雙輪自平衡車設(shè)計報告

1、雙輪自平衡車設(shè)計報告學(xué)院班級姓名手機號姓名手機號姓名手機號目錄雙輪自平衡車原理總體方案電路和程序設(shè)計四、算法分析及參數(shù)確定過程o>".雙輪自平衡車原理1 .控制小車平衡的直觀經(jīng)驗來自于人們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗。一般的人通過簡單練習(xí)就可以讓一個直木棒在手指尖上保持直立。這需要兩個條件：一個是托著木棒的手掌可以移動；另一個是眼睛可以觀察到木棒的傾斜角度和傾斜趨勢（角速度）。通過手掌移動抵消木棒的傾斜角度和趨勢，從而保持木棒的直立。這兩個條,7二I|一行執(zhí)蜘IL控制*去律的|國-11_,L詼.木樣運砌小橋叫I桃一叫洲1件缺一不可，讓木棒保持平衡的過程實際上就是控制中的負(fù)反饋控制。圖1木棒控制

2、原理圖2 .小車的平衡和上面保持木棒平衡相比，要簡單一些。因為小車是在一維上面保持平衡的，理想狀態(tài)下，小車只需沿著輪胎方向前后移動保持平衡即可。圖2平衡小車的三種狀態(tài)3 .根據(jù)圖2所示的平衡小車的三種狀態(tài)，我們把小車偏離平衡位置的角度作為偏差；我們的目標(biāo)是通過負(fù)反饋控制，讓這個偏差接近于零。用比較通俗的話描述就是：小車往前傾時車輪要往前運動，小車往后傾時車輪要往后運動，讓小車保持平衡。4 .下面我們分析一下單擺模型，如圖4所示。在重力作用下，單擺受到和角度成正比，運動方向相反的回復(fù)力。而且在空氣中運動的單擺，由于受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直平衡位置。空氣的阻尼力與單擺運動速度成正比，

3、方向相反。圖4單擺及其運動曲線類比到我們的平衡小車，為了讓小車能靜止在平衡位置附近，我們不僅需要在電機上施加和傾角成正比的回復(fù)力，還需要增加和角速度成正比的阻尼力，阻尼力與運動方向相反。5平衡小車直立控制原理圖5 .根據(jù)上面的分析，我們還可以總結(jié)得到一些調(diào)試的技巧：比例控制是引入了回復(fù)力；微分控制是引入了阻尼力，微分系數(shù)與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)。在小車質(zhì)量一定的情況下，重心位置增高，因為需要的回復(fù)力減小，所以比例控制系數(shù)下降；轉(zhuǎn)動慣量變大，所以微分控制系數(shù)增大。在小車重心位置一定的情況下，質(zhì)量增大，因為需要的回復(fù)力增大，比例控制系數(shù)增大；轉(zhuǎn)動慣量變大，所以微分控制系數(shù)增大。二.總體方案小車總框圖設(shè)定值1

4、0直立PD控制器|一平衡小車角度、角速度反饋STXB2I-103RCT0S3IICTimer*2*延檸宴而7Zhlx設(shè)置與調(diào)試sei*1c=AD*2車體£.立車捐運行才的控制調(diào)試與鉉WST-LINK調(diào)試計算機rawI2V陀螺儀加速度訐速度檢測L298N電機驅(qū)動JUULe以壓三.電路和程序設(shè)計1 .主要元器件選型A.STM32F103RCT最小核心板小容量增強型，32位基于ARM核心的帶16或32K字節(jié)閃存的彳控制器USRCAN、6個定時器、2個ADC、6個通信接口功能。內(nèi)核：ARM32位的Cortex?-M3CPU-最高72MHz工作頻率，在存儲器的0等待周期訪問時可達(dá)1.25DMi

