七年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問題與一元一次方程(第2課時(shí))

1、3.43.4實(shí)際問題與一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程 第二課時(shí)第二課時(shí)銷售問題銷售問題知識(shí)探究 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步探究銷售中的盈虧問題探究銷售中的盈虧問題: :1 1、商品原價(jià)、商品原價(jià)200200元，九折出售，賣價(jià)是元，九折出售，賣價(jià)是 元元. .2 2、商品進(jìn)價(jià)是、商品進(jìn)價(jià)是3030元，售價(jià)是元，售價(jià)是5050元，則利潤元，則利潤是是 元元. .2 2、某商品原來每件零售價(jià)是、某商品原來每件零售價(jià)是a a元元, , 現(xiàn)在每件降價(jià)現(xiàn)在每件降價(jià)10%,10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是降價(jià)后每件零售價(jià)是 元元. .3 3、某種品牌的彩電降價(jià)、某種品牌的彩電降價(jià)20%20%以后，每臺(tái)售價(jià)為以后，

2、每臺(tái)售價(jià)為a a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元元. .4 4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.814.8元，元，則原定售價(jià)是則原定售價(jià)是. .0.9a1.25a18.5元元1801802020思考？思考？ 對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?成本價(jià)成本價(jià)( (進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)), ), 標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià); ; 銷售價(jià)銷售價(jià); ; 利潤利潤; ; 盈利盈利; ; 虧損虧損: :利潤率利潤率 對上面這些量有何關(guān)系對上面這些量有何關(guān)系? = = 商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：售價(jià)、進(jìn)價(jià)

3、、利潤的關(guān)系式：商品商品利潤利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)商品售價(jià) 標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧駛向勝利的彼岸填空填空：一支鉛筆一支鉛筆批發(fā)批發(fā)每支每支0.50.5元，零售元，零售0.80.8元，每支鉛筆的利潤是元，每支鉛筆的利潤是_元，利潤率是元，利潤率是_._.利潤率利潤率=成本成本利潤利潤利潤與利潤率利潤與利潤率公

4、式：利潤公式：利潤=售價(jià)售價(jià)成本價(jià)，成本價(jià)，0.30.360%60%問題問題1: 1:一商品的進(jìn)貨價(jià)是一商品的進(jìn)貨價(jià)是100100元，賣出價(jià)是多少元時(shí)元，賣出價(jià)是多少元時(shí), ,利利潤率為潤率為5 %5 %？ （列方程解）（列方程解）解：設(shè)賣出價(jià)為X元，則利潤為_元100100 x=5% =5% 解得：x =105答：賣出價(jià)是105元。（ X-100）方程有無別的列法？方程有無別的列法？利潤利潤=成本成本利潤率利潤率(X-100) =100 5% 5% 填空：填空：體育商店足球打體育商店足球打6 6折出售，是指按原價(jià)的折出售，是指按原價(jià)的 %出售，如果這種足球的原價(jià)是出售，如果這種足球的原價(jià)是8

5、080元，則現(xiàn)價(jià)是元，則現(xiàn)價(jià)是 元，元，比原價(jià)便宜比原價(jià)便宜_ _ 元。元。打折打折604848打折后的商品售價(jià)打折后的商品售價(jià)=商品的原標(biāo)價(jià)商品的原標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)32問題問題 2 2 某種彩電的某種彩電的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為為16001600元，國慶期間優(yōu)惠，按原價(jià)的元，國慶期間優(yōu)惠，按原價(jià)的8 8折出折出售，此時(shí)彩電的利潤率是售，此時(shí)彩電的利潤率是10%10%，彩電的原價(jià)是多少元？，彩電的原價(jià)是多少元？（列方程解）（列方程解）分析：若設(shè)分析：若設(shè)原價(jià)原價(jià)為為x x元，因?yàn)槭谴蛟驗(yàn)槭谴? 8折，所以現(xiàn)在的價(jià)格為折，所以現(xiàn)在的價(jià)格為_元元; ;根據(jù)根據(jù)利潤利潤=售價(jià)售價(jià)成本價(jià)，成本價(jià)，所以所以利潤

