度和轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。數(shù)和。第39頁/共76頁第四十頁，共76頁。www：例題第40頁/共76頁第四十一頁，共76頁。www,2431EIqlBEIqlwC384541,33)(323EIqlEIlqlBEIqlwC

16、48343,1616)(322EIqlEIlqlBEIlqlwC48)(32第41頁/共76頁第四十二頁，共76頁。321BBBBEIql243EIql33EIql163EIql48113321CCCCwwwwEIql38454EIql4834EIlql48)(3EIql384114第42頁/共76頁第四十三頁，共76頁。例題例題 怎樣怎樣(znyng)(znyng)用疊加法確定用疊加法確定C C和和 wC ? wC ?w第43頁/共76頁第四十四頁，共76頁。wwww第44頁/共76頁第四十五頁，共76頁。w,631EIqlCEIqlwC841w,6)2(322EIlqBC2222lwwBB

17、CEIlq8)2(422lB第45頁/共76頁第四十六頁，共76頁。w21CCCwwwEIql84EIlq8)2(422lBEIql38441421CCCEIql63EIlq6)2(3EIql4874第46頁/共76頁第四十七頁，共76頁。（2）逐段剛化法：21CCC)2(222lBBC第47頁/共76頁第四十八頁，共76頁。例題例題: :試用疊加法求圖示階梯形變截面懸臂梁自由試用疊加法求圖示階梯形變截面懸臂梁自由(zyu)(zyu)端端C C 的撓度的撓度由于梁的抗彎剛度由于梁的抗彎剛度(n d)EI (n d)EI 在在B B 處不連續(xù)，若由撓曲線微分方程積分求解，須分段進(jìn)行，工作量較大。

18、可用疊加法求解。處不連續(xù)，若由撓曲線微分方程積分求解，須分段進(jìn)行，工作量較大?？捎茂B加法求解。1.假定假定AB段剛化，研究自由端段剛化，研究自由端C 對截對截面面B的相對撓度的相對撓度;2. 解除解除AB段的剛化，并令段的剛化，并令BC段剛化。段剛化。ABC2EIEIl/2l/2ppcBwc1c)(243)2(331EIPlEIlPwc)(96522)2(2123)2(3232EIPlEIlplEIlPyBwBEIPlEIlPlEIlPB163222122)2(222PMB=Pl/2ABCwc2wBBBC 懸臂梁懸臂梁BCBC第48頁/共76頁第四十九頁，共76頁。由梁的變形連續(xù)條件，直線由梁

19、的變形連續(xù)條件，直線BC因因AB段的彎曲變形而移位到段的彎曲變形而移位到 的位置，使的位置，使C點(diǎn)有相應(yīng)的撓度點(diǎn)有相應(yīng)的撓度CB 將圖（將圖（b）和（）和（c）兩種情況的變形疊加后，即可求得自由）兩種情況的變形疊加后，即可求得自由(zyu)端端 C 的撓度的撓度 EIplEIplEIplwwwccc1634872433321 EIpllwwBBc487232APMB=Pl/2BCwc2wBBBC pcBwc1c第49頁/共76頁第五十頁，共76頁。pE第50頁/共76頁第五十一頁，共76頁。wE 1pwE 2pB第51頁/共76頁第五十二頁，共76頁。PPplEIlp323EAlp2EIlpl

20、222EAplEIpl21253WB2=CCWB3=CC第52頁/共76頁第五十三頁，共76頁。四、剛度條件 提高(t go)梁彎曲剛度的措施第53頁/共76頁第五十四頁，共76頁。剛度剛度(n d)條件：條件：,maxmaxw許用撓度許用撓度(nod)， 許用轉(zhuǎn)角許用轉(zhuǎn)角工程中，工程中， w w常用梁的計(jì)算跨度常用梁的計(jì)算跨度(kud)l (kud)l 的若干分之一表示，例如：的若干分之一表示，例如：對于橋式起重機(jī)梁：對于橋式起重機(jī)梁：750500ll對于一般用途的軸：對于一般用途的軸：100005100003ll在安裝齒輪或滑動(dòng)軸承處，許用轉(zhuǎn)角為：在安裝齒輪或滑動(dòng)軸承處，許用轉(zhuǎn)角為：rad