5、ps/MHz(Dhrystone2.1)。-單周期乘法和硬件除法。存儲器-從16K到32K字節(jié)的閃存程序存儲器。-從6K到10K字節(jié)的SRAM,時鐘、復(fù)位和電源管理- 2.03.6伏供電和I/O引腳。- 上電/斷電復(fù)位（POR/PDR）可編程電壓監(jiān)測器（PVD）。- 416MHz晶體振蕩器。- 內(nèi)嵌經(jīng)出廠調(diào)校的8MHz的RC振蕩器。- 產(chǎn)生CPU時鐘的PLL- 帶校準(zhǔn)功能的32kHzRTC振蕩器低功耗- 睡眠、停機和待機模式- VBAT為RTC和后備寄存器供電2個12位模數(shù)轉(zhuǎn)換器，1科s轉(zhuǎn)換時間（多達(dá)16個輸入通道）- 轉(zhuǎn)換范圍：0至3.6V- 雙采樣和保持功能- 溫度傳感器DMA:- 7通道

6、DMA控制器- 支持的外設(shè)：定時器、ADCSPII2C和USART- 多達(dá)80個快速I/O端口-26/37/51個I/O口，所有I/O口可以映像到16個外部中斷；幾乎所有端口均可容忍5V信號B.L298N雙直流電機驅(qū)動模塊 板載一個L298N馬達(dá)控制芯片和一個7805穩(wěn)壓芯片。 模塊可以同時驅(qū)動2個直流電機或者一個五線四相式步進(jìn)電機。 模塊輸入電壓612V 常用的電機驅(qū)動功能夠用切資料也很好找。C.傳感器MPU6050模塊 此六軸模塊采用先進(jìn)的數(shù)字濾波技術(shù)（卡爾曼濾波），能有效降低測量噪聲，提高測量精度。模塊內(nèi)部集成了運動引擎DMP獲取四元數(shù)得到當(dāng)前姿態(tài)。姿態(tài)測量精度0.01度，穩(wěn)定性極高，性

7、能甚至優(yōu)于某些專業(yè)的傾角儀！采用高精度的陀螺加速度計MPU6050通過IIC協(xié)議輸出保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。 電壓：3V6V。電流：10mA。體積：17.8mmX17.8mm重量：1.1g 測量維度：加速度：3維，角速度：3維，姿態(tài)角：3維 量程：加速度：±16g,角速度：土2000°/s。 分辨率：加速度：6.1e-5g,角速度：7.6e-30/s。 穩(wěn)定性：加速度：0.01g,角速度0.05°/s。 數(shù)據(jù)輸出頻率100Hz（波特率115200）/20Hz（波特率9600）。 波特率115200kps/9600kps。D.HC-05藍(lán)牙主從一體模塊供電電壓3.3V3.

8、6V;支持AT指令集配置模塊；采用CSR主流藍(lán)牙芯片，藍(lán)牙V2.0協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)；8位數(shù)據(jù)位、1位停止位、無奇偶校波特率最高為1382400bps;配對以后當(dāng)全雙工串口使用，無需了解任何藍(lán)牙協(xié)議，但僅支持驗的通信格式，這也是最常用的通信格式，不支持其他格式。2電路設(shè)計STM32核心板原理圖PCI承mo;riM0|一maSMCE*R1U，U-PhIiiVB丁WDJKtJjNMJLJlK1M-14*05(PB9TOHCM4KJSC6CJ2!?BSTIM4CH3WMCHCTNB6OTD皿ofic.nre；12CI5QAWIKl拿LKXAIXIOi呻KlADC11.paj'ixTRsrKIAIX12

9、PBJJTDOPCSADCLJFU2KI2PTSClAKltAL中KVfMC(hzidTAIADOPAiEMM2vzt丁二TXADCPAI*JTCKWCLKMJ1MWT7RX皿門VW：TO2、1JD*P44SPTI科，mtfHITF虻KAAuimm汜鼻亡GPUNCRRMdEUm注mg。PAfIAAXJ1X:M4Ape14FAX'l'UfLrCXK：A1XHPC5HWiAHCIPCSPfilADC'SPC7ffl；KJOTiPC。TOIULART?TIGPBhSPf2MOSTWillVUJUJhXPMlq*PL：息心心¥55ran-spiwTCVDO1?fi.L

