2013數(shù)理統(tǒng)計復習題

1、補充內容2參數(shù)的點估計例2.1設總體服從泊松分布XP(，)，X1,X2,凡為來自X的樣本，求上的矩估計量與九的極大似然估計。解因E(X)=九，D(X)=£.。所以上的矩估計量為?=X或?=4。xe工XP(?J,其分布律為P(X=x)=±_J,x=0,1,2,.x!設xi,x2,xn為樣本觀察值，則似然函數(shù)i1nnL(xi,x2，xn,)=i1lnL-n-.，二為In-'In為n'、xi幽L=5+二=0,解得人的極大似然估計0<x<1,其中e>0為未知參其它d例2.2設總體X的概率密度函數(shù)為f(x,Q)=，x數(shù)，Xi,X2，Xn為來自X的樣本

2、，試求6的矩估計與極大似然估計。解因為EX=xf(x)dx=xOx&dx=f6x%x=.001!-：'-!令X=EX=,解得9的矩估計量為?=j。1u-1-XnInL=nln1(1-1尸In4iWnnxInxiiWnn.似然函數(shù)L(x1,x2，川xn,e)=nHx*=en(nk產,i=4i=1令dlnL=n+g1nxi二。解得q的極大似然估計di-i4i,練習題2.1 從一批電子元件中抽取8個進行壽命測驗，得到如下數(shù)據(jù)(單位:h):105011001130,1040,1250,1300,1200,1080試對這批元件的平均壽命以及壽命分布的標準差給出矩估計2.2 設X1,X2,

3、Xn是容量為n的樣本，試分別求總體未知參數(shù)的矩估計量與極大似然估計量。已知總體的分布密度如下：(1) f(x；Ct)=(Ct+1)xa0<x<1其中3是未知參數(shù)f(x；6)=3惡'"，°外&,其中9>0為未知參數(shù)；0,其它§3區(qū)間估計例3.1車間生產滾珠直徑服從正態(tài)分布，從某天的產品里隨機抽取6個，測得直徑為（單位：mm）14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1若該天產品直徑的方差</=0.06,求該天生產的滾珠平均直徑州置信區(qū)間（口=0.01;口=0.05）。解因為。2=0.06,由式（2.2.2）知用J

4、1y的置信區(qū)間為（X-U、n當OF0.01時，查正態(tài)分布表得Uq=2.58,計算得X=14.95,將X=14.95,1=0.06,in=6,U0.005=2.58,代入上述置信區(qū)間，得N的99%置信區(qū)間為(14.95-2.580.06,14.95+2.580.06)=(14.69,15.21)6.6當0=0.05時，查正態(tài)分布表得ua=1.96,類似求得N的95%的置信區(qū)間為(14.75,15.15)。2例3.2水體中的污水和工業(yè)污染的多少會通過減少水中被溶解的氧氣而影響水體的水質，生物的生長與生存有賴于正中氧氣。兩個月內，從污水處理廠下游1英里處的一條小河里取得8個水樣。檢測水樣里溶解的氧氣

5、含量，數(shù)據(jù)列表2.2.1。表2.2.1-zjcff12345678氧（ppm）5.14.95.64.24.84.55.35.28根據(jù)最近的研究，為了保證魚的生存，水中溶解的氧氣的平均含量需達到百萬分之五，即5.0ppm.試求兩個月期間平均氧氣含量的95%的置信區(qū)間（假定樣本來自正態(tài)總體）。解Q2未知，所以由式（2.2.3）知N的1-a置信區(qū)間為（X_Sta（n-1）,X+-Sta（n-1），由-n2Jn-2已知n=8,1-a=0.95,查附表2得t0.025（7）=2.3646,由樣本計算得X=4.95,S=0.45,故2的1-豆的置信區(qū)間為（4.78,5.12）。例3.3從自動機床加工的同類

