電磁場及電磁波(第4版之5)

1、第第 5 5 章章 均勻平面波在無界空間中的傳播均勻平面波在無界空間中的傳播 電磁波的電磁波的極化極化 電磁波在電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播中的傳播 理想介質(zhì)理想介質(zhì)中的均勻平面波中的均勻平面波5.1 5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)中的均勻平面波平面波平面波等相位面為平面的電磁波。等相位面為平面的電磁波。 均勻平面波均勻平面波等相面為平面，且在等相面上，電、磁場量的振幅、方向、相等相面為平面，且在等相面上，電、磁場量的振幅、方向、相 位處處相等的電磁波位處處相等的電磁波理想情況。理想情況。一、理想介質(zhì)中的均勻平面波一、理想介質(zhì)中的均勻平面波222222222222222222222

2、220000 xxxxyyyyzzzzEEEk ExyzEEEkk ExyzEEEk ExyzEE考慮沿考慮沿 + +z 方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波, ,設(shè)電場設(shè)電場平行于平行于x 軸，且只是軸，且只是 z 的函數(shù)，即的函數(shù)，即 xxEzEe得得2220 xxd Ek Edz通解通解jj12eekzkzxEAA電導(dǎo)率電導(dǎo)率 的媒質(zhì)，也稱無耗媒質(zhì)。的媒質(zhì)，也稱無耗媒質(zhì)。 0理想媒質(zhì)：理想媒質(zhì)： 在正弦穩(wěn)態(tài)下，均勻各向同性理想介質(zhì)中的無源在正弦穩(wěn)態(tài)下，均勻各向同性理想介質(zhì)中的無源( )( )區(qū)區(qū)域內(nèi)，亥姆霍茲方程域內(nèi)，亥姆霍茲方程0J =0,二、傳播特性二、傳播特性12AA、 由邊界

3、條件決定由邊界條件決定jj1,ReeecoskztxxmxEz tAEkzt均勻平面波的均勻平面波的瞬時表示瞬時表示將第一項寫為瞬時值形式將第一項寫為瞬時值形式( (沿沿+z+z方向傳播的波方向傳播的波) )沿沿+z+z方向傳播的波方向傳播的波沿沿- -z z方向傳播的波方向傳播的波jj12eekzkzxEAA(1)(1)時間觀察時間觀察方式方式: :是在固定的空間位置觀察變量隨時間的變化。是在固定的空間位置觀察變量隨時間的變化。 采用采用時間觀察方式時間觀察方式，將注意力集中到空間的一固定點上，將注意力集中到空間的一固定點上，如如 。這時電場可表示為。這時電場可表示為 , ,取取0,cosx

4、xmEtEt0z O OxEt23波形每隔波形每隔 重復(fù)一次，重復(fù)一次，因此定義時間因此定義時間周期周期2m 2sT每一秒鐘時間波形變化的每一秒鐘時間波形變化的周期數(shù)即是周期數(shù)即是頻率頻率1Hz2fT率稱為角頻121122jjmmAE eAEe、0 x空間觀察空間觀察方式方式: :是在不同的確定時刻觀察變量隨空間坐標的變化，就象多次拍照。是在不同的確定時刻觀察變量隨空間坐標的變化，就象多次拍照。,0coscos()xxmxmEzEkzEkz采用采用空間觀察空間觀察方式，可令方式，可令 。 這時電這時電場可表示為場可表示為 0,0Xt O OxEkz23波形每隔波形每隔 重復(fù)一次，重復(fù)一次，因此

5、定義空間因此定義空間周期，周期，又稱又稱波波長長2m2mk2rad/mk每每 空間距離內(nèi)所包含空間距離內(nèi)所包含的波長數(shù)即是的波長數(shù)即是波數(shù)波數(shù)2,cosxxmEz tEtkz 由均勻平面波的表示式由均勻平面波的表示式 可知，可知，其其時空特性分別依賴時空特性分別依賴 于角頻率于角頻率 和波數(shù)和波數(shù) 。 kkz為空間相位，故波的等相面是為空間相位，故波的等相面是z z為常數(shù)的平面為常數(shù)的平面平面波平面波 0t4t2t zE Ex x 0 0 不同時刻不同時刻 的波形的波形xE這是一個沿這是一個沿+z方向勻速前進的正弦波方向勻速前進的正弦波 為固定于波形上的某一點，為固定于波形上的某一點，在數(shù)學(xué)上

