公開課動量定理

1、一、動量和沖量一、動量和沖量（1）定義：）定義：1、沖量、沖量（2）定義式：）定義式：國際單位是牛國際單位是牛秒秒（Ns）（4）沖量是）沖量是矢量矢量：（5）沖量是描述力的時間積累效應的物理）沖量是描述力的時間積累效應的物理量，是量，是過程量過程量，它與時間相對應。，它與時間相對應。某個力某個力F與其作用時間與其作用時間t的的乘積稱為該力的乘積稱為該力的沖量沖量。I =F t（3）單位：）單位：沖量的方向與力的方向沖量的方向與力的方向相同相同適用于計算恒力的沖量適用于計算恒力的沖量2 2、動量、動量（1 1）定義：）定義：（2 2）定義式：）定義式：（3 3）單位：）單位：（5 5）矢量性：）

2、矢量性：V指某一時刻的指某一時刻的瞬時速度瞬時速度，動，動量是是量是是狀態(tài)量狀態(tài)量，對應某一時刻，對應某一時刻。（6 6）相對性：）相對性：物體的動量與物體的動量與參考系參考系的選擇有關的選擇有關，中學階段常以，中學階段常以地面地面作為參考系作為參考系P =P = m vm v在物理學中，物體的在物理學中，物體的質(zhì)量質(zhì)量m m和和速度速度v v的乘積叫做的乘積叫做動量動量。千克米每秒，符號是千克米每秒，符號是kgm/skgm/s是是矢量矢量，方向與瞬時，方向與瞬時V V方向相同。方向相同。（4 4）瞬時性：）瞬時性：討論一下動量和動能的關系：討論一下動量和動能的關系：思考：思考：mpmvEK2

3、2122kmEp22.2.動量是矢量，動能是標量動量是矢量，動能是標量3.3.定量關系定量關系動量發(fā)動量發(fā)生變化生變化速度大小改變方向不變速度大小改變方向不變速度大小不變方向改變速度大小不變方向改變速度大小和方向都改變速度大小和方向都改變動能改變動能改變動能改變動能改變動能不變動能不變1. 1.動量和動能都是描述物體運動過程中某一時刻的狀態(tài)動量和動能都是描述物體運動過程中某一時刻的狀態(tài)討論一下動量和動能的關系討論一下動量和動能的關系：3、動量的變化、動量的變化物體的物體的末末動量與動量與初初動量之動量之矢量矢量差差叫做物體動量的叫做物體動量的變化變化.P=P2-P11.定義：定義：2.表達式：

4、表達式：=mv2- mv1=mv練習：一質(zhì)點在水平面內(nèi)以速度練習：一質(zhì)點在水平面內(nèi)以速度v做勻速圓周做勻速圓周運動，如圖，質(zhì)點從位置運動，如圖，質(zhì)點從位置A開始，經(jīng)開始，經(jīng)1/2圓周，圓周，質(zhì)點動量的變化量是多少質(zhì)點動量的變化量是多少? vAABvBO解：解：以以vB方向為正，因為方向為正，因為vA - v ， vB v ，則則pvB - vA v - （ - v ）2v，動量的變化量與動量的變化量與vB同向同向【觀察觀察與思考與思考】生活中的這些現(xiàn)象都是什么原理呢？生活中的這些現(xiàn)象都是什么原理呢？FFv0vt F F 作用了時間作用了時間 t t 由牛頓第二定律知：由牛頓第二定律知：F =

5、m atvvmmaFt000ppmvmvFttt力和力的作用時間的乘積等于物體的動量變化力和力的作用時間的乘積等于物體的動量變化4、動量定理、動量定理物體所受合外力的沖量等于物體的物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化動量變化F合合 t = mv2 mv1 （3）對動量定理的理解）對動量定理的理解沖量是使物體動量發(fā)生變化的沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因原因。 沖量是物體動量沖量是物體動量 變化的變化的量度量度。合外力合外力的沖量。的沖量。若合外力是恒力，先求合力若合外力是恒力，先求合力F F合合再由求沖量再由求沖量F合合 t ；若全過程受力情況不同，先；若全過程受力情況不同，先求每個力的沖量再

6、求和求每個力的沖量再求和. .動量定理表達式是動量定理表達式是矢量式矢量式。“=”包含了包含了大小相等大小相等，方方向相同向相同兩層含義兩層含義（1）內(nèi)容：）內(nèi)容：（2）表達式）表達式I=p（4 4）動量定理的適用范圍）動量定理的適用范圍 1 1）動量定理不僅適用于）動量定理不僅適用于恒力恒力，也適用于隨時間變，也適用于隨時間變化的化的變力變力，動量定理中的，動量定理中的F F應理解為變力在作用時應理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值；間內(nèi)的平均值； 2) 2) 動量定理不僅可以解決動量定理不僅可以解決勻變速直線運動勻變速直線運動的問題，的問題，還可以解決還可以解決曲線運動曲線運動中的有關問題；中的

7、有關問題； 3 3）動量定理不僅適用于）動量定理不僅適用于宏觀低速物體宏觀低速物體，還適用于，還適用于微觀微觀現(xiàn)象和現(xiàn)象和變速變速運動的物體。運動的物體。 動量定理的優(yōu)點動量定理的優(yōu)點 ：（5 5）動量定理與牛頓第二定律的關系）動量定理與牛頓第二定律的關系 1）牛頓第二定律反映的是物體某一瞬時所牛頓第二定律反映的是物體某一瞬時所 受合外力與加速度之間的關系，兩者一一受合外力與加速度之間的關系，兩者一一對應，是一個對應，是一個， 2）動量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用）動量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用 下的下的，使物體的動，使物體的動量增加。量增加。D例例1質(zhì)量為質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速

