11整式課件 (2)

1、上一學期我們認識了一些幾何體和平面上一學期我們認識了一些幾何體和平面圖形，結識了新的數(shù)圖形，結識了新的數(shù)負數(shù)負數(shù)，能用一，能用一元一次方程解決許多問題，能用不同的元一次方程解決許多問題，能用不同的統(tǒng)計圖呈現(xiàn)信息等等，知道數(shù)可以幫助統(tǒng)計圖呈現(xiàn)信息等等，知道數(shù)可以幫助我們把握事物變化的規(guī)律，猜測未來。我們把握事物變化的規(guī)律，猜測未來。這一學期還將利用數(shù)學知識解決許多有這一學期還將利用數(shù)學知識解決許多有趣的問題，例如：火箭發(fā)射架的形狀為趣的問題，例如：火箭發(fā)射架的形狀為什么做成三角形？一根頭發(fā)絲的直徑大什么做成三角形？一根頭發(fā)絲的直徑大約為約為6萬納米，你能想像一納米有多小萬納米，你能想像一納米有多

2、小嗎？等等嗎？等等學習了這本書以后，我們就學習了這本書以后，我們就能揭開這些謎底，你們也會變得越來越能揭開這些謎底，你們也會變得越來越聰明，越來越能干！聰明，越來越能干！過了一個快樂的春節(jié)，我們又聚到一塊學習來了過了一個快樂的春節(jié)，我們又聚到一塊學習來了!小明房間的窗戶如圖所小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半個半圓組成（它們的半徑相同）。徑相同）。（1 1）裝飾物所占的）裝飾物所占的面積是多少？面積是多少？（2 2）窗戶中能射進）窗戶中能射進陽光的部分的面積是陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽多少？（窗框面

3、積忽略不計）略不計）16 b2ab- b216（1 1）一個塑料三角尺如圖）一個塑料三角尺如圖1-21-2所示，所示，陰影部分所占的面積是陰影部分所占的面積是 ；abmn（2 2）某校學生總數(shù)為）某校學生總數(shù)為x x，其中男生人數(shù)，其中男生人數(shù)占總數(shù)的占總數(shù)的 ，男生人數(shù)為，男生人數(shù)為 ； （3 3）一個長方體的底面是邊長為）一個長方體的底面是邊長為a a的的正方體，高是正方體，高是h h，體積是，體積是 。 a2h1122abmn35x35 上面這些代數(shù)式都是上面這些代數(shù)式都是數(shù)數(shù)與與字母字母的的乘積乘積組組成的成的這樣的代數(shù)式叫做這樣的代數(shù)式叫做單項式單項式. 觀察代數(shù)式：觀察代數(shù)式：21

4、6b35x，2a h注意注意:1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。2.單項式數(shù)字和字母之間只有乘積運算關系。單項式數(shù)字和字母之間只有乘積運算關系。3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個。單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個。（2） 是不是單項式？是不是單項式？ 是不是單項式？是不是單項式？ “2x+1”和和“ab” 是不是單項式？是不是單項式？ （3）4abc是不是單項式？是不是單項式？3x（1）“9”是不是單項式？是不是單項式？“a”是不是單項式？是不是單項式？3x（4） S=r是不是單項式？是不是單項式？單項式的系數(shù)單項式的系數(shù) 我們把單項式中的我們把單項式中

5、的數(shù)字因數(shù)數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的叫做這個單項式的系數(shù)系數(shù)。 （1）圓周率）圓周率 是常數(shù)，找系數(shù)時不可丟掉是常數(shù)，找系數(shù)時不可丟掉（3）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，還常寫成假）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，還常寫成假 分數(shù)，如分數(shù)，如 寫成寫成 。yx2411254x y（2）當一個單項式的系數(shù)是）當一個單項式的系數(shù)是1或或1時，時，“1” 通常通常省略不寫，但不要誤認為是省略不寫，但不要誤認為是0，如，如 a，abc；注意：注意：(4)單項式的系數(shù)包括前面的符號。單項式的系數(shù)包括前面的符號。12ab的系數(shù)是的系數(shù)是 ；22 r的系數(shù)是的系數(shù)是 ；3m的系數(shù)是的系數(shù)是 ；-22 -1單項式的次數(shù)單項式

6、的次數(shù)說明說明:（1）是所有的字母，不是部分字母；）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：例如：abc的所有字母是的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是指數(shù)和是 1+1+1=3，所以，所以abc的次數(shù)是的次數(shù)是3，它是，它是三次單項式三次單項式。 4xyz的所有字母是的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是，它們的指數(shù)和是2+1+1=4， 所以所以4xyz的次數(shù)是的次數(shù)是4，它是，它是四次單項式四次單項式。一個單項式中，所有字母的一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和指數(shù)的和叫做叫做這個單項式的這個單項式的次數(shù)次