6、該點對應(yīng)于在數(shù)學(xué)上該點對應(yīng)于consttkz此點以勻速沿此點以勻速沿+z方向傳播，傳播速度方向傳播，傳播速度稱為稱為相速度相速度 , , 由下式?jīng)Q定由下式?jīng)Q定ddzvtk將將k相速度相速度等相面在空間的移動速度等相面在空間的移動速度1vk自由空間自由空間09701/3610410/F mH m 803 10/vvcm s 得自由空間中電磁波的相速度得自由空間中電磁波的相速度對于對于 ，它表示以相同速度，它表示以相同速度v 沿沿 z 方向傳播的正弦波。方向傳播的正弦波。jekzxxmEE 相位恒定點相位恒定點,cosxxmEz tEtkz0rrvv （2 2） 平面波電場和磁場的關(guān)系平面波電場和

7、磁場的關(guān)系 與與E 相伴的磁場相伴的磁場H 可由可由j EH 求得求得j00yyyxxzxxzzHHyHxzE eeeeeEe得得1jxyEHz 將將jekzxxmEEjekzxmkE將將kje1kzxmxEE0 xzHH用矢量表示用矢量表示jj11eekzkzyxmyxmzEEHeeeE1zz或HeEEHe其瞬時值形式其瞬時值形式1cosyxmEtkzHe式中式中( )xyEH媒質(zhì)的媒質(zhì)的本征阻抗本征阻抗000120377 對于自由空間對于自由空間00（3 3） 能量關(guān)系能量關(guān)系 212ewE理想媒質(zhì)中均勻平面波的電場能量密度等于磁場能量密度。理想媒質(zhì)中均勻平面波的電場能量密度等于磁場能量密

8、度。 電磁波的能量密度：電磁波的能量密度： 22HEwwwme 電磁波的能流密度：電磁波的能流密度： 平均能流密度：平均能流密度： 222111()222mwHEEemww211zzSEH = EeE =E e211Re22zavSEH=E e由以上的討論，可得理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特性：由以上的討論，可得理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特性：電場與磁場的振幅不變（無衰減）電場與磁場的振幅不變（無衰減）, ,且相差一個因子且相差一個因子 xyEH 電場與磁場的相速與頻率無關(guān)電場與磁場的相速與頻率無關(guān)( (無色散無色散) ) 波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位。波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位。 三

9、、三、 沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波 沿沿+z方向傳播的均勻平面波其電場方向傳播的均勻平面波其電場矢量可一般表示為矢量可一般表示為 j0ekzEE相應(yīng)的磁場矢量相應(yīng)的磁場矢量j011ekzzzHeEeE其其等相位面等相位面為為constz等相位面上一點等相位面上一點P 的位置矢徑為的位置矢徑為xyzxyzreeezEH r rxyz 波的等相位面波的等相位面P(x,y,z)P(x,y,z) 電場能量密度等于磁場能量密度。電場能量密度等于磁場能量密度。則則 可可表式為表式為constzr econstz 電場和磁場在空間相互垂直且都垂直于傳播方向電場和磁場在空間相互垂直且

10、都垂直于傳播方向, , ， 三者呈右手螺旋關(guān)系三者呈右手螺旋關(guān)系-橫電磁波（橫電磁波（TEM TEM 波）波）nEHe1vk于是沿于是沿+z方向傳播的均勻平面波可寫為方向傳播的均勻平面波可寫為j0ezke rEEyxzr r 沿任意方向傳播的波沿任意方向傳播的波ne0PP若均勻平面波沿若均勻平面波沿 方向傳播方向傳播, ,如圖所示如圖所示ne則電場矢量則電場矢量jj00eenke rk rEEE相伴的磁場相伴的磁場11jk rnn0HeE =eE econst ner其等相位面是垂直于其等相位面是垂直于 的平面，其方程為的平面，其方程為ne且由且由 ，可得，可得 即電場矢量的方向垂直于傳播方向