6、零件中隨機地抽取10件測得其長度值為（單位：mm）12.15,12.12,12.10,12.28,12.09,12.16,12.03,12.01,12.06,12.11.假定樣本來自正態(tài)總體，試求方差c2的95：的置信區(qū)間。解已知«=0.05,查附表3得豈（n-1）=溫75=2.7,一2心（n-1）=熱儂=19.023,又由已知數(shù)據(jù)算得S=0.076,于是2=0.003,二0.019'_2_(n-1)S_90.0762(n-1)-19.0232(n-1)S290.0762：二(n-1)-2.722所以，方差o2的95%的置信區(qū)間是(n?S,(n?S廣0.003,0.019。2

7、1二22練習題2.3 某鄉(xiāng)農民在聯(lián)產承包責任制前，人均純收入XN（300,252）（單位：元），推行聯(lián)產承包責任制后，在該鄉(xiāng)抽得n=16的樣本得X=325元，假設仃2=252沒有變化，試確定科的95%的置信區(qū)間。2.4 為了估計一分鐘一次廣告的平均費用，抽取了15個電臺作為一個簡單隨機樣本，算得樣本均值X=806元，樣本標準差S=416o假定一分鐘一次的廣告費XN(也oj,試求R的0.95的置信區(qū)間.2.5 1990年在某市調查14戶城鎮(zhèn)居民，得平均戶人士!購買食用植物油為x=8.7kg標準差為S=1.67kg。假設人均食用植物油量XN(R,cr2,求(1)總體均值口的95%的置信區(qū)間；2.(

8、2)總體方差仃的90%的置信區(qū)間。4參數(shù)假設檢驗例4.1正常人的脈搏平均每分鐘72次，某醫(yī)生測得10例四乙基鉛中毒患者的脈搏數(shù)(次/分)如下54,67,68,78,70,66,67,65,69,70已知人的脈搏次數(shù)服從正態(tài)分布，試問四乙基鉛中毒患者的脈搏和正常人的脈搏有無顯著差異?(：=0.05)解以X表示脈搏次數(shù)，依題意設XN(Ra2)(o2未知)，要檢驗假設Ho：P=72,Hi：g2。由式(3.2)知Ho的拒絕域為T0=-t2(n-1)萬由樣本算得又=67.4，S=5.929查表ta(n1)=t0.025(9)=2.2622工T0=2.4532.262267.4-725.929V10故拒絕

9、H。，認為乙基鉛中毒患者的脈搏和正常人的脈搏有顯著差異。例4.3某工廠生產的保健飲料中游離氨基酸含量(mg/100ml)在正常情況下服從正態(tài)分布N(200,252)。某生產日抽測了6個樣品，得數(shù)據(jù)如下：205,170,185,210,230,190試問這一天生產的產品游離氨基酸含量的總方差是否正常。解建立原假設Ho：仃2=4=252由口=0.05,n=6,查附表3得看025(5)=12.833,裔975(5)=0.831,由樣本均值算得X=198,S2=477,所以雷=什一!后2=學2=3576,由于t.975<70</；.025，故接受Ho,即二o25這一天生產的產品中游離氨基酸

10、含量的總體方差正常。類似于均值的檢驗，方差也有單邊檢驗的問題，見表3.2.1。例4.4一個混雜的小麥品種，株高標準差5=14(cm),經(jīng)提純后隨機抽取10株，株高(單位：cm)為：90,105,101,95,100,100,101,105,93,97,考察提純后的群體是否比原來群體整齊？(口=0.01)解已知小麥株高服從正態(tài)分布，現(xiàn)在要檢驗假設2222H。：。=14,H"。<14小麥經(jīng)提純后株高只能更整齊，不會變得更離散，即02不會大于142。2現(xiàn)取0=0.01,檢驗統(tǒng)計重選為丫_(n1)S片(n_1),由附表3知7i(n1)=工0.99(9)=2.088,CT得出的拒絕域為他

