力矩分配法習(xí)習(xí)題解答

1、1、清華5-6 試用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁，并畫其彎矩圖和剪力圖。解：（1）計算分配系數(shù)：（2）計算固端彎矩：固端彎矩僅由非結(jié)點荷載產(chǎn)生，結(jié)點外力偶不引起固端彎矩，結(jié)點外力偶逆時針為正直接進行分配。（3）分配與傳遞，計算列如表格。（4）疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩，得各桿端的最后彎矩，作彎矩圖如圖所示。（5）根據(jù)彎矩圖作剪力圖如圖所示。2、利用力矩分配法計算連續(xù)梁，并畫其彎矩圖和剪力圖。解：（1）計算分配系數(shù)：（2）計算固端彎矩：CD桿段剪力和彎矩是靜定的，利用截面法將外伸段從C處切開，讓剪力直接通過支承鏈桿傳給地基，而彎矩暴露成為BC段的外力偶矩，將在遠(yuǎn)端引起B(yǎng)、C固端彎矩。（3）分配

2、與傳遞，計算列如表格。（4）疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩，得各桿端的最后彎矩，作彎矩圖如圖所示。（5）根據(jù)彎矩圖作剪力圖如圖所示。解：（1）計算分配系數(shù)：3、9-2a利用力矩分配法計算連續(xù)梁，并畫其彎矩圖。（2）計算固端彎矩：固端彎矩僅由非結(jié)點荷載產(chǎn)生。（3）分配與傳遞，計算列如表格。（4）疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩，得各桿端的最后彎矩，作彎矩圖如圖所示。4、9-3c利用力矩分配法計算剛架，并畫其彎矩圖。解：（1）計算分配系數(shù)：（2）計算固端彎矩：剛結(jié)點處力偶不引起固端彎矩，結(jié)點外力偶逆時針為正直接進行分配。CD桿段剪力和彎矩是靜定的，利用截面法將外伸段從C處切開，讓剪力直接通過支承

3、鏈桿傳給地基，而彎矩暴露成為BC段的外力偶矩，將在遠(yuǎn)端引起B(yǎng)、C固端彎矩。（3）分配與傳遞，計算如圖所示。（4）疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩，得各桿端的最后彎矩，作彎矩圖如圖所示。9-3d利用力矩分配法計算剛架，并畫其彎矩圖。解：（1）計算分配系數(shù)：（2）計算固端彎矩：AB桿段剪力和彎矩是靜定的，利用截面法將外伸段從B處切開，讓剪力直接通過BE桿傳給地基，而彎矩暴露成為BC段的外力偶矩，將在遠(yuǎn)端C引起固端彎矩。（3）分配與傳遞，計算如圖所示。（4）疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩，得各桿端的最后彎矩，作彎矩圖如圖所示。9-3e利用力矩分配法計算剛架，并畫其彎矩圖。解：（1）計算分配系數(shù)：B

4、剛結(jié)點： C剛結(jié)點：（2）計算固端彎矩：CD桿段剪力和彎矩是靜定的，利用截面法將外伸段從B處切開，讓剪力直接通過CF桿傳給地基，而彎矩暴露成為作用于剛結(jié)點B的外力偶矩，將在遠(yuǎn)端C不引起固端彎矩。 無荷載桿無固端彎矩。（3）分配與傳遞，計算如圖所示。（4）疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩，得各桿端的最后彎矩，作彎矩圖如圖所示。9-3h利用力矩分配法計算剛架，并畫其彎矩圖。解：（1）計算分配系數(shù)：B剛結(jié)點： C剛結(jié)點：（2）計算固端彎矩： 無荷載桿無固端彎矩。（3）分配與傳遞，計算如圖所示。（4）疊加固端彎矩和分配彎矩或傳遞彎矩，得各桿端的最后彎矩，作彎矩圖如圖所示。5、9-4b利用對稱性，采用力

5、矩分配法計算剛架，并畫其彎矩圖。6、9-4d利用對稱性，采用力矩分配法計算剛架，并畫其彎矩圖。7、9-9c利用無剪力分配法計算剛架，并畫其彎矩圖。 解：（1）由于剛架是對稱的，因此可將荷載分解為正對稱和反對稱兩部分，如上圖（b ）、（c）所示。而正對稱結(jié)點荷載作用下剛架處于無彎矩狀態(tài)，原圖的彎矩圖只考慮反對稱荷載作用。考慮剛架和荷載的對稱性，可以取半剛架如(d)所示。由于(d)圖半剛架立柱的剪力是靜定的，每一跨都可以化為單跨超靜定梁，因此選取如圖(e)所示無剪力分配法力學(xué)計算模型。（2）計算分配系數(shù)： A結(jié)點：C結(jié)點：（2）計算固端彎矩：（3）彎矩的分配與傳遞計算過程如圖（f）所示。結(jié)點的分配

6、次序為CACA（4）繪制彎矩圖如（f）所示。8、利用分層法計算多層剛架。解： （1）分層：以梁為界選取如圖(b)、(c)所示分層法計算模型。線剛度：上層各柱打折9折。（2）第二層（頂層）：求分配系數(shù)： G結(jié)點：H結(jié)點：I結(jié)點：明確傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)：兩端固定時，上層中上下傳1/，橫傳1/2。求固端彎矩。列表計算。（3）第二層（頂層）：求分配系數(shù)： D結(jié)點：E結(jié)點：F結(jié)點：明確傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)：兩端固定時，上層柱上下傳1/，下層柱下傳1/2、橫傳1/2。求固端彎矩。列表計算。（3）除底層立柱外，其它層立柱需要計算兩次。疊加兩次的彎矩值。（4）畫最后彎矩圖。9、白皮書習(xí)題9-11（a）,采用反彎矩法畫彎矩圖。解：（1）第二層各柱高和線剛度相同，第一層各柱高、線剛度完全相同，（2）本剛架只有兩層，少于3層，均假設(shè)柱的反彎點在柱的中點