11、即電場矢量的方向垂直于傳播方向 0E0n0eE 沿任意方向傳播的均勻平面波電場與磁場相互沿任意方向傳播的均勻平面波電場與磁場相互垂直且垂直于傳播方向垂直且垂直于傳播方向 且且nxxyyzzkkkkkeee+e()0jk rjk r00EE eEej0ezkk rk = eEE 例例 頻率為頻率為100MHz100MHz的正弦均勻平面波在各向同性的均勻理想介質(zhì)中沿的正弦均勻平面波在各向同性的均勻理想介質(zhì)中沿+z方向傳方向傳播，介質(zhì)的特性參數(shù)為播，介質(zhì)的特性參數(shù)為 設(shè)電場沿設(shè)電場沿x方向，方向，即即 , ,當當 t=0,z=1/8 m m時，電場其振幅值等于時，電場其振幅值等于 。試求試求 （1

12、1）電場和磁場的瞬時表達式；（）電場和磁場的瞬時表達式；（2 2）波的傳播速度；（）波的傳播速度；（3 3）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。( (教材例教材例5.1.1)5.1.1)4,1,0rrxxEEe410 V/m解：解： （1 1）寫出電場強度瞬時表示式）寫出電場強度瞬時表示式,cosxxxmz tEz tEtkzEee410 V/mmE82210 rad/sf 4rad/m3k ?由條件由條件t=0,z=1/8 m m時，電場等于其振幅值，時，電場等于其振幅值， 得得1008141rad8386kk 00604而而48,cosV/m41021036xz ttzEe則則4811104

13、,cos 210A/m6036HeEeezyxyz tz tEtz（2 2） 波的傳播速度波的傳播速度880013 101.5 10m/s24rrvvv （3 3） 平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量1Re2avSEH4j43610 ezxEe44j3610e60zyHe得得4448jj42363611010Re10 eeW/m260120zzavxyzSeee例例5.1.3 5.1.3 自由空間中平面波的電場強度自由空間中平面波的電場強度 ， 求在求在 處垂直穿過半徑處垂直穿過半徑 的圓平面的平均功的圓平面的平均功率率50cos()/tkzV mxEezz02.5Rm解：由題意，電場的復(fù)數(shù)表示式解

14、：由題意，電場的復(fù)數(shù)表示式 50jkzexEe自由空間的本征阻抗自由空間的本征阻抗120005/12jkzyEeA myHee211512550/221212avW mzzSReEH* = ee垂直穿過半徑垂直穿過半徑 的圓平面的的圓平面的平均功率平均功率2.5Rm22125125(2.5)65.11212avavsPdRWSS例例.4005002/69/xyzxyzfkHzkVmA mEeeeH = eee 3求（求（1 1）傳播方向）傳播方向 ；（；（2 2） 和和ner解解（1 1）單位矢量）單位矢量nEHeee（2 2）由）由3000001021rrr E=H得得206

15、212.9810r000.58347.3rvmf作業(yè)：作業(yè)：5.65.6，5.125.12，5.195.1900001(24)21xyzEHeeeEH5.2 5.2 電磁波的極化電磁波的極化極化的描述：用極化的描述：用電場強度電場強度E E 矢量末端隨時間變化的軌跡來描述波的極化。矢量末端隨時間變化的軌跡來描述波的極化。 （磁場的變化情況完全類似）（磁場的變化情況完全類似）、極化的定義、極化的定義波的極化：指空間某固定位置處場矢量波的極化：指空間某固定位置處場矢量( (電場、磁場電場、磁場) )的取向和幅值的取向和幅值隨時間變化的特性。隨時間變化的特性。二、極化類型二、極化類型 由電磁波電場場

16、量兩個正交分量間的由電磁波電場場量兩個正交分量間的幅度幅度和和相位相位關(guān)系，可以判斷波關(guān)系，可以判斷波的極化方式。的極化方式。 一般情況下，沿一般情況下，沿+z方向傳播的均勻平面波，方向傳播的均勻平面波， 和和 分量都存在，且其振幅和相位不一定相等。分量都存在，且其振幅和相位不一定相等。xEyEcos() ,cos()xyxmymxyEtEzEkzEtk 直線極化的平面波直線極化的平面波x xy y 合成后合成后2222cos()xyxmymxEEEEEtcos() ,cos()xxmxyymyEEtEEt（1 1） 直線極化直線極化 取取 z=0z=00,yxyx 合成波電場大小隨時間變化，

