第三章_衛(wèi)星運動基礎與GPS衛(wèi)星星歷

1、第三章衛(wèi)星運動基礎1第三章 衛(wèi)星運動基礎及GPS衛(wèi)星星歷3.1 概述概述3.2 衛(wèi)星的無攝運動衛(wèi)星的無攝運動3.3 衛(wèi)星的受攝運動衛(wèi)星的受攝運動3.4 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷第三章衛(wèi)星運動基礎23.1 概述概述一、作用在衛(wèi)星上的外力一、作用在衛(wèi)星上的外力1、地球引力、地球引力地球引力地球引力(1) 地球的球形引力或稱地球中心力地球的球形引力或稱地球中心力地球引力地球引力(2) 地球的非球形引力或稱地球形狀攝動力地球的非球形引力或稱地球形狀攝動力2、日、月及其它天體的引力、日、月及其它天體的引力3、大氣阻力、大氣阻力4、太陽光壓、太陽光壓5、其它作用力（如：地磁、地球潮汐攝動等）、其它作用力（如

2、：地磁、地球潮汐攝動等）2rMmG攝動力攝動力第三章衛(wèi)星運動基礎3二、二體問題與衛(wèi)星正常軌道二、二體問題與衛(wèi)星正常軌道1. 二體問題：研究二個質點在萬有引力作用下的運動規(guī)律二體問題：研究二個質點在萬有引力作用下的運動規(guī)律問題問題2. 攝動力：除地球引力攝動力：除地球引力(1)外，其它作用在衛(wèi)星上的力外，其它作用在衛(wèi)星上的力3. 人衛(wèi)正常軌道人衛(wèi)正常軌道滿足如下假定條件下的衛(wèi)星軌道，稱為人衛(wèi)正常軌道滿足如下假定條件下的衛(wèi)星軌道，稱為人衛(wèi)正常軌道地球為正球地球為正球除地球正球引力外，衛(wèi)星不受其它攝動力的作用除地球正球引力外，衛(wèi)星不受其它攝動力的作用人衛(wèi)正常軌道的特點人衛(wèi)正常軌道的特點運動軌道為一橢

3、圓運動軌道為一橢圓可以精確地計算出橢圓大小形狀及其在空間中的定向以及衛(wèi)星在軌可以精確地計算出橢圓大小形狀及其在空間中的定向以及衛(wèi)星在軌道上的位置道上的位置第三章衛(wèi)星運動基礎4二、二體問題與衛(wèi)星正常軌道二、二體問題與衛(wèi)星正常軌道4. 人衛(wèi)真實軌道人衛(wèi)真實軌道 除了地球引力除了地球引力(1)外，衛(wèi)星還受到地球引力外，衛(wèi)星還受到地球引力(2)以及其它攝動以及其它攝動力的作用。衛(wèi)星在所有這些力的作用下的軌道，稱為人衛(wèi)力的作用。衛(wèi)星在所有這些力的作用下的軌道，稱為人衛(wèi)真實軌道。真實軌道。5. 5. 軌道攝動軌道攝動 衛(wèi)星的真實軌道與正常軌道之間的差異，稱為軌道攝動。衛(wèi)星的真實軌道與正常軌道之間的差異，稱

4、為軌道攝動。軌道攝動人衛(wèi)正常軌道人衛(wèi)真實軌道 只考慮地心引力只考慮地心引力(1)的衛(wèi)星運動叫的衛(wèi)星運動叫無攝運動，考慮其它，考慮其它作用力的衛(wèi)星運動叫作用力的衛(wèi)星運動叫受攝運動。第三章衛(wèi)星運動基礎5作用在衛(wèi)星上的力 衛(wèi)星軌道 軌道理論 地球引力(1) 人衛(wèi)正常軌道 人衛(wèi)正常軌道（二體問題） 攝動力 地球引力(2) 日、月引力 大氣阻力 光壓 其它作用力 軌道攝動 人衛(wèi)軌道攝動理論 總和 人衛(wèi)真實軌道 人衛(wèi)軌道理論 第三章衛(wèi)星運動基礎6第三章衛(wèi)星運動基礎73.2 衛(wèi)星的無攝運動衛(wèi)星的無攝運動 開普勒運動三大定律開普勒運動三大定律 衛(wèi)星運動的軌道參數衛(wèi)星運動的軌道參數 二體問題運動方程二體問題運動

