2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題

1、2019-20202019-2020 年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題2ab0,cd0nacbd；9.等比數(shù)列a滿足 a0,nN N*,且 aa=22n(n2)，則當(dāng) nl 時，loga+loga+nn32n32122+02&2.1等于()一一、選擇題選擇題（本大題共本大題共 1212 小題小題，每小題每小題 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小題的四個選項中在每小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的。）只有一項是符合題目要求的。）數(shù)列一 3,7,11,15,的通項公式可能是（）a=4n7B.ana=（1）n（4n1）D.an在等差數(shù)列a中，已知 a+a=1

2、6，則該數(shù)列前 11 項和 S 等于（n4858B.881.AC2A.=(1)n(4n+1)n=(1)n+1(4n1)C14311D.1763. 在 AABC 中，a=3 冷 3,b=3,A=n3，則 C 為(4.若 tana a=3,tan(a a+0 0)=2,則 tan0 0等于(2nD 丁丁1155A.B.C.D.76765.如圖，矩形OzAzBzC 是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,cm,CD=2cm,則原圖形是（）B.矩形D.一般的平行四邊形中 OzAz=6AC.正方形菱形6. 若實數(shù) x，Ixy 三一 1,y 滿足不等式組x+yl,3xyW3,則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是

3、B壘B.2下列四個結(jié)論， 正確的是（1ab,cdnacbd；A7.D23ab0nga即b4a b 0n丄 右.a2b2AB.8. 已知不等式 ax2bx120 的解集是C.12,_D.A. (2,3)C.點2)13，B.(g,2)U(3,+s)必-3卜2,+4則不等式 x2bxa0 的解集是（）Cn2D(n1)2A.n(2n1)B.(n+1)210. 若函數(shù) f（x）=x+x2（x2）在 x=a 處取最小值，則 a 等于（）BBBBnn+1n+1n+2（P豐Q表示點P與Q不重合）.若 d=|AnnA.是等差數(shù)列C.是等差數(shù)列二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 4 小題，每小題小題，每

4、小題 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、sin347cos148+sin77cos58=.sin2A14、在厶 ABC 中，a=4,b=5,c=6，則:=.sinC15. 過點 P（2,3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為.16. 給出下列命題：1棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；2若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個側(cè)面也兩兩垂直；3在四棱柱中，若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱;4存在每個面都是直角三角形的四面體.其中正確命題的序號是.三三、解答題解答題（本大題共本大題共 6 6 小題小題，1717 題題 1010 分分，其余每題各其余每題各

5、1212 分分，共共 7070 分分. .解答應(yīng)寫出文字解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟說明、證明過程或演算步驟. .）17.（文科）（文科）（1）解不等式（2）若關(guān)于 x 的不等式：（a-2）x2+2（a-2）x-40 的解集為 R,求實數(shù) a 的取值范圍。17.（理科）（理科）（1）解不等式（2）若關(guān)于 x 的不等式：（a-2）x2+2（a-2）x-40 的解集為 R,求實數(shù) a 的取值范圍。18. 在ABC 中，角 A，B，C 的對邊分別為 a、b、c，tanC=.（1）求 cosC；（2）若且 a+b=9，求 c.19. ( (文科文科) )AABC 的三個頂點分別為 A(-3,

6、0),B(2,1),C(-2,3),求：A.l+/2B.1+T3C.3D.411. 若直線*y=k(x-4)與直線 l2關(guān)于點(2,1)對稱，A.(0,4)B.(0,2)C.(2,4)12. 如圖，點列A，B分別在某銳角的兩邊上，且|AAnn+1則直線 l 經(jīng)過定點（）2D.（4，-2）=|AAn+1n+2,A主A,nGN*,nn+2BnBDS 為 AABB 的面積，則（）nnnn+1是等差數(shù)列是等差數(shù)列Cn2D(n1)2(1) BC 邊所在直線的方程；(2) BC 邊上中線 AD 所在直線的方程；(3) BC 邊的垂直平分線 DE 的方程.19.( (理科理科) )已知直線過點 P(3,2)

7、，且與 x 軸、y 軸的正半軸分別交于 A，B 兩點，如圖所示，(1)當(dāng)直線的斜率 K=-1 時，求直線的方程；(2)當(dāng)厶 ABO 的面積取最小值時，求直線的方程；20. 如圖所示，四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD，M、N 分別是 AB、PC的中點，PA=AD=a.(1)求證：MN平面 PAD；(2)求證：平面 PMC 平面 PCD.21. 設(shè)數(shù)列a滿足 a=2,a-a=322n-i.n1n+1n+1n(1) 求數(shù)列a的通項公式；n(2) 令 b=na，求數(shù)列b的前 n 項和 S.nnnn22. 如圖，四面體 A-BCD 中，AABC 是正三角形，AD=C