17、但矢端軌跡與合成波電場大小隨時間變化，但矢端軌跡與x x軸夾角不變。軸夾角不變。(0)()ymyxxmyymxyxxmEarctgconstEEarctgEEarctgconstE或或yx 電場僅在一個方向振動，即電場強度矢量端點的軌跡電場僅在一個方向振動，即電場強度矢量端點的軌跡是一條直線。是一條直線。令令cos() ,cos()xyxmymxyEtEzEkzEtk 若若 E 的變化軌跡在的變化軌跡在 軸上軸上 ，稱，稱為為 軸取向的線極化波。軸取向的線極化波。y)90(y 若若 E 的變化軌跡在的變化軌跡在 軸上軸上 ，稱為稱為 軸取向的線極化波。軸取向的線極化波。)0(xx 圓極化的平面

18、波圓極化的平面波xyE合成后合成后（2 2） 圓極化圓極化 02yxxmymmEEEz令令cos() ,sin()xmxymxEEtEEt得得合成波電場大小不變，但矢端軌跡與合成波電場大小不變，但矢端軌跡與x 軸夾角隨時間變化。軸夾角隨時間變化。 （若以（若以右手右手的四指隨的四指隨E的矢端運動，則姆指就指出了波的傳播方向）的矢端運動，則姆指就指出了波的傳播方向）22()()2()2 xymxyxyxxyxEEEEconsttEarctgEt2yxxxmymEE 即= t且當當 電場矢量終端運動方向與電磁波傳播方向滿足右手螺旋關(guān)系電場矢量終端運動方向與電磁波傳播方向滿足右手螺旋關(guān)系右旋圓極化波

19、。右旋圓極化波?？膳袛喑隹膳袛喑?電場強度矢量端點的軌跡是一個圓。電場強度矢量端點的軌跡是一個圓。cos() ,cos()xyxmymxyEtEzEkzEtk()2yxxxmymtEE 即且可判斷出可判斷出 電場矢量終端運動方向與電磁波傳播方向滿足左手螺旋關(guān)系電場矢量終端運動方向與電磁波傳播方向滿足左手螺旋關(guān)系左旋圓極化波。左旋圓極化波。當當 說明：上述結(jié)論適用于沿說明：上述結(jié)論適用于沿+Z+Z方向傳播的均勻平面波。方向傳播的均勻平面波。（3 3） 橢圓極化橢圓極化 若若 和和 振幅、相位都取任意值，則合成波為橢圓極化波。振幅、相位都取任意值，則合成波為橢圓極化波。 xEyE0,0 xyz令令

20、cos,cosxxmyymEEtEEt得得上二式中消去上二式中消去t t 得得222222cossinyxyxxmymxmymEE EEEEE E可以證明，橢圓的長軸與可以證明，橢圓的長軸與 軸的夾角為軸的夾角為x222tan2cosxmymxmymE EEE 橢圓極化的平面波橢圓極化的平面波xy電場強度矢量端點的軌跡是一個橢圓。電場強度矢量端點的軌跡是一個橢圓。橢圓極化與圓極化類同，分右旋極化和左旋極化。橢圓極化與圓極化類同，分右旋極化和左旋極化。 當當 時，時， 橢圓極化橢圓極化 圓極化。圓極化。,2ymxmmEEE 當當 時，時，0橢圓極化橢圓極化 直線極化。直線極化。橢圓、圓與直線極化

21、的橢圓、圓與直線極化的關(guān)系關(guān)系xyxy 橢圓極化的平面波橢圓極化的平面波xy三種極化方式的關(guān)系三種極化方式的關(guān)系結(jié)論：結(jié)論：無論何種極化波，都可以用兩個極化方無論何種極化波，都可以用兩個極化方向相互垂直的線極化波疊加而成，而這兩個線向相互垂直的線極化波疊加而成，而這兩個線極化波的振幅和初相決定了合成波的極化狀態(tài)。極化波的振幅和初相決定了合成波的極化狀態(tài)。反之無論何種極化波，都可以將其分解為極化反之無論何種極化波，都可以將其分解為極化方向相互垂直的兩個線極化波。方向相互垂直的兩個線極化波。電磁波的極化方式由輻射源（即天線）的性質(zhì)決定。電磁波的極化方式由輻射源（即天線）的性質(zhì)決定。橢圓極化是極化的

