高考數(shù)學大題突破訓練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考數(shù)學大題突破訓練（一）1、在ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.2、某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為12345現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：X12345fa02045bC （I）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有4件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；（11）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2，現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2,這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的

2、可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率。3、如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形。（）證明直線；（）求棱錐的體積.4、成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、。（I） 求數(shù)列的通項公式；（II） 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。5、設. （1）如果在處取得最小值，求的解析式； （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和的值(注：區(qū)間的長度為）6、在平面直角坐標系中，直線交軸于點A，設是上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足MPO=AOP（1）

3、當點P在上運動時，求點M的軌跡E的方程；（2）已知T（1，-1），設H是E 上動點,求+的最小值，并給出此時點H的坐標；（3）過點T（1，-1）且不平行與y軸的直線l1與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線的斜率k的取值范圍。高考數(shù)學大題突破訓練（二）1、某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別公司準備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3 杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力（1） 求此人被評為優(yōu)秀的概率；（2） 求此人

4、被評為良好及以上的概率2、已知函數(shù).（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.3、如圖，四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，點E在線段AD上，且CEAB。 （I）求證：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積4、已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且（1）求該拋物線的方程；（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值5、已知a，b是實數(shù)，函數(shù) 和是的導函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致（1）設，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍；（2）設且，若函數(shù)和在以

5、a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值6、在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.（）求數(shù)列的通項公式；（）設求數(shù)列的前項和.高考數(shù)學大題突破訓練（三）1、在中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大?。唬↖I）求的最大值，并求取得最大值時角的大小2、設等比數(shù)列的前n項和為,已知求和3、如圖，四邊形ABCD為正方形，QA平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）證明：PQ平面DCQ；（II）求棱錐QABCD的的體積與棱錐PDCQ的體積的比值4、在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分。用xn表示編號為n（n=1,2,6）的同學所

6、得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢壕幪杗12345成績xn7076727072（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s;（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中的概率。5、已知函數(shù) （I）證明：曲線處的切線過點（2，2）； （II）若處取得極小值，求a的取值范圍。6、已知橢圓的離心率為，右焦點為（,0），斜率為I的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）.（I）求橢圓G的方程；（II）求的面積.高考數(shù)學大題突破訓練（四）1、根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的

7、概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立。 （I）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種概率； （II）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率。2、ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B3、已知等差數(shù)列an中，a1=1，a3=-3（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）若數(shù)列an的前k項和，求k的值4、如圖，在交AC于 點D,現(xiàn)將（1）當棱錐的體積最大時，求PA的長；（2）若點P為AB的中點，E為5、設的導數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且 （）求實數(shù)的值 （）求函數(shù)的極值6、已知O

8、為坐標原點，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線與C交與A、B兩點，點P滿足（）證明：點P在C上； （II）設點P關(guān)于O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上。高考數(shù)學大題突破訓練（一）參考答案1、2、解：（I）由頻率分布表得，因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，所以等級系數(shù)為5的恰有2件，所以，從而所以（II）從日用品中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：，設事件A表示“從日用品中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，則A包含的基本事件為：共4個，又基本事件的總數(shù)為10，故所求的概率3、（I）證明：設G是線段DA與EB延長線的交點. 由于OAB與ODE都是正三角形，所以=，

9、OG=OD=2，同理，設是線段DA與FC延長線的交點，有又由于G和都在線段DA的延長線上，所以G與重合.=在GED和GFD中，由=和OC，可知B和C分別是GE和GF的中點，所以BC是GEF的中位線，故BCEF. （II）解：由OB=1，OE=2，而OED是邊長為2的正三角形，故所以過點F作FQDG，交DG于點Q，由平面ABED平面ACFD知，F(xiàn)Q就是四棱錐FOBED的高，且FQ=，所以4、解：（）設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為依題意，得所以中的依次為依題意，有（舍去）故的第3項為5，公比為2。由所以是以為首項，2為以比的等比數(shù)列，其通項公式為 （）數(shù)列的前項和，即所以因此為首項，公比為2的等比數(shù)