11、<Z12n-1),由樣本算得72-218.1=1113<2088在拒絕域內，故拒絕142H0接受H1，即提純后的株高高度更整齊。練習題3.1某磚廠生產的磚頭的抗斷強度X(105Pa)服從正態(tài)分布，設方差仃2=1.21,從產品中隨機地抽取6塊，測得抗斷強度值為32.66,29.86,31.74,30.15,32.88,31.05試檢驗這批磚頭的平均抗斷強度是否為32.50x105Pa(a=0.05)?3.2 某批礦砂的5個樣品中的饃含量，經(jīng)測定為(%):3.25,3.27,3.24,3.26,3.24,設測定值總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知。問在a=0.01下能否接受假設：這批礦砂的

12、饃含量的均值為3.25。3.7 假定考生成績服從正態(tài)分布，在某地一次數(shù)學統(tǒng)考中，隨機抽取了36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標準差為15分，問在顯著水平0.05下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績70分？3.8 考察一魚塘中的含汞量，隨機地取10條魚測得各條魚的含汞量(單位：mg)為0.81.60.90.81.20.40.71.01.21.1設魚的含汞量服從正態(tài)分布N(巴仃2),試檢驗假設H0:NM1.2,H1:口>1.2("=0.10).3.9 某電工器材廠生產一種保險絲.測量其熔化時間，依通常情況方差為400，今從某天產品中抽取容量為25的樣本，測量其熔化時

13、間并計算得X=62.24s2=404.77，問這天保險絲熔化時間分散度與通常有無顯著差異(：=0.05，假定熔化時間服從正態(tài)分布)?教材內容第2章試驗數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析例2.1.1從19個桿塔上的普通盤形絕緣子測得該層電導率(的數(shù)據(jù)如表2.1.1。表2.1.1數(shù)據(jù)表8.988.006.406.175.397.279.0810.4011.208.576.4511.9010.309.589.247.756.208.958.33計算該層電導率的X,R,s2,S,CV%，并解釋所得結果。均值力差標準差極差變異系數(shù)偏度峰度8.42953.30291.81746.5121.55980.11524-0.6

14、9683補充例題：某食品廠用自動裝罐機生產凈重量為345克的午餐肉罐頭，由于隨機性，每個罐頭的凈重有差別，現(xiàn)從中隨機取10個罐頭，試由這批數(shù)據(jù)構造經(jīng)驗分布函數(shù)并作圖。344,336,345,342,340,338,344,343,344,343解：順序統(tǒng)計量336,338,340,342,343,344,3450a<3360.1336寶r33s0.233sd003340<x<3420,4342<x<3430.60.9344>x<3451345<xL34735136273701383639264006417則管理人員的年薪的莖葉圖見圖:978989

15、6例2.4.1根據(jù)調查，某集團公司的中層管理人員的年薪數(shù)據(jù)如表2.4.1（單位:千元）。表2.4.1數(shù)據(jù)表40.639.637.836.238.838.639.640.034.741.738.937.937.035.136.737.137.739.236.938.3根據(jù)數(shù)據(jù)構造莖葉圖。解：先將數(shù)字順序化得表2.4.2。表2.4.2順序化數(shù)據(jù)表34.735.136.236.936.73737.137.737.837.938.338.638.838.939.239.639.64040.641.7例2.5.1某公司對應聘人員進行能力測試，測試成績總分為150分，下面是50位應聘人員的測試成績（已經(jīng)過

16、排序），見表2.5.1.表2.5.1應聘人員測試成績64677072747676798081828283858688919192939393959595979799100100102104106106107108108112112114116118119119122123125126128133試做綜合性分析。見書P34-2.6習題22.1調查兩個小麥品種的每穗小穗數(shù),每品種計數(shù)10個麥穗，經(jīng)整理后的數(shù)據(jù)如下甲：13141517181819212223乙：16161718181818192020分別計算兩個品種的x,R,S2,S,CV%,并解釋所得結果。2.2以下是某工廠通過抽樣調查得到的10