6、利潤可以表示為：可以表示為：_元元; ;又因?yàn)橛忠驗(yàn)槔麧櫪麧?成本成本利潤率利潤率，那么，那么利潤利潤又可算為又可算為_元；元；解：設(shè)彩電的解：設(shè)彩電的原價(jià)原價(jià)是是x x元元80% 80% x x1600 = 1600 1600 = 1600 10%10%x=2200答：彩電的原價(jià)是答：彩電的原價(jià)是22002200元。元。2 2、利潤率、利潤率=成本成本利潤利潤主要公式：主要公式：1 1、利潤、利潤=售價(jià)售價(jià)成本價(jià)，成本價(jià)，80% 80% x x(80% (80% x x1600)1600)1600 1600 10%10%利潤利潤=成本成本利潤率利潤率方程也可以列為：方程也可以列為：%1016

7、001600%80 x題型變化 求折扣數(shù)已知某商品的進(jìn)價(jià)為已知某商品的進(jìn)價(jià)為1600元元，標(biāo)價(jià)為，標(biāo)價(jià)為2200元元，折價(jià)銷售時(shí)，折價(jià)銷售時(shí)的利潤率為的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的？。問此商品是按幾折銷售的？ 解：設(shè)此商品是按解：設(shè)此商品是按 x x 折銷售的，則打折后的價(jià)格是折銷售的，則打折后的價(jià)格是_元元 解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x = 答：此商品是按答：此商品是按8折折銷售的。銷售的。220022000.10.1X X16001600= 10 %= 10 %16001600220022000.10.1X X因此可列方程因此可列方程或 220022000.10.1X X16

8、00=1600 1600=1600 10 %10 %2 2、利潤率、利潤率=成本成本利潤利潤主要公式：主要公式：1 1、利潤、利潤=售價(jià)售價(jià)成本價(jià)，成本價(jià)，問題問題3 3： 文文的爸爸向銀行貸款文文的爸爸向銀行貸款1212萬元，萬元，年利率年利率是是8 %8 %，他用這筆，他用這筆錢錢 買了一套設(shè)備生產(chǎn)水筆芯，每箱水筆芯的生產(chǎn)買了一套設(shè)備生產(chǎn)水筆芯，每箱水筆芯的生產(chǎn)成本成本是是100100元，元，銷售銷售價(jià)價(jià)是是150150元，預(yù)計(jì)一年能可以元，預(yù)計(jì)一年能可以盈余盈余3040030400元。問一年共可銷售多少箱？元。問一年共可銷售多少箱？ 公式公式2 2：利潤：利潤=售價(jià)售價(jià)成本價(jià)成本價(jià)分析：

9、他一年應(yīng)付銀行利息分析：他一年應(yīng)付銀行利息_ _ 元元; ; 扣除利息，還有扣除利息，還有_元的盈余。元的盈余。因此可列方程：因此可列方程：銷售每箱可獲利潤銷售每箱可獲利潤_元元; ;120000 8 %8 %設(shè)一年共銷售設(shè)一年共銷售x x箱，則共可獲利潤箱，則共可獲利潤_元；元；5050 x x（50 x x - - 120000 8 %8 %）50 x x - - 120000 8 %=304008 %=30400解得：x =800答：一年共可銷售800箱。公式公式1 1：一年利息：一年利息=本金本金年利率年利率 某商店在某一時(shí)間以某商店在某一時(shí)間以每件每件60元的價(jià)格賣出兩件元的價(jià)格賣出

10、兩件衣服衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件虧損另一件虧損25，賣這兩，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧損，或是不盈不虧? ?￥60￥601.這一問題情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何設(shè)未知 數(shù)?相等關(guān)系是什么？2.如何判斷是盈是虧？銷售中的盈虧銷售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件某商店在某一時(shí)間以每件6060元的價(jià)格賣出兩件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利25%25%，另一件虧損，另一件虧損25%25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？虧？分析：售價(jià)分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+