22、一般狀態(tài)，線極化、圓極化是特殊狀態(tài)橢圓極化是極化的一般狀態(tài)，線極化、圓極化是特殊狀態(tài)四、極化的判斷（四、極化的判斷（略略）RIEE + jEcoscosRxmxyymyEExEe+esinsinIxmxyymyEExEe+e1 1、線極化、線極化sin()RIzxmymxyE EEEe0 xy、故有故有RIEE或或0RE0IE或或sincosRmyymyEE xEe+e2 2、圓極化、圓極化2xmymxyEE，即即cossinImyymyEE xEe+e有有RIEE且且0RIEE即即RIEE3 3、橢圓極化、橢圓極化除除1 1、2 2兩種情況的其他情況兩種情況的其他情況 由矢量由矢量 經(jīng)由經(jīng)由

23、 與與 之間小于之間小于 的夾角轉(zhuǎn)向矢量的夾角轉(zhuǎn)向矢量 ，如果與，如果與波的傳播方向之間符合右手螺旋關(guān)系，即為右旋波，反之，則為左旋波。波的傳播方向之間符合右手螺旋關(guān)系，即為右旋波，反之，則為左旋波。IEIE0180RERE4 4、圓極化與橢圓極化時、圓極化與橢圓極化時 的旋轉(zhuǎn)方向的旋轉(zhuǎn)方向E例例.1判斷下列均勻平面波的極化形式判斷下列均勻平面波的極化形式( , )sin()cos()44xmymz tEtkzEtkzEee（1 1）（2 2）( )jkzjkzxmymzjE eE eEee（3 3）( , )()sin()4xmymz tE costkzEtkzEee解：（解

24、：（1 1）( , )()cos()442coss n34(i)mmmz tEtkzEtkzEtkzxE3()44x y線極化波線極化波arctanarctan( 1)4yxEE （2 2）( , )Recos()2jkzj tmmz tjE eeEtkzxE( , )Recos()jkzj tmmz tE eeEtkzyE22xy圓極化波，傳播方向為圓極化波，傳播方向為-z-z軸，右旋波軸，右旋波（3 3）sin( , )()cos()44mmz tEtkzEtkzyE4x y傳播方向為傳播方向為+z+z軸，右旋橢圓極化波軸，右旋橢圓極化波( , )cos()sin()4xmymz tEtk

25、zEtkzEee( )jkzjkzxmymzjE eE eEee1122( )()( )()jkzjkzxymxymzjE ezjEeEeeEee例例5.2.2 5.2.2 線極化波線極化波 ，試將其分解為兩個，試將其分解為兩個 振幅相等、旋向相反的圓極化波振幅相等、旋向相反的圓極化波( )jkzjkzxmymzE eE eEee解：設(shè)兩個振幅相等、旋向相反的圓極化波分別為解：設(shè)兩個振幅相等、旋向相反的圓極化波分別為12mmEE、 為待定常數(shù)為待定常數(shù) 令令12( )( )( )zzzEEE即即12()()jkzjkzjkzjkzxymxymxmymjE ejE eE eE eeeeeee對應(yīng)

26、分量相等，對應(yīng)分量相等，有有/4/4122222mmmmmmEEEEEeEe（1-j）=，（1+j）=由上式得由上式得122mmmEEE有有/4/412( )()( )()22jjkzjjkzmmxyxyEEzjeezjeeEeeEee左旋左旋右旋右旋5.3 5.3 損耗媒質(zhì)中的均勻平面波損耗媒質(zhì)中的均勻平面波無源導(dǎo)電媒質(zhì)中的麥氏第一方程無源導(dǎo)電媒質(zhì)中的麥氏第一方程jjj HEEE引入等效介電系數(shù)引入等效介電系數(shù)cj得無源導(dǎo)電媒質(zhì)中的麥氏方程得無源導(dǎo)電媒質(zhì)中的麥氏方程=jj00c HEEHHEcc于是用前面理想介質(zhì)中相同的方法，討論導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波。于是用前面理想介質(zhì)中相同的方法，討論導(dǎo)

