重點(diǎn)小學(xué)奧數(shù)(速算與巧算一)

1、速算與巧算(一)知識(shí)點(diǎn)梳理一、加法的運(yùn)算規(guī)律及法則(1) 加法交換率兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a(2) 加法結(jié)合率卜數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c)(3) 去括號(hào)和添括號(hào)的法則(重難點(diǎn))在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變；如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”。即：a+(b+c+d)a+b+c+da-(b+a+d)a-b-c-da-(b-c)a

2、-b+c二、乘除法的運(yùn)算定律積運(yùn)算性質(zhì)：(1) 乘法交換律兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變。用字母表示是：aXbo(2) 乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不用字母表示是：(aXb)Xc。(3) 乘法分配律：aX(b+c)=。(重難點(diǎn))注意：四則混合運(yùn)算法則：先算括號(hào)，再乘除后加減，同級間依次計(jì)算加法中的巧算1什么叫“補(bǔ)數(shù)”？兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。頁腳內(nèi)容精心整理如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。又如：11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+

3、56=100,55+45=100,在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”；89叫11的“補(bǔ)數(shù)”，11也叫89的“補(bǔ)數(shù)”也就是說兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。對于一個(gè)較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補(bǔ)數(shù)”來呢？一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9,到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。如：87655-12345,46802-53198,87362-12638,下面講利用“補(bǔ)數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。1、互補(bǔ)數(shù)先加。例1巧算下面各題： 36+87+6499+136+1011361+972+639+28解：式=(36+64)+87=100+87=187 式二 式=2、拆出補(bǔ)數(shù)來先加例2188+87

4、3548+9969898+203解：式=(188+12)+(873-12)(熟練之后，此步可略)=200+861=1061式二式=減法中的巧算1把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去。例3300-73-271000-90-80-20-10解：式=300-(73+27)=300-100=200式二2. 先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。例44723-(723+189)2356-159-256解：式=4723-723-189=4000-189=3811精心整理式二3利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千的數(shù)先變整，再運(yùn)算(注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上)。例5506-397323

5、-189467+997987-178-222-390解：式=500+6-400+3(把多減的3再加上)=109 式二 式二 式二加減混合式的巧算1. 去括號(hào)和添括號(hào)的法則例6100+(10+20+30)100-(10+20+30)100-(30-10)解：式=100+10+20+30=160 式二 式二例7計(jì)算下面各題： 100+10+20+30100-10-20-30100-30+10解：式=100+(10+20+30)=100+60=160 式二 式二2. 帶符號(hào)“搬家”例8計(jì)算325+46-125+54解：原式=325-125+46+54=(325-125)+(46+54)=200+10

6、0=300注意：每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào)如+46,-125,+54.而325前面雖然沒有符號(hào)，應(yīng)看作是+325。3兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接“抵消”掉4.找“基準(zhǔn)數(shù)”法幾個(gè)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”。精心整理例10計(jì)算78+76+83+82+77+80+79+85乘法中的巧算(一)1兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘為此，要牢記下面這三個(gè)特殊的等式:5X2=1025X4=100125X8=1000例1計(jì)算123X4X25125X2X8X25X5X4解：式=123X(4X25)=123X100=12300式二2分解因數(shù)，湊整先乘。例2計(jì)算24X255

7、6X125125X5X32X5解：式=6X(4X25)=6X100=600 式二 式二3. 應(yīng)用乘法分配律。例3計(jì)算175X34+175X6667X12+67X35+67X52+6解：式=175X(34+66)=175X100=17500式二例4計(jì)算123X101123X99解：式=123X(100+1)=123X100+123=12300+123=12423式二課堂過手訓(xùn)練1、用簡便方法求和：536+(541+464)+459588+264+1482、用簡便方法求差：1870-280-5204995-(995-480)3、用簡便方法計(jì)算下列各題：478-128+122-72464-545+99+345精心整理4、巧算下列各題：996+599-4027443+2485+567+245家庭作業(yè)1、用簡便方法求和：8996+3458+7546567+558+562+555+5632、用簡便方法求差：42