11、利潤利潤售價(jià)售價(jià)=(1+利潤率利潤率)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)分析分析： 設(shè)設(shè)盈利盈利25%25%衣服的進(jìn)價(jià)是衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商元，則商品利潤是品利潤是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 x = x = 設(shè)虧損設(shè)虧損25%25%衣服的進(jìn)價(jià)是衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品元，則商品利潤是利潤是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 y = y = 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y=x+y= （元）（元）兩件衣服的售價(jià)是兩件衣服的售價(jià)是 （元）（元）因?yàn)橐驗(yàn)?進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) 售價(jià)售價(jià)所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 . . x x0.25x0.25xx

12、+ 0.25x = 60 x + 0.25x = 604848y y-0.25y-0.25yy +y +（-0.25y-0.25y）=60=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120虧損虧損解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利25%25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x x元元, , 另一另一 件的進(jìn)價(jià)為件的進(jìn)價(jià)為y y元，依題意，得元，依題意，得x+0.25x=60 解得 x=48y0.25y=60解得 y=80 60+604880=8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了答：賣這兩件衣服總的虧損了8 8元。元。（1）某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈利

13、20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？分組探討 : 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)（1）某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利20%20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為x x元，它的元，它的利潤是利潤是 0.2x0.2x元，則元，則 x+0.2x=960 x+0.2x=960 得得 x=800 x=800 設(shè)虧損設(shè)虧損20%20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為y y元，它

14、的利潤是元，它的利潤是 -0.2y-0.2y元，則元，則 y+(-0.2y)=960 y+(-0.2y)=960 得得 y=1200y=1200所以兩臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為所以兩臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為20002000元，而售價(jià)元，而售價(jià)19201920元，進(jìn)價(jià)大于售元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧本價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧本8080元。（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？解：設(shè)盈利60%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為X元，它的利潤是0.6X元，則 X+0.6X=64 得 X=40 設(shè)虧本20%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為Y元，它的利潤是 -0

15、.2Y元，則 Y+(0.2Y)=64 得 Y=80所以兩個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為120元，而售價(jià)128元，進(jìn)價(jià)小于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利8元.請?jiān)僮鲆蛔稣堅(jiān)僮鲆蛔?做一做做一做1 1、某商場把進(jìn)價(jià)為、某商場把進(jìn)價(jià)為19801980元的商品按元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該則該商品的標(biāo)價(jià)為商品的標(biāo)價(jià)為 元元. .解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x x元元 0.8x=1980(1+0.1)0.8x=1980(1+0.1) 解得解得x=2722.5x=2722.5答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為2722.52722.5元元解解: :

16、設(shè)在設(shè)在20052005年漲價(jià)前的價(jià)格為年漲價(jià)前的價(jià)格為x x元元. . （1+0.31+0.3）（）（1 10.70.7）x=ax=a 解得解得x=x=39100a2 2、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在20052005年漲價(jià)年漲價(jià)30%30%后，后，20072007降價(jià)降價(jià)70%70%至至a a元，則這種藥品元，則這種藥品在在20052005年漲價(jià)前價(jià)格為年漲價(jià)前價(jià)格為 元元. .答：答：在在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為元年漲價(jià)前的價(jià)格為元. 39100a小結(jié)小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

17、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？你還有哪些疑惑？熟記下列關(guān)系式熟記下列關(guān)系式 = = 商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品商品利潤利潤 進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)商品售價(jià) 標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10 商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤率利潤率)某商品的進(jìn)價(jià)是某商品的進(jìn)價(jià)是10001000元，售價(jià)是元，售價(jià)是1500150

18、0元，由于銷售情況不好，元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于5%,5%,那么商店最多可那么商店最多可打幾折出售此商品？打幾折出售此商品？大展身手大展身手 思考題思考題 解解:設(shè)商店最多可以打設(shè)商店最多可以打x折出售此商折出售此商品品,根據(jù)題意得根據(jù)題意得:1500 x/10=1000(1+5%)解得 x=7答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品。折出售此商品。探究探究 油菜種植的計(jì)算油菜種植的計(jì)算 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克千克，含油率為，含油率為40.今年改種新選育的今年改種新

19、選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克千克，含油，含油率提高了率提高了10個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn)。（1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20，今年油菜種，今年油菜種植面積是多少畝？植面積是多少畝？（2）油菜種植成本為）油菜種植成本為210元畝，菜油收購價(jià)為元畝，菜油收購價(jià)為6元千克，請?jiān)Э?，請比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與菜油全部售出所獲收入。比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與菜油全部售出所獲收入。問題中有什么基本問題中有什么基本的等