5、方程第三章衛(wèi)星運動基礎83.2 衛(wèi)星的無攝運動衛(wèi)星的無攝運動一、開普勒三定律一、開普勒三定律Kepler三大定律之第一定律三大定律之第一定律衛(wèi)星運行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個焦點與地球質衛(wèi)星運行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個焦點與地球質心重合。此定律闡明了衛(wèi)星運行軌道的基本形態(tài)及其與心重合。此定律闡明了衛(wèi)星運行軌道的基本形態(tài)及其與地心的關系。地心的關系。行星繞行星繞太陽的太陽的軌道為軌道為橢圓，橢圓，太陽位太陽位于橢圓于橢圓的一個的一個焦點上。焦點上。 第三章衛(wèi)星運動基礎9衛(wèi)星的地心向徑在單位時間內所掃過的面積相等。衛(wèi)星的地心向徑在單位時間內所掃過的面積相等。Kepler三大定律之第二定律三大

6、定律之第二定律表明衛(wèi)星在橢圓軌道上的運行速度是不斷變化的，在近地點處表明衛(wèi)星在橢圓軌道上的運行速度是不斷變化的，在近地點處速度最大，在遠地點處速度最小。速度最大，在遠地點處速度最小。第三章衛(wèi)星運動基礎10衛(wèi)星運行周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量，衛(wèi)星運行周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量，等于等于GM的倒數。的倒數。Kepler三大定律之第三定律三大定律之第三定律假設衛(wèi)星運動的平均角速度為假設衛(wèi)星運動的平均角速度為n，則，則n=2/Ts，可得，可得當開普勒橢圓的長半徑確定后，衛(wèi)星運行的平均角速度也隨之當開普勒橢圓的長半徑確定后，衛(wèi)星運行的平均角速度也隨之確定，且保持不變。

7、確定，且保持不變。第三章衛(wèi)星運動基礎11二、軌道參數二、軌道參數(軌道根數軌道根數)l軌道參數，是在人衛(wèi)軌道理軌道參數，是在人衛(wèi)軌道理論中用來描述衛(wèi)星橢圓軌道論中用來描述衛(wèi)星橢圓軌道的形狀、大小及其在空間的的形狀、大小及其在空間的指向，及確定任一時刻指向，及確定任一時刻t t0 0衛(wèi)衛(wèi)星在軌道上的位置的一組參星在軌道上的位置的一組參數。數。l通常采用的是所謂的通常采用的是所謂的6 6個開個開普勒軌道參數。普勒軌道參數。 參數包括： 升交點赤經 軌道傾角i 長半徑a 偏心率e 近地點角距 真近點角V（衛(wèi)星過近地點的時刻t0）第三章衛(wèi)星運動基礎12軌道平面上的特殊點近地點與遠地點近地點與遠地點升交

8、點與降交點升交點與降交點通常，衛(wèi)星軌道與赤道平通常，衛(wèi)星軌道與赤道平面有面有2 2個交點。當衛(wèi)星從個交點。當衛(wèi)星從赤道平面以下（南半球）赤道平面以下（南半球）穿過赤道平面進入北半球穿過赤道平面進入北半球的交點，稱為升交點。反的交點，稱為升交點。反之，則稱為降交點。之，則稱為降交點。第三章衛(wèi)星運動基礎13軌道參數(1)升交點ZYXro春分點衛(wèi)星升交點赤經i 軌道傾角軌道橢圓中心近地點近地點角距長半徑t0 過近地點時刻e 軌道偏(離)心率地心遠地點降交點軌道平面赤道面) 10(22eabaace軌道傾角軌道傾角i定義：在升交點處定義：在升交點處軌道正方向（衛(wèi)星軌道正方向（衛(wèi)星運動方向）與赤道運動方

