多邊形內(nèi)角和案例分析

1、多邊形內(nèi)角和案例分析一、教材分析本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學(xué)

2、具教具：多媒體課件學(xué)具：三角板、量角器六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影七、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。360o。方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360o。接下來(lái)，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？活動(dòng)二：探

3、究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。關(guān)注：（1）學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。（2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結(jié)果得5400。方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角1800,結(jié)果得540o。方法4:把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用1800加上3600,結(jié)果得540o。師：你真聰明！做到了學(xué)

4、以致用。交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板演示并驗(yàn)證得到的方法。得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是7200,十邊形內(nèi)角和是14400。（二）引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新師：通過(guò)前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)

5、180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180o的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）180。（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）（2）九邊形內(nèi)角和（）（3）十邊形內(nèi)角和（）2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于12600,它是幾邊形？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多5400,并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？（四）概括存儲(chǔ)學(xué)生自己歸納總結(jié)：1 、多邊形內(nèi)角和公式2 、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題3 、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)1、2、3八、教學(xué)反思：1、教的轉(zhuǎn)變本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫(huà)板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。2、學(xué)的轉(zhuǎn)變學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱'導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