7、數(shù)。（3）單獨一個非零數(shù)不含字母）單獨一個非零數(shù)不含字母,它的次數(shù)是零次它的次數(shù)是零次.5的次數(shù)是的次數(shù)是0v235436642.下列說法中,正確的個數(shù)是 ( ) 29, 223(4)143(3)0, 0)(23, 232) 1 (222系數(shù)為的次數(shù)是單項式是二次三項式次數(shù)是的系數(shù)是單項式次數(shù)是的系數(shù)是單項式abxyxayxA1 B2 C3 D0A 多項式多項式：多項式的多項式的項項：在多項式中的每個單項式。在多項式中的每個單項式。常數(shù)項常數(shù)項：在多項式中，不含字母的項。在多項式中，不含字母的項。例如，多項式例如，多項式3x22x+5中，它含有中，它含有三三項，項，它們是，它們是， 3x2 ，

8、2x，5，其中，其中5是常數(shù)項是常數(shù)項多項式的多項式的項式項式：一個多項式含有幾項，就叫做幾項式。一個多項式含有幾項，就叫做幾項式。多項式的多項式的次數(shù)次數(shù)：多項式里，次數(shù)多項式里，次數(shù)最高項最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如：例如： 3x22x+5中，含有三項，它們是：中，含有三項，它們是：3x2 次數(shù)是次數(shù)是22x 次數(shù)是次數(shù)是15 次數(shù)是次數(shù)是0三項中次數(shù)最高項是第一項，是三項中次數(shù)最高項是第一項，是2次，所次，所以這是個二次三項式。以這是個二次三項式。例如例如:216abb1122abmn,等。等。幾個單項式的和。幾個單項式的和。例例 指出下列多項式

9、的項和次數(shù)指出下列多項式的項和次數(shù)（1）a3a2b+ab2 b2；（；（2）3n4 2n2+1解：解： （1）多項式）多項式a3a2b+ab2 b2的項有：的項有： a3 ， a2b ， ab2 ， b2 ，多項式中每一項的次數(shù)都，多項式中每一項的次數(shù)都是是3，所以多項式的次數(shù)是，所以多項式的次數(shù)是3。（2）多項式）多項式3n4 2n2+1的項有：的項有： 3n4 ， 2n2 ， 1 ，多項式中第一項的次數(shù)是，多項式中第一項的次數(shù)是4，第二項的次，第二項的次數(shù)是數(shù)是2，第三項的次數(shù)是，第三項的次數(shù)是0，所以這個多項式，所以這個多項式的次數(shù)是的次數(shù)是4。反饋練習反饋練習v判斷正誤：判斷正誤：vx

10、22xy+y2是六次三項式（是六次三項式（ ）va3 5a2b2+4a2b 6b3的次數(shù)是的次數(shù)是3（ ）v多項式多項式2x2 3xy+y2的項有的項有2x2 ， 3xy ， y2三項（三項（ ） 注意：注意： 1 1、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。 2 2、多項式的每一項都包括它前面的符號。、多項式的每一項都包括它前面的符號。 3 3、尋找多項式次數(shù)的方法：、尋找多項式次數(shù)的方法： I I 先計算出每一個單項式的次數(shù)，先計算出每一個單項式的次數(shù)， II II 再挑選哪一個單項式的次數(shù)高，次數(shù)最高項的再挑選哪一個單項式的次數(shù)高，次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式

11、的次數(shù)。次數(shù)就是多項式的次數(shù)。單項式與多項式統(tǒng)稱單項式與多項式統(tǒng)稱整式整式整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定整式整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定整式.整式與代數(shù)式有什么關系？整式與代數(shù)式有什么關系？如：如： 是代數(shù)式但不是整式。是代數(shù)式但不是整式。4x議一議議一議 小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）。和四個半圓組成（半徑分別相同）。（1 1）窗戶中能射進陽光的部分的面）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）積分別是多少？（窗框面積忽略不計） （2 2）你能指出其中

12、的單項式或多項式）你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？嗎？它們的次數(shù)分別是多少？ 拓 展 練 習課堂小結課堂小結整整式式單項式單項式多項式多項式（數(shù)與字母（數(shù)與字母 的乘積）的乘積）（幾個單項（幾個單項 式的和）式的和）系數(shù)：系數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)（包括前面符號）（包括前面符號）單項式中所有字母的指數(shù)和單項式中所有字母的指數(shù)和項：項：次數(shù)：次數(shù)：n次次n項式項式多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)多項式中每一個單項式多項式中每一個單項式作業(yè)：作業(yè)：P5 習題習題1.1 知識技能知識技能 1,2課外練習課外練習:P5 問題解決問題解決1,2,3 v四四三三x3、 -2x2y2、 3y3五五四四-2x2y3、3xy、-2y、 1能力訓練：比一比，看誰最聰明？能力訓練：比一比，看誰最聰明？（1）求多項式中各項的系數(shù)和次數(shù)；）求多項式中各項的系數(shù)和次數(shù)；（2）若多項式是七次三項式，求）若多項式是七次三項式，求a的值。的值。843解：各項系數(shù)分別為：解：各項系數(shù)分別為： 5，