《光學(xué)》幾何1-3

1、濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄12022-5-71濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄22022-5-72光學(xué)課件目錄濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院yyyy-M-d濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄32022-5-7濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄42022-5-7rnnnf rnnnf rnnsnsn nnff snsnyy rss211sssnsnyy反射系統(tǒng)反射系統(tǒng)2rff球面球面折射折射系統(tǒng)系統(tǒng)逐次成像法（以像作為物法）：逐次成像法（以像作為物法）：是一個(gè)最基本的成像

2、是一個(gè)最基本的成像方法。方法。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄52022-5-71.2.3 薄透鏡傍軸成像薄透鏡傍軸成像 透鏡：透鏡：把玻璃等透明物質(zhì)磨成薄片，其兩表面皆把玻璃等透明物質(zhì)磨成薄片，其兩表面皆為球面或一個(gè)為球面，一個(gè)為平面，這樣就組成為球面或一個(gè)為球面，一個(gè)為平面，這樣就組成了透鏡。了透鏡。透鏡還有其他形式，如：非球面透鏡；柱面透鏡；階透鏡還有其他形式，如：非球面透鏡；柱面透鏡；階梯透鏡等。梯透鏡等。透鏡透鏡凸透鏡：中間厚邊緣薄凸透鏡：中間厚邊緣薄。凹透鏡：中間薄邊緣厚凹透鏡：中間薄邊緣厚。透鏡的主軸：透鏡的主軸：連接兩球面曲率中心的直線。

3、連接兩球面曲率中心的直線。主截面：主截面：通過主軸的平面。通過主軸的平面。濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄62022-5-7透鏡的孔徑（通光口徑）：透鏡的孔徑（通光口徑）：透鏡一般做成圓片透鏡一般做成圓片形，圓片的直徑稱為通光口徑。形，圓片的直徑稱為通光口徑。假設(shè)：透鏡兩球面的曲率半徑分別為假設(shè)：透鏡兩球面的曲率半徑分別為r1、r2利用逐次成利用逐次成像法求解：像法求解：濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄72022-5-7111rnnsnsnLL222rnnsnsnLLdss21光心：光心：兩頂點(diǎn)兩頂點(diǎn)O1、O2 重合為一點(diǎn)重合為一

4、點(diǎn)O，我們稱之為薄透，我們稱之為薄透鏡的鏡的光心。光心。21ss 另假設(shè)：另假設(shè)：. ,21ssss濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄82022-5-721rnnrnnsnsnLL 以上兩式相加得以上兩式相加得薄透鏡物像公式薄透鏡物像公式令令 s令令 s有有nnff 21rnnrnnnfLL 21rnnrnnnfLL （1.2.25）（1.2.26）濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄92022-5-7 由上兩式可以看出：薄透鏡的兩個(gè)焦距一般不由上兩式可以看出：薄透鏡的兩個(gè)焦距一般不相等相等,而且是同號(hào)的，說明兩個(gè)焦點(diǎn)分居在薄透鏡而且是

5、同號(hào)的，說明兩個(gè)焦點(diǎn)分居在薄透鏡的兩側(cè)。的兩側(cè)。.)11)(1(11112121rrnrnrnffLLL. ff 當(dāng)當(dāng) n=n 時(shí)，有：時(shí)，有：當(dāng)在空氣中使用時(shí)當(dāng)在空氣中使用時(shí)n=n=1, 則則稱為正透鏡或會(huì)聚透鏡 0 f稱為負(fù)透鏡或發(fā)散透鏡 0 f注意注意r1、r2的的符號(hào)。符號(hào)。薄透鏡制薄透鏡制造者公式造者公式濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄102022-5-7兩球面折射時(shí)的橫向放大率分別為兩球面折射時(shí)的橫向放大率分別為,111snsnL.222snsnLsnsnsnsnsnsnLL221121. ,32121221212yyyyyy當(dāng)在空氣中使用時(shí)：當(dāng)在空

6、氣中使用時(shí)：ss(1.2.28)(1.2.29)濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄112022-5-71.2.4 1.2.4 光焦度光焦度 高斯公式和牛頓公式高斯公式和牛頓公式 作圖法作圖法一、光焦度一、光焦度 前面我們討論了三個(gè)系統(tǒng)的成像，及其成像公式前面我們討論了三個(gè)系統(tǒng)的成像，及其成像公式,rnnsnsn.211rss.21rnnrnnsnsnLL.2rnsnsn因球面反射成像時(shí)物因球面反射成像時(shí)物方和像方介質(zhì)相等方和像方介質(zhì)相等濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄122022-5-7 由以上公式我們可以看出：等號(hào)左邊形式基本由以

7、上公式我們可以看出：等號(hào)左邊形式基本相同。等號(hào)右邊用同一個(gè)符號(hào)表示。則成像公式將相同。等號(hào)右邊用同一個(gè)符號(hào)表示。則成像公式將有相同的形式。有相同的形式。表表示示，則則有有：等等號(hào)號(hào)右右邊邊用用同同一一個(gè)個(gè)符符號(hào)號(hào) rnn 單球面成像：?jiǎn)吻蛎娉上瘢簉n2 球面反射成像：球面反射成像：(1.2.30)(1.2.31)2121 rnnrnnLL薄薄透透鏡鏡成成像像：(1.2.32)濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄132022-5-7 我們稱之為光焦度我們稱之為光焦度，它是描述透鏡或球面曲它是描述透鏡或球面曲光能力的一個(gè)物理量，光能力的一個(gè)物理量，它與材料、形狀、兩邊介