10、25PI2、苗iaJilt*;闿IS1：K二KvtLiW3立必I$H1>己一帆V4BEk4'='ARX1-W0用1二電機驅(qū)動原理圖嚷機tae*用口C20電機場總&限口4-11|v&NDYd*,£TiK名HJ步22Z3b>za2W<u-hAi_£二N£L-sis篁Ei-m一是L9MPU6050原理圖(rNI>I?附15HVDDALTCDASQMdg3<u方ci>'4SB丫質(zhì)一藍(lán)牙模塊原理圖四.算法分析及參數(shù)確定小車直立環(huán)使用PD（比例微分）控制器，其實一般的控制系統(tǒng)單純的P控制或者PI控制就

11、可以了，但是那些對干擾要做出迅速響應(yīng)的控制過程需要D（微分）控制。直立控制的PD代碼intbalance（floatAngle,floatGyro）（floatBias,kp=300,kd=1;intbalance;Bias=Angle-0;計算直立偏差balance=kp*Bias+Gyro*kd;/計算直立PWMreturnbalance;/返回直立PWM參數(shù)是平衡小車傾角和Y軸陀螺儀（這個取決于MPU6050的安裝），調(diào)試過程包括確定平衡小車的機械中值、確定kp值的極性（也就是正負(fù)號）和大小、kd值的極性和大小等步驟。在調(diào)試直立環(huán)的時候，我們要在定時中斷服務(wù)函數(shù)里面屏蔽速度環(huán)和轉(zhuǎn)向環(huán)。

12、確定平衡小車的機械中值把平衡小車放在地面上，繞電機軸旋轉(zhuǎn)觀察小車什么時候平衡用量角器量大概中值在哪。本小車為2度。 確定kp值的極性（令kd=0）首先我們估計kp的取值范圍。我們的PWM設(shè)置白是7200代表占空比100%,假如我們設(shè)定kp值為720,那么平衡小車在土10。的時候就會滿轉(zhuǎn)。根據(jù)我們的感性認(rèn)識，這顯然太大了，那我們就可以估計kp值在0720之間，首先大概我們給一個值kp=-200，我們可以觀察到，小車往哪邊倒，電機會往那邊加速讓小車到下，就是一個我們不愿看到的正反饋的效果。說明kp值的極性反了，接下來我們設(shè)定kp=200,這個時候可以看到平衡小車有直立的趨勢，雖然響應(yīng)太慢，但是，我

13、們可以確定kp值極性是正的。具體的數(shù)據(jù)接下來再仔細(xì)調(diào)試。 確定kp值的大小（令kd=0）確定參數(shù)的原則是：kp一直增加，直到出現(xiàn)大幅度的低頻抖動。定kp=200，這個時候我們可以看到，小車雖然有平衡的趨勢，但是顯然響應(yīng)太慢了。定kp=680，這個時候我們可以看到，小車的響應(yīng)明顯加快，而且來回推動小車的時候，會有大幅度的低頻抖動。說明這個時候kp值已經(jīng)足夠大了，需要增加微分控制削弱p控制，抑制低頻抖動。 確定kd值的極性（令kp=0）我們得到的MPU6050輸出的陀螺儀的原始數(shù)據(jù)，通過觀察數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)最大值不會超過4位數(shù)（正常應(yīng)用在平衡小車上的時候），再根據(jù)7200代表占空比100%,所以我們

14、估算kd值應(yīng)t在03之間，我們先設(shè)定kd=-0.5,當(dāng)我們拿起小車旋轉(zhuǎn)的時候，車輪會反向轉(zhuǎn)動，并沒有能夠?qū)崿F(xiàn)跟隨效果。這說明了kd的極性反了。接下來，我們設(shè)定kd=0.5，這個時候我們可以看到，當(dāng)我們旋轉(zhuǎn)小車的時候，車輪會同向以相同的速度跟隨轉(zhuǎn)動，這說明我們實現(xiàn)了角速度閉環(huán)，至此，我們可以確定kd的極性是正的。具體的數(shù)據(jù)接下來再仔細(xì)調(diào)試。 確定kd值的大?。頺p=500）確定參數(shù)的原則是：kd一直增加，直到出現(xiàn)高頻抖動。設(shè)定kd=0.5，這個時候我們可以看到，低頻大幅度頻抖動已經(jīng)基本消除。設(shè)定kd=1,這個時候我們可以看到，整體性能已經(jīng)非常棒。設(shè)定kd=3.8，這個時候我們可以看到，小車開始