8、D.(1) 證明：ACBD;(2) 已知 AACD 是直角三角形，AB=BD，若 E 為棱 BD 上與 D 不重合的點，且 AEEC，求四面體 A-BCE 與四面體 A-CDE 的體積比。高高 xxxx 級高級高二（上）數(shù)學(xué)入學(xué)試題（上）數(shù)學(xué)入學(xué)試題王新年何熙一一、選擇題選擇題（本大題共本大題共 1212 小題小題，每小題每小題 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小題的四個選項中在每小題的四個選項中，只有一項是符合只有一項是符合題目要求的。）題目要求的。）112：CBCACDDAACBA二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共

9、2020 分）分）213、寧 14、115、3x2y=0 或 x+y5=016、三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 6 6 小題，共小題，共 7070 分分. .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. .）17. （1）解不等式（2）若關(guān)于 x 的不等式：（a-2）x2+2（a-2）x-40 的解集為 R,求實數(shù) a 的取值范圍。18. 在ABC 中，角 A,B，C 的對邊分別為 a、b、c,tanC=.（1）求 cosC；（2）若且 a+b=9，求 c.19.（文科）（文科）AABC 的三個頂點分別為 A（-3，0），B（2，1），C（-2,3）

10、，求：（1）BC 邊所在直線的方程；（2）BC 邊上中線 AD 所在直線的方程；（3）BC 邊的垂直平分線 DE 的方程.19.（理科）（理科）已知直線過點 P（3,2），且與 x 軸、y 軸的正半軸分別交于 A，B 兩點，如圖所示，（1）當(dāng)直線的斜率 K=1 時，求直線的方程；（2）當(dāng)厶 ABO 的面積取最小值時，求直線的方程；20. 如圖所示，四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD,M、N 分別是 AB、PC 的中點，PA=AD=a.（1）求證：MN平面 PAD；（2）求證：平面 PMC 上平面 PCD.21. 設(shè)數(shù)列a滿足 a=2,a-a=322n-i.n

11、1n+1n(1) 求數(shù)列a的通項公式；n(2) 令 b=na，求數(shù)列b的前 n 項和 S.nnnn22. 全國數(shù)學(xué)高考文科(3)19 題2019-20202019-2020 年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教 A A 版版2 2禁止攜帶或使用有計算功能的電子設(shè)備禁止攜帶或使用有計算功能的電子設(shè)備3.3.本場考試滿分本場考試滿分 120120 分一分一選擇題選擇題( (每小題每小題 5 5 分分，共共 5050 分分；每小題只有一個正確答案每小題只有一個正確答案，錯選、不選、多選均不給分錯選、不選、多選均不給分) )1.直線傾斜角為()A.B.C.2.下列說法正確的

12、是()A.過一點和一條直線有且只有一個平面D. 不存在B.過空間三點有且只有一個平面3直線mxy+2m+l=0 經(jīng)過一定點，則該定點的坐標(biāo)為()A(2,1)B(2,1)C. (1,2)D.(1,2)4某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為 3 則該幾何體的俯視圖可以是5過點P(1,3)，且垂直于直線x2y+3-0 的直線方程為()B. 2x+y50D.x2y+706設(shè)a、b是兩條不同的直線，a、0 是兩個不同的平面，則下列四個命題中正確的是()A.若a丄b,a丄 a，則baB.若aa，a 丄 0，則a丄 0C.若a丄 0，a 丄 0，則aaD.若a丄b,a丄 a，b丄 0，則 a

13、丄 07.正方體ABCDABCD中，E是棱AB上的動點，則直線AD與直線CE所成的角等于111111()C.不共面的四點中,任何三點不共線D.兩兩相交的三條直線必共面IfI1f正視圖側(cè)視圖A.2x+y10C.x+2y50A.60B.90C.30D.隨點E的位置而變化8如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=；2BD丄CD將四邊形ABCD沿對角線BD折成10如圖，在 AABC中，AB丄AC，若AD丄BC,則AB2=BDBC；類似地有命題：在三棱錐ABCD中，AD丄平面ABC，若A點在平面BCD內(nèi)的射影為M,則有S2=SS.上述命題是ABCBCMBCD()A.真命題 B.增加條件“AB

