化學(xué)競賽課件--晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

1、晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)第一節(jié) 晶體的結(jié)構(gòu)1、晶體的分類、晶體的分類 按來源分為：按來源分為： 天然晶體（寶石、冰、天然晶體（寶石、冰、 砂子等）砂子等） 人工晶體（各種人工晶體材料等）人工晶體（各種人工晶體材料等） 一、晶體的分類一、晶體的分類按成鍵特點分為：按成鍵特點分為： 原子晶體：金剛石原子晶體：金剛石 離子晶體：離子晶體：NaCl 分子晶體：冰分子晶體：冰 金屬晶體：金屬晶體： Cu 晶體的定義“晶體是由原子或分子在空間按一定規(guī)律周期性地重復(fù)排列構(gòu)成的固體物質(zhì)。” 注意： （1）一種物質(zhì)是否是晶體是由其內(nèi)部結(jié) 構(gòu)決定的，而非由外觀判斷； （2）周期性是晶體結(jié)構(gòu)最基本的特征。晶體不僅與我們的日

2、常生活密不可分，而且在許多高科技領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用。晶體的外觀和性質(zhì)都是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的： 決定 結(jié)構(gòu) 性能 反映圖片圖片2圖片3圖片4圖片5BBO晶體BBO（偏硼酸鋇）晶體 BBO晶體在非線性光學(xué)晶體中，是一種綜合優(yōu)勢明顯，性能良好的晶體，它有著極寬的透光范圍，較大的相匹配角，較高的抗光損傷閾值、寬帶的溫度匹配以及優(yōu)良的光學(xué)均勻性，特別是用于Nd:YAG激光器之三倍頻有著廣泛的應(yīng)用。 BBO晶體的主要用途： （1）用于1064nm Nd:YAG激光器之二倍頻、三倍頻、四倍頻和五倍頻。 （2）用于染料激光器和鈦寶石激光器之二倍頻、三倍頻、和頻、差頻等。 （3）用于光學(xué)參量振蕩、放大器等。

3、BBO晶體的主要性質(zhì)： 化學(xué)式： -BaB2O4 晶體構(gòu)式： 三方晶系，3m點群。 晶胞參數(shù)： a=b=12.532 A c=12.717 A z=6 熔點： 10955 C 莫氏硬度： 4.55 密度： 3.85g/cm3 光學(xué)均勻性： n10-6/cm 吸收系數(shù)： 0.001/cm1064nm 0.01/cm532nm 0.5/cm2550nm 熱導(dǎo)率： C， k1=k2=1.2w/m/k，C, k3=1.6w/m/k。 二、晶體性質(zhì) 均勻性均勻性各向異性各向異性自發(fā)地形成多面體外形自發(fā)地形成多面體外形 F+V=E+2 F+V=E+2 其中，其中，F(xiàn)-F-晶面，晶面，V-V-頂點，頂點，E

4、-E-晶棱晶棱有明顯確定的熔點有明顯確定的熔點有特定的對稱性有特定的對稱性使使X X射線產(chǎn)生衍射射線產(chǎn)生衍射三、晶體的點陣結(jié)構(gòu)概念：在晶體內(nèi)部原子或分子概念：在晶體內(nèi)部原子或分子周期性周期性地排列地排列的每個重復(fù)單位的相同位置上定一個點，這的每個重復(fù)單位的相同位置上定一個點，這些點按一定周期性規(guī)律排列在空間，這些點些點按一定周期性規(guī)律排列在空間，這些點構(gòu)成一個構(gòu)成一個點陣點陣。點陣是一組無限的點，連結(jié)。點陣是一組無限的點，連結(jié)其中任意兩點可得一矢量，將各個點陣按此其中任意兩點可得一矢量，將各個點陣按此矢量平移能使它復(fù)原。點陣中每個點都具有矢量平移能使它復(fù)原。點陣中每個點都具有完全相同的周圍環(huán)境

5、完全相同的周圍環(huán)境。結(jié)構(gòu)基元：結(jié)構(gòu)基元： 在晶體的點陣結(jié)構(gòu)中每個點陣所代在晶體的點陣結(jié)構(gòu)中每個點陣所代表的具體內(nèi)容，包括原子或分子的表的具體內(nèi)容，包括原子或分子的種類和數(shù)量及其在空間按一定方式種類和數(shù)量及其在空間按一定方式排列的結(jié)構(gòu)。排列的結(jié)構(gòu)。晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) = = 點陣點陣 + + 結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元（1）直線點陣）直線點陣（2）平面點陣）平面點陣（3）晶胞空間點陣必可選擇空間點陣必可選擇3 3個個不相平行不相平行的連結(jié)相鄰兩個的連結(jié)相鄰兩個點陣點的點陣點的單位矢量單位矢量a a，b b，c c，它們將點陣劃分成，它們將點陣劃分成并置的平行六面體單位，稱為點陣單位。相應(yīng)并置的平行六面體單位

6、，稱為點陣單位。相應(yīng)地，按照晶體結(jié)構(gòu)的周期性劃分所得的平行六地，按照晶體結(jié)構(gòu)的周期性劃分所得的平行六面體單位稱為晶胞。矢量面體單位稱為晶胞。矢量a a，b b，c c的長度的長度a a，b b，c c及其相互間的夾角及其相互間的夾角，稱為點陣參數(shù)或稱為點陣參數(shù)或晶胞參數(shù)。晶胞參數(shù)。晶胞結(jié)構(gòu)圖 晶胞晶胞晶胞與晶格晶胞與晶格晶胞的劃分晶胞的劃分對稱性對稱性 晶系晶系 正當(dāng)晶胞正當(dāng)晶胞正當(dāng)晶胞正當(dāng)晶胞素晶胞：含素晶胞：含1個結(jié)構(gòu)基元個結(jié)構(gòu)基元復(fù)晶胞：含復(fù)晶胞：含2個以上結(jié)構(gòu)基元個以上結(jié)構(gòu)基元晶胞的二個要素晶胞的二個基本要素：晶胞的二個基本要素： 一是晶胞大小和形狀；一是晶胞大小和形狀； 二是晶胞中各