20、量關(guān)系？的等量關(guān)系？問題中有基本等量關(guān)系：問題中有基本等量關(guān)系：產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量含油率含油率種植面積種植面積（1）設(shè)今年種植油菜）設(shè)今年種植油菜x畝，則可列式表示去、今兩年的產(chǎn)油量畝，則可列式表示去、今兩年的產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量16040（x44）今年產(chǎn)油量今年產(chǎn)油量 。根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20，列出方程，列出方程 。解方程，得今年油菜種植面積是解方程，得今年油菜種植面積是 畝。畝。180（4010）x18050 x16040（x44）（）（120）256(2)去年油菜種植成本為：去年油菜種植成本為：210（x44） 元元,售油收入為售油收

21、入為 元，元，售油收入與油菜種植成本的差為：售油收入與油菜種植成本的差為： 元元今年油菜種植成本為：今年油菜種植成本為： 元元,售油收入為售油收入為 元元，售油收入與油菜種植成本的差為：售油收入與油菜種植成本的差為： 元。元。6300016040（x44）616430061152001152006300052200210 x2102565376018050 x618525661382401382405376084480兩年相比，油菜種植成本、售油收入有什么變化？兩年相比，油菜種植成本、售油收入有什么變化？油菜種植成本今年比去年減少：油菜種植成本今年比去年減少：210449240 （元）（元）售

22、油收入今年比去年增加：售油收入今年比去年增加：13824011520023040 （元）（元） 去年去年 今年今年 相比相比種植成本（元）種植成本（元）63000 53760售油收入（元）售油收入（元）115200 138240純收入（元）純收入（元）55200 84480 兩年相比，油菜種植成本、售油收入情況兩年相比，油菜種植成本、售油收入情況降低降低增加增加增加增加試試你的身手！試試你的身手！ 為了準(zhǔn)備小穎為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)15000元，她的父元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：(1)先存一個(gè)先存一個(gè)

23、3年期的，年期的，3年后將本息年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期；年期；(2)直接存一個(gè)直接存一個(gè)6年期的。年期的。 你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？的本金比較少？期數(shù)期數(shù) 年利率（年利率（）一年一年2.25三年三年3.24六年六年3.60利息本金利息本金期數(shù)期數(shù)利率利率本息和本金本金本息和本金本金期數(shù)期數(shù)利率利率解：解：設(shè)開始存入設(shè)開始存入x元，元，（1 13.243.243 3）（）（1 13.243.243 3）x 1500015000解得解得 x12500如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式有：如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式有：（1 13.603.606 6）x

24、1500015000解得解得 x12336如果按照第二種儲(chǔ)蓄方式有：如果按照第二種儲(chǔ)蓄方式有：1250012336第二種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少。第二種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少。你學(xué)會(huì)了嗎？你學(xué)會(huì)了嗎？2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽積分榜 隊(duì)名 場次 勝場 負(fù)場 積分 上海東方 22 18 4 40 北京首鋼 22 14 8 36 遼寧盼盼 22 12 10 34 前衛(wèi)奧神 22 11 11 33 江蘇南鋼 22 10 12 32 浙江萬馬 22 7 15 29 雙星濟(jì)軍 22 6 16 28 沈部雄師 22 0 22 22問題一：問題一：要解決問題時(shí)，必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，

25、你能從積分表中得到負(fù)一場積幾分嗎？分析：觀察積分榜，從最下面的一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：觀察積分榜，從最下面的一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場積負(fù)一場積1分。分。 設(shè)勝一場積設(shè)勝一場積X分，從表中其他任何一行可以分，從表中其他任何一行可以列方程，求出列方程，求出X的值。例如，從第一行得方的值。例如，從第一行得方程：程： 18X+14=40 由此得由此得 X=2 用表中其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論：負(fù)用表中其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論：負(fù) 一場一場積積1分，勝一場積分，勝一場積2分。分。問題二：你能不能列一個(gè)式子來表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？ 如果一個(gè)隊(duì)勝如果一個(gè)隊(duì)勝mm場，則負(fù)（場，則負(fù)（22-m22-m）場

