東北大學自動控制原理簡答題匯總

1、1. 閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)及作用：1、給定環(huán)節(jié)：設定被控制的給定值的裝置2、比較環(huán)節(jié)：將所檢測的的被控制量與給定量進行比較，確定兩者之間的偏差量3、校正環(huán)節(jié)：將比較環(huán)節(jié)的輸出量轉(zhuǎn)化為標準信號4、放大環(huán)節(jié)：將偏差信號變換成適于控制執(zhí)行機構工作的信號5、執(zhí)行機構:直接作用于控制對象，使被控量達到所要求的數(shù)值6、被控對象或調(diào)節(jié)對象:指要進行控制的設備或過程7、檢測裝置或傳感器：用來檢測被控量，并將其轉(zhuǎn)換為與給定量相同的物理量2. 什么是系統(tǒng)的暫態(tài)過程？對于一般的控制系統(tǒng)，當給定量或擾動量突然增加到某一個值時，輸出量的暫態(tài)過程如何？（1）暫態(tài)過程：系統(tǒng)從一個穩(wěn)態(tài)過渡到新的穩(wěn)態(tài)的過渡過程（2）輸出量的

2、暫態(tài)過程可能有以下幾種情況：1. 單調(diào)過程。輸出量單調(diào)變化，緩慢達到新的穩(wěn)態(tài)值。2. 衰減振蕩過程。被控制量變化很快，產(chǎn)生超調(diào)，經(jīng)過幾次振蕩后，達到新的穩(wěn)定工作狀態(tài)。3. 持續(xù)振蕩過程。被控制量持續(xù)振蕩，始終不能達到新的穩(wěn)定工作狀態(tài)。4. 發(fā)散振蕩過程。被控制量發(fā)散振蕩，不能達到所要求的穩(wěn)定工作狀態(tài)。3. 如何區(qū)分線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)？可以通過線性和非線性各自的特性區(qū)分，線性系統(tǒng)具有疊加性和齊次性，非線性系統(tǒng)則不具備以上特性。非線性系統(tǒng)不僅與系統(tǒng)的結構和參數(shù)有關，還與系統(tǒng)的初始條件有關。4. 按給定力量的特征，系統(tǒng)可分成哪幾種類型？1. 恒值系統(tǒng)。恒值系統(tǒng)的給定量保持不變。（輸出量恒定不變）2

3、. 隨動系統(tǒng)。隨動系統(tǒng)中的給定量按照事先未知的時間函數(shù)變化。（輸出量跟隨給定量的變化，所以也可以叫做同步隨動系統(tǒng)）3. 程序控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的給定量是按照一定的時間函數(shù)變化的。（輸出量與給定量的變化規(guī)律想同）5. 簡述控制系統(tǒng)性能指標。自動控制系統(tǒng)的性能指標通常是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能。穩(wěn)定性：自動控制系統(tǒng)的首要條件時系統(tǒng)能穩(wěn)定正常運行。穩(wěn)態(tài)性能：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的大小反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，它表明了系統(tǒng)控制的準確程度。暫態(tài)性指標：1.最大超調(diào)量0%：輸出最大值與輸出穩(wěn)態(tài)值的相對誤差。2. 上升時間tr:系統(tǒng)輸出量第一次到達輸出穩(wěn)態(tài)值時所對應的時刻。3. 過渡時間ts：系統(tǒng)的輸出量進入

4、并一直保持在穩(wěn)態(tài)輸出值附近的允許誤差帶內(nèi)所需時間。4振蕩次數(shù)卩：在調(diào)節(jié)時間內(nèi)輸出量在穩(wěn)態(tài)值附近上下波動的次數(shù)。6. 對自動控制系統(tǒng)性能指標要求有？1. 穩(wěn)定性：即系統(tǒng)能工作的首要條件。2. 快速性:即系統(tǒng)在暫態(tài)過程中的響應速度快且被控量的波動程度小。3. 準確性：穩(wěn)態(tài)誤差小。7. 簡述在自動控制系統(tǒng)中常用的數(shù)學模型形式有哪些？用來描述系統(tǒng)因果關系的數(shù)學表達式，稱為系統(tǒng)的數(shù)學模型。常用的數(shù)學模型有:微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程、傳遞矩陣、結構框圖、和信號流圖等。8. 簡述編寫閉環(huán)微分方程的一般步驟。1. 首先確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。2. 將系統(tǒng)分解為各環(huán)節(jié)，依次確定各環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量，根據(jù)