21、001.0第54頁/共76頁第五十五頁，共76頁。梁的變形除了與載荷與梁的約束有關(guān)外，還取決于以下梁的變形除了與載荷與梁的約束有關(guān)外，還取決于以下(yxi)因素：因素：梁的變形與截面的慣性矩梁的變形與截面的慣性矩 成反比；成反比；zI第55頁/共76頁第五十六頁，共76頁。例如例如(lr)受受q作用的簡支梁：作用的簡支梁：EIqly38454max)(,)(max明顯yl方法方法(fngf)：LABqLABq第56頁/共76頁第五十七頁，共76頁。LABqLABq。可降低%60maxyzI )(常采用工字形、箱形截面，以提高常采用工字形、箱形截面，以提高(t go)慣性矩。與強(qiáng)度不同的是要慣性

22、矩。與強(qiáng)度不同的是要提高提高(t go)全梁或大部分梁的慣性矩，才能使梁的變形有明顯改善。全梁或大部分梁的慣性矩，才能使梁的變形有明顯改善。第57頁/共76頁第五十八頁，共76頁。maxM方法方法(fngf)：使載荷盡量靠近支座，載荷大多數(shù)由支座承擔(dān)使載荷盡量靠近支座，載荷大多數(shù)由支座承擔(dān)(chngdn)(chngdn)。例如：。例如：AlFCaEIFlwla48,5 . 03max時(shí)EIFlwla48572. 0,8 . 03max時(shí)?？山档?8 .42maxw第58頁/共76頁第五十九頁，共76頁。五、用變形(bin xng)比較法解簡單超靜定梁第59頁/共76頁第六十頁，共76頁。1、超

23、靜定(jn dn)的概念2、用變形比較法解簡單超靜定(jn dn)梁的基本思想：(1)解除多余約束，變超靜定(jn dn)梁為靜定(jn dn)梁；(2)用靜定(jn dn)梁與超靜定(jn dn)梁在解除約束處的變形比較，建立協(xié)調(diào)方程；(3)通過協(xié)調(diào)方程（即補(bǔ)充方程），求出多余的約束反力。3、簡單超靜定(jn dn)梁求解舉列。第60頁/共76頁第六十一頁，共76頁。超靜梁超靜梁未知力的數(shù)目多于未知力的數(shù)目多于(du y)能列出的獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，能列出的獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，僅利用平衡方程不能解出全部未知力，則稱為超靜定問題（或僅利用平衡方程不能解出全部未知力，則稱為超靜定問題（或靜不定問

24、題）。靜不定問題）。超靜次數(shù)超靜次數(shù)=未知力的數(shù)目未知力的數(shù)目- 獨(dú)立平衡獨(dú)立平衡(pnghng)方程數(shù)方程數(shù)BqL4 4個(gè)約束個(gè)約束(yush)(yush)反力，反力，3 3個(gè)平衡方程，個(gè)平衡方程，靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)=1=11、超靜定的概念第61頁/共76頁第六十二頁，共76頁。2 、用變形(bin xng)比較法解簡單超靜定梁的基本思想：(1) (1) 確定超靜定確定超靜定(jn dn)(jn dn)次數(shù)。次數(shù)。(2) (2) 選擇選擇(xunz)(xunz)基本靜定梁?；眷o定梁。 靜定梁靜定梁(基本靜定基基本靜定基) 將超靜定梁的多余約束解除，得到相應(yīng)將超靜定梁的多余約束解除，得到相

25、應(yīng) 的靜定系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅用靜力平衡方程就可解出所有反力以的靜定系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅用靜力平衡方程就可解出所有反力以 及內(nèi)力。及內(nèi)力。 多余約束多余約束 桿系在維持平衡的必要約束外所存在的多余約束桿系在維持平衡的必要約束外所存在的多余約束 或多余桿件。或多余桿件。多余約束的數(shù)目多余約束的數(shù)目=超靜定次數(shù)超靜定次數(shù)BqL多余約束的數(shù)目多余約束的數(shù)目=1第62頁/共76頁第六十三頁，共76頁。靜定靜定(jn dn)梁梁(基本靜定基本靜定(jn dn)基基)選取選取( (2)2)解除解除A端阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的端阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的支座反力矩支座反力矩 作為多余約束作為多余約束, ,即選擇兩端簡支的梁作為基本靜定梁。即選擇兩端