8、率的鋼球自高處落下，以速率v1碰地碰地，豎直向上彈回，碰撣時間極短，離地的速率為，豎直向上彈回，碰撣時間極短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為（小為（ ）A、向下，、向下，m(v1-v2) B、向下，、向下，m(v1+v2)C、向上，、向上，m(v1-v2) D、向上，、向上，m(v1+v2)例例2 水水平面上一質(zhì)量為平面上一質(zhì)量為m的物體，在水的物體，在水平恒平恒 力力F作作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)時間用下，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)時間t 后撤后撤去外力，又經(jīng)過時間去外力，又經(jīng)過時間2t 物體停下來，設物體

9、所受阻物體停下來，設物體所受阻力為恒量，其大小為（力為恒量，其大小為（ ）F F / 2 F / 3 F / 4 Ff2ttf解解：對物體從開始靜止到最終靜止整：對物體從開始靜止到最終靜止整個過程個過程的受力如圖所示，的受力如圖所示，對整個過程，根據(jù)動量定理，設對整個過程，根據(jù)動量定理，設F方向為正方向，有方向為正方向，有 F t f 3 t = 0得得 f=F/3C例例3 3 蹦床運動是一項扣人心弦的運動項目。運動員在一蹦床運動是一項扣人心弦的運動項目。運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻騰，做出各種驚險優(yōu)美的動張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻騰，做出各種驚險優(yōu)美的動作?，F(xiàn)有一位質(zhì)量為作。現(xiàn)有一位質(zhì)量

10、為50kg50kg的運動員，從離水平網(wǎng)面的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m3.2m的高處自由落下，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面的高處自由落下，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5m5m的高處。若這位運動員與網(wǎng)接觸的時間為的高處。若這位運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s1.2s，求網(wǎng)，求網(wǎng)對運動員的平均作用力的大小對運動員的平均作用力的大小1cdffv【分析分析】：運動員先做自由落體運動，離網(wǎng)后再做豎：運動員先做自由落體運動，離網(wǎng)后再做豎 直上拋運動。直上拋運動。 兩個運動過程都只受重力，根據(jù)機械能守恒定律兩個運動過程都只受重力，根據(jù)機械能守恒定律求速度求速度 解：設豎直向上方向為正方向解：設豎直向上

11、方向為正方向 運動員從運動員從h1h1處下落，剛觸網(wǎng)的速度為處下落，剛觸網(wǎng)的速度為 （方向向下）（方向向下） 運動員反彈到達高度運動員反彈到達高度h2h2，離網(wǎng)的速度為，離網(wǎng)的速度為 （方向向上）（方向向上） 在接觸網(wǎng)的過程中，運動員受向上的平均作用力在接觸網(wǎng)的過程中，運動員受向上的平均作用力F F和向下重力和向下重力mgmg，根據(jù)動量定理，根據(jù)動量定理1122 10 3.28/vghm s2222 10 510/vghm s21Fmg tmvmv1250FN根據(jù)動量定理列式求解。根據(jù)動量定理列式求解。寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量量（或各個外力的沖

12、量的矢量和）。（或各個外力的沖量的矢量和）。規(guī)定正方向。規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，由于力、沖量、速度、動量都是矢量，所以列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，所以列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。反之為負。進行受力分析。進行受力分析。研究對象以外的物體施給研究對象的研究對象以外的物體施給研究對象的力為外力。所有外力之和為合外力。力為外力。所有外力之和為合外力。明確研究對象和研究過程。明確研究對象和研究過程。如果研究過程中的各個如果研究過程中的各個階段物體的受力情況不同，要分別計算它們的沖量，并求它們階段物體的受力情況不同，要分別計算

13、它們的沖量，并求它們的矢量和。的矢量和。4. 利用動量定理解題的步驟：利用動量定理解題的步驟：F合合 t = mv2 mv1 用動量定理解釋用用動量定理解釋用鐵錘釘釘子鐵錘釘釘子、人從高處跳、人從高處跳下本能的下本能的彎曲膝蓋彎曲膝蓋現(xiàn)象現(xiàn)象二、動量定理二、動量定理 的應用：的應用： 在實際應用中，有的需要作用時間短，在實際應用中，有的需要作用時間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長作用時間需要延長作用時間(即緩沖即緩沖)減小力的作用減小力的作用.分析：根據(jù)動量定理分析：根據(jù)動量定理 一定時，一定時，F(xiàn)與與t成反比成反比1.1.對于釘釘子：對于釘釘子：縮短作用時間，增大作用力縮短作用時間，增大作用力2.對于彎曲膝蓋：對于彎曲膝蓋：延長作用時間，減小作用延長作用時間，減小作用力。力。Ftp p【觀察觀察與思考與思考】 雞蛋從相同高度下落，分別與盤子和海綿墊接觸雞蛋從相同高度下落，分別與盤子和海綿墊接觸前的速度是相同的，也即前的速度是相同的，也即初動量相同初動量相同，碰撞后速度均，碰撞后速度均變?yōu)榱?，即變?yōu)榱?，即末動量均為零末動量均為零，因而在相互作用過程中雞，因而在相互作用過程中雞蛋的蛋的動量變化相同動量變化相同.而兩種情況下的相互作用