8、質(zhì)它與材料、形狀、兩邊介質(zhì)的折射率有關(guān)。所以，它與焦距有關(guān)。它的單位為的折射率有關(guān)。所以，它與焦距有關(guān)。它的單位為屈光度屈光度，記為，記為D。屈光度還常用度來表示：屈光度還常用度來表示：1度度=1/100屈光度。屈光度。如：如：2D則為則為200度。度。光焦度與焦距的關(guān)系：光焦度與焦距的關(guān)系：fnfn濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄142022-5-7二、高斯公式二、高斯公式 牛頓公式牛頓公式1 sfsf該式我們稱為該式我們稱為高斯公式高斯公式，是一個(gè)，是一個(gè)普遍適用普遍適用的公式。的公式。應(yīng)用該公式應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)用該公式應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1. 各量的符號(hào)；各

9、量的符號(hào)；ff ffss11112. 空氣中使用時(shí)：空氣中使用時(shí)：3. 各量的基準(zhǔn)點(diǎn)。各量的基準(zhǔn)點(diǎn)。 snsnfnfn 濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄152022-5-7, fxs, fxs1 fxffxf代入高斯公式：代入高斯公式：f fxx 該式稱為該式稱為牛頓公式牛頓公式。pssxffxFFPO單球面或單球面或 薄透鏡薄透鏡(1.2.37) 化簡(jiǎn)得：濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄162022-5-7pssxffxFFPO 單球面或單球面或 薄透鏡薄透鏡d dxx xxff dd0 x xx xxx 濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)

10、學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄172022-5-7() ()11.11n sffxxxfxn sffxxxf xffxffxxxfxxfxxff ,.fnxxffsxfsxffnfx xf (1.2.39)濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄182022-5-7 1=snsn=sn ssn s ，nfnf=xffx ,sxfsxf濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄192022-5-7三、作圖法三、作圖法1. 三條主要光線三條主要光線 (主要用于軸外點(diǎn)的作圖主要用于軸外點(diǎn)的作圖)P26 與主軸平行的光線，折射后必經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)的

11、像與主軸平行的光線，折射后必經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)。方焦點(diǎn)。 經(jīng)過物方焦點(diǎn)的光線，折射后與主光軸平行。經(jīng)過物方焦點(diǎn)的光線，折射后與主光軸平行。 通過光心的光線不改變方向通過光心的光線不改變方向。（有條件的）（有條件的）有條件的：物像方折射率相同有條件的：物像方折射率相同,兩焦距是相等的兩焦距是相等的濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄202022-5-7濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄212022-5-7FFPPFFPP濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄222022-5-72. 焦平面的性質(zhì)：焦平面的性質(zhì)

12、：（主要用于軸上點(diǎn)的作圖）（主要用于軸上點(diǎn)的作圖） 焦平面上任意點(diǎn)發(fā)出的光線，折射后將成為一條焦平面上任意點(diǎn)發(fā)出的光線，折射后將成為一條與主軸成一定角度的平行光。與主軸成一定角度的平行光。 與主軸成一定角度的平行光束，折射后會(huì)聚于像與主軸成一定角度的平行光束，折射后會(huì)聚于像方焦平面上。方焦平面上。 與主軸成一定角度的經(jīng)光心的軸稱為副軸。與主軸成一定角度的經(jīng)光心的軸稱為副軸。pFFpFpFp濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄232022-5-73. 軸上物點(diǎn)軸上物點(diǎn)p成像的作圖法成像的作圖法pFFPpFFP實(shí)物點(diǎn)實(shí)物點(diǎn), 利用物方焦平面利用物方焦平面和副光軸求像和副

13、光軸求像實(shí)物點(diǎn)實(shí)物點(diǎn), 利用像方焦平利用像方焦平面和副光軸求像面和副光軸求像pFF P虛物點(diǎn)虛物點(diǎn), 利用像方焦平利用像方焦平面和副光軸求像面和副光軸求像pFP虛物點(diǎn)虛物點(diǎn), 利用物方焦平利用物方焦平面和副光軸求像面和副光軸求像濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄242022-5-7作圖時(shí)應(yīng)注意的問題：作圖時(shí)應(yīng)注意的問題： 實(shí)際光線用實(shí)線；對(duì)于延長(zhǎng)線、輔助線等沒有實(shí)實(shí)際光線用實(shí)線；對(duì)于延長(zhǎng)線、輔助線等沒有實(shí)際光線通過的都用虛線。際光線通過的都用虛線。 每條光線上必須標(biāo)明箭頭以表示光的傳播方向。每條光線上必須標(biāo)明箭頭以表示光的傳播方向。 盡量采用按比例成像作圖，以便從

14、光路中定量討論盡量采用按比例成像作圖，以便從光路中定量討論成像的位置。成像的位置。物方焦點(diǎn)在像空間；像方焦點(diǎn)在物空間物方焦點(diǎn)在像空間；像方焦點(diǎn)在物空間。（虛焦點(diǎn)）。（虛焦點(diǎn)）凹透鏡：凹透鏡：濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院光學(xué)課件目錄252022-5-7 例例1.一雙凸薄透鏡兩球面的曲率半徑均為一雙凸薄透鏡兩球面的曲率半徑均為100cm，一高為一高為2cm 的物體在光軸上距透鏡的物體在光軸上距透鏡 20cm。透鏡材料。透鏡材料折射率折射率n0 = 1.5，物方空氣折射率，物方空氣折射率n = 1.0，像方水的折，像方水的折射率射率n = 1.33。求物體經(jīng)透鏡所成的像并作圖。求物體經(jīng)透鏡所成的像并作圖。解：解： cm3 .149cm5 .19820102010rnnrnnnfrnnrnnnf由薄透鏡物像關(guān)系可得由薄透鏡物像關(guān)系可得cm7 .301sffsFF PQQPOcm31. 2ysnsnyy濟(jì)南大學(xué)物理