26、簡支的梁作為基本靜定梁。AMBqLAMA( (1)1)解除解除B支座的約束支座的約束, ,以以 代替，即選擇代替，即選擇A端固定端固定B端自由的懸臂梁作為基本靜定梁。端自由的懸臂梁作為基本靜定梁。ByFByFBqLA第63頁/共76頁第六十四頁，共76頁。(2) 基本靜定基要便于計(jì)算基本靜定基要便于計(jì)算(j sun)，即要有利于建立變形協(xié)調(diào)條，即要有利于建立變形協(xié)調(diào)條 件。一般來說，求解變形時(shí)，懸臂梁最為簡單，其次件。一般來說，求解變形時(shí)，懸臂梁最為簡單，其次 是簡支梁，最后為外伸梁。是簡支梁，最后為外伸梁。 基本靜定基選取基本靜定基選取(xunq)可遵循的原則：可遵循的原則：(1) 基本基本

27、(jbn)靜定基必須能維持靜力平衡，且為幾何不變系統(tǒng)；靜定基必須能維持靜力平衡，且為幾何不變系統(tǒng)；第64頁/共76頁第六十五頁，共76頁。ABqLByFBqLABqLAMA3 3、列出變形協(xié)調(diào)、列出變形協(xié)調(diào)(xitio)(xitio)條件。條件。比較原靜不定梁和靜定基在解除約比較原靜不定梁和靜定基在解除約束處的變形，根據(jù)基本靜定梁的一束處的變形，根據(jù)基本靜定梁的一切情況要與原超靜定梁完全相同的切情況要與原超靜定梁完全相同的要求，得到變形協(xié)調(diào)要求，得到變形協(xié)調(diào)(xitio)條件。條件。0By0A第65頁/共76頁第六十六頁，共76頁。本例：本例： ( (1)1)4 4、用積分法或疊加法求變形、用

28、積分法或疊加法求變形(bin xng)(bin xng)，并求出多余未知力。，并求出多余未知力。僅有僅有q q作用作用(zuyng)(zuyng)，B B點(diǎn)撓度為：點(diǎn)撓度為：EIqlyBq84僅有僅有 作用，作用，B B點(diǎn)撓度為：點(diǎn)撓度為：ByFEIlFyByBF33因此因此(ync)BqBFByyyEIql84EIlFBy330解得解得:)(83qlFByByFBqlA第66頁/共76頁第六十七頁，共76頁。5 5、根據(jù)靜力平衡條件在基本、根據(jù)靜力平衡條件在基本(jbn)(jbn)靜定梁上求出其余的約束反力。靜定梁上求出其余的約束反力。本例：本例： ( (1)1)ByFBqLAAyFAxFA

29、M0 xF, 0AxF0yF),(85qlFAy0AM281qlMA（ ）第67頁/共76頁第六十八頁，共76頁。ByFBqLAAyFAxFAM(+)圖sF(-)ql85ql83l85圖M281ql21289qlBqL因此因此(ync)2max81qlMqlFQ85maxqlFQmax2max21qlM6 6、在基本靜定梁上按照靜定梁的方法求解內(nèi)力、應(yīng)力、在基本靜定梁上按照靜定梁的方法求解內(nèi)力、應(yīng)力(yngl)(yngl)和變形。和變形。第68頁/共76頁第六十九頁，共76頁。例題例題 圖示靜不定圖示靜不定(bdng)(bdng)梁，等截面梁梁，等截面梁ACAC的抗彎剛度的抗彎剛度EIEI，拉

30、桿，拉桿BDBD的抗拉的抗拉 剛度剛度EAEA，在，在F F力作用下，試求力作用下，試求BDBD桿的拉力和截面桿的拉力和截面C C的撓度的撓度 。BDBlwFl/2l/2ABCDl1 1、選擇、選擇(xunz)(xunz)基本靜定梁?；眷o定梁。解：解：Fl/2l/2ABCNF2 2、列出變形、列出變形(bin xng)(bin xng)協(xié)調(diào)條件。協(xié)調(diào)條件。NBFBFBwww而而)(485)3 (6322EIFlxlEIFxwlxBF)(3)2(3EIlFwNBFN（1）第69頁/共76頁第七十頁，共76頁。解得：解得：代入代入（1）：）：EAlFEIlFEIFlNN2448533)241 (1252AlIFFN3 3、在基本靜定梁上由疊加法求、在基本靜定梁上由疊加法求 。Cw)(33EIFlwCF在在F F力單獨(dú)力單獨(dú)(dnd)(dnd)作用下：作用下：在在 力單獨(dú)作用下：力單獨(dú)作用下：NF)(2411(9625)3 (62322AlIEIFlxlEIxFwlxNCFNFl/2l/2ABCNF第70頁/共76頁第七十一頁，共76頁。解得：解得：NCFCFCwww)241 (32251 323AlIE