7、原子坐標(biāo)位置。二是晶胞中各原子坐標(biāo)位置。 晶胞大小和形狀可用晶胞參數(shù)表示；晶胞大小和形狀可用晶胞參數(shù)表示； 晶晶 胞中原子位置可用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示。胞中原子位置可用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示。原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)晶體中原子的坐標(biāo)參數(shù)是以晶胞的晶體中原子的坐標(biāo)參數(shù)是以晶胞的3 3個軸個軸 作為坐標(biāo)軸，以作為坐標(biāo)軸，以3 3個軸的軸長作為坐標(biāo)軸個軸的軸長作為坐標(biāo)軸 單位的單位的: : 因為因為x x、y y、z z 1 1，所以我們將，所以我們將x x、y y、z z定定 義為分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。義為分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。czbyaxr晶胞知識要點晶胞一定是一個平行六面體，其三邊長度晶胞一定是一個平行六面體，其三邊長度a,b,c不一定相等，也不

8、一定垂直。不一定相等，也不一定垂直。整個晶體就是由晶胞周期性的在三維空間并置整個晶體就是由晶胞周期性的在三維空間并置 堆砌而成的。堆砌而成的。劃分晶胞要遵循劃分晶胞要遵循2個原則：一是盡可能反映個原則：一是盡可能反映 晶體內(nèi)結(jié)構(gòu)的對稱性；二是盡可能小。晶體內(nèi)結(jié)構(gòu)的對稱性；二是盡可能小。并置堆砌并置堆砌 整個晶體就是由整個晶體就是由 晶胞周期性的在三維晶胞周期性的在三維 空間并置堆砌而成的?？臻g并置堆砌而成的。晶胞種質(zhì)點個數(shù)的計算晶胞種質(zhì)點個數(shù)的計算第二節(jié)、晶體結(jié)構(gòu)的對稱性第二節(jié)、晶體結(jié)構(gòu)的對稱性一、晶體的對稱性一、晶體的對稱性1 晶系晶系 根據(jù)晶體的對稱性，按有無某種特征對稱元素根據(jù)晶體的對稱

9、性，按有無某種特征對稱元素為標(biāo)準(zhǔn)，將晶體分成為標(biāo)準(zhǔn)，將晶體分成7個晶系：個晶系：立方晶系立方晶系(c)：在立方晶胞在立方晶胞4個方向體對角線上個方向體對角線上均有三重旋轉(zhuǎn)軸均有三重旋轉(zhuǎn)軸(a=b=c, =90)六方晶系六方晶系(h)：有有1個六重對稱軸個六重對稱軸(a=b, =90, =120)晶系晶系 四方晶系四方晶系(t)：有有1個四重對稱軸個四重對稱軸(a=b, =90) 三方晶系三方晶系(h)：有有1個三重對稱軸個三重對稱軸(a=b, =90, =120) 正交晶系正交晶系(o)：有有3個互相垂直的二重對稱軸或個互相垂直的二重對稱軸或2個個互相垂直的對稱面互相垂直的對稱面(=90) 單

10、斜晶系單斜晶系(m)：有有1個二重對稱軸或?qū)ΨQ面?zhèn)€二重對稱軸或?qū)ΨQ面(=90) 三斜晶系三斜晶系(a)：沒有特征對稱元素沒有特征對稱元素1 晶系晶系bcabcabacbacbacbacbac立方立方 Cubica=b=c, = = =90四方四方 Tetragonala=b c, = = =90正交正交 Rhombica b c, = = =90三方三方 Rhombohedrala=b=c, = =90a=b c, = =90 =120六方六方 Hexagonal a=b c, = =90, =120單斜單斜 Monoclinic a b c = =90, 90三斜三斜 Triclinica

11、b c = = =90空間點陣型式空間點陣型式 根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性，將點陣根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性，將點陣 空間的分布按正當(dāng)單空間的分布按正當(dāng)單位形狀的規(guī)定和帶心型式進行分類，得到位形狀的規(guī)定和帶心型式進行分類，得到14種型式：種型式：簡單六方簡單六方(hP)R心六方心六方(hR)簡單四方簡單四方(tP)體心四方體心四方(tI)簡單立方簡單立方(cP)體心立方體心立方(cI)面心立方面心立方(cF)簡單三斜簡單三斜(ap) 簡單單斜簡單單斜(mP)C心單斜心單斜(mC,mA,mI)簡單正交簡單正交(oP)C心正交心正交(oC,oA,oB)體心正交體心正交(oI)面心正交面心正交(oF)空間點陣型

12、式要點空間點陣型式要點有素晶胞和復(fù)晶胞立方晶系：復(fù)晶胞：體心立方（cI）、面心立方（cF）和素晶胞：簡單立方（cP）晶體結(jié)構(gòu)的對稱性晶體結(jié)構(gòu)的對稱性晶系晶系 空間點陣型式空間點陣型式 點群點群 空間群空間群晶胞類型晶胞類型堆積方式：堆積方式：A1, A3, A2, A4二、晶體結(jié)構(gòu)的表達及應(yīng)用二、晶體結(jié)構(gòu)的表達及應(yīng)用一般晶體結(jié)構(gòu)需給出：一般晶體結(jié)構(gòu)需給出：晶系晶系空間群（不作要求）空間群（不作要求）晶胞參數(shù)；晶胞參數(shù)；晶胞中所包含的原子或分子數(shù)晶胞中所包含的原子或分子數(shù)Z Z；特征原子的坐標(biāo)特征原子的坐標(biāo)密度計算密度計算晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單位是晶胞，只要將一個晶晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單位是晶胞，只

13、要將一個晶胞的結(jié)構(gòu)剖析透徹，整個晶體結(jié)構(gòu)也就掌握了。胞的結(jié)構(gòu)剖析透徹，整個晶體結(jié)構(gòu)也就掌握了。利用晶胞參數(shù)可計算晶胞體積利用晶胞參數(shù)可計算晶胞體積(V)，根據(jù)相對分子，根據(jù)相對分子質(zhì)量質(zhì)量(M)、晶胞中分子數(shù)、晶胞中分子數(shù)(Z)和和Avogadro常數(shù)常數(shù)N，可，可計算晶體的密度計算晶體的密度 ：NVMZ 晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理1619年，開普勒模型（開普勒從雪花的六邊形結(jié)構(gòu)出發(fā)提出：固體是由球密堆積成的） 開普勒對固體結(jié)構(gòu)的推測 冰的結(jié)構(gòu)密堆積的定義密堆積：由無方向性的金屬鍵、離子鍵和范德華密堆積：由無方向性的金屬鍵、離子鍵和范德華力等結(jié)合的晶體中，原子、離子或分子等微觀力等結(jié)合的晶體中，原子