17、名工人一周內生產的產品數(shù)，試由這批數(shù)據(jù)構造經(jīng)驗分布函數(shù)并作圖。149,156,160,138,149,153,169,156,1562.4對表2.2數(shù)據(jù)構造莖葉圖。表2.2數(shù)據(jù)表472425447377341369412399400382366425399398423384418392372418374385439408429428430413405381403479381443441433399379386387第3章試驗數(shù)據(jù)誤差的統(tǒng)計分析例3.1.1在森林資源調查過程中，為分析測量者的測量誤差，該測量者測量某森林木胸徑15次，數(shù)據(jù)列于表3.1.1,檢驗并舍去異常數(shù)據(jù)。表3.1.1胸徑測量值

18、序號Xi序號Xi序號Xi120.42620.431120.42220.43720.391220.41320.40820.301320.39420.43920.401420.39520.421020.431520.40解計算得：X=20.4042m,?00.033cm,本題中與X時差最大值xb=x8=20.30,X8-x|=0.1043?=0.099按拉依達法則，X8屬異常數(shù)據(jù)應剔除。余下數(shù)據(jù)再計算X0=20.411cm,；?0=0.0162m數(shù)據(jù)中與X。誤差最大值是X7=20.39,而x7-X0=0.021=0.048,故合理?；颍簩?shù)據(jù)先順序化20.3020.3920.3920.3920.4

19、20.420.420.420.4120.4220.4220.4320.4320.4320.43計算得：X=20.4042m,必=0.033cm,本題中與又“差最大值20.30,20.30-X=0.104a36=0.099按拉依達法則，20.30屬異常數(shù)據(jù)應剔除。余下數(shù)據(jù)再計算X0=20.411cm,1?0=0.016?Cm數(shù)據(jù)中與X。誤差最大值是20.39,而20.39-X0|=0.021<3?0=0.048,故合理。例3.1.2對某物理量進行15次等精度測量，測量值為如表3.1.2。表3.1.2測量數(shù)據(jù)序號Xi序號Xi序號Xi128.39628.431128.43228.39728.4

20、01228.40328.40828.301328.43428.41928.391428.42528.421028.421528.43試判斷該測量數(shù)據(jù)的壞值，并剔除。例3.2.1某廠進行技術改造，以減少工業(yè)酒精中甲醇的含量的波動性。原工藝生產的工業(yè)酒精中甲醇含量的方差。2=0.35,技術改造后，進行抽樣檢驗，樣品數(shù)為25個，結果樣品甲醇含量的方差s2=0.15,問（1）技術改革后工業(yè)酒精中甲醇含量的波動性較以往是否有顯著性差異？（2）技術改革后工業(yè)酒精中甲醇含量的波動性是否更?。浚?。=0.05）解（1）是雙尾檢驗H0；<j2=0.35,H1:t/w0.35;二（n-1）s2240.150.

21、35=10.3ot=0.05,由附表2知7：025（24）=39.364,75（24）=12.975,顯然”落在區(qū)間（12.975,39.364）之外，故拒絕H0,即技術改革后工業(yè)酒精中甲醇含量的波動性較以往是有顯著性差異。（2）技術改革后工業(yè)酒精中甲醇含量的波動性是否更小，只要檢驗技改后的方差有顯著性減小即可。是左尾檢驗H0：<t=0.35,H1:O2V0.35。由0=0.05,-95（24）=13.848>工2=10.3,故拒絕H0,接受曰。說明技改后產品中甲醇含量的波動較之前有顯著減少，技改對穩(wěn)定工業(yè)酒精的質量有明顯效果。例3.2.3用原子吸收光譜法（新法）和EDTA（舊法）