5、各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律寫出各環(huán)節(jié)的微分方程。3. 消去中間變量，就可以求得系統(tǒng)的微分方程。什么是系統(tǒng)的數(shù)學模型？9. 什么是小偏差線性化？這種方法能夠解決哪類問題？將具有一個自變量的非線性函數(shù)y=f(x)，在其靜態(tài)工作點展開成泰勒(Taylor)級數(shù)，然后略去二次以上的高階項，得到線性化方程，用來代替原來的非線性函數(shù)。這種方法稱為小偏差線性化。1(d2f(x)、2!Idx2/x0(x-x)2+-0，忽略二次以上高y階項，得到f(x0)+(xx0)這種方法可以解決非線性元件或系統(tǒng)的線性化數(shù)學模型問題。10. 什么是傳遞函數(shù)？定義傳遞函數(shù)的前提條件是什么？為什么要附加這個條件？傳遞函數(shù)有什么特點？一，在

6、零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。二，附加條件為系統(tǒng)在零初始條件下運行，即t=0時，輸入=0，輸出也=0。三，因為控制系統(tǒng)可以用微分方程來表示，根據(jù)拉氏變換的微分性質(zhì)，在零初始條件下，函數(shù)微分的拉氏變換就等于在原來函數(shù)的拉氏變換上乘以s的多次冪，次數(shù)就等于微分的階數(shù)，那么將微分方程做拉氏變換就比較簡單。但如果不是零初始條件，根據(jù)拉氏變換微分性質(zhì)，要做拉氏變換的話還要考慮函數(shù)初值，這就比較麻煩。在實際的控制領域，大部分都是滿足零初始條件的，所以就傳遞函數(shù)就直接定義在零初始條件下。四，特點：1.傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，因而不能反映在非零初始條件下的系統(tǒng)運動狀態(tài)。2.

7、 傳遞函數(shù)表示系統(tǒng)傳遞輸入信號的能力，反映系統(tǒng)本身的動態(tài)性能。它只與系統(tǒng)的結構和參數(shù)有關，與外部作用等條件無關。3. 同一個系統(tǒng)，當輸入量和輸出量的選擇不相同時，可能會有不同的傳遞函數(shù)。4. 不同的物理系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)。5. 一般有n三m。11. 什么系統(tǒng)的特征方程，階數(shù)，零點，極點及放大系數(shù)？1. 特征方程。傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的特征方程式。2階數(shù)。傳遞函數(shù)分母中s的最高階數(shù)就是系統(tǒng)的階數(shù)。3. 極點。傳遞函數(shù)分母多項式的根稱為系統(tǒng)的極點。4. 零點。傳遞函數(shù)分子多項式的根稱為系統(tǒng)的零點。5. 放大系數(shù)。將傳遞函數(shù)寫成時間常數(shù)形式時的系數(shù)。12. 什么是系統(tǒng)動態(tài)結構圖?并簡述繪制過

8、程。它的等效變換原則是什么?1. 系統(tǒng)動態(tài)結構圖：將系統(tǒng)中所有的環(huán)節(jié)用方框圖表示，圖中標明其傳遞函數(shù)，并且按照在系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，將各方框圖連接起來。2. 系統(tǒng)動態(tài)結構圖的繪制步驟：(1) 首先按照系統(tǒng)的結構和工作原理，分解出各環(huán)節(jié)并寫出它的傳遞函數(shù)。(2) 繪出各環(huán)節(jié)的動態(tài)方框圖，方框圖中標明它的傳遞函數(shù)，并以箭頭和字母符號表明其輸入量和輸出量，按照信號的傳遞方向把各方框圖依次連接起來，就構成了系統(tǒng)結構圖。3. (1)相加點從單元的輸入移到輸出端，應乘以單元內(nèi)的傳遞函數(shù)。(2) 相加點從單元的輸出移到輸入端，應除以單元內(nèi)的傳遞函數(shù)。(3) 分支點從單元的輸入移到輸出端，應除以單元內(nèi)的傳