10、列。5、解：（1）已知，又在處取極值，則，又在處取最小值-5.則（2）要使單調(diào)遞減，則又遞減區(qū)間長度是正整數(shù)，所以兩根設做a，b。即有：b-a為區(qū)間長度。又又b-a為正整數(shù)，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。6、解：（1）如圖1，設MQ為線段OP的垂直平分線，交OP于點Q，因此即另一種情況，見圖2（即點M和A位于直線OP的同側(cè)）。MQ為線段OP的垂直平分線，又因此M在軸上，此時，記M的坐標為為分析的變化范圍，設為上任意點由 （即）得，故的軌跡方程為綜合和得，點M軌跡E的方程為（2）由（1）知，軌跡E的方程由下面E1和E2兩部分組成（見圖3）：；當時，過作垂直于的直線，垂足為，交

11、E1于。再過H作垂直于的直線，交因此，（拋物線的性質(zhì)）。（該等號僅當重合（或H與D重合）時取得）。當時，則綜合可得，|HO|+|HT|的最小值為3，且此時點H的坐標為 （3）由圖3知，直線的斜率不可能為零。設故的方程得：因判別式所以與E中的E1有且僅有兩個不同的交點。又由E2和的方程可知，若與E2有交點，則此交點的坐標為有唯一交點，從而表三個不同的交點。因此，直線的取值范圍是高考數(shù)學大題突破訓練（二）參考答案1、解：（1）員工選擇的所有種類為，而3杯均選中共有種，故概率為. （2）員工選擇的所有種類為，良好以上有兩種可能：3杯均選中共有種； ：3杯選中2杯共有種。故概率為.2、解：（）因為所以

12、的最小正周期為（）因為于是，當時，取得最大值2；當取得最小值13、（I）證明：因為平面ABCD，平面ABCD，所以因為又所以平面PAD。（II）由（I）可知，在中，DE=CD又因為，所以四邊形ABCE為矩形，所以又平面ABCD，PA=1，所以4、解析：（1）直線AB的方程是 所以：，由拋物線定義得：，所以p=4，拋物線方程為：（2） 、由p=4，化簡得，從而,從而A:(1,),B(4,)設=，又，即8（4），即，解得5、6、解：（I）設構(gòu)成等比數(shù)列，其中則 ×并利用（II）由題意和（I）中計算結(jié)果，知另一方面，利用得所以高考數(shù)學大題突破訓練（三）參考答案1、解析：（I）由正弦定理得因

13、為所以（II）由（I）知于是 取最大值2綜上所述，的最大值為2，此時2、解：設的公比為q，由題設得 解得當當3、解：（I）由條件知PDAQ為直角梯形因為QA平面ABCD，所以平面PDAQ平面ABCD，交線為AD.又四邊形ABCD為正方形，DCAD，所以DC平面PDAQ，可得PQDC.在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD，則PQQD所以PQ平面DCQ. 6分 （II）設AB=a.由題設知AQ為棱錐QABCD的高，所以棱錐QABCD的體積由（I）知PQ為棱錐PDCQ的高，而PQ=，DCQ的面積為，所以棱錐PDCQ的體積為故棱錐QABCD的體積與棱錐PDCQ的體積的比值為1.4、解：（1）， （

14、2）從5位同學中隨機選取2位同學，共有如下10種不同的取法：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5，選出的2位同學中，恰有1位同學的成績位于（68，75）的取法共有如下4種取法：1，2，2，3，2，4，2，5，故所求概率為5、解：（I）2分由得曲線處的切線方程為由此知曲線處的切線過點（2，2）6分 （II）由 （i）當沒有極小值； （ii）當?shù)霉视深}設知當時，不等式無解。當時，解不等式綜合（i）（ii）得a的取值范圍是6、解：（）由已知得解得又所以橢圓G的方程為（）設直線l的方程為由得設A、B的坐標分別為AB中點為E，則因為AB是等腰PAB的底邊，所以P

15、EAB.所以PE的斜率解得m=2。此時方程為解得所以所以|AB|=.此時，點P（3，2）到直線AB：的距離所以PAB的面積S=高考數(shù)學大題突破訓練（四）參考答案1、解：記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險； B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險； C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種； D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買； E表示事件：該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買。 （I） （II）2、解：（I）由正弦定理得，即故 （II）由余弦定理和由（I）知故可得3、解：（I）設等差數(shù)列的公差為d，則 由 解得d=-2。從而，（II）由（I）可知，所以進而由即，解得又為所求。4、（1）設，則令 則單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表易知：當時，有取最大值。證明：（2） 作得中點F，連接EF、FP 由已知得： 為等腰直角三角形， 所以.5、解：（I）因從而即關(guān)于直線對稱，從而由題設條件知又由于 （II）由（I）知令當