中考數(shù)學卷精析版懷化卷

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考數(shù)學卷精析版懷化卷2012年中考數(shù)學卷精析版2012年中考數(shù)學卷精析版懷化卷（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上）1（2012湖南懷化3分）64 的立方根是【 】A. B. C. D.【答案】A。【考點】立方根?！痉治觥扛鶕?jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：43=64，64的立方根是4。故選A。2（2012湖南懷化3分）在我們的生活

2、中，常見到很多美麗的圖案，下列圖案中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是【 】【答案】C?！究键c】軸對稱圖形和中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤。故選C。3（2012湖南懷化3分）已知，下列式子不成立的是【 】 A. B. C. D.如果【答案】D?！究键c】不等式的性質【分析

3、】根據(jù)不等式的性質逐項作出判斷：A、不等式兩邊同時加上1，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；B、不等式兩邊同時乘以3，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；C、不等式兩邊同時乘以 ，不等號方向改變，故本選項正確，不符合題意；D、不等式兩邊同時乘以負數(shù)c，不等號方向改變，故本選項錯誤，符合題意。故選D。6（2012湖南懷化3分）如圖，已知ABCD，AE平分CAB，且交CD于點D，C=110°，則EAB為【 】A30° B35° C40° D45°【答案】B?！究键c】平行線的性質?！痉治觥緼BCD，C+CAB=180°。C=1

4、10°，CAB=70°。AE平分CAB，EAB=CAB=35°。故選B。7（2012湖南懷化3分）為了比較甲乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取10株分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙方差分別是3.9、15.8，則下列說法正確的是【 】A甲秧苗出苗更整齊 B乙秧苗出苗更整齊C甲、乙出苗一樣整齊 D無法確定【答案】A?！究键c】方差?！痉治觥糠讲罘从骋唤M數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立。因此甲、乙方差分別是3.9、15.8，。甲秧苗出苗更整齊。故選A。8（2012湖南懷化3分）等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為

5、【 】A 7 B6 C5 D4 【答案】 C?！究键c】等腰三角形的性質，勾股定理。【分析】如圖，ABC中AB=AC，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質，ADBC。 在RtABD中，BD=×6=3，AD=4，根據(jù)勾股定理，得AB=5。 故選C。二、填空題(每小題3分,共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應位置上)9（2012湖南懷化3分）分解因式 .【答案】。【考點】分組分解法因式分解?！痉治觥慨斠蚴椒纸獾念}目中項數(shù)超過3時就應考慮用分組分解法因式分解。首先把前兩項分成一組，后兩項分成一組，每一組可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：。10（2012湖南懷化3分）當

6、時， 【答案】5。【考點】整式的混合運算（化簡求值）?！痉治觥肯雀鶕?jù)整式的混合運算的法則把原式化簡，再把代入進行計算即可：原式=6x23xy2x22xy=4x25xy。當時，原式=45×=5。13（2012湖南懷化3分）一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是 .【答案】12?！究键c】多邊形的外角性質。【分析】多邊形的外角和為360°，360°÷30°=12，即這個多邊形為十二邊形。14（2012湖南懷化3分）方程組的解是 .【答案】?！究键c】解二元一次方程組?！痉治觥肯扔眉訙p消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即

7、可：兩式相加得，8x=8，解得x=1；把x=1代入得，1+2y=5，解得y=3。故此方程組的解為：。15（2012湖南懷化3分）如圖，點P是O外一點，PA是O的切線，切點為A，O的半徑，,則PO= .【答案】4。【考點】切線的性質，含30度角的直角三角形的性質?！痉治觥縋A是O的切線，PAOA。PAO=90°。又P=30°（已知），PO=2OA（30°角所對的直角邊是斜邊的一半）。OA=2cm（已知），PO=4cm。16（2012湖南懷化3分）某段時間，小明連續(xù)7天測得日最高溫度如下表所示，那么這7天的最高溫度的平均溫度是 .溫度（)262725天 數(shù)133 【答

8、案】26?！究键c】加權平均數(shù)。【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式計算即可： 這7天的最高溫度的平均溫度是：（2627×325×3）÷7=26。三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（2012湖南懷化6分）計算：.【答案】解：原式=【考點】實數(shù)的運算，二次根式化簡，零指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪?！痉治觥酷槍Χ胃交?，零指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪5個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果。18（2012湖南懷化6分）解分式方程：【答案】解：方程的兩邊同乘（3x）（x1），得2（x1）=x（3x），整理得，

9、x2x2=0，即（x1）（x2）=0，解得x1=1，x2=2。檢驗：把x=1，x=2分別代入（3x）（x1），均不為0。原方程的解為：x=1或x=2?！究键c】解分式方程?！痉治觥坑^察可得最簡公分母是（3x）（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解。19（2012湖南懷化10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，點E為底邊BC的中點，連結AE、DE求證：AE=DE【答案】證明：四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，B=C。 E是BC的中點，BE=CE。在ABE和DCE中， AB=DC，B=C ，BE=CE，ABEDCE（SAS）。AE=DE?！究键c】等腰梯形的性質，全等三角形的

10、判定和性質。【分析】利用等腰梯形的性質證明ABEDCE后，利用全等三角形的性質即可證得兩對應線段相等。20（2012湖南懷化10分）投擲一枚普通的正方體骰子24次.（1）你認為下列四種說法哪幾種是正確的？出現(xiàn)1點的概率等于出現(xiàn)3點的概率；投擲24次，2點一定會出現(xiàn)4次；投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點”，投擲結果出現(xiàn)4點的可能性就會加大；連續(xù)投擲6次，出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于37（2）求出現(xiàn)5點的概率；（3）出現(xiàn)6點大約有多少次？【答案】解：（1）正確。理由如下：拋擲正方體骰子出現(xiàn)3和出現(xiàn)1的概率均為。故正確；連續(xù)投擲6次，最多出現(xiàn)的點數(shù)之和為6×6=36，出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于37。正確