22、測定某廢水中AL3+的含量（）,測定結果如下：新法：0.163,0.175,0.159,0.168,0.169,0.161,0.166,0.179,0.174,0.173舊法：0.153,0.181,0.165,0.155,0.156,0.161,0.175,0.174,0.164,0.183,0.179試問：（1）兩種方法的精密度是否有顯著差異？（2）新法比舊法的精密度是否有顯著提高？（：=0.05）解（1）依題意，新法的方差可能比舊法大也可能小，所以采用F雙尾檢驗，即檢驗22.-一H0：%=仃2，根據(jù)試驗值計算出兩種方法的方差及F值:s2=3.8610,sf-1.1110，=3.348S2

23、3.8610JI_，.2-4S21.1110一由顯著性水平a=0.05,查F分布表得F0.975（9,10）=0.252,F0.25（9,10）=3.779。所以F0.975（9,10）<F<F0.25（9,10）,兩種測量方法的方差沒有顯著性差異，即兩種方法的精密度是致的。（2）依題意，要判斷新法是否比舊法的精密度更高，只要檢驗新法比舊法的方差有顯著性減小即可，這是F單尾（左尾）檢驗。由a=0.05,查F分布表得F0.95（9,10）=0.319o所以F>F0.95（9,10）,說明新法比舊法的方差沒有顯著性減小，即新法比舊法的精密度沒有顯著提高。習題33.2對同一銅合金，

24、有10個分析人員分別進行分析，測得其中銅含量（）的數(shù)據(jù)為：62.20,69.49,70.30,70.65,70.82,71.03,71.22,71.25,71.33,71.38（%）,問這些數(shù)據(jù)中哪個（些）數(shù)據(jù)應被舍去，試檢驗。（”=0.05）3.3一個混雜的小麥品種，株高標準差C0=14（cm）,經(jīng)提純后隨機抽取10株，株高（單位：cm）為：90,105,101,95,100,100,101,105,93,97,考察提純后的群體是否比原來群體整齊？（0=0.01）3.5A,B兩人用同一分析方法測定金屬鈉中的鐵，測的鐵含量（科/g）分別為：分析人員A:8.0,8.0,10.0,10.0,6.0

25、,6.0,4.0,6.0,6.0,8.0;分析人員B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0,試問A與B兩人測定鐵的精密度是否有顯著差異？=0.05）第4章試驗數(shù)據(jù)的方差分析例4.1.1某公司采用四種方式推銷其產品。為檢驗不同方式推銷產品的效果，隨機抽樣得表4.1.3。表4.1.3某公司產品銷售方式所對應的銷售量銷1W求序號方式一方式四力式一方式二177957180286927684381786879488968170583897482解檢驗假設H0:1=-2=口3=4,即推銷方式對銷售量影響不顯著；Hi:1,2,3,L不全相等,即推銷方式對銷售量有顯著

26、影響。表4.1.4方差分析表方差來源偏差平方和自由度力差F值F“顯著性組間SSA=6853MSA=228.3333F0=7.3360F0.05(3,16)=3.24高度顯著組內SSE=49816MSE=31.125F0.01(3,16)=5.29總和SST=118319由于F0>F0.0i(3,16),故拒絕H0,即推銷方式對銷售量有顯著影響。表4.1.6各均值比較表水平平均數(shù)xiA3Xi-X3A4xi一X4A1XiX1A2A9016*11*7*A1839*4A4795A374由表4.1.5比較結果說明A2與A3、A2與A4差異高度顯著，Ai與A3、A2與Ai差異顯著。LSD法只適用于等

27、重復試驗兩兩獨立子樣間的均值檢驗，只不過是找到一個公共的LSDa多次重復使用而已。習題44.1有四個不同的實驗室試制同一型號的紙張，為比較各實驗室生產紙張的光滑度,測量了每個實驗室生產的8張紙，測得光滑度見表4.1。表4.1四個實驗室生產紙張的光滑度實驗室紙張光滑度A138.741.543.844.545.546.047.758.0A239.239.339.741.441.842.943.345.8A334.035.039.040.043.043.044.045.0A434.034.834.835.437.237.841.242.8假設上述數(shù)據(jù)服從方差分析模型，試檢驗各個實驗室生產的紙張的光滑