14、、離子或分子等微觀粒子總是趨向于相互配位數(shù)高，能充分利用空粒子總是趨向于相互配位數(shù)高，能充分利用空間的堆積密度最大的那些結(jié)構(gòu)。間的堆積密度最大的那些結(jié)構(gòu)。 密堆積方式因充分利用了空間，而使體系的勢能密堆積方式因充分利用了空間，而使體系的勢能盡可能降低，而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。盡可能降低，而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。常見的密堆積類型常見密堆積型式常見密堆積型式面心立方最密堆積（面心立方最密堆積（A1A1） 六方最密堆積（六方最密堆積（A3A3） 體心立方密堆積（體心立方密堆積（A2A2）最密最密非最密非最密晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容的相互關(guān)系晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容的相互關(guān)系晶晶體體晶體結(jié)構(gòu)基本概念晶體類型及其性質(zhì)堆積類型面心立方最密堆積六方最密堆

15、積體心立方密堆積簡單立方堆積最密堆積非最密堆積密堆積原理是一個把中學(xué)化學(xué)的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容聯(lián)系起來的一個橋梁性的理論體系 。1.面心立方最密堆積面心立方最密堆積(A1)和六方最密堆積和六方最密堆積(A3)面心立方最密堆積面心立方最密堆積(A1)和和六方最密堆積六方最密堆積(A3)從上面的等徑圓球密堆積圖中可以看出：從上面的等徑圓球密堆積圖中可以看出：只有只有1 1種堆積形式種堆積形式; ;每個球和周圍每個球和周圍6 6個球相鄰接個球相鄰接, ,配位數(shù)位配位數(shù)位6,6,形形成成6 6個三角形空隙個三角形空隙; ;每個空隙由每個空隙由3 3個球圍成個球圍成; ;1. 1.由由NN個球堆積成的層中有個球

16、堆積成的層中有2N2N個空隙個空隙, , 即球數(shù)：空隙數(shù)即球數(shù)：空隙數(shù)=1=1：2 2。兩層球的堆積情況圖兩層球的堆積情況圖 1. 1.在第一層上堆積第二層時，要形成最密堆積，在第一層上堆積第二層時，要形成最密堆積，必須把球放在第二層的空隙上。這樣，僅有半數(shù)必須把球放在第二層的空隙上。這樣，僅有半數(shù)的三角形空隙放進了球，而另一半空隙上方是第的三角形空隙放進了球，而另一半空隙上方是第二層的空隙。二層的空隙。 2.2.第一層上放了球的一半三角形空隙，被第一層上放了球的一半三角形空隙，被4 4個球個球包圍，形成四面體空隙；另一半其上方是第二層包圍，形成四面體空隙；另一半其上方是第二層球的空隙，被球的

17、空隙，被6 6個球包圍，形成八面體空隙。個球包圍，形成八面體空隙。兩層堆積情況分析兩層堆積情況分析三層球堆積情況分析三層球堆積情況分析 第二層堆積時形成了兩種空隙：第二層堆積時形成了兩種空隙：四面體空隙和四面體空隙和八面體空隙。八面體空隙。那么，在堆積第三層時就會產(chǎn)那么，在堆積第三層時就會產(chǎn)生兩種方式：生兩種方式：1. 1.第三層等徑圓球的突出部分落在正四面體空第三層等徑圓球的突出部分落在正四面體空隙上，其排列方式與第一層相同，但與第二隙上，其排列方式與第一層相同，但與第二層錯開，形成層錯開，形成ABABABAB堆積。這種堆積方式可堆積。這種堆積方式可以從中劃出一個以從中劃出一個六方六方單位來

18、，所以稱為單位來，所以稱為六方六方最密堆積（最密堆積（A3A3）。2.2.另一種堆積方式是第三層球的突出部分另一種堆積方式是第三層球的突出部分落在第二層的八面體空隙上。這樣，第三落在第二層的八面體空隙上。這樣，第三層與第一、第二層都不同而形成層與第一、第二層都不同而形成ABCABCABCABC的結(jié)構(gòu)。這種堆積方式可以從的結(jié)構(gòu)。這種堆積方式可以從中劃出一個中劃出一個立方面心單位立方面心單位來，所以稱為來，所以稱為面面心立方最密堆積（心立方最密堆積（A1A1）。六方最密堆積（六方最密堆積（A3）圖）圖六方最密堆積（六方最密堆積（A3）分解圖）分解圖面心立方最密堆積（面心立方最密堆積（A一）圖一）圖

19、面心立方最密堆積（面心立方最密堆積（A1）分解圖）分解圖A1 型最密堆積圖片型最密堆積圖片將密堆積層的相對位置按照將密堆積層的相對位置按照ABCABCABCABC方式作方式作最密堆積，重復(fù)的周期為最密堆積，重復(fù)的周期為3 3層。這種堆積可劃出層。這種堆積可劃出面心立方晶胞。面心立方晶胞。A3型最密堆積圖片型最密堆積圖片將密堆積層的相對位置按照將密堆積層的相對位置按照ABABABABABAB方式作方式作最密堆積，這時重復(fù)的周期為兩層。最密堆積，這時重復(fù)的周期為兩層。A1、A3型堆積小結(jié)型堆積小結(jié) 同一層中球間有三角形空隙，平均每個球攤列同一層中球間有三角形空隙，平均每個球攤列2個空隙。個空隙。第

20、二層一個密堆積層中的突出部分正好處于第一層的空第二層一個密堆積層中的突出部分正好處于第一層的空隙即凹陷處，第二層的密堆積方式也只有一種，但這兩隙即凹陷處，第二層的密堆積方式也只有一種，但這兩層形成的空隙分成兩種層形成的空隙分成兩種 正四面體空隙（被四個球包圍）正四面體空隙（被四個球包圍）正八面體空隙（被六個球包圍）正八面體空隙（被六個球包圍）突出部分落在正四面體空隙突出部分落在正四面體空隙 AB堆積堆積 A3（六方）（六方）突出部分落在正八面體空隙突出部分落在正八面體空隙 ABC堆積堆積A1（面心立方）（面心立方）第三層第三層 堆積堆積 方式有兩種方式有兩種A1、A3型堆積的比較以上兩種最密堆