27、電媒質(zhì)中的均勻平面波。1 1、 導(dǎo)電媒質(zhì)中的亥姆霍茲方程導(dǎo)電媒質(zhì)中的亥姆霍茲方程222200cckkEEHH 定義定義傳播常數(shù)傳播常數(shù)jjjcck 式中式中 是一復(fù)數(shù)，稱為復(fù)波數(shù)是一復(fù)數(shù)，稱為復(fù)波數(shù)cck =jj00 HEEHHE（無源無耗媒質(zhì)中（無源無耗媒質(zhì)中的麥氏方程）的麥氏方程）、導(dǎo)電媒質(zhì)中的波動方程及其解、導(dǎo)電媒質(zhì)中的波動方程及其解222200kkEEHHc波動方程變?yōu)椴▌臃匠套優(yōu)?22200EEHH xxE zE e設(shè)設(shè)2220 xxEEz其解為其解為jeezzzxmmEEE即即jezzxxxmEEEee相伴的磁場相伴的磁場jj11eeeezczymczzymcEEHeEee式中式中

28、稱為導(dǎo)電媒質(zhì)的本征阻抗，是一復(fù)數(shù)。稱為導(dǎo)電媒質(zhì)的本征阻抗，是一復(fù)數(shù)。電場和磁場的瞬時表示電場和磁場的瞬時表示j,Reeecostzxxxmz tEEtzEeej,ReeecostzmyyycEz tHtzHeez zHyHyExEx 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的電場和磁場導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的電場和磁場 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波的電場和磁導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波的電場和磁場在場在空間仍然相互垂直空間仍然相互垂直且均垂直于傳播方且均垂直于傳播方向，但在向，但在時間上存在相位差時間上存在相位差。j/ 1 jeccc2 2、傳播特性、傳播特性傳播因子：傳播因子： zje 為均勻平面波（行波）為均勻平面波（行波）; ;

29、振幅：振幅： zxmEe 隨著波傳播（隨著波傳播（z z增加）增加）, ,振幅按指數(shù)規(guī)律減小振幅按指數(shù)規(guī)律減小; ;振幅因子和相位因子：振幅因子和相位因子： 只影響波的振幅，故稱為只影響波的振幅，故稱為振幅因子振幅因子, , 表表示單位距離幅值的衰減程度，故也稱為示單位距離幅值的衰減程度，故也稱為衰減系數(shù)衰減系數(shù)，單位是單位是Np/mNp/m。 只影響波的相位，故稱為只影響波的相位，故稱為相位因子相位因子，表示單位距離落后的相位，表示單位距離落后的相位， 單位是單位是 rad/mrad/m。221()121()12 jezzxxxmEEEee由由 的表示的表示 ，可得，可得 ckjjj cck

30、相速度（波速）：相速度（波速）： 在在理想媒質(zhì)理想媒質(zhì)中，中， 1pvk 在在損耗媒質(zhì)損耗媒質(zhì)中，中， ( )ppvv與波的頻率有關(guān)與波的頻率有關(guān)色散效應(yīng)色散效應(yīng): :具有色散效應(yīng)的波稱為色散波。具有色散效應(yīng)的波稱為色散波。導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的電磁波為色散波。導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的電磁波為色散波。波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的現(xiàn)象波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的現(xiàn)象與波的頻率無關(guān)與波的頻率無關(guān) 能量關(guān)系能量關(guān)系 導(dǎo)電媒質(zhì)中，平均磁場能量密度大于平均電場能量密度。導(dǎo)電媒質(zhì)中，平均磁場能量密度大于平均電場能量密度。 平均能流密度：平均能流密度： *22111ReRe() 221

31、11Recos22avzcjzzccSEHEeEe EeeEeavmavwwjezzxxxmEEEee*221Re44zeavcmwEeE E2*221/22221Re441 ()4zmmavczmEweEeH H4)4)電磁波的相速與頻率有關(guān)（色散波）；電磁波的相速與頻率有關(guān)（色散波）；5)5)平均磁場能量密度與平均電場能量密度不相等。平均磁場能量密度與平均電場能量密度不相等。3)3)波阻抗為復(fù)數(shù)，電場與磁場不同相位；波阻抗為復(fù)數(shù)，電場與磁場不同相位；2)2)電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減；電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減；傳播特點傳播特點: :HyHyExEx 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的電場和磁場導(dǎo)電媒質(zhì)中