9、向）與赤道正方向（赤經增加正方向（赤經增加方向）之間的夾角方向）之間的夾角。長半徑長半徑a定義：軌道長軸的定義：軌道長軸的一半，也稱作長半一半，也稱作長半軸或半長軸軸或半長軸偏心率偏心率e定義：定義：) 10(22eabaace真近點角真近點角V定義：軌道平面上定義：軌道平面上衛(wèi)星與近地點之間衛(wèi)星與近地點之間的角距的角距升交點赤經升交點赤經定義：升交點與春定義：升交點與春分點之間的地心夾分點之間的地心夾角角近地點角距近地點角距定義：軌道平面上定義：軌道平面上近地點與升交點之近地點與升交點之間的夾角間的夾角第三章衛(wèi)星運動基礎14軌道參數(2) 長半徑長半徑a a 偏心率偏心率e e這兩個參數確定

10、了開普勒橢圓的形狀和大小。這兩個參數確定了開普勒橢圓的形狀和大小。 升交點赤經升交點赤經 軌道傾角軌道傾角I I這兩個參數唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相這兩個參數唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向。對定向。 近地點角距近地點角距表達了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。表達了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。 真近點角真近點角v v衛(wèi)星過近地點的時刻衛(wèi)星過近地點的時刻t0t0該參數為時間的函數，確定該參數為時間的函數，確定 衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。第三章衛(wèi)星運動基礎15第三章衛(wèi)星運動基礎16三、二體問題的運動方程三、二體問題的運動方程 在圖在圖3-13-1中

11、所示的二體問題中，依據萬有引力定律可知，中所示的二體問題中，依據萬有引力定律可知，地球地球O O與衛(wèi)星與衛(wèi)星S S之間的引力為：之間的引力為：式中：式中：G G萬有引力常數，萬有引力常數，G=(6672G=(66724.1)4.1)10-14 N10-14 Nm2/ kg2 m2/ kg2 ；，m m地球和衛(wèi)星的質量；地球和衛(wèi)星的質量；r r衛(wèi)星的在軌位置矢量。衛(wèi)星的在軌位置矢量。1)-(3 )/()/(22rrGMmFrrGMmFesrrr 第三章衛(wèi)星運動基礎17 根據牛頓第二定律，可得衛(wèi)星與地球運動方程根據牛頓第二定律，可得衛(wèi)星與地球運動方程2)-(3 )/()/(2222rrGmadtr

12、drrGMaes引力產生的加速引力產生的加速度度O O和和S S點在某一慣性坐標系內運動方程點在某一慣性坐標系內運動方程第三章衛(wèi)星運動基礎18二體運動方程 設設 a a為衛(wèi)星為衛(wèi)星S S相對于地球質心相對于地球質心O O的加速度，則的加速度，則: :3-3 )/ )(2rrmMGaaaesrrGMa)/(2忽略衛(wèi)星的質量忽略衛(wèi)星的質量3-4取地球引力常數取地球引力常數=GM=1，此時（，此時（3-4）式可寫成為：）式可寫成為：21arr （35）第三章衛(wèi)星運動基礎19 設以設以O O為原點的直角坐標系為為原點的直角坐標系為O-XYZO-XYZ，S S點的坐標為（點的坐標為（X X，Y Y，Z

13、Z），則衛(wèi)星），則衛(wèi)星S S的地心向徑的地心向徑r=r=（X X，Y Y，Z Z），加速），加速度度 ， 代入（代入（3-43-4）得二體問題的）得二體問題的運動方程：運動方程：二體問題的運動方程333XXrYYrZZr （ 3 6）),(ZYXa zoyx222ZYXr222222dtZddtYddtXdSr第三章衛(wèi)星運動基礎20左邊左邊(3-6)(3-6)方程解的一般形式為：方程解的一般形式為：( , , , , , , )( , , , , , )rg a e itdrg a e idt （37）t給定六個軌道參數，可確定任意時刻給定六個軌道參數，可確定任意時刻t t的的衛(wèi)星位置及其運動

14、速度衛(wèi)星位置及其運動速度第三章衛(wèi)星運動基礎21v直接由微分方程（直接由微分方程（3-63-6）求積分，可得衛(wèi)星運動的軌道平）求積分，可得衛(wèi)星運動的軌道平面方程：面方程： 式中，式中，X,Y,ZX,Y,Z是衛(wèi)星在地心天球坐標系中的坐標是衛(wèi)星在地心天球坐標系中的坐標0AXBY CZ（38）四、二體問題微分方程的解四、二體問題微分方程的解1、衛(wèi)星運動的軌道平面方程、衛(wèi)星運動的軌道平面方程222CBAhh h的意義為其值等于衛(wèi)星對地的意義為其值等于衛(wèi)星對地心的向徑心的向徑r r在單位時間內所掃在單位時間內所掃過的面積的二倍過的面積的二倍ihCihBihAcossincossinsin)1 (22eah