21、積方式，每個球的配位數(shù)為以上兩種最密堆積方式，每個球的配位數(shù)為12。有相同的堆積密度和空間利用率有相同的堆積密度和空間利用率(或堆積系數(shù)或堆積系數(shù))，即球體積與整個堆積體積之比。均為即球體積與整個堆積體積之比。均為74.05%?？障稊?shù)目和大小也相同，空隙數(shù)目和大小也相同，N個球（半徑個球（半徑R）；）；2N個四面體空隙，可容納半徑為個四面體空隙，可容納半徑為0.225R的小球；的小球；N個八面體空隙，可容納半徑為個八面體空隙，可容納半徑為0.414R的小球。的小球。A1、A3的密堆積方向不同：的密堆積方向不同： A1：立方體的體對角線方向，共：立方體的體對角線方向，共4條，故有條，故有4個密堆

22、積方向個密堆積方向（111）（）（ 11）（）（1 1）（）（11 ），易向不同方向滑動，而具有良好的延展性。易向不同方向滑動，而具有良好的延展性。如如Cu. A3：只有一個方向，即六方晶胞的：只有一個方向，即六方晶胞的C軸方向，軸方向，延展性差，較脆，如延展性差，較脆，如Mg.111空間利用率的計算空間利用率的計算空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個晶體空間中所占有的體積百分比。整個晶體空間中所占有的體積百分比。 球體積球體積 空間利用率空間利用率= 100% 晶胞體積晶胞體積A3型最密堆積的空間利用率計算型最密堆積的空間利用率計算解：解：

23、在在A3型堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是型堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是平行四邊形，各邊長平行四邊形，各邊長a=2r，則平行四邊形的面積：，則平行四邊形的面積： 平行六面體的高：平行六面體的高：22360sinaaaSaaah3623622的四面體高邊長為33228236223raaaV晶胞)2(3423個球晶胞中有球rV%05.74%100晶胞球VVA1型堆積方式的空間利用率計算型堆積方式的空間利用率計算%05.74344:4232333晶胞球球晶胞空間利用率個球晶胞中含解：VVrVraV2.體心立方密堆積（體心立方密堆積（A2）A2不是最密堆積。不是最密堆積。每個球有八個最近的

24、配體每個球有八個最近的配體（處于邊長為（處于邊長為a的立方體的的立方體的8個頂點）和個頂點）和6個稍遠(yuǎn)個稍遠(yuǎn)的配體，分別處于和這個立方體晶胞相鄰的六的配體，分別處于和這個立方體晶胞相鄰的六個立方體中心。故其配體數(shù)可看成是個立方體中心。故其配體數(shù)可看成是14，空間，空間利用率為利用率為68.02%.每個球與其每個球與其8個相近的配體距離個相近的配體距離與與6個稍遠(yuǎn)的配體距離個稍遠(yuǎn)的配體距離addd15. 132ad23A2型密堆積圖片型密堆積圖片3. 金剛石型堆積（金剛石型堆積（A4）配位數(shù)為配位數(shù)為4，空間利用率為，空間利用率為 34.01%，不是密堆積。這，不是密堆積。這 種堆積方式的存在因

25、為原種堆積方式的存在因為原 子間存在著有方向性的共子間存在著有方向性的共 價鍵力。如價鍵力。如Si、Ge、Sn等。等。 邊長為邊長為a的單位晶胞含半徑的單位晶胞含半徑 的球的球8個。個。 ar834. 堆積方式及性質(zhì)小結(jié)堆積方式堆積方式 點陣形式點陣形式 空間利用率空間利用率 配位數(shù)配位數(shù) Z 球半徑球半徑面心立方面心立方最密堆積最密堆積(A1) 面心立方面心立方 74.05% 12 4 六方最密六方最密堆積堆積(A3) 六方六方 74.05% 12 2體心立方體心立方密堆積密堆積(A2) 體心立方體心立方 68.02% 8(或或14) 2 金剛石型金剛石型 堆積堆積(A4) 面心立方面心立方

26、 34.01% 4 8ra22acrba3622ar43ar835.堆積方式與晶胞關(guān)系堆積方式與晶胞關(guān)系A(chǔ)1面心立方晶胞A2體心立方晶胞A4面心立方晶胞A3六方晶胞 六方晶胞中a=bc, =90, =120原子坐標(biāo)四、晶胞中原子的坐標(biāo)與計數(shù)四、晶胞中原子的坐標(biāo)與計數(shù)晶胞中的原子可用向量晶胞中的原子可用向量xa + yb + zc中的中的x, y, z組組成的三數(shù)組來表達它在晶胞中的位置，稱為原成的三數(shù)組來表達它在晶胞中的位置，稱為原子坐標(biāo)，如，位于晶胞原點（頂角）的原子的子坐標(biāo)，如，位于晶胞原點（頂角）的原子的坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，0，0；位于晶胞體心的原子的坐標(biāo)；位于晶胞體心的原子的坐標(biāo)為為1/2

27、，1/2，1/2；位于；位于ab面心的原子坐標(biāo)為面心的原子坐標(biāo)為1/2，1/2，0；位于；位于ac面心的原子坐標(biāo)為面心的原子坐標(biāo)為1/2，0，1/2；等等（圖等等（圖7）。）。 坐標(biāo)三數(shù)組中數(shù)的絕對值的取值區(qū)間為坐標(biāo)三數(shù)組中數(shù)的絕對值的取值區(qū)間為1|x（y，z）|0。若取值為。若取值為1，相當(dāng)于平移到另一個晶胞，與取，相當(dāng)于平移到另一個晶胞，與取值為值為0毫無差別，可形象地說成毫無差別，可形象地說成“1即是即是0”。 因而，位于晶胞頂角的因而，位于晶胞頂角的8個原子的坐標(biāo)都是個原子的坐標(biāo)都是0，0，0，沒有差別，它們中的每一個原子均為相鄰的沒有差別，它們中的每一個原子均為相鄰的8個晶胞個晶胞共