15、出現(xiàn)劇烈抖動至此，我們可以確定得到kp=500,kd=1.7是P、D參數(shù)的最大值。然后我們進(jìn)行最關(guān)鍵的一步，對每個系數(shù)乘以0.6，取整得到kp=680,kd=2,這就是最終我們需要的參數(shù)，這樣做的原因是，我們之前得到的參數(shù)是kp、kd最對每個數(shù)據(jù)乘以0.6得到。這個時候我們可以看到，小車沒有任何的抖動，非常平穩(wěn)，但是依然無法保持長時間的直立，直立很短一段時間后會往一個方向加速倒下。這個等我們下面加上速度環(huán)才能得到更好的性能。只有直立環(huán)是很難讓小車達(dá)到很好的直立效果的。平衡小車速度控制調(diào)試平衡小車速度環(huán)使用PI（比例積分）控制器，這也是速度控制最常使用的控制器。PI控制器是一種線性控制器，它根據(jù)

16、給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例（P）和積分（I）通過線性組合構(gòu)成控制量對被控對象進(jìn)行控制。計算速度偏差根據(jù)公式偏差=測量值-目標(biāo)值測量值我們使用左右編碼器之和表示，我們沒有必要糾結(jié)于是否要除以2,因為這樣就引入舍去誤差,我們需要的其實是一個可以表示速度變化的變量。另外，我們的目標(biāo)速度設(shè)置為零。所以，可以得到Encoder_Least=（Encoder_Left+Encoder_Right）-0;然后，我們對速度值進(jìn)行低通濾波，具體的系數(shù)由工程經(jīng)驗得到。這樣做的目的是為了減緩速度值的變化，防止速度控制對直立造成干擾，因為平衡小車系統(tǒng)里面，直立控制是主要的，其他控制對于直立來說都是一

17、種干擾。確定kp與ki值的極性為了調(diào)試方便，接下來我們先關(guān)閉之前已經(jīng)調(diào)試好的直立控制部分，積分項由偏差的積分得到，所以積分控制和比例控制的極性是相同的。的平衡小車速度控制系統(tǒng)里面，一般我們可以把ki值設(shè)置為ki=kp/200;這樣，只要我們可以得到kp值的大小和極性，就可以完成速度控制部分的參數(shù)整定了。顯然，這樣大大縮短了PID參數(shù)整定的時間。另外要說明的是，雖然這里的PI控制器是速度控制常用的一種控制器，但是和普通的調(diào)速系統(tǒng)不一樣，這里的速度控制是正反饋的，當(dāng)小車以一定的速度運行的時候，我們要讓小車停下來，小車需要行駛更快的速度去“追”，小車運行的速度越快，去“追”的速度也就越快，所以這是一

18、個正反饋的效果。如果使用常規(guī)的速度負(fù)反饋，當(dāng)小車以一定的速度運行的時候，我們通過減速讓小車慢下來，小車會因為慣性向前倒下。下面介紹一種確定速度控制是正反饋還是負(fù)反饋的方法。根據(jù)之前的估計，先設(shè)定kp=-50,ki=kp/200,當(dāng)我們拿起小車，旋轉(zhuǎn)其中一個小車輪胎的時候，根據(jù)我們設(shè)定的速度偏差Encoder_Least=（Encoder_Left+Encoder_Right）-0;另外一個車輪會反向轉(zhuǎn)動，讓偏差趨向于零。這就是常規(guī)的速度控制里面的負(fù)反饋，不是我們需要的效果。接下來設(shè)定kp=165,ki=kp/200,此時，當(dāng)我們旋轉(zhuǎn)其中一個小車輪胎的時候，兩個輪胎會往相同的方向加速，直至電機的

19、最大速度，這是典型的正反饋效果，也是我們期望看到的。至此，我們可以確定kp,ki的符號應(yīng)該是正的。確定kp與ki的大小(開啟直立控制)我們進(jìn)行平衡小車速度控制kp與ki值的整定，此時需要打開直立環(huán)，因為我們需要結(jié)合直立環(huán)觀察速度環(huán)對直立環(huán)的影響。衡小車速度控制系統(tǒng)里面，一般我們可以把ki值設(shè)置為ki=kp/200，所以我們只需要對kp值進(jìn)行整定即可。在調(diào)試的過程中設(shè)定速度控制的目標(biāo)為零，所以，調(diào)試的理想結(jié)果應(yīng)該是：小車保持平衡的同時，速度接近于零。實際上，小車存在比較大的轉(zhuǎn)動慣量和慣性，并且齒輪減速器存在死區(qū)，很難調(diào)試到讓小車完全保持靜止的，我們調(diào)試平衡小車只是為了學(xué)習(xí)PID控制算法，所以，并