15、vr第三章衛(wèi)星運動基礎222 2、衛(wèi)星運動的軌道方程、衛(wèi)星運動的軌道方程 衛(wèi)星運動的軌道方程為：衛(wèi)星運動的軌道方程為： 2() /(1cos()hre（310）軌道平面坐標系：軌道平面坐標系：其中其中e， 為新積分常數為新積分常數是從是從x x軸至衛(wèi)星向徑軸至衛(wèi)星向徑r r的角度的角度由于由于 ， 所以（所以（3-10）式可以真近點角）式可以真近點角V表示：表示：V2(1) /(1cos)raeeV（311）第三章衛(wèi)星運動基礎233 3、計算真近點角、計算真近點角V V（1）E：偏近點角：偏近點角在衛(wèi)星軌道橢圓上，以橢圓中心在衛(wèi)星軌道橢圓上，以橢圓中心O O為中心以長半徑為中心以長半徑a a為

16、半徑作一輔為半徑作一輔助圓，過衛(wèi)星點助圓，過衛(wèi)星點S S作作OAOA的垂線的垂線SRSR，延長延長RSRS交輔助圓與交輔助圓與S S，則，則O OS S與與OAOA的夾角的夾角E E稱為偏近點角稱為偏近點角第三章衛(wèi)星運動基礎24從表示偏近點角從表示偏近點角E E與真近點角與真近點角V V的關系的圖的關系的圖3-23-2cos(cos)O R rV aE e（ 3 13）3、計算真近點角Vveearcos1)1 (2)cos1 (Eear開普勒定律開普勒定律（1）E：偏近點角：偏近點角第三章衛(wèi)星運動基礎25另外還可導出另外還可導出V V和和E E的關系：的關系：coscos1cos1tan()t

17、an()212EeVeEVeEe（314）EeEeVcos1sin)1 (sin第三章衛(wèi)星運動基礎26（2）平近點角若衛(wèi)星平均角速度為若衛(wèi)星平均角速度為n n，平近點角，平近點角M M：)(tnM表示衛(wèi)星過近地點的時刻表示衛(wèi)星過近地點的時刻觀測衛(wèi)星時刻觀測衛(wèi)星時刻EeEMsinEeMEsin開普勒軌道方程開普勒軌道方程 平近點角與偏近點角關系：平近點角與偏近點角關系：（E0E0EnEn）采用迭代方法計算）采用迭代方法計算第三章衛(wèi)星運動基礎27軌道橢圓的三種近點角中文名稱中文名稱符號表達式說明平近點角平近點角MM(t)=n(t-t0)在軌衛(wèi)星從過近地點在軌衛(wèi)星從過近地點t0開始，開始，按平均角速

18、度運行到按平均角速度運行到t的弧。的弧。偏近點角偏近點角E衛(wèi)星在輔助圓的相應點和橢圓衛(wèi)星在輔助圓的相應點和橢圓軌道中心的連線與橢圓軌道極軌道中心的連線與橢圓軌道極軸延長線之間的夾角軸延長線之間的夾角真近點角真近點角VV(t)在橢圓軌道上運行的衛(wèi)星，其在橢圓軌道上運行的衛(wèi)星，其衛(wèi)星向徑與以焦點指向近地點衛(wèi)星向徑與以焦點指向近地點的極軸之夾角。的極軸之夾角。EeMEsin第三章衛(wèi)星運動基礎28（1）在軌道直角坐標系中衛(wèi)星的位置）在軌道直角坐標系中衛(wèi)星的位置 取直角坐標系的原點與地球質心相重合，取直角坐標系的原點與地球質心相重合， s軸指軸指向近地點、向近地點、 s軸垂直于軌道平面向上軸垂直于軌道平