9、遞函數(shù)。(4) 分支點從單元的輸出移到輸入端，應乘以單元內(nèi)的傳遞函數(shù)。13. 什么是是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，什么是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)?當給定量和擾動量同時作用于系統(tǒng)時，如何計算系統(tǒng)輸出量？1. 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)系統(tǒng)反饋信號與偏差信號的拉氏變換之比。2. 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：初始條件為零時，系統(tǒng)的輸出量與輸入量的拉氏變換之比。3. 對于線性系統(tǒng)而言，可以對每一個輸入量分別求出輸出量然后在進行疊加，就得到系統(tǒng)的輸出量。14. 簡述信號流圖及系統(tǒng)動態(tài)結構圖的作用。1. 信號流圖是一種用圖線關系表示系統(tǒng)中信號流向的數(shù)學模型，完全包括了描述系統(tǒng)的所有信息及相互關系。通過運用梅遜增益公式可以簡便，快

10、速的求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2動態(tài)結構圖是傳遞函數(shù)的圖解化，能夠直觀形象的表示出系統(tǒng)中信號的傳遞特性，有助于求解系統(tǒng)的各種傳遞函數(shù)，分析和研究系統(tǒng)。15. 信號流圖中的術語。(1)源點：只有輸出支路的節(jié)點稱為源點或稱為輸入節(jié)點。它一般表示系統(tǒng)的輸入變量。(2) 匯點：只有輸入支路的節(jié)點稱為匯點或稱為輸出節(jié)點。它一般表示系統(tǒng)的輸出變量。(3) 混合節(jié)點：既有輸入支點又有輸出支點的節(jié)點稱為混合節(jié)點。(4) 通路：從某一節(jié)點開始，沿支路箭頭方向經(jīng)過各相連支路到另一節(jié)點(或同一節(jié)點)構成的路徑，稱為通路。通路中各支路傳輸?shù)某朔e稱為通路傳輸(通路增益)。(5) 開通路：與任一節(jié)點相交不多于一次的通路稱為開通

11、路。(6) 閉通路：如果通路的終點就是通路的起點，并且與任何其它節(jié)點相交不多于一次的通路稱為閉通路或稱為回環(huán)。(7) 回環(huán)增益：回環(huán)中各支路傳輸?shù)某朔e稱為回環(huán)增益。(8) 前向通路：是指從源點開始并終止于匯點且與其他節(jié)點相交不多于一次的通路，該通路的各傳輸乘積稱為前向通路增益。(9) 不接觸回環(huán)：如果信號流圖有多個回環(huán)，各回環(huán)之間沒有任何公共節(jié)點，就稱為不接觸回環(huán)，反之稱為接觸回環(huán)。16. 阻尼比對二階系統(tǒng)動態(tài)響應的影響。阻尼比g是二階系統(tǒng)的一個重要參量，由g值的大小可以間接判斷一個二階系統(tǒng)的暫態(tài)品質(zhì)。1在過阻尼g21情況下，暫態(tài)特性為單調(diào)變化曲線，沒有超調(diào)和振蕩，但調(diào)節(jié)時間較長，系統(tǒng)反應遲緩

12、。2當gWO時，輸出量作等幅振蕩或發(fā)散振蕩，系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。3.般情況下，系統(tǒng)在欠阻尼0g1情況下工作。但是g過小，則超調(diào)量大，振蕩次數(shù)多，調(diào)節(jié)時間長，暫態(tài)品質(zhì)差。17. 系統(tǒng)的動態(tài)過程與系統(tǒng)的極點有什么對應關系1. 系統(tǒng)的輸出呈單調(diào)遞增時系統(tǒng)極點在s左半平面的實軸上。2. 系統(tǒng)的輸出呈衰減振蕩時系統(tǒng)的極點為一對共軛復根且在s左半平面上。3. 系統(tǒng)的輸出呈持續(xù)振蕩時系統(tǒng)的極點s平面在虛軸上。4. 系統(tǒng)的輸出呈發(fā)散振蕩時系統(tǒng)極點在s右半平面上。5. 越遠離虛軸的極點對系統(tǒng)動態(tài)過程影響越小。18. 什么是主導極點？主導極點在系統(tǒng)分析中起什么作用？主導極點：系統(tǒng)中距離虛軸最近的極點，其實部小于其他