28、度是否有顯著差異?如果顯著，顯著的差異存在于哪些水平對？4.2在飼料對樣雞增肥的研究中，某研究所提出三種飼料配方：A1是以魚粉為主的飼料，A2是以槐樹粉為主的飼料，A3是以苜蓿粉為主的飼料。為比較三種飼料的效果，特選30只雛雞隨機均分為三組，每組各喂一種飼料，60天后觀察它們的重量。實驗結果如表4.2。表4.2雞飼料試驗數(shù)據(jù)飼料A雞重(克)A11073105810711037106610261053104910651051A21016105810381042102010451044106110341049A31084106911061078107510901079109411111092在顯著

29、性水平口=0.05下，進行方差分析，可以得到哪些結果?5章試驗數(shù)據(jù)的回歸分析例5.1.1為研究某合成物的轉化率T與實驗中的壓強p(atm)的關系，得到如表5.1.1的試驗數(shù)據(jù)。試建立轉化率與壓強之間一元線性回歸方程。表5.1.1轉化率y與壓強x數(shù)據(jù)表x/p/atm24589y/T/%2.012.983.505.025.07解根據(jù)表5.1.1數(shù)據(jù)，由式(5.1.1)計算得：b=0.45729,a=1.1552,所以回歸直線方程為?=1.15520.4573x假設Ho：b=0;H1：bw0。SSRSST:7.0325-0.9936表5.1.3方差分析表方差來源偏差平方和自由度力差F比Fa顯著性回歸

30、6.942616.9426231.5319Fo.0i(1,3)=34.1162高度顯著剩余0.08995630.029985Fo.05(1,3)=10.128總和7.03254由表5.1.3知，回歸方程是高度顯著的。擬合程度的測定:r很接近于1,表明回歸直線對樣本數(shù)據(jù)點的擬合程度很高。由表5.1.3知，MSE=0.029985,故估計標準誤差為S=.MSE=0.1732表明回歸標準誤差很小。預測當壓強為x=6atm時，轉化率y0的點估計為y?0=1.1552+0.457296=3.8989這里，S=.MSE=0.1732轉化率y0的置信度為0.95的置信區(qū)間為(3.89894-2=<0.

31、1732,3.89894+2M0.1732),即(3.5525,4.2453)。例5.4.2煉鋼過程中用來盛鋼水的鋼包，由于受鋼水的侵蝕作用，容積會不斷擴大，表5.4.4給出了使用次數(shù)x和容積增大量y的15對試驗數(shù)據(jù)。已知兩個變量x和y之間存在相關關系，試找出x與y的關系式，并研究其相應的統(tǒng)計推斷問題。表5.4.4實測試驗數(shù)據(jù)表使用次數(shù)(x)增大容積(y)使用次數(shù)(x)增大容積(y)使用次數(shù)(x)增大容積(y)使用次數(shù)(x)增大容積(y)26.4269.7010:10.491410.6038.20710.001110.591510.9049.5889.931210.601610.7659.50

32、99.991310.80解散點圖：11rxhIi466in121416通過比較雙曲線擬合的剩余標準誤差小、可決系數(shù)大，效果最佳。效果最好。擬合曲線方程是y=11.3944-9.6006/x方差分析表方差來源'偏差平方和'自由度，回歸，19,03251乘除Q.63021總和，19.6627R=0.9838,Sy=0.2202，方差，喧*FffJ"顯著性,19,0325392,62234,6672'高度顯著'Q0485口90TT38口口習題55.2考察溫度對產量的影響，測得下列10組數(shù)據(jù)，如表5.2。表5.2數(shù)據(jù)表溫度x(C)202530354045505