19、面向上 , s軸在軌軸在軌道平面上垂直于道平面上垂直于 s軸構成右手系，則衛(wèi)星在任意軸構成右手系，則衛(wèi)星在任意時刻的坐標為時刻的坐標為:scossin0sssVrVsrV4.4.無攝運動衛(wèi)星的瞬時位置無攝運動衛(wèi)星的瞬時位置第三章衛(wèi)星運動基礎29(2)在天球坐標系中衛(wèi)星的位置在天球坐標系中衛(wèi)星的位置 在軌道平面直角坐標系中只確定了衛(wèi)星在軌道平面上的位在軌道平面直角坐標系中只確定了衛(wèi)星在軌道平面上的位置，而軌道平面與地球體的相對定向尚需由軌道參數置，而軌道平面與地球體的相對定向尚需由軌道參數 、i和和 s確定。確定。 天球坐標系（天球坐標系（x,y,z）與軌道坐標系）與軌道坐標系( s, s, s

20、)具有相同的原具有相同的原點，差別在于坐標系的定向不同，為此需將軌道坐標系點，差別在于坐標系的定向不同，為此需將軌道坐標系作如下旋轉：作如下旋轉： 繞繞 s軸順轉角度軸順轉角度 s使使 s軸的指向由近地點改為升交點。軸的指向由近地點改為升交點。 繞繞 s軸順轉角度軸順轉角度i，使，使 s軸與軸與z軸重合。軸重合。 繞繞 s軸順轉角度軸順轉角度 ，使，使x軸與軸與 s軸重合。軸重合。第三章衛(wèi)星運動基礎30用旋轉矩陣表示如下用旋轉矩陣表示如下ssssRiRRzyx)()()(131000cossin0sincos)(3RiiiiiRcossin0sincos0001)(11000cossin0si

21、ncos)(sssssR第三章衛(wèi)星運動基礎31（3）衛(wèi)星在地球坐標系的位置）衛(wèi)星在地球坐標系的位置利用利用GPS定位時，應使觀測衛(wèi)星和觀測站的位置處于統(tǒng)定位時，應使觀測衛(wèi)星和觀測站的位置處于統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)。由于瞬時地球空間直角坐標系與瞬時一的坐標系統(tǒng)。由于瞬時地球空間直角坐標系與瞬時天球空間直角坐標系的差別在于天球空間直角坐標系的差別在于x軸的指向不同，若取軸的指向不同，若取其間的夾角為春分點的格林尼治恒星時其間的夾角為春分點的格林尼治恒星時GAST，則在地，則在地球坐標系中衛(wèi)星的瞬時坐標（球坐標系中衛(wèi)星的瞬時坐標（X，Y，Z）與天球坐標）與天球坐標系中的瞬時坐標（系中的瞬時坐標（x，y，z）

22、存在如下關系：）存在如下關系：zyxGASTRZYX)(31000cossin0sincos)(3GASTGASTGASTGASTGASTR第三章衛(wèi)星運動基礎323.3 衛(wèi)星的受攝運動衛(wèi)星的受攝運動第三章衛(wèi)星運動基礎333.3 衛(wèi)星的受攝運動衛(wèi)星的受攝運動研究衛(wèi)星受攝運動的方法研究衛(wèi)星受攝運動的方法第三章衛(wèi)星運動基礎34J2為地球引力場系為地球引力場系數的二階帶諧系數，數的二階帶諧系數，也稱動力扁率。也稱動力扁率。主要攝動因素主要攝動因素地球形狀攝動地球形狀攝動日、月引力日、月引力大氣阻力攝動大氣阻力攝動光壓攝動光壓攝動潮汐攝動潮汐攝動坐標附加攝動坐標附加攝動.攝動的量級攝動的量級設地球正球引

23、力為設地球正球引力為1 1，則其它攝動的量級約為，則其它攝動的量級約為1 1 10-510-5，其中以，其中以 J2 J2 的影響最大。的影響最大。第三章衛(wèi)星運動基礎35 在考慮了攝動力的作用后，衛(wèi)星的受攝運動的軌道參數不在考慮了攝動力的作用后，衛(wèi)星的受攝運動的軌道參數不再保持為常數，而是隨時間變化的軌道參數。再保持為常數，而是隨時間變化的軌道參數。 衛(wèi)星在地球質心引力和各種攝動力影響下的軌道參數稱為衛(wèi)星在地球質心引力和各種攝動力影響下的軌道參數稱為瞬時軌道參數。瞬時軌道參數。 一、各種作用力的特性及影響一、各種作用力的特性及影響第三章衛(wèi)星運動基礎361、地球引力、地球引力（1）建立一個位函數

