材料力學復習總結

1、?材料力學?第五版劉鴻文主編第一章緒論一、材料力學中工程構件應滿足的3方面要求是：強度要求、剛度要求和穩(wěn)定性要求.二、強度要求是指構件應有足夠的反抗破壞的水平；剛度要求是指構件應有足夠的反抗變形的水平；穩(wěn)定性要求是指構件應有足夠的保持原有平衡形態(tài)的水平.三、材料力學中對可變形固體進行的3個的根本假設是：連續(xù)性假設、均勻性假設和各向同性假設.第二章軸向拉壓一、軸力圖：注意要標明軸力的大小、單位和正負號.二、軸力正負號的規(guī)定：拉伸時的軸力為正,壓縮時的軸力為負.注意此規(guī)定只適用于軸力,軸力是內(nèi)力,不適用于外力.三、軸向拉壓時橫截面上正應力的計算公式：仃=Fn注意正應力有正負號,A拉伸時的正應力為正

2、,壓縮時的正應力為負.四、斜截面上的正應力及切應力的計算公式：a=crcos2a,Ta=sin22注意角度a是指斜截面與橫截面的夾角.五、軸向拉壓時橫截面上正應力的強度條件仃maxnFNm竺EbA六、利用正應力強度條件可解決的三種問題：強度校核仃max=且?guī)ZbA一定要有結論2.設計截面A畢學3.確定許可荷載Fn,maxMAbAl一.一.名七、線應變名=沒有量綱、泊松比卜=一沒有量綱且只與材料有關、l8胡克定律的兩種表達形式：o=Ee,Al=N-注意當桿件伸長時川為正,EA縮短時&為負.八、低碳鋼的軸向拉伸實驗：會畫過程的應力一應變曲線,知道四個階段及相應的四個極限應力：彈性階段比例極限Op,彈

3、性極限.e、屈服階段屈服極BMj、強化階段強度極限ab和局部變形階段.會畫低碳鋼軸向壓縮、鑄鐵軸向拉伸和壓縮時的應力一應變曲線九、衡量材料塑性的兩個指標：伸長率6=_x100,及斷面收縮率平=AAA父100%,工程上把6之5%的材料稱為塑性材料.十、卸載定律及冷作硬化：課本第23頁.對沒有明顯屈服極限的塑性材料,如何來確定其屈服指標見課本第24頁0十一、重點內(nèi)容：1.畫軸力圖；2.利用強度條件解決的三種問題；3.強度校核之后一定要寫出結論,滿足強度要求還是不滿足強度要求；4.利用胡克定律l=F讓求桿的變形量：注意是伸長還是縮短.EA典型例題及習題：例2.1例2.5習題2.12.122.18第三

4、章扭轉一、如何根據(jù)功率和轉速計算作用在軸上的外力偶矩,注意功率、轉速和外力偶p矩的單包.Me=9549工n二、扭矩及扭矩圖：利用右手螺旋規(guī)那么見課本75頁倒數(shù)第二段判斷的是扭矩的正負號而不是外力偶矩的正負號,扭矩是內(nèi)力而外力偶矩是外力.三、圓軸在扭轉時橫截面的切應力分布規(guī)律：習題3.2T7四、圓軸在扭轉時橫截面上距圓心為P處的切應力的計算公式Tp=Ip五、對于實心圓軸和空心圓軸極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計算公式實心圓：Ipp二D4二D3二叫=321643.空心圓：Ipp=-1豆4w=-1一支4其中口=一3216D六、軸在扭轉時的切應力強度條件Zax=乜WIt及解決的3種問題：強度校核Wt一定要有

5、結論、設計截面、確定許可荷載.七、相距為l的兩截面間的相對扭轉角T=,單位是rad；單位長度扭轉角GIp.,T、,、一邛=,單包是rad/mGIp八、圓軸在扭轉時的剛度條件6max=三M竺0W戶1注意單位：給出的許用單GIp二-位長度扭轉角是度/米還是弧度/米九、切應力互等定理及剪切胡克定律：見課本78,79頁十、重點內(nèi)容：1.畫扭矩圖；2.強度條件及剛度條件的校核,校核之后一定要寫出結論,滿足要求還是不滿足要求；3.極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計算公式；4.利用強度條件和剛度條件來設計截面尺寸,最后要選尺寸大的那個.典型例題及習題：例3.1例3.4習題3.13.23.83.13第四章彎曲內(nèi)力一、

6、剪力和彎矩正負號的規(guī)定：課本117,118頁二、如何快速利用簡便方法來計算任意截面上的剪力和彎矩：橫截面上的剪力在數(shù)值上等于左側或右側梁段上所有外力的代數(shù)和,對于左側梁段,向上的外力將產(chǎn)生正值的剪力,向下的外力將產(chǎn)生負值的剪力.對于右側梁段,向下的外力將產(chǎn)生正值的剪力,向上的外力將產(chǎn)生負值的剪力.橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于左側或右側梁段上所有外力對該截面形心產(chǎn)生的力矩的代數(shù)和.無論左側梁段還是右側梁段,向上的外力均產(chǎn)生正值的彎矩,向下的外力均產(chǎn)生負值的彎矩；對于左側梁段,順時針方向的外力偶將產(chǎn)生正值的彎矩,逆時針方向的外力偶將產(chǎn)生負值的彎矩.對于右側梁段,逆時針的外力偶將產(chǎn)生正值的彎矩,順時針