32、平面波的電場和磁場 1)1) 電場和磁場在空間相互垂直且都垂直于傳播方向電場和磁場在空間相互垂直且都垂直于傳播方向, , ， 三者呈右手螺旋關(guān)系三者呈右手螺旋關(guān)系-橫電磁波（橫電磁波（TEM TEM 波）波）nEHe()ppvvj/ 1 jeccczxmEe3 3、弱導(dǎo)電媒質(zhì)、弱導(dǎo)電媒質(zhì)媒質(zhì)參數(shù)滿足媒質(zhì)參數(shù)滿足 ，稱為，稱為弱弱導(dǎo)電媒質(zhì)，此導(dǎo)電媒質(zhì)，此時時11j1j2 cckjj1jj2 ck2 衰減系數(shù)衰減系數(shù)相位系數(shù)相位系數(shù)本征阻抗本征阻抗1/211j1j2cc 電磁場的振幅隨電磁場的振幅隨 z 的增大的增大呈指數(shù)衰減。呈指數(shù)衰減。02色散效應(yīng)可以不考慮。色散效應(yīng)可以不考慮。1,v 電場和

33、磁場在時間上的相位差可以不考慮。電場和磁場在時間上的相位差可以不考慮。c4 4、強導(dǎo)電媒質(zhì)、強導(dǎo)電媒質(zhì)媒質(zhì)參數(shù)滿足媒質(zhì)參數(shù)滿足 ， 稱為稱為強強導(dǎo)電媒質(zhì)，導(dǎo)電媒質(zhì)，此時此時11/21 j1 jj2 cckj1j2ckff衰減系數(shù)衰減系數(shù)相位系數(shù)相位系數(shù)基本特性與理想介質(zhì)中相似基本特性與理想介質(zhì)中相似 電磁場的振幅隨電磁場的振幅隨 z的增大呈的增大呈指數(shù)衰減。指數(shù)衰減。0f 與頻率有與頻率有關(guān)，存在色散效應(yīng)。關(guān)，存在色散效應(yīng)。 ,fvv 電場和磁場存在電場和磁場存在 的相位差。的相位差。/41 jjcffe45o1/2j1j1jcf本征阻抗本征阻抗 趨膚深度：趨膚深度： 電磁波場量的振幅衰減到表

34、面值的電磁波場量的振幅衰減到表面值的 所傳播的距離，所傳播的距離， 用用 表示。表示。1e1ee121f良導(dǎo)體的本征阻抗良導(dǎo)體的本征阻抗21 jjsssfRXZ其中其中1ssfRX表面電阻表面電阻表面電抗表面電抗表示厚度為表示厚度為 的導(dǎo)體每平方米的電阻的導(dǎo)體每平方米的電阻表面阻抗表面阻抗趨膚效應(yīng)：良導(dǎo)體中，電磁波只能在導(dǎo)體表面附近傳播趨膚效應(yīng)：良導(dǎo)體中，電磁波只能在導(dǎo)體表面附近傳播表表.1 表示時諧場在導(dǎo)體中的衰減率，表示時諧場在導(dǎo)體中的衰減率， 愈小，場量衰減得愈快。通常認為進入愈小，場量衰減得愈快。通常認為進入導(dǎo)體距離為導(dǎo)體距離為 時，場量衰減為零。時，場量衰減為零。(4

35、5) 例例:5.3.1 :5.3.1 海水的特性參數(shù)為海水的特性參數(shù)為 。已知頻率為已知頻率為 f=100Hz的均勻平面波的均勻平面波 在海水中沿在海水中沿+z 軸方向傳播，設(shè)軸方向傳播，設(shè) ，其振幅為其振幅為1V/m1V/m。（。（1 1）求衰減系數(shù)、相位系數(shù)、本征阻抗、相速度、波長和趨膚深）求衰減系數(shù)、相位系數(shù)、本征阻抗、相速度、波長和趨膚深度；（度；（2 2）電場強度減為）電場強度減為z=0 z=0 處的處的1/1000 1/1000 時，波傳播的距離；（時，波傳播的距離；（3 3）寫出電場和磁）寫出電場和磁場的瞬時表達式場的瞬時表達式;(4);(4)平均坡印廷矢量。平均坡印廷矢量。00,81 ,4S/m xxEEe解：對于導(dǎo)電媒質(zhì)，首先判斷解：對于導(dǎo)電媒質(zhì)，首先判斷 的取值范圍，再決定使用的公的取值范圍，再決定使用的公式式11以上兩種情況都不滿足以上兩種情況都不滿足弱導(dǎo)電媒質(zhì)弱導(dǎo)電媒質(zhì),2 c強導(dǎo)電媒質(zhì)強導(dǎo)電媒質(zhì),1 j cfff一般導(dǎo)電媒質(zhì)