24、來表示地球外部空間一個質點所受的）建立一個位函數來表示地球外部空間一個質點所受的作用力。其位函數的一般形式為：作用力。其位函數的一般形式為：RrGMrU/),(3-20地球質量的分布不地球質量的分布不均勻，且形狀不規(guī)均勻，且形狀不規(guī)則則第三章衛(wèi)星運動基礎37 式中式中r為質點地心矢徑的模，為質點地心矢徑的模， 為質點的球面坐標。為質點的球面坐標。式右邊第一部分式右邊第一部分GMr為地球形狀規(guī)則和密度均勻所產為地球形狀規(guī)則和密度均勻所產生的正常引力位。生的正常引力位。 第二部分只為攝動位函數。第二部分只為攝動位函數。R是衛(wèi)星位置的函數，它使是衛(wèi)星位置的函數，它使衛(wèi)星運動的軌道參數隨時間而變化。衛(wèi)

25、星運動的軌道參數隨時間而變化。 RrGMrU/),()sin(sinsinvwi)2/() 1(sin322rJR其中其中r,vr,v可以轉換為軌道參數的函數可以轉換為軌道參數的函數,第三章衛(wèi)星運動基礎38 升交點沿赤道緩慢西移升交點沿赤道緩慢西移實際上，這種攝動作用的影響就是使軌道平面產生旋轉。在二階實際上，這種攝動作用的影響就是使軌道平面產生旋轉。在二階球諧系數項球諧系數項C2的影響軌道面的進動速度的影響軌道面的進動速度 。由于升交點還受到。由于升交點還受到其它攝動力的影響，所以升交點赤經的變率實際上并不是一個常其它攝動力的影響，所以升交點赤經的變率實際上并不是一個常數。數。 近地點在軌道

26、面內旋轉近地點在軌道面內旋轉近地點位置的變化，意味著開普勒橢圓在軌道面內定向的改變，近地點位置的變化，意味著開普勒橢圓在軌道面內定向的改變，這種攝動作用引起近地角距這種攝動作用引起近地角距w的緩慢變化（的緩慢變化（ ）。）。 引起平近點角的變化引起平近點角的變化M(t)（2）地球引力場攝動力影響dtddtdw第三章衛(wèi)星運動基礎392、日月引力的影響、日月引力的影響 日月引力造成衛(wèi)星相對于地球的攝動力可表示為：日月引力造成衛(wèi)星相對于地球的攝動力可表示為：3333rrrrrrGMrrrrrrGMFFmmmmssssms太陽質量太陽質量月球質量月球質量r(s),r(m),r分別表示太陽、月球和衛(wèi)星的

27、位置矢量分別表示太陽、月球和衛(wèi)星的位置矢量 日月引力也能產生升交點緩慢進動，近地點角距的變化等現(xiàn)象；日月引力也能產生升交點緩慢進動，近地點角距的變化等現(xiàn)象； 攝動方向與地球引力攝動不同；攝動量級更?。〝z動方向與地球引力攝動不同；攝動量級更?。? 5 1010-6-6) )。 五天弧段對衛(wèi)星位置的影響可達五天弧段對衛(wèi)星位置的影響可達1-3km1-3km第三章衛(wèi)星運動基礎40 太陽光照射到衛(wèi)星上，將使衛(wèi)星獲得一個推力，稱為太太陽光照射到衛(wèi)星上，將使衛(wèi)星獲得一個推力，稱為太陽輻射壓力。陽輻射壓力。 一是直接太陽光壓；另一種地球反射光壓。一是直接太陽光壓；另一種地球反射光壓。 衛(wèi)星受到太陽輻射壓力為：