7、的外力偶將產(chǎn)生負值的彎矩.三、利用寫剪力方程和彎矩方程的方法來畫剪力圖和彎矩圖四、用剪力、彎矩、均布荷載三者間的微分關系來畫剪力圖和彎矩圖,利用三者間的微分關系也可以來檢查畫的圖是否正確.五、掌握上課時畫在黑板上的表,準確判斷當外力為不同情況時剪力圖和彎矩圖的規(guī)律及突變規(guī)律.六、剪力為零的位置彎矩有極值,要把極值彎矩求出來,可利用積分關系來求.七、重點內(nèi)容：畫剪力圖和彎矩圖典型例題及習題：做過的題目第五章彎曲應力一、根本概念見課本139頁相關知識：純彎曲、橫力彎曲、中性層、中性軸實際是過形心的形心軸二、彎曲時橫截面上距中性軸為y處正應力的計算公式仃=她Iz正應力正負號的判斷：根據(jù)變形特征來判斷

8、,如果處于受拉局部那么為拉應力,如果處于受壓局部那么為壓應力.三、彎曲時橫截面上正應力的分布規(guī)律圖：見141頁圖5.4d和147頁圖5.7c四、正應力強度條件amax=Mmaxymax=M幽b及解決的3種問題IzWz五、矩形截面、實心圓及空心圓慣性矩Iz及抗彎截面系數(shù)WZ的計算公式,3,2矩形截面：Iz=bh-Wz=也12643D二D頭心周：Iz=Wz=643243D4:D4d仝心圓：Iz=(1-a)Wz=(1-a)其中a=6432DFh2J六、矩形截面梁切應力的分布規(guī)律：E=SIy2見150頁圖5.102%4最大切應力：.max=1.5FS,maxbh*FS,七、切應力的強度校核max=FS

9、maxSzmaxI.ImaxIzb_*-一.Szmax是中性軸以下局部截面對中性軸的靜矩,b是中性軸穿過的截面寬度、重點內(nèi)容：利用正應力強度條件解決3種問題,切應力的強度校核典型例題及習題：例5.3例5.5習題5.45.55.125.165.17附錄、靜矩Sz=ydASy=zdA,其量綱是長度的三次方AA_ydAs_zdAs、形心：1.不規(guī)那么圖形：y=d=Sz=i=S-ZAzz：AAAAA_匚.Ay2.規(guī)那么圖形：y=A三、靜矩與形心的關系：課本374頁四、慣性矩Iy=Jz2dA,Iz=Jy2dA,極慣性矩Ip=JP2dA,慣性矩和極慣性yAz-Ap-A矩之間白關系Ip=Iy+Iz,各種常用

10、圖形慣性矩和極慣性矩的計算見第三章和第五章有關公式.五、慣性矩的平行移軸公式Iy=Iyc+a2A,Iz=Izc+b2A,其中yc軸和zc軸是圖形的形心軸,a是兩平行軸y軸和yc軸之間的距離；b是兩平行軸z軸和zc軸之間的距離.六、重點內(nèi)容：1.靜矩和形心的計算；2.靜矩和形心的關系；3.各種常用圖形慣性矩和極慣性矩的計算；4.利用平行移軸公式計算不對稱圖形的慣性矩.典型例題及習題：例I.2例I.3例I.6習題I.9b第六章彎曲變形一、衡量彎曲變形的兩個指標是：撓度和轉角撓度以向上為正,向下為負；轉角以逆時針為正,順時針為負二、撓曲線的近似微分方程是：EI=Mx三、轉角方程：EIi-EI,=Mx

11、dxC撓曲線方程：EI-：11MxdxdxCxD四、求積分常數(shù)時的邊界條件及連續(xù)性條件是如何確定的見課本180頁圖6.6和圖6.7五、用疊加法求彎曲變形六、重點內(nèi)容：衡量彎曲變形的兩個指標、撓曲線的近似微分方程及邊界條件和連續(xù)性條件、疊加法的應用.典型例題及習題：6.106.116.346.36第七章應力和應變分析強度理論一、正應力和切應力正負號的規(guī)定：正應力以拉伸為正,壓縮為負；切應力對單元體內(nèi)一點產(chǎn)生的力矩順時針為正,逆時針為負.u角是指從x軸到截面的外法線方向,逆時針為正,順時針為負.二、會畫軸向拉壓、扭轉及彎曲時任一點處的應力狀態(tài),尤其是對彎曲的情況應力狀態(tài)比擬復雜,見課本221頁圖7