26、，勝場積分為場，勝場積分為2m2m，負(fù)場積分為，負(fù)場積分為22-m22-m，總積分為，總積分為 2m+2m+（22-m22-m）=m+22=m+22問題三：某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？ 設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了X場，則負(fù)了（22-X） 場，如果這個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分，則得方程： 2X-（22-X）=0 由此得 X=223問題四：問題四：想一想，想一想，X X表示什么量？它表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？結(jié)論？ 解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際。是符合實(shí)際。X X（所勝的場數(shù)）的值必須是（

27、所勝的場數(shù)）的值必須是整數(shù)，所以整數(shù)，所以X=22X=223 3不符合實(shí)際，由此可以不符合實(shí)際，由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分。積分。問題五：問題五：如果刪去積分榜的最后一如果刪去積分榜的最后一行，你還會(huì)求出勝行，你還會(huì)求出勝 一場積幾分，負(fù)一一場積幾分，負(fù)一場積幾分嗎？場積幾分嗎？ 可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方程求得，例如：第一行和第二行程求得，例如：第一行和第二行 設(shè)勝一場積分，則上海東方隊(duì)勝場總積分設(shè)勝一場積分，則上海東方隊(duì)勝場總積分為為1818，負(fù)場總積分為，負(fù)場總積分為40-1840

28、-18，他共負(fù)了，他共負(fù)了4 4場，所以負(fù)一場積分為（場，所以負(fù)一場積分為（40-1840-18） 4 4，同，同理從北京首鋼隊(duì)可知：負(fù)一場積分為（理從北京首鋼隊(duì)可知：負(fù)一場積分為（36-1436-14） 8 8，負(fù)一場的積分一樣，列方程為，負(fù)一場的積分一樣，列方程為（40-1840-18） 4= 4= （36-1436-14）8 8想一想想一想1.有有5角和角和1元硬幣共元硬幣共60枚，若有枚，若有m枚枚5角硬幣，請用代數(shù)式表示這些角硬幣，請用代數(shù)式表示這些硬幣共硬幣共_元。元。2.一次比賽甲隊(duì)共賽一次比賽甲隊(duì)共賽12場，已知?jiǎng)僖粓?，已知?jiǎng)僖粓龅脠龅?分，平一場得分，平一場得1分，負(fù)一場得分

29、，負(fù)一場得0分，甲隊(duì)負(fù)分，甲隊(duì)負(fù)2場，勝場，勝m場，請用含場，請用含m的代數(shù)式表示甲隊(duì)的得分的代數(shù)式表示甲隊(duì)的得分_分。分。0.5m60m2m122m0210mP106探究3 練習(xí)練習(xí)1.一次選擇題訓(xùn)練共一次選擇題訓(xùn)練共25道題，道題，規(guī)定每對一題得規(guī)定每對一題得4分，不選或者錯(cuò)分，不選或者錯(cuò)選扣選扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得分，如果一個(gè)學(xué)生得80分，分，則他選對了幾道題？則他選對了幾道題？解：設(shè)他選對了解：設(shè)他選對了x道題，則不選或選道題，則不選或選錯(cuò)的有（錯(cuò)的有（25-x）道題）道題80)25(4xx某公司舉辦了一次足球賽某公司舉辦了一次足球賽,其計(jì)分規(guī)則其計(jì)分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案及獎(jiǎng)勵(lì)方案(每人每人

30、)如表如表:當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場時(shí)場時(shí),A隊(duì)（隊(duì)（11名隊(duì)員）共積名隊(duì)員）共積20分，并且沒有負(fù)一場。分，并且沒有負(fù)一場。勝一場 平一場 負(fù)一場積分310獎(jiǎng)金（元） 150700（2）若每賽一場每名隊(duì)員均得出場）若每賽一場每名隊(duì)員均得出場費(fèi)費(fèi)50元，那么元，那么A隊(duì)的每名隊(duì)員所得隊(duì)的每名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的和是多少元？獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的和是多少元？（1）試判斷）試判斷A隊(duì)勝，平各幾場？隊(duì)勝，平各幾場？練習(xí)練習(xí)2.一次足球賽一次足球賽11輪（即每對均須輪（即每對均須賽賽11場），勝一場記場），勝一場記2分，平一場分，平一場記記1分，負(fù)一場記分，負(fù)一場記0分，某隊(duì)所負(fù)場