13、極點的0.2倍的，且附近不存在零點。作用：系統(tǒng)中存在這一主導極點，可以認為系統(tǒng)的動態(tài)響應主要由該極點決定。如果在高階系統(tǒng)中找到一對共軛主導極點，那么高階系統(tǒng)就可以近似地當作二階系統(tǒng)來分析。19. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與什么有關?穩(wěn)定是系統(tǒng)能正常工作的首要條件。線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的一種固有特性，它僅取決于系統(tǒng)的結構和參數(shù)，而與擾動信號的形式與大小無關。20. 簡述線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。充分必要條件：系統(tǒng)特征方程的根(即系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點)全部為負實數(shù)或具有負實部的共軛復數(shù)，也就是所有的閉環(huán)特征根分布在S平面虛軸的左側。21. 簡述勞斯判據(jù)內(nèi)容。勞斯判據(jù)：系統(tǒng)特征方程的全部根都在S左半平面

14、的充分必要條件是勞斯表的第1列系數(shù)全部是正數(shù)。方程在右半平面根的個數(shù)等于勞斯表中第1列各元改變符號的次數(shù)。22. 簡述穩(wěn)態(tài)誤差的概念及其類型在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間的差值，稱為穩(wěn)態(tài)誤差。其大小是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的重要指標。為了分析方便，把系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分為擾動穩(wěn)態(tài)誤差和給定穩(wěn)態(tài)誤差。擾動穩(wěn)態(tài)誤差：由外擾而引起的，常用這一誤差來衡量恒值系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)。因為對于恒值系統(tǒng)，給定量是不變的。給定穩(wěn)態(tài)誤差:衡量隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)品質(zhì)的指標。因為對于隨動系統(tǒng)，給定量是變化的，要求輸出量以一定的精度跟隨給定量的變化。23. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與什么有關？穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度的度量，也是系統(tǒng)的一個重要性能

15、指標。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差既與其結構和參數(shù)有關，也與控制信號的形式、大小和作用點有關。23.如何減小穩(wěn)態(tài)誤差？1. 提高開環(huán)傳遞函數(shù)中的串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的階次N。2. 增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)Kk。3. 為了進一步減小給定和擾動誤差，可以采用補償?shù)姆椒?，即前饋控制或復合控制。所謂補償是指作用于控制對象的控制信號中，除了偏差信號外，還引入與擾動或給定量有關的補償信號，以提高系統(tǒng)的控制精度。23.什么是根軌跡?系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的某個參數(shù)從零變化到無窮大時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在S平面上的變化軌跡稱為根軌跡。24. 開環(huán)零點對系統(tǒng)根軌跡的影響？增加適當開環(huán)零點可使系統(tǒng)的根軌跡向左彎曲，并在趨向于附加零點的方向發(fā)

16、生形變，設計得當可使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能指標得到顯著改善。在隨動系統(tǒng)中串聯(lián)超前網(wǎng)絡校正以及在過程控制系統(tǒng)中引入比例微分調(diào)節(jié)，均屬于此種情況。25. 開環(huán)極點對系統(tǒng)根軌跡的影響？1. 如果高階系統(tǒng)中距離虛軸最近的極點，其實部小于其他極點的1/5，并且附近不存在零點?？梢哉J為系統(tǒng)的暫態(tài)響應主要由該點決定，即根軌跡決定于該點。2. 般可使根軌跡向右半s平面彎曲或移動，降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，減小系統(tǒng)阻尼3. 改變漸近線的傾角，截距，增加漸近線的條數(shù)。26. 閉環(huán)零極點分別與什么有關？1. 閉環(huán)零點由開環(huán)前向通道傳遞函數(shù)的零點和反饋通路的傳遞函數(shù)的極點組成。對于單位反饋系統(tǒng)，閉環(huán)零點就是開環(huán)零點。2.

