2021年中考訓(xùn)練 專題七 反比例函數(shù)及其應(yīng)用(含答案)

1、專題七 反比例函數(shù)及其應(yīng)用一、單選題1.（2020·金華·麗水）已知點(diǎn)(2，a)，(2，b)，(3，c)在函數(shù) 的圖象上，則下列判斷正確的是（   ） A. abc                             B. bac &#

2、160;                           C. acb                    

3、60;        D. cba2.（2019·江西）已知正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 圖象相交于點(diǎn) ，下列說(shuō)法正確的是（    ） A. 反比例函數(shù) 的解析式是         B. 兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為 C. 當(dāng) 或 時(shí)，         D. 正比例函

4、數(shù) 與反比例函數(shù) 都隨 的增大而增大3.（2019·溫州）驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（   ） 近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A.                      

5、0;   B.                          C.                    

6、      D. 4.（2019·臺(tái)州）已知某函數(shù)的圖象C與函數(shù)y= 的圖象關(guān)于直線y=2對(duì)稱下列命題：圖象C與函數(shù)y= 的象交于點(diǎn)（ ，2）；（ ，-2）在圖象C上；圖象C上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都小于4；A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是圖象C上任意兩點(diǎn)，若x1>x2 ， 則y1-y2 ， 其中真命題是（   ） A.              &

7、#160;                  B.                               

8、;  C.                                 D. 二、填空題（5.（2020·衢州）如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)

9、A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M。反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，M。若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=8 ，則k=_。 6.（2020·溫州）點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)y=  (常數(shù)k>0，x>0)圖象上的位置如圖所示，分別過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的平行線.圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1 ， S2 ， S3；若OE=ED=DC，S1+S3=27，則S2的值為_。 7.（2020·湖州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtOAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù) (x0)的圖

10、象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD.若ACD的面積是2，則k的值是_. 8.（2020·寧波）如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù) (a>0)的圖象交于A，D兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)，點(diǎn)B，C，E在反比例函數(shù) (b<0)的圖象上，ABy軸，AECDx軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD的面積為32，則 的值為_， 的值為_. 9.（2019·衢州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，將AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)，DE與BC交于點(diǎn)F。若y=

11、 （k0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且SBEF=1，則k的值為_ 。 10.（2019·寧波）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y= （k>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)C在x軸正半軸上，連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.AE為BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連結(jié)DE.若AC=3DC，ADE的面積為8，則k的值為_. 11.（2019·湖州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線 分別交x軸，y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別交反比例函數(shù) ， 的圖象于點(diǎn)C和點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，連結(jié)OC，OD. 若COE的面積與DOB的面積相等，則k的值是_.12.（

12、2019·紹興）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C都在曲線y= （常數(shù)k>0，x>0)上，若頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），則直線BD的函數(shù)表達(dá)式是_. 13.（2018·義烏）過(guò)雙曲線 的動(dòng)點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ， 是直線 上的點(diǎn)，且滿足 ，過(guò)點(diǎn) 作 軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn) .如果 的面積為8，則 的值是_ 14.（2018·紹興）過(guò)雙曲線 上的動(dòng)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C，如果APC的面積為8，則k的值是_。 15.（2018·衢州）如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù) 圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A

13、，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD2，SBCD3，則SAOC_。三、綜合題16.（2020·臺(tái)州）小明同學(xué)訓(xùn)練某種運(yùn)算技能，每次訓(xùn)練完成相同數(shù)量的題目，各次訓(xùn)練題目難度相當(dāng). 當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)不超過(guò)15次時(shí)，完成一次訓(xùn)練所需要的時(shí)間y（單位:秒）與訓(xùn)練次數(shù)x（單位:次）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系. 完成第3次訓(xùn)練所需時(shí)間為400秒. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; （2）當(dāng)x的值為6，8，10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1 ， y2 ， y3 ， 比較（y1-y2）與（y2-y3）的大小: y1-y2_y2-y3. 17.（2020

14、3;杭州）設(shè)函數(shù)y1= ，y2=- (k>0)。 （1）當(dāng)2x3時(shí)，函數(shù)y1的最大值是a，函數(shù)y2的最小值是a-4，求a和k的值。 （2）設(shè)m0，且m-1，當(dāng)x=m時(shí)，y1=p；當(dāng)x=m+1時(shí)，y1=q。圓圓說(shuō)：“p一定大于q”。你認(rèn)為圓圓的說(shuō)法正確嗎？為什么？ 18.（2019·金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正次邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)y= （k0，x>0）的圖象上，邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，已知CD=2 （1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說(shuō)明理曲。 （2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)。 （3）平移正六邊形ABCDEF，使

15、其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過(guò)程。 19.（2019·杭州）方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行駛速度為（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí)。 （1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式。 （2）方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā). 方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍.方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說(shuō)明理由20.（2019·嘉興）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) (4,0)，等邊三角形 的頂點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的

16、圖象上 （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式 （2）把 向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)得到 ，當(dāng)這個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)  一邊的中點(diǎn)時(shí)，求  的值 答案解析部分一、單選題1. C 2. C 3. A 4. A 二、填空題5. 40 6. 7. 8. 24；9. 24 10. 6 11. 2 12. y= x 13.12或4 14.12或4 15.5 三、綜合題16. （1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y ， 把（3，400）代入y 得，400 ，解得：k1200，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y ；（2）> 17. （1）解：k>0，且2x3， y1隨x的增大而減小，當(dāng)x=2時(shí)，y1=a

17、即k=2a，-k<0，x>0y2隨x的增大而增大，當(dāng)x=2時(shí)，y2=a-4，即-k=2a-8 ，得 （2）解：圓圓的說(shuō)法不正確. 取m=m0滿足-1<m0<0，則m00，m0+1>0，當(dāng)x=m0時(shí)，p,=y1= <0，當(dāng)x=m0+1時(shí)，q=y1= >0。此時(shí)有p<0<q，所以圓圓的說(shuō)法不正確。18. （1）連結(jié)PC，過(guò) 點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，如圖, 在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)B在y軸上，OBC和PCH都是含有30°角的直角三角形，BC=PC=CD=2，OC=CH=1，PH= ，P（2， ），又點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= 上，k=2 ，

18、反比例函數(shù)解析式為：y= （x0），連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)B作BGAC于點(diǎn)G，ABC=120°，AB=CB=2，BG=1，AG=CG= ，AC=2 ，A（1，2 ），點(diǎn)A在該反比例函數(shù)的圖像上.（2）過(guò)點(diǎn)Q作QMx軸于點(diǎn)M， 六邊形ABCDEF為正六邊形，EDM=60°，設(shè)DM=b，則QM= b，Q（b+3， b），又點(diǎn)Q在反比例函數(shù)上， b（b+3）=2 ,解得：b1= ，b2= （舍去），b+3= +3= ，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為 .（3）連結(jié)AP， AP=BC=EF，APBCEF，平移過(guò)程：將正六邊形ABCDEF先向右平移1個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位，或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個(gè)單位.19. （1）解：根據(jù)題意，得vt=4