20、在這個過程對PID有進(jìn)一步的了解即可。kp=40,ki=kp/200這個時候我們可以看到，小車的速度控制比較弱，很難讓速度恒定。kp=60,ki=kp/200這個時候我們可以看到，小車的速度控制的響應(yīng)有所加快，但是來回擺動還是有點大，還是不足以讓小車保持接近于靜止的狀態(tài)。此處略去好多手寫的數(shù)據(jù)。kp=80,ki=kp/200這個時候我們可以看到，小車已經(jīng)性能很完美了，我們接下來嘗試加大kp值看一下效果。kp=165,ki=kp/200這個時候我們可以看到，小車雖然回正力度增大了，而且響應(yīng)更加快了，但是稍微加入一點的干擾都會讓小車大幅度擺動，抗干擾能力明顯不足，所以這組參數(shù)不可取。此處經(jīng)過大量的

21、實驗大量的測試數(shù)據(jù)的都是手寫。至此，我們可以確定得到kp=165,kd=0.789是速度控制P、I參數(shù)的理想值。我們再來體檢一下速度控制負(fù)反饋在平衡小車?yán)锩娴男Ч＜尤脒b控前進(jìn)后退功能的話，速度PI控制函數(shù)應(yīng)該改成如下所示(其中加粗部分為是實現(xiàn)遙控功能的代碼)：intvelocity(intencoder_left,intencoder_right)(staticfloatVelocity,Encoder_Least,Encoder,Movement;staticfloatEncoder_Integral;floatkp=80,ki=0.4;if(1=Flag_Qian)Movement=-9

22、0;/如果前進(jìn)標(biāo)志位置1位移為負(fù)elseif(1=Flag_Hou)Movement=90;/如果后退標(biāo)志位置1位移為正elseMovement=0;Encoder_Least=(Encoder_Left+Encoder_Right)-0;/獲取最新速度偏差二邛1|量速度(左右編碼器之和)-目標(biāo)速Encoder*=0.7;/一階低通濾波器Encoder+=Encoder_Least*0.3;/一階低通濾波器Encoder_Integral+=Encoder;/積分出位移積分時間：10msEncoder_Integral=Encoder_Integral-Movement;/接收遙控器數(shù)據(jù)，控制

23、前進(jìn)后退if(Encoder_Integral>10000)Encoder_Integral=10000;/積分限幅if(Encoder_Integral<-10000)Encoder_Integral=-10000;/限制遙控最大速度Velocity=Encoder*kp+Encoder_Integral*ki;/速度控制if(Turn_Off(Angle_Balance,Voltage)=1)Encoder_Integral=0;/電機關(guān)閉后清除積分returnVelocity;關(guān)于這個包括了遙控前進(jìn)后退的速度控制函數(shù)，做如下解析：1 .在usart3.c中的串口3接收中斷函數(shù)

24、，改變Flag_Qian和Flag_Hou,進(jìn)而遙控小車。2 .Encoder_Integral=Encoder_Integral-Movement;遙控的速度通過積分融入速度控制器，減緩了速度突變對直立控制的影響。3 .積分限幅是增加了遙控之后必不可少的，如果沒有積分限幅，就無法限制小車的最大前進(jìn)速度。這樣在遙控的過程中，小車很容易倒下。換句話說積分的最大賦值決定了小車的最大前進(jìn)速度，而Movement值決定了小車的給定速度。平衡小車轉(zhuǎn)向控制調(diào)試 小車轉(zhuǎn)向環(huán)使用P（比例）控制器或者P（比例）D（微分）控制器，我們前面說過，一般的控制系統(tǒng)單純的P控制或者PI控制就可以了，轉(zhuǎn)向環(huán)就是這種“一般的