31、分，某隊(duì)所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的一半，結(jié)果共得數(shù)是所勝場數(shù)的一半，結(jié)果共得14分，則此隊(duì)共勝幾場？分，則此隊(duì)共勝幾場？解解:設(shè)此隊(duì)共勝設(shè)此隊(duì)共勝x場，負(fù)場，負(fù) 場，平場，平 場。場。211142xxx2x112xx6x 答：共勝答：共勝6場。場。練習(xí)練習(xí)3.籃球運(yùn)動(dòng)員姚明在一次比賽中，籃球運(yùn)動(dòng)員姚明在一次比賽中，22投投15中得中得30分，除了分，除了3個(gè)三分球全個(gè)三分球全中外，他還投中了幾個(gè)兩分球和幾個(gè)中外，他還投中了幾個(gè)兩分球和幾個(gè)罰球（一個(gè)罰球得罰球（一個(gè)罰球得1分）？分）？解：設(shè)他中了解：設(shè)他中了x個(gè)兩分球，則中了個(gè)兩分球，則中了（15-3-x)=(12-x)個(gè)罰球個(gè)罰球30)12(233

32、xx9x練習(xí)練習(xí)4.某足球聯(lián)賽一個(gè)賽季共進(jìn)行某足球聯(lián)賽一個(gè)賽季共進(jìn)行26輪比賽（即每隊(duì)須賽輪比賽（即每隊(duì)須賽26場），其中場），其中勝一場得勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負(fù)一分，負(fù)一場得場得0分，某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局分，某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)多的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)多7場，結(jié)果得場，結(jié)果得34分，則這個(gè)隊(duì)在這一賽季中勝、分，則這個(gè)隊(duì)在這一賽季中勝、平、負(fù)的場數(shù)各是多少？平、負(fù)的場數(shù)各是多少？學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能用列表格的方式分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系，用不同的設(shè)未知數(shù)的方法列方程。 2、面對若干個(gè)等量關(guān)系，如何恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用它們設(shè)出未知數(shù)并列出方程設(shè)置情境設(shè)置情境一一再探實(shí)際問

33、題與一元一次方程再探實(shí)際問題與一元一次方程元一次方程解決元一次方程解決實(shí)際問題的一步驟實(shí)際問題的一步驟 1.根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù) 2.分析問題,找出等量關(guān)系并列出方程 3.求出所列方程的解 4.檢驗(yàn)解的合理性 5.做答2、應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？找等量關(guān)系找等量關(guān)系希望工程募捐義演希望工程募捐義演某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，成人票8元，學(xué)生票5元。（1）成人票賣出600張，學(xué)生票賣出300張，共得票款多少錢？學(xué)生成人票數(shù)（張）票款（元）300600300X5600X8由上表可知,共得票款為:300X5+ 600X8=6300(2)成人票款共得6400元,學(xué)生票款共得

34、2500元,成人票和學(xué)生票共賣出多少張?學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)由上表可知:共賣出學(xué)生和成人票為: 75005+64008=500+800=1300張250025005 5640064008 82500250064006400 設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表(3)如果本次義演共售出1000張票,籌得票款6950元,成人票和學(xué)生票各售出多少張?學(xué)生成人票數(shù)（張）票款（元）根據(jù)題意得：x+8(1000-x)=6950解得 x=350 , 則 1000-350=650答：售出成人票650張,學(xué)生票350張X X1000-X1000-X5X5X8(1000-X)8(1000-X)想一想:如果票價(jià)不