12、.8b三、掌握主平面及主應力的概念,3個主應力的大小順序：.至.2之%CJ-(J:.二x2ysin2xy四、幾個主要公式：1.任意斜截面上的正應力及切應力計算公式W二x；=-ycos2-xysin2-2.最大正應力及最小正應力的計算公式22amax和amin實際上是主應力.3.最大切應力及最小切應力的計算公式2-4.主平面的萬位tan2a0=xy,可以求出相差為90度的兩個角度心；如二x-：y約定用5表示兩個正應力中代數(shù)值較大的一個,即網(wǎng)之.yo那么兩個角度0中,絕對值較小的一個確定amax所在的平面.要求：能在單元體上畫出主平面的位置.五、如何畫應力圓六、應力圓圓周上的點和單元體上的面存在著

13、一一對應的關系.見課本224頁第%=：尸X-3)1-r七、廣義胡克止禪：；y-I-y一；二二X%=1忖z-W+)xyyzzxxyG-zx當單元體的六個面皆為主平面時,廣義胡克定律的表達式見課本238頁公式7.20及公式d,此時的線應變稱為主應變.八、強度理論及4個相當應力第一強度理論：最大拉應力理論=)第二強度理論：最大伸長線應變理論；:2=01-1二2二3I2123第三強度理論：最大切應力理論仃=%313第四強度理論：畸變能密度理論1222二r4j2g1一三二2一二3.二3一二1其中第一、二強度理論適用于脆性材料,第三、四強度理論適用于塑性材料要求記住四個強度理論的內(nèi)容及各自的相當應力的表達

14、式.九、重點內(nèi)容：1.會畫單元體的應力狀態(tài)2.求任意斜截面上的正應力及切應力3.由應力狀態(tài)求主應力的大小、主平面的位置、在單元體上繪出主平面的位置及主應力的方向、最大切應力.4.廣義胡克定律的應用5.利用強度理論進行強度的校核典型例題及習題：例7.3例7.9習題7.37.47.107.267.36第八章組合變形一、軸向拉壓和彎曲的組合變形橫截面上只有正應力：由軸向拉壓產(chǎn)生的正應力和由彎曲產(chǎn)生的正應力二、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲橫截面上只有正應力：由兩個不同方向的彎矩產(chǎn)生的正應力三、彎扭組合橫截面上既有正應力又有切應力,應該先畫出單元體上的應力狀態(tài),根據(jù)應力狀態(tài)及上第七章的最大及最小正應力計算公式

15、來計算出3個主應力,再代入到第三及第四強度理論的相當應力的表達式仃3=8m2+42CTr4=占了有了這兩個公式的適用范圍：1適用于彎扭組合變形2適用于軸向拉壓與純剪切的組合狀態(tài)二r3.M2T2WZ二r4、M2.0.75T2這兩個公式的適用范圍：i適用于彎Wz扭組合變形2適用于軸向拉壓與純剪切的組合狀態(tài)3適用于圓截面桿,因為用到了2Wz=W四、解題思路：1先判斷出是哪一種組合變形2判斷出組合變形后分別畫出內(nèi)力圖3從內(nèi)力圖上來判斷哪一個截面是危險截面4找出危險截面后判斷出哪一個或哪一些點是危險點5根據(jù)危險點做相應的計算典型例題及習題：課堂上補充的題目,例8.1習題8.128.13第九章壓桿穩(wěn)定、歐

16、拉公式：F一工或y蒙,其中慣性矩I%.注意當桿的約束形式不同時,長度因數(shù)N的取值.見課本297頁表9.1ld二、柔度或長細比：九=1無量綱,對于直徑為d實心圓截面,慣性半徑i=9i4三、歐拉公式的適用范圍：J,二號工仃.或九之任.令貝U九之的桿稱為大柔度桿,即歐拉公式只適用于大柔度桿.四、中柔度桿對于塑性材料：當人e九%時,稱為中柔度桿.其中a一；s=,止匕時.cr=ab九Fcr=Acr=Aab八b五、小柔度桿對于塑性材料：當九人時,稱為小柔度桿,對于小柔度桿不存在穩(wěn)定性問題只有強度問題,所以按強度問題處理二sFcr=A%=A1s六、壓桿的穩(wěn)定性校核：n=Fcr=Ocr之必時,滿足穩(wěn)定性要求,否那么不滿足穩(wěn)F二定性要求.七、壓桿的臨界應力總圖：見課本302頁圖9.16八、重點內(nèi)容：1.根據(jù)不同柔度的桿大柔度桿、中柔度桿和小柔度桿來求相應的臨界應力及臨界力.2.壓桿的穩(wěn)定性校核.3.壓桿的臨界應力總圖典型例題及習題：例9.4習題9.59.149.15超靜定問題解題步驟1、選研究對象畫受力圖,列出靜力學平衡方程2、列變形協(xié)調方程3、列物理方程典型例題及習題：做過的題目第十三章能量法、/