25、控制系統(tǒng)”，對響應(yīng)要求不高，所以我們只使用P控制即可。其實轉(zhuǎn)向信息可以通過編碼器和陀螺儀獲取，所以轉(zhuǎn)向環(huán)有多種控制方式。總結(jié)如下： 用左右輪編碼器數(shù)據(jù)之差的積分值作為偏差，以Z軸陀螺儀作為微分控制的輸入進(jìn)行PD控制，目標(biāo)是保持轉(zhuǎn)向角為設(shè)定值。優(yōu)點是算法比較科學(xué)，引入微分控制可以增大比例控制系數(shù)以提高系統(tǒng)的響應(yīng)。缺點是較復(fù)雜，積分項影響用戶體驗、編碼器對車輪滑動無法檢測、陀螺儀存在漂移。 Z軸陀螺儀的數(shù)據(jù)積分得到轉(zhuǎn)向角作為偏差，以Z軸陀螺儀作為微分控制的輸入進(jìn)行PD控制，目標(biāo)是保持轉(zhuǎn)向角為設(shè)定值。優(yōu)點是避免了編碼器對車輪滑動無法檢測現(xiàn)象，引入微分控制可以增大比例控制系數(shù)以提高系統(tǒng)的響應(yīng)。缺點是陀

26、螺儀的漂移長時間積分導(dǎo)致系統(tǒng)誤差增大。 使用左右輪編碼器數(shù)據(jù)之差作為轉(zhuǎn)向速度偏差進(jìn)行P控制，目標(biāo)是保持轉(zhuǎn)向速度為設(shè)定值。優(yōu)點是簡單，缺點是編碼器對車輪滑動無法檢測，對編碼器精度有較高要求。 使用Z軸陀螺儀的數(shù)據(jù)作為轉(zhuǎn)向速度偏差進(jìn)行P控制，目標(biāo)是保持轉(zhuǎn)向速度為設(shè)定值。優(yōu)點是算法簡單、避免了編碼器對車輪滑動無法檢測現(xiàn)象、陀螺儀漂移等問題，缺點是陀螺儀對高頻信號采樣失真。我們本次調(diào)試使用了簡單可靠的第4套方案。在平衡小車?yán)锩?，相比于直立環(huán)和速度環(huán)，轉(zhuǎn)向環(huán)是最不重要的，如果缺少了直立環(huán)和速度環(huán)，小車無法長時間保持直立。轉(zhuǎn)向環(huán)的作用是使小車行駛的過程中，跟隨我們給定的Z軸角速度，具體來說，如果我們設(shè)定的

27、Z軸目標(biāo)角速度為零，那么小車應(yīng)該走一個直線，這也是我們本次實驗需要完成的目標(biāo)。調(diào)試過程包括確定kp極性和大小。確定kp的極性為了方便本小節(jié)的實驗，我們先關(guān)閉之前調(diào)試好的直立環(huán)和速度環(huán)。我們得到的MPU6050輸出的陀螺儀的原始數(shù)據(jù)，通過觀察數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)最大值不會超過4位數(shù)（正常應(yīng)用在平衡小車上的時候），再根據(jù)7200代表占空比100%,所以我們估算kp值應(yīng)t在02之間。先設(shè)定kp=-0.6，我們可以看到，當(dāng)我們把小車掘在地上旋轉(zhuǎn)的時候，我們可以很輕易的轉(zhuǎn)動小車，說明目前小車沒有通過負(fù)反饋把目標(biāo)角速度控制在零附近，而是通過正反饋幫助我們旋轉(zhuǎn)小車，說明了這個時候小車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是正反饋的。然后我們設(shè)定kp=0.6,這個時候我們把小車掘在地上旋轉(zhuǎn)會發(fā)現(xiàn)使用很大的力也難以轉(zhuǎn)動小車，小車會反抗我們，并通過電機保持角速度為零，這就是典型的角速度負(fù)反饋效果，也是我們需要看到的效果。確定kp的大小下面我們進(jìn)行平衡小車轉(zhuǎn)向控制kp值的整定，此時需要打開直立環(huán)和速度環(huán)。首先設(shè)定kp=0.2,這個時候我們可以看到，小車的轉(zhuǎn)向控制比