28、用，平均每個晶胞只占共用，平均每個晶胞只占1/8。而且，只要一個頂角。而且，只要一個頂角上有原子，其他上有原子，其他7個頂角上也一定有相同的原子，否個頂角上也一定有相同的原子，否則就失去了平移性，不是晶胞。同樣道理，坐標(biāo)為則就失去了平移性，不是晶胞。同樣道理，坐標(biāo)為1/2，1/2，0的原子是指兩個平行的的原子是指兩個平行的ab面的面心原子，面的面心原子，而且有其一必有其二，否則也失去平移性，晶胞不而且有其一必有其二，否則也失去平移性，晶胞不復(fù)存在。復(fù)存在。 反之，坐標(biāo)不同的原子即使是同種原子，在幾反之，坐標(biāo)不同的原子即使是同種原子，在幾何上也不同，不能視為等同原子何上也不同，不能視為等同原子，

29、例如，坐，例如，坐標(biāo)為標(biāo)為1/2，1/2，0的原子與坐標(biāo)為的原子與坐標(biāo)為0，1/2，1/2的的原子是不同的。由此可見，當(dāng)原子處于晶胞頂原子是不同的。由此可見，當(dāng)原子處于晶胞頂角，每個晶胞平均有角，每個晶胞平均有81/8=1個原子；當(dāng)原子個原子；當(dāng)原子處在面上，每個晶胞平均有處在面上，每個晶胞平均有21/2 = 1個原子；個原子；當(dāng)原子處于棱上，每個晶胞平均有當(dāng)原子處于棱上，每個晶胞平均有41/4= 1個個原子；等等。毋容置疑，如果原子處在晶胞內(nèi)，原子；等等。毋容置疑，如果原子處在晶胞內(nèi)，則有一個算一個。則有一個算一個。 給出金剛石晶胞中各原子的坐標(biāo)。給出金剛石晶胞中各原子的坐標(biāo)。 素晶胞與復(fù)晶

30、胞素晶胞與復(fù)晶胞(體心晶胞、面心體心晶胞、面心晶胞和底心晶胞晶胞和底心晶胞) 素晶胞才是最小平移單位，是不可能再小的晶素晶胞才是最小平移單位，是不可能再小的晶胞，而且，它的內(nèi)容物，即晶胞內(nèi)的原子的集胞，而且，它的內(nèi)容物，即晶胞內(nèi)的原子的集合是微觀晶體周期性平移的最小單元，即結(jié)構(gòu)合是微觀晶體周期性平移的最小單元，即結(jié)構(gòu)基元；然而，人們有時并不用素晶胞來表達晶基元；然而，人們有時并不用素晶胞來表達晶體結(jié)構(gòu)，例如，氯化鈉晶體，其素晶胞是一個體結(jié)構(gòu)，例如，氯化鈉晶體，其素晶胞是一個夾角夾角60o的菱方晶胞，可是通常人們都用比這個的菱方晶胞，可是通常人們都用比這個素晶胞大得多的面心立方晶胞來表達氯化鈉結(jié)

31、素晶胞大得多的面心立方晶胞來表達氯化鈉結(jié)構(gòu)，后者是復(fù)晶胞，其內(nèi)容物是素晶胞的構(gòu)，后者是復(fù)晶胞，其內(nèi)容物是素晶胞的4倍。倍。，如果選用素晶胞不能充分反映晶體的微觀對，如果選用素晶胞不能充分反映晶體的微觀對稱性，就不得不選用復(fù)晶胞。稱性，就不得不選用復(fù)晶胞。 體心晶胞體心晶胞（2倍體），符號I，面心晶胞面心晶胞（4倍體），符號F，和底心晶胞底心晶胞，符號A、B或C（2倍體）三種。 第四節(jié)第四節(jié) 晶體類型晶體類型根據(jù)形成晶體的化合物的種類不同可以根據(jù)形成晶體的化合物的種類不同可以將晶體分為：離子晶體、分子晶體、原將晶體分為：離子晶體、分子晶體、原子晶體和金屬晶體。子晶體和金屬晶體。1. 離子晶體離子

32、晶體離子鍵無方向性和飽和性，在離子晶體中正、負(fù)離子盡可能地與異號離子接觸，采用最密堆積。離子晶體可以看作大離子進行等徑球密堆積，小離子填充在相應(yīng)空隙中形成的。離子晶體多種多樣，但主要可歸結(jié)為6種基本結(jié)構(gòu)型式。配位多面體的極限半徑比配位多面體的極限半徑比配位多面體配位多面體 配位數(shù)配位數(shù) 半徑比半徑比（r+/r-）min平面三角形 3 0.155四面體 4 0.225八面體 6 0.414立方體 8 0.732立方八面體 12 1.000構(gòu)性判斷構(gòu)性判斷半徑比半徑比（r+/r-） 推測構(gòu)型推測構(gòu)型 0.225-0.414 四面體配位四面體配位 0.414-0.732 八面體配位八面體配位 0.7

33、32 立方體配位立方體配位影響晶體結(jié)構(gòu)的其它因素影響晶體結(jié)構(gòu)的其它因素M-XM-X間的共價鍵，方向性；間的共價鍵，方向性；有的過渡金屬形成有的過渡金屬形成M-MM-M鍵，使配位多面鍵，使配位多面體變形；體變形；M M周圍的配體周圍的配體X X的配位場效應(yīng)使離子配位的配位場效應(yīng)使離子配位多面體變形。多面體變形。實驗測定是最終標(biāo)準(zhǔn)。實驗測定是最終標(biāo)準(zhǔn)。（1）NaCl（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞； （2）Na+和和Cl- 配位數(shù)都是配位數(shù)都是6； （3）Z=4（4） Na+，C1-，離子鍵。，離子鍵。 （5）Cl- 離子和離子和Na+離子沿（離子沿（111）周期為）周期為|

34、AcBaCb|地堆積，地堆積，ABC表示表示Cl- 離子，離子，abc表示表示Na+離子；離子； Na+填充在填充在Cl-的正八面體空隙中。的正八面體空隙中。NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)和密堆積層排列的晶胞結(jié)構(gòu)和密堆積層排列(NaCl, KBr, RbI, MgO, CaO, AgCl)ZnS ZnS是是S2-最密堆積，最密堆積，Zn2+填充在一半四面體空隙填充在一半四面體空隙中。分立方中。分立方ZnS和六方和六方ZnS。立方立方ZnS（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞；Z=4（2）S2-立方最密堆積立方最密堆積|AaBbCc|（3）配位數(shù)）配位數(shù)4：4。 （4）Zn原子位于面心點陣