11、。而根據(jù)概率的意義，和不正確。（2）出現(xiàn)5點的概率不受拋擲次數(shù)的影響，始終是。（3）出現(xiàn)6點大約有24×=4次?！究键c】概率公式，概率的意義?！痉治觥浚?）根據(jù)概率公式和概率的意義作出判斷。（2）出現(xiàn)5點的概率不受拋擲次數(shù)的影響，始終是。（3）用拋擲次數(shù)乘以出現(xiàn)6點的概率即可。21（2012湖南懷化10分）如圖，已知AB是O的弦，OB=4，點C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交O于點D，連接AD、DB.（1）當=時，求的度數(shù)；（2）若AC=，求證ACDOCB.【答案】解：（1）連接OA，OA=OB=OD，=，OAB=OBC=30°，OAD=ADC=

12、18°。DAB=DAOBAO=48°。由圓周角定理得：DOB=2DAB=96°。（2）證明：過O作OEAB于E，由垂徑定理得：AE=BE。在RtOEB中，OB=4，OBC=30°，OE=OB=2。由勾股定理得：BE=AE，即AB=2AE=。AC=，BC=，即C、E兩點重合。DCAB。DCA=OCB=90°。DC=ODOC=24=6，OC=2，AC=BC=。ACDOCB（兩邊對應成比例，且夾角相等的兩三角形相似）?！究键c】圓周角定理，等腰三角形的性質，勾股定理，垂徑定理，相似三角形的判定?！痉治觥浚?）連接OA，根據(jù)OA=OB=OD，求出DAO、

13、OAB的度數(shù)，求出DAB，根據(jù)圓周角定理求出即可。（2）過O作OEAB于E，根據(jù)垂徑定理求出AE和BE，求出AB，推出C、E重合，得出ACD=OCB=90°，求出DC長得出 ，根據(jù)相似三角形的判定推出即可。22（2012湖南懷化10分）已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根.（1）是否存在實數(shù)a，使成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；（2）求使為負整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值.【答案】解：（1）成立。是一元二次方程的兩個實數(shù)根，由根與系數(shù)的關系可知，；一元二次方程有兩個實數(shù)根，=4a24（a6）a0，且a-60，解得，a0，且a6。由得，即。解得，a=240，且a60。存在實數(shù)a，使成

14、立，a的值是24。（2），當為負整數(shù)時，a60，且a6是6的約數(shù)。a6=6，a6=3，a6=2，a6=1。a=12，9，8，7。使為負整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值有12，9，8，7?！究键c】一元二次方程根與系數(shù)的關系和根的判別式，解分式方程?！痉治觥扛鶕?jù)根與系數(shù)的關系求得；根據(jù)一元二次方程的根的判別式求得a的取值范圍。（1）將已知等式變形為x1x2=4+（x2+x1），即，通過解該關于a的方程即可求得a的值；（2）根據(jù)限制性條件“（x1+1）（x2+1）為負整數(shù)”求得a的取值范圍，然后在取值范圍內取a的整數(shù)值。23（2012湖南懷化10分）如圖1，四邊形ABCD是邊長為的正方形，長方形AEFG的寬,長

15、將長方形AEFG繞點A順時針旋轉15°得到長方形AMNH (如圖2)，這時BD與MN相交于點O（1）求的度數(shù)；（2）在圖2中，求D、N兩點間的距離；（3）若把長方形AMNH繞點A再順時針旋轉15°得到長方形ARTZ,請問此時點B在矩形ARTZ的內部、外部、還是邊上？并說明理由圖1 圖2【答案】解：（1）如圖，設AB與MN相交于點K，根據(jù)題意得：BAM=15°， 四邊形AMNH是矩形，M=90°。AKM=90°BAM=75°。BKO=AKM=75°。，四邊形ABCD是正方形，ABD=45°。DOM=BKO+ABD=7

16、5°+45°=120°。（2）連接AN，交BD于I，連接DN，NH=，AH=，H=90°，。HAN=30°。AN=2NH=7。由旋轉的性質：DAH=15°，DAN=45°。DAC=45°，A，C，N共線。四邊形ABCD是正方形，BDAC。AD=CD=，。NI=ANAI=73=4。在RtDIN中，。（3）點B在矩形ARTZ的外部。理由如下：如圖，根據(jù)題意得：BAR=15°+15°=30°。R=90°，AR= ，。，AB= 。點B在矩形ARTZ的外部?！究键c】旋轉的性質，矩形的性

17、質，正方形的性質，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的大小比較?！痉治觥浚?）由旋轉的性質，可得BAM=15°，即可得OKB=AOM=75°，又由正方形的性質，可得ABD=45°，然后利用外角的性質，即可求得DOM的度數(shù)。（2）首先連接AM，交BD于I，連接DN，由特殊角的三角函數(shù)值，求得HAN=30°，又由旋轉的性質，即可求得DAN=45°，即可證得A，C，N共線，然后由股定理求得答案。（3）在RtARK中，利用三角函數(shù)即可求得AK的值，與AB比較大小，即可確定B的位置。24（2012湖南懷化10分）如圖，拋物線m：與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，頂點為,將拋物線m繞點B旋轉，得到新的拋物線n,它的頂點為D.（1）求拋物線n的解析式；（2）設拋物線n與x軸的另一個交點為E，點P是線段ED上一個動點（P不與E、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為F