17、 閉環(huán)極點與開環(huán)零極點以及根軌跡均有關。26.什么是偶極子？一對零極點，彼此很近，又非常靠近原點，且極點位于零點右邊。稱這樣的零極點對為偶極點對或偶極子。27. 偶極子的作用1. 在系統(tǒng)中附加開環(huán)偶極子可以在基本保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響應性能不變的情況下顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。2. 在隨動系統(tǒng)的滯后校正中即采用這種方法來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標，在分析系統(tǒng)的動態(tài)性能指標時可近似認為它們相互抵消。28. 根軌跡法分析系統(tǒng)的依據(jù)？線性系統(tǒng)的閉環(huán)極點即系統(tǒng)的特征根決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和暫態(tài)特性，而系統(tǒng)的根軌跡是利用系統(tǒng)開環(huán)零點和極點，分析系統(tǒng)某一參數(shù)變化時，系統(tǒng)閉環(huán)特征根變化的情況，從而解決了高階系統(tǒng)特

18、征根難以求解的問題。29. 什么是參數(shù)根軌跡？把以放大系數(shù)Kg為變量的根軌跡稱為常義根軌跡。其實，當校正系統(tǒng)時，往往要改變某一參數(shù)，研究由此引起的根軌跡變化規(guī)律。這種以Kg以外的參數(shù)作為變量的根軌跡，稱為參數(shù)根軌跡（或廣義根軌跡）30根軌跡的分離點有什么特點？1. 多條根軌跡在分離點處相交有立即分開，分離點或位于實軸上，或以共軛形式出現(xiàn)在復平面上。2. 若實軸上兩個相鄰的開環(huán)極點或兩個開環(huán)零點之間的區(qū)域為根軌跡，則在該區(qū)域內(nèi)至少有一個分離點。3. 分離點方程的解并不都是分離點坐標。若解為實數(shù)，且位于實軸上的根軌跡區(qū)間內(nèi)，則為實分離點；若為復數(shù)，且滿足相角條件，則為復分離點。31. 什么是幾個參

19、數(shù)變化的根軌跡（根軌跡簇）?在某些場合，需要研究幾個參數(shù)同時變化對系統(tǒng)性能的影響。例如在設計一個校正裝置傳遞函數(shù)的零、極點時，就需研究這些零、極點取不同值時對系統(tǒng)性能的影響。為此，需要繪制幾個參數(shù)同時變化時的根軌跡，所作出的根軌跡將是一組曲線，稱為根軌跡簇。32. 繪制實軸上的根軌跡時應注意什么？1. 繪制實軸上的根軌跡的依據(jù)是：在實軸上的根軌跡分支存在區(qū)間的右側，開環(huán)零、極點的數(shù)目總和為奇數(shù)。因為只有這樣才滿足幅角條件。2. 不用考慮它左側的實數(shù)零極點，也不必考慮復平面的所有零極點。因為前者到根軌跡的矢量幅角總為零；而后者是共軛的，它們到實軸上根軌跡的矢量。33. 用頻率法其分析和設計系統(tǒng)的

20、主要優(yōu)點是什么？頻率法是研究控制系統(tǒng)的一種常用的工程方法，根據(jù)系統(tǒng)的頻率特性能間接地揭示系統(tǒng)動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，可以簡單迅速判斷某些環(huán)節(jié)或者參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性的影響并能進一步指明改進系統(tǒng)的方向，從而設計校正。33. 用頻率法與時域法分析系統(tǒng)的主要區(qū)別是什么？時域分析是以時間軸為坐標表示動態(tài)信號的關系；頻域分析是把信號變?yōu)橐灶l率軸為坐標表示出來。系統(tǒng)的動態(tài)性能用時域響應描述最為直觀與逼真，但是用解析方法求解系統(tǒng)時域響應往往十分不易，對于高階系統(tǒng)更加困難。頻域分析法是一種圖解方法，34. 頻率特性主要適用于什么系統(tǒng)？頻率特性的數(shù)學基礎是什么？1. 系統(tǒng)頻率響應與正弦輸入信號之間的關系稱為頻率特性。頻率特性主要適用于線性定常系統(tǒng)。在線性定常系統(tǒng)中，頻率