35、的陣原子位于面心點陣的陣點位置上；點位置上；S原子也位于另一個這原子也位于另一個這樣的點陣的陣點位置上，后一個點陣對于前一個點陣樣的點陣的陣點位置上，后一個點陣對于前一個點陣的位移是體對角線底的位移是體對角線底1/4。原子的坐標(biāo)是：。原子的坐標(biāo)是： 4S：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2；4Zn:1/4 1/4 1/4,3/4 3/4 1/4,3/4 1/4 3/4,1/4 3/4 3/4六方六方ZnS（1）六方晶系，簡單六方晶胞。）六方晶系，簡單六方晶胞。 （2）Z=2（3）S2-六方最密堆積六方最密堆積|AaBb|。（4）配位數(shù)）配位數(shù)4：4。 （6）

36、2s：0 0 0，2/3 1/3 1/2； 2Zn：0 0 5/8，2/3 1/3 1/8。CaF2型型（螢石）（螢石）（1）立方晶系，面心立方晶胞。）立方晶系，面心立方晶胞。（2）Z=4（3）配位數(shù)）配位數(shù)8：4。（4）Ca2+，F(xiàn)-，離子鍵。，離子鍵。 （5）Ca2+立方最密堆積，立方最密堆積，F(xiàn)-填充在全部填充在全部 四面體空隙中。四面體空隙中。 （6）Ca2+離子配列在面心立方點陣的陣點位置離子配列在面心立方點陣的陣點位置上，上，F(xiàn)-離子配列在對離子配列在對Ca2+點陣的位移各為對角點陣的位移各為對角線的線的1/4與與3/4的兩個面心立方點陣的陣點上。的兩個面心立方點陣的陣點上。原子坐

37、標(biāo)是：原子坐標(biāo)是： 4Ca2+：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2； 8F-：1/4 1/4 1/4，3/4 3/4 1/4，3/4 1/4 3/4，1/4 3/4 3/4，3/4 3/ 4 3/4，1/4 1/4 3/4，1/4 3/4 1/4，3/4 1/4 1/4。CaF2結(jié)構(gòu)圖片結(jié)構(gòu)圖片CaF2的結(jié)構(gòu)圖CsCl型型: （1）立方晶系，簡單立方晶胞。）立方晶系，簡單立方晶胞。（2）Z=1。 （3）Cs+，Cl-，離子鍵。，離子鍵。 （4）配位數(shù)）配位數(shù)8：8。（5） Cs+離子位于簡單立方點陣的陣點上位置上，離子位于簡單立方點陣的陣點上位置上，Cl-離

38、子也位于另一個這樣的點陣的陣點位置上，離子也位于另一個這樣的點陣的陣點位置上，它對于前者的位移為體對角線的它對于前者的位移為體對角線的1/2。原子的坐。原子的坐標(biāo)是：標(biāo)是： Cl-:0 0 0；Cs+:1/2 1/2 1/2 (CsCl, CsBr, CsI, NH4Cl) TiO2型型（1）四方晶系，體心四方晶胞。）四方晶系，體心四方晶胞。（2）Z=2 （3）O2-近似堆積成六方密堆積結(jié)構(gòu)，近似堆積成六方密堆積結(jié)構(gòu)，Ti4+填入一填入一 半的八面體空隙，每個半的八面體空隙，每個O2-附近有附近有3個近似于個近似于 正三角形的正三角形的Ti4+配位。配位。（4）配位數(shù)）配位數(shù)6：3。 TiO2

39、結(jié)構(gòu)圖片結(jié)構(gòu)圖片2.分子晶體分子晶體定義：單原子分子或以共價鍵結(jié)合的有限定義：單原子分子或以共價鍵結(jié)合的有限分子，由范德華力凝聚而成的晶體。分子，由范德華力凝聚而成的晶體。范圍：全部稀有氣體單質(zhì)、許多非金屬單范圍：全部稀有氣體單質(zhì)、許多非金屬單質(zhì)、一些非金屬氧化物和絕大多數(shù)有機化質(zhì)、一些非金屬氧化物和絕大多數(shù)有機化合物都屬于分子晶體。合物都屬于分子晶體。特點：以分子間作用力結(jié)合，相對較弱。特點：以分子間作用力結(jié)合，相對較弱。除范德華力外，氫鍵是有些分子晶體中重除范德華力外，氫鍵是有些分子晶體中重要的作用力。要的作用力。氫鍵氫鍵定義：定義：，是極性很大的是極性很大的共價鍵，、是電負(fù)性很強的原子。

40、共價鍵，、是電負(fù)性很強的原子。氫鍵的強弱介于共價鍵和范德華力之間；氫鍵的強弱介于共價鍵和范德華力之間；氫鍵由方向性和飽和性；氫鍵由方向性和飽和性；間距為氫鍵鍵長，間距為氫鍵鍵長，夾角夾角為氫鍵鍵角（通常為氫鍵鍵角（通常100100180 180 ）；一般來）；一般來說，鍵長越短，鍵角越大，氫鍵越強。說，鍵長越短，鍵角越大，氫鍵越強。氫鍵對晶體結(jié)構(gòu)有著重大影響。氫鍵對晶體結(jié)構(gòu)有著重大影響。3.原子晶體原子晶體定義：以共價鍵形成的晶體。定義：以共價鍵形成的晶體。共價鍵由方向性和飽和性，因此，原子晶共價鍵由方向性和飽和性，因此，原子晶體一般硬度大，熔點高，不具延展性。體一般硬度大，熔點高，不具延展性

41、。代表：金剛石、代表：金剛石、Si、Ge、Sn等的單質(zhì)，等的單質(zhì)， C3N4、SiC、SiO2等。等。4.金屬晶體金屬晶體金屬鍵是一種很強的化學(xué)鍵，其本質(zhì)是金金屬鍵是一種很強的化學(xué)鍵，其本質(zhì)是金屬中自由電子在整個金屬晶體中自由運動，屬中自由電子在整個金屬晶體中自由運動，從而形成了一種強烈的吸引作用。從而形成了一種強烈的吸引作用。絕大多數(shù)金屬單質(zhì)都采用絕大多數(shù)金屬單質(zhì)都采用A1、A2和和A3型型堆積方式；而極少數(shù)如：堆積方式；而極少數(shù)如：Sn、Ge、Mn等等采用采用A4型或其它特殊結(jié)構(gòu)型式。型或其它特殊結(jié)構(gòu)型式。金屬晶體ABABAB, 配位數(shù)：12. 例： Mg and ZnABCABC, 配為