14、丄AC”才是真命題C. 增加條件BCD的垂心”才是真命題D. 增加條件“三棱錐ABCD是正三棱錐”才是真命題二二. .填空題填空題( (每小題每小題 4 4 分，共分，共 2020 分分) )11.若直線l經(jīng)過點P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為12在直二面角 a-l-p 中，RtAABC 在平面 a 內(nèi)，斜邊 BC 在棱 l 上，若 AB 與面 B 所成的角為 600,則 AC 與平面 P 所成的角為;13與直線 7x+24y=5 平行，并且距離等于 3 的直線方程是.14若直線m被兩平行線l1：xy+1=0 與壬：xy+3=0 所截得的線段的長為W2,則m的傾斜角可以是

15其中正確答案的序號是,15如圖，正方形BCDE的邊長為a,已知AB=：?BC,將直角ABE沿BE邊折起，A點在面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：AB與DE所成角的正切值是込；VB小的體積是 6a3；BACE6ABCD；平面EAB丄平面ADE；直線BA與平面ADE所成角的正弦值為.其中正確的敘述有；四面體ABCD,使平面A，BD丄平面BCD,則下列結(jié)論正確的是()A.AC丄BDB.ZBAC=90C.CA與平面ABD所成的角為 30D. 四面體ABCD的體積為 19直線l與兩直線y=l 和xy7=0 分別交于 A,則直線l的斜率為()A2B3C.D.B

16、兩點，若線段AB的中點為M(l,1),xx 第一學(xué)期錢庫高級中學(xué)期中考試高二數(shù)學(xué)答題卷（理科）高二數(shù)學(xué)答題卷（理科）章顯軍（章顯軍（669510669510）一一選擇題選擇題（每小題每小題 5 5 分分，共共 5050 分分；每小題只有一個正確答案每小題只有一個正確答案，錯選錯選、不選不選、多選均不給多選均不給分）分）題號 12345678910 答案二填空題（每小題二填空題（每小題 4 4 分，共分，共 2020 分）分）11；1213；1415；三解答題（共三解答題（共 5050 分）分）16. （本題滿分 12 分）在四棱錐中，底面 ABCD 為矩形，E、F 分別為 AD、PC 的中點，

17、（1）求證：2）求證：17. （本題滿分 12 分）已知直線方程為：，直線過點，（1）若，求直線的方程；（2）若直線的傾斜角是的傾斜角的兩倍，求直線的方程18.(本題滿分 12 分)如圖，在四棱錐中，平面 PAD 丄平面 ABCD,PA=PD=DC=CB=2 2AB,E 是 BP 的中點.(1)求證：EC/平面 APD；（2）求 BP 與平面 ABCD 所成角的正切值;3）求二面角的的正弦值19（本題滿分 14 分）已知函數(shù)的定義域為，且，設(shè)點是函數(shù)圖象上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為、（1）求的值；xx 第一學(xué)期錢庫高級中學(xué)期中考試高二數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準（理科）高二數(shù)學(xué)答案

18、及評分標(biāo)準（理科）一一選擇題選擇題（每小題每小題 5 5 分分，共共 5050 分分；每小題只有一個正確答案每小題只有一個正確答案，錯選錯選、不選不選、多選均不給多選均不給分）分）題號 12345678910又EC 平面 PAD,FD 平面 PAD.EC/平面 ADE4 分答案 BCAD二二. .填空題（每小題填空題（每小題 4 4 分，共分，共 2020 分）分）ADBBDA11.；12.13.7x+24y-80=0或7x+24y+70=0；1415.一、；三三. .解答題（共解答題（共 5050 分）分）16. （本題滿分 12 分）證明：（1）取 PB 中點 G,連結(jié),F、G 分別為 PC、PB 的中點，且又 E 為 AD 中點，與平行且相等，且為平行四邊形（4 分），又，（6 分）（2）7,又，而，,，（10 分）又（12 分）17. （本題滿分 12 分） 解： （1） 因為， 所以兩直線的斜率相等， 故直線的斜率為 2， （2 分）所以直線的方程為：（5 分）即（6 分）（2）設(shè)直線的傾斜角為，則直線傾斜角為，（7 分）-2tana4所以，故直線的斜率為：tan2a=（9 分）1-tan2a3所以直線的方程為：（11 分）即（12 分）18. （本題滿分 12 分）解：（1）如圖，取 PA 中點 F,連結(jié) EF、FD，