33、56065廣里y(kg)13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3（1）試建立x與y之間的回歸方程式；（2）對其回歸方程進彳T效果檢驗；（3）預測x=42七時產量的估計值及預測區(qū)間（置信度95%）。5.5混凝土的抗壓強度隨養(yǎng)護時間的延長而增加?，F(xiàn)將一批混凝土作成12個試塊，記錄了養(yǎng)護時間X（天）及抗壓強度y（kg/cm2）的數(shù)據(jù)如表5.5。表5.5數(shù)據(jù)表x（天）234579121417212856y(kg/cm2)354247535965687376828699試求y=alnx+b型回歸方程，并求出誤差標準差Sy.5.6在彩色顯像管中卞!據(jù)以往經(jīng)驗，形成染

34、料光學密度y與析出銀的光學密度x之間有下面類型的關系式：y=ae'x+苒ba0現(xiàn)對y及x同時作11次觀測，得11組數(shù)據(jù)（xi,yi）如表5.6。表5.6數(shù)據(jù)表x0.050.060.070.100.140.200.250.310.380.430.47y0.100.140.230.340.590.791.001.121.191.251.29試求回歸曲線方程。第6章正交試驗設計例6.2.1煙灰磚折斷力試驗需要通過正交試驗尋找用煙灰制造醇的最佳工藝條某研究組為了提高煙灰磚的折斷力,件。解本例以折斷力作為試驗指標,根據(jù)生產經(jīng)驗和專業(yè)技術人員的分析，來評價煙灰制造醇的最佳工藝條件，影響煙灰磚折斷力

35、主要有成型水分、碾壓料重三個因素，每個因素分別取了三個水平進行試驗，得因素水平表見表折斷力越大越好。碾壓時間和一次6.2.1。表6.2.1因素水平表水平因素成型水分A（%）碾壓時間B（分）一次碾壓料重C（公斤）1873402101037031213400表6.3.1煙灰磚折斷力試驗安排與結果運算分析表因素ABC空列試驗結果Xi、列號試驗號123411(8)1(7)1(340)116.8212(10)2(370)218.9313(13)3(400)316.542(10)12318.85223123.46231220.273(12)13226.28321321.99332124.1T152.261

36、.858.964.3T=186.8T262.464.261.865.3T372.260.866.157.2優(yōu)水平323R203.47.2主次順序ACB表6.3.4煙灰轉折斷力試驗結果的方差分析表方差來源偏差平方和自由度力差F值Fa顯著性因素A66.6756233.337818.40921Fo.05(2,6)=5.14r顯著因素B*2.035621.01780.2567Fo.0i(2,6)=10.92因素C18.748924.374411.10341誤差e*13.002226.50111.6399誤差e23.786763.9644總和90.46228由表6.3.4可見，因素A顯著，因素B,C不顯

37、著，因素作用的主次順序是ACB。例6.4.3某廠生產水泥花醇，其抗壓強度取決于三個因素：A水泥的含量，B水分，C添加劑，每個因素都有兩個水平，具體數(shù)值如表6.4.5所示。表6.4.5因素水平表'因素水平'、'、一、.水泥含量A水分B添加劑C1602.51.1:12803.51.2:1每兩個因素之間都有交互作用，必須考慮。試驗指標為抗壓強度（kg/cm2）,越高越好。解選用正交表L8（27）安排試驗得試驗方案及試驗結果見表6.4.6。表6.4.6試驗方案及試驗結果分析表列號試驗號ABAMBCAMCBMC抗壓強度（kg/cm）123456711(60)ri(2.5)11(11:1)111166.221112(12:1)22274.331r2(3.5)2112273.041:222121176.452(80)12121270.26212212175.072r211122162.38221211271.2Ti289.9285.7274271.7285.4284279.9T2287.7282.9294296.9283.2284.6288.7優(yōu)水平112極差R值11.22.820.625.22.20.6主次順序AXB