42、數(shù)配為數(shù) ： 12， 例例: Al, Cu, Ag, Au立方密堆積，面心立方密堆積，面心體心立方體心立方 e.g., Fe, Na, K, U簡單立方（釙，簡單立方（釙，Po）簡單立方堆積簡單立方堆積(a) 簡單立方：簡單立方：d = m/a3 = (M/NA)/(2r)3 = M/(8NAr3)(b) 體心立方：體心立方： d = m/a3 = (2M/NA)/(4r/31/2)3 = 33/2M/(32NAr3)(c) 面心立方：面心立方： d = m/a3 = (4M/NA)/(81/2r)3 = 4M/(83/2NAr3) (a):(b):(c) 1:1.299:1.414 面心結(jié)構(gòu)

43、密度最大，最穩(wěn)定面心結(jié)構(gòu)密度最大，最穩(wěn)定(立方密堆積立方密堆積)密度與金屬固體的結(jié)構(gòu)密度與金屬固體的結(jié)構(gòu)專題一、空隙專題一、空隙構(gòu)成晶體的基本粒子之間會形成空隙，因而空隙是晶體結(jié)構(gòu)必不可少的組成部分。掌握晶體結(jié)構(gòu)中空隙的構(gòu)成和特點，對深刻理解晶體的基本結(jié)構(gòu)規(guī)律、分析和解決晶體結(jié)構(gòu)問題有著重要的現(xiàn)實意義。 高中學(xué)生化學(xué)競賽的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容在密堆積和晶體類型兩個部分涉及到了晶體結(jié)構(gòu)的空隙。 堆積球數(shù)堆積球數(shù) 四面體空隙數(shù)四面體空隙數(shù) 八面體空隙數(shù)八面體空隙數(shù)1 2 1，四面體和八面體空隙分別可容納，四面體和八面體空隙分別可容納半徑為半徑為0.225R和和0.414R的內(nèi)切球，的內(nèi)切球，R為堆為堆積球

44、半徑。積球半徑。圖圖2例題例題1 1（2006年高中學(xué)生化學(xué)競賽江蘇省級賽年高中學(xué)生化學(xué)競賽江蘇省級賽區(qū)選拔賽區(qū)選拔賽試題試題）C60的發(fā)現(xiàn)開創(chuàng)了國際科學(xué)界的一個新領(lǐng)域，除的發(fā)現(xiàn)開創(chuàng)了國際科學(xué)界的一個新領(lǐng)域，除C60分子本身具有誘人的性質(zhì)外，人們發(fā)現(xiàn)它的金屬摻分子本身具有誘人的性質(zhì)外，人們發(fā)現(xiàn)它的金屬摻雜體系也往往呈現(xiàn)出多種優(yōu)良性質(zhì)，所以摻雜雜體系也往往呈現(xiàn)出多種優(yōu)良性質(zhì)，所以摻雜C60成為當(dāng)今的研究熱門領(lǐng)域之一。經(jīng)測定成為當(dāng)今的研究熱門領(lǐng)域之一。經(jīng)測定C60晶體為晶體為面心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)面心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)a1420pm(10-12m)。在。在C60中摻雜堿金屬鉀能生成鹽，假設(shè)摻雜后的

45、中摻雜堿金屬鉀能生成鹽，假設(shè)摻雜后的K填充填充C60分子堆積形成的全部八面體空隙，在晶體中以分子堆積形成的全部八面體空隙，在晶體中以K和和C60存在，且存在，且C60可近似看作與可近似看作與C60半徑相同的半徑相同的球體。已知球體。已知C的范德華半徑為的范德華半徑為170pm，K的離子半的離子半徑徑133pm。（1）摻雜后晶體的化學(xué)式為）摻雜后晶體的化學(xué)式為 ；晶胞類型；晶胞類型為為 ；如果；如果C60為頂點，那么為頂點，那么K所處的位置所處的位置是是 ；處于八面體空隙中心的；處于八面體空隙中心的K到最鄰近的到最鄰近的C60中心距離是中心距離是 pm。（2）實驗表明）實驗表明C60摻雜摻雜K后

46、的晶胞參數(shù)幾乎沒有發(fā)后的晶胞參數(shù)幾乎沒有發(fā)生變化，試給出理由。生變化，試給出理由。 （3）計算預(yù)測）計算預(yù)測C60球內(nèi)可容納半徑多大的摻雜原球內(nèi)可容納半徑多大的摻雜原子。子。 解答解答這個題目的關(guān)鍵是摻雜這個題目的關(guān)鍵是摻雜C60晶胞的構(gòu)建。晶胞的構(gòu)建。C60形成如下圖所示的面心立方晶胞，形成如下圖所示的面心立方晶胞，K填充全填充全部八面體空隙，根據(jù)本文前面的分析，這就部八面體空隙，根據(jù)本文前面的分析，這就意味著意味著K處在處在C60晶胞的體心和棱心，形成晶胞的體心和棱心，形成類似類似NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)。這樣，摻雜的晶胞結(jié)構(gòu)。這樣，摻雜C60的晶胞的晶胞確定后，下面的問題也就迎刃而解了。確定后

47、，下面的問題也就迎刃而解了。 （1 1）KCKC6060； 面心立方晶胞；體心和棱心；面心立方晶胞；體心和棱心； 710pm710pm（晶胞體心到面心的距離，邊長的一半。（晶胞體心到面心的距離，邊長的一半。（2 2）C C6060分子形成面心立方最密堆積，由其晶胞分子形成面心立方最密堆積，由其晶胞參數(shù)可得參數(shù)可得C C6060分子的半徑：分子的半徑： pmarC5022214202260所以所以C C6060分子堆積形成的八面體空隙可容納的球分子堆積形成的八面體空隙可容納的球半徑為：半徑為： 這個半徑遠(yuǎn)大于這個半徑遠(yuǎn)大于K K的離子半徑的離子半徑133pm133pm，所以，所以對對C C606