35、變,那么售1000張票所得的票款可能是6930元嗎?學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)設(shè)售出的學(xué)生票為張，填寫下表根據(jù)題意得：x+8(1000-x)=6930解得 x=356 則X是不符合題意的如果票價(jià)不變,售出1000張票所得的票款不可能是6930元.32X X1000-X1000-X5X5X8(1000-X)8(1000-X)達(dá)標(biāo)測評(píng)1.已知一支鋼筆比一支圓珠筆貴8元,學(xué)校買了5支鋼筆和10支圓珠筆,共用去了70元,則鋼筆和圓珠筆的單價(jià)分別為多少元?2.若干本書分給某班同學(xué),如果每人6本則余18本,如果每人7本則缺24本,這個(gè)有多少人?書有多少本?3.籠子里有些雞和兔子,共有36個(gè)頭,114只腳

36、,則籠子里有幾只雞?4.甲乙丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書,已知他們捐贈(zèng)圖書的比例是7:5:8,且共捐了200本,問各捐了多少本?3.4 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程(1)(1)1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？ 應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫要漏寫 可借助圖表分析題中的已知量和

37、可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量 列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量位一致，兩邊是等量（1 1）設(shè)未知數(shù)（2）尋找相等關(guān)系（3）列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則 檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位2、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之

38、間的關(guān)、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那么分別表示路程、速度、時(shí)間，那么s、v、t三個(gè)量的關(guān)系為三個(gè)量的關(guān)系為s= ，或，或v= ，或，或t= 3、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間 ，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間兩人所用的時(shí)間 4、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：_ ， 甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關(guān)系是甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追

39、乙）相等關(guān)系是_S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）寫出答案例1.A、B兩地相距兩地相距230千米，甲隊(duì)從千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小時(shí)所走小時(shí)所走的路程的路程甲甲20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程乙乙20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程

40、+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設(shè)：甲速為設(shè)：甲速為x x千米千米/ /時(shí)，則乙速為（時(shí)，則乙速為（x+1x+1）千米）千米/ /時(shí)時(shí)解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米/時(shí)，則乙的速度為（時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米千米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/時(shí)、時(shí)、6千米千米/時(shí)時(shí).2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=6230KMBA甲甲20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程20 x乙乙20小

41、時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程20(x+1)甲甲2小時(shí)所走小時(shí)所走的路程的路程2x1、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距 65千米的兩地相向而行，千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎小時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速千米，求乙的時(shí)速解：設(shè)乙的速度為解：設(shè)乙的速度為x千米千米/時(shí)，則甲的速度為（時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千）千米米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的時(shí)速為答：乙的時(shí)速為15千米千米/時(shí)時(shí)2、甲、乙兩站間的路程為、甲、乙兩站間的路程為365KM一列慢車從甲站開一列慢車從甲站

42、開往乙站，每小時(shí)行駛往乙站，每小時(shí)行駛65KM；慢車行駛了；慢車行駛了1小時(shí)后，另有小時(shí)后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛85KM快車行快車行駛了幾小時(shí)與慢車相遇？駛了幾小時(shí)與慢車相遇？解：快車行駛了解：快車行駛了x小時(shí)后與慢車相遇，根據(jù)題意，得小時(shí)后與慢車相遇，根據(jù)題意，得65+x(65+85)=36565+65x+85x=36565x+85x=36565X=2答：快車行駛了答：快車行駛了2小時(shí)與慢車相遇？小時(shí)與慢車相遇？ 新學(xué)期開始了，第一天上學(xué)不能新學(xué)期開始了，第一天上學(xué)不能遲到，早上明明起得很早，遲到，早上明明起得很早，6點(diǎn)鐘便點(diǎn)鐘便從家里出發(fā)，但她走了半個(gè)小時(shí)后，從家里出發(fā)，但她走了半個(gè)小時(shí)后，哥哥發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)沒有帶，便騎車哥哥發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)沒有帶，便騎車去送作業(yè)。學(xué)校要求去送作業(yè)。學(xué)校要求7：20到校。到校。猜猜他能猜猜他能送到嗎？送到嗎？發(fā)生在你身邊的事：發(fā)生在你身邊的事：若明明以每小時(shí)若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛，千米的速度行駛，哥哥騎車以每小時(shí)哥哥騎車以每小時(shí)10千米追趕千米追趕解：設(shè)哥哥要解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)小時(shí)才可以送到作業(yè) 10X = 4X