28、衛(wèi)星受到太陽輻射壓力為： GPS五天運動，該壓力使衛(wèi)星位置偏差五天運動，該壓力使衛(wèi)星位置偏差1km。3、太陽輻射壓力、太陽輻射壓力osppSrKF衛(wèi)星表面反射系衛(wèi)星表面反射系數數 光壓強度光壓強度垂直于太陽光線的垂直于太陽光線的衛(wèi)星截面積衛(wèi)星截面積 位置單位矢量位置單位矢量 第三章衛(wèi)星運動基礎41 地球固體潮地球固體潮 在日月引力作用下，地球產生的如潮汐般的變形。在日月引力作用下，地球產生的如潮汐般的變形。 海潮海潮 大氣潮大氣潮第三章衛(wèi)星運動基礎42 對低軌道衛(wèi)星影響較大對低軌道衛(wèi)星影響較大 對于對于GPS衛(wèi)星（衛(wèi)星（高度為20 200km）的影響可忽略的影響可忽略第三章衛(wèi)星運動基礎43衛(wèi)星

29、不受太陽輻射衛(wèi)星不受太陽輻射壓力影響壓力影響第三章衛(wèi)星運動基礎44二、衛(wèi)星受攝運動方程（選看）二、衛(wèi)星受攝運動方程（選看） 直角坐標表示受攝方程直角坐標表示受攝方程第三章衛(wèi)星運動基礎45以軌道參數為變量的受攝方程第三章衛(wèi)星運動基礎46牛頓受攝運動方程第三章衛(wèi)星運動基礎47牛頓受攝運動方程第三章衛(wèi)星運動基礎48總結1. 通過研究衛(wèi)星運動的二體問題可知，如果已知衛(wèi)星運動的通過研究衛(wèi)星運動的二體問題可知，如果已知衛(wèi)星運動的軌道參數，可以計算出衛(wèi)星的狀態(tài)，即衛(wèi)星的位置和速度。軌道參數，可以計算出衛(wèi)星的狀態(tài)，即衛(wèi)星的位置和速度。2. 二體問題中，軌道參數是不變的常數。由于衛(wèi)星在運動中二體問題中，軌道參數

30、是不變的常數。由于衛(wèi)星在運動中受到各種攝動力作用的影響，其軌道參數隨時間而變化。受到各種攝動力作用的影響，其軌道參數隨時間而變化。3. 若已知某一初始時刻的軌道參數，通過分析解算含有軌道若已知某一初始時刻的軌道參數，通過分析解算含有軌道參數的受攝運動方程，可以求得軌道參數的變率，從而求參數的受攝運動方程，可以求得軌道參數的變率，從而求得任一時刻的軌道參數。這樣，利用二體問題的運動方程得任一時刻的軌道參數。這樣，利用二體問題的運動方程就可以求得任一時刻的衛(wèi)星位置和速度。就可以求得任一時刻的衛(wèi)星位置和速度。 第三章衛(wèi)星運動基礎49總結4. GPS衛(wèi)星定位中，需要知道衛(wèi)星定位中，需要知道GPS衛(wèi)星的

31、位置。通過衛(wèi)星衛(wèi)星的位置。通過衛(wèi)星的導航電文將已知的某一初始歷元的軌道參數及其變率發(fā)的導航電文將已知的某一初始歷元的軌道參數及其變率發(fā)給用戶給用戶(接收機接收機)，即可計算出任一時刻的衛(wèi)星位置。，即可計算出任一時刻的衛(wèi)星位置。5. 另外，通過在已知的地面站對另外，通過在已知的地面站對GPS衛(wèi)星進行觀測，求得衛(wèi)衛(wèi)星進行觀測，求得衛(wèi)星在某一時刻的位置，可以反求出星在某一時刻的位置，可以反求出衛(wèi)星的軌道參數，從衛(wèi)星的軌道參數，從而對衛(wèi)星的軌道進行改進，實現(xiàn)精密定軌，用于而對衛(wèi)星的軌道進行改進，實現(xiàn)精密定軌，用于GPS精密精密定位。定位。第三章衛(wèi)星運動基礎50 衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運動軌道的信息，即是一

32、組衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運動軌道的信息，即是一組對應某一時刻的軌道的參數和變率。對應某一時刻的軌道的參數和變率。 GPS衛(wèi)星星歷分衛(wèi)星星歷分預報星歷預報星歷和和后處理星歷后處理星歷。1、預報星歷、預報星歷由衛(wèi)星向用戶播發(fā)?？捎糜趯崟r定位。分由衛(wèi)星向用戶播發(fā)?？捎糜趯崟r定位。分C/A碼星歷和碼星歷和P碼星歷。碼星歷。2、后處理星歷、后處理星歷 3.4 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷第三章衛(wèi)星運動基礎511、預報星歷 預報星歷（廣播星歷）通常包括相對某一參考歷元的開預報星歷（廣播星歷）通常包括相對某一參考歷元的開普勒軌道參數以及必要的軌道攝動改正項參數；普勒軌道參數以及必要的軌道攝動改正項參數； 參考星歷：對

33、應于某參考歷元的衛(wèi)星軌道參數；參考星歷：對應于某參考歷元的衛(wèi)星軌道參數； 軌道的偏離取決于觀測歷元和所選參考歷元之間的時間軌道的偏離取決于觀測歷元和所選參考歷元之間的時間差；差； 內容：分三部分，分三部分，開普勒六參數開普勒六參數、軌道攝動九參數軌道攝動九參數、時時間二參數間二參數。第三章衛(wèi)星運動基礎52GAST(t )0oeot 時格林威治t 時升交點地心春分點ooe預報星歷的內容：預報星歷的內容：1 1）開普勒六參數）開普勒六參數 a,e, ia,e, i0 0, s, , s, 0 0, M, M0 0 0 0星期日子夜零星期日子夜零時的格林威治子午面與時的格林威治子午面與參考時刻參考時

34、刻t toeoe時的升交點時的升交點所在子午面之間的夾角。所在子午面之間的夾角。2)2)軌道攝動九參數軌道攝動九參數第三章衛(wèi)星運動基礎533）時間二參數）時間二參數 toe星期日子夜零時起算的星歷參考時刻。取值范星期日子夜零時起算的星歷參考時刻。取值范圍：圍：0604800s。 AODE數據齡期，即用于推算星歷的監(jiān)測站觀測數據齡期，即用于推算星歷的監(jiān)測站觀測數據的最后觀測時刻數據的最后觀測時刻tL到到toe的時間間隔，的時間間隔，AODE= toe- tL。衛(wèi)星鐘差改正參數：衛(wèi)星鐘差改正參數：ts=a0+a1(t-toC)+a2(t-toC)2toC星鐘參考時刻。星鐘參考時刻。GPD星期數，取

35、值范圍星期數，取值范圍01024，1980.1.61999.8.22，1999.8.222019.4.6第三章衛(wèi)星運動基礎54第三章衛(wèi)星運動基礎55預報星歷參數的圖示預報星歷參數的圖示第三章衛(wèi)星運動基礎56 衛(wèi)星預報星歷具有實時獲取的特點，但對于精密定位工作衛(wèi)星預報星歷具有實時獲取的特點，但對于精密定位工作的用戶，精度難以滿足。的用戶，精度難以滿足。 后處理星歷是一些國家的某些部門根據各自建立的跟蹤站后處理星歷是一些國家的某些部門根據各自建立的跟蹤站所獲得的精密觀測資料，應用與確定預報星歷相似的方法所獲得的精密觀測資料，應用與確定預報星歷相似的方法計算的衛(wèi)星星歷。計算的衛(wèi)星星歷。 由于這種星歷通常是在事后向用戶提供的在其觀測時間的由于這種星歷通常是在事后向用戶提供的在其觀測時間的衛(wèi)星精密軌道的信息，稱為后處理星歷。衛(wèi)星精密軌道的信息，稱為后處理星歷。 由移動介質、電視、通信等以有償的方式向用戶提供。一由移動介質、電視、通信等以有償的方式向用戶提供。一般不能實時定位。般不能實時定位。 利用精密星歷及其它手段進行精密單點定位，精度可達利用精密星歷及其它手段進行精密單點定位，精度可達0.1m。2. 后處理星歷后處理星歷(精密星歷)第三章衛(wèi)星運動基礎57 GPS接收機接收到廣播星歷與歷書兩種導航信息接收機接收到廣播星歷與歷書兩種導航信息,廣播星歷包含基本軌道參數及