48、0分子堆積形成的面心立方晶胞參數(shù)幾乎沒分子堆積形成的面心立方晶胞參數(shù)幾乎沒有影響。有影響。（3 3）因）因r rC60C60502pm502pm，所以空腔半徑，即，所以空腔半徑，即C C6060球內(nèi)球內(nèi)可容納原子最大半徑為：可容納原子最大半徑為： 502502170170 2 2162pm162pm pmrr208502414. 0414. 0堆積容納例題1（2004 年全國高中學(xué)生化學(xué)競賽（省級賽區(qū)）第2題（4分）2004年7月德俄兩國化學(xué)家共同宣布，在高壓下氮氣會發(fā)生聚合得到高聚氮, 這種高聚氮的N-N鍵的鍵能為160 kJ/mol (N2的鍵能為942 kJ/mol)，晶體結(jié)構(gòu)如圖所示。

49、在這種晶體中，每個氮原子的配位數(shù)為 ；按鍵型分類時，屬于 晶體。這種固體的可能潛在應(yīng)用是 ，這是因為： 。 答案答案答案： 3， 原子原子晶體，晶體， 炸藥（炸藥（或或高能材料），高能材料）， 高聚氮分解成高聚氮分解成N2釋放大量能量。（各釋放大量能量。（各1分）分） 例題2題目：經(jīng)題目：經(jīng) X射線分析鑒定，某一離子晶體射線分析鑒定，某一離子晶體屬于立方晶系，其晶胞參數(shù)屬于立方晶系，其晶胞參數(shù) a=403.lpm。晶。晶胞頂點位置為胞頂點位置為Ti4+所占，體心位置為所占，體心位置為Ba2+所所占，所有棱心位置為占，所有棱心位置為O2-所占。請據(jù)此回答所占。請據(jù)此回答或計算：或計算：1用分?jǐn)?shù)坐

50、標(biāo)表達請離子在晶胞中的位置；用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表達請離子在晶胞中的位置；2寫出此晶體的化學(xué)式；寫出此晶體的化學(xué)式； 3指出晶體的點陣型式和結(jié)構(gòu)基元指出晶體的點陣型式和結(jié)構(gòu)基元;4指出指出Ti4+的氧配位數(shù)和的氧配位數(shù)和Ba2+的氧配位數(shù)；的氧配位數(shù)；5計算兩種正離子的半徑值（計算兩種正離子的半徑值（O2-半徑為半徑為 140 pm）；）；6 Ba2+和和O2-聯(lián)合組成哪種型式的堆積？聯(lián)合組成哪種型式的堆積？7O2-的配位情況怎樣？的配位情況怎樣？解答1 Ti4+:0,0,0; Ba2+:1/2,1/2,1/2; O2-:1/2,0,0; 0,1/2,0; 0,0,1/2。2BaTiO33晶體的點陣型式

51、為簡單立方，一個晶胞即一個結(jié)構(gòu)基元，。4 Ti4+的氧配位數(shù)為6,Ba2+的氧配位數(shù)12。5在晶胞的棱上，Ti4+和O2-互相接觸，故 Ba2+和O2-在高度為1/2a且平行于立方晶胞的面對角線方向上互相接觸，因而 6聯(lián)合組成立方最密堆積 。7 O2-的鈦配位數(shù)為2，O2-的鋇配位數(shù)為4。pmrarOTi6 .611401 .403212124pmrarOBa14522122本題延伸04年省賽例題3（ 2003年省賽年省賽）甲烷水合物（）甲烷水合物（nCHnCH4 446H46H2 2O O）是一種具有）是一種具有重要經(jīng)濟價值的化合物，在海洋深處蘊藏量非常大，是重要經(jīng)濟價值的化合物，在海洋深處

52、蘊藏量非常大，是未來的重要能源之一。它的晶體結(jié)構(gòu)可看作由五角十二未來的重要能源之一。它的晶體結(jié)構(gòu)可看作由五角十二面體面體5 51212和十四面體和十四面體5 512126 62 2共面連接堆積形成。在共面連接堆積形成。在立方晶胞中，立方晶胞中，5 51212的中心處在頂角和體心位置；的中心處在頂角和體心位置；5 512126 62 2中心位置坐標(biāo)為（中心位置坐標(biāo)為（0 0，1/41/4，1/21/2）、（）、（0 0，3/43/4，1/21/2）、（）、（1/21/2，0 0，1/41/4）、（）、（1/21/2，0 0，3/43/4）、（）、（1/41/4，1/21/2，0 0）、（）、（3

53、/43/4，1/21/2，0 0）共計）共計6 6個。它們彼此共用六個。它們彼此共用六角形面連成柱體，再和五角十二面體共面連接。右圖所角形面連成柱體，再和五角十二面體共面連接。右圖所示出甲烷水合物中水骨架的結(jié)構(gòu)。示出甲烷水合物中水骨架的結(jié)構(gòu)。甲烷水合物晶胞結(jié)構(gòu)甲烷水合物晶胞結(jié)構(gòu) （1 1）CHCH4 4分子由于體積較小，可包合在這兩種分子由于體積較小，可包合在這兩種多面體中，若全部充滿時，確定晶胞的組成（即多面體中，若全部充滿時，確定晶胞的組成（即n n值）值） 。 （2 2）已知該晶胞參數(shù)）已知該晶胞參數(shù)a a1180pm1180pm，計算，計算1m1m3 3甲烷甲烷水合物晶體中可釋放水合物

54、晶體中可釋放CHCH4 4的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況下）。的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況下）。 （3 3）有的文獻中報導(dǎo)開采）有的文獻中報導(dǎo)開采1m1m3 3的甲烷水合物晶的甲烷水合物晶體可得到體可得到164m164m3 3的甲烷氣體，請根據(jù)的甲烷氣體，請根據(jù)的結(jié)果給出的結(jié)果給出合理的解釋。合理的解釋。解答（1 1）8CH8CH4 446H46H2 2O O或或n n8 8 （2 2）按晶體的理想組成和晶胞參數(shù)，可算得晶胞體積）按晶體的理想組成和晶胞參數(shù)，可算得晶胞體積V V和晶胞和晶胞中包含中包含CHCH4 4的物質(zhì)的量的物質(zhì)的量n n（CHCH4 4）：）： V V（晶胞）（晶胞）a a3 3(1180pm)(1

55、180pm)3 31.641.6410109 9pmpm3 31.641.6410102727m m3 3 n(CH n(CH4 4) )1.331.3310102323mol mol 1m 1m3 3甲烷水合物晶體中含甲烷水合物晶體中含CHCH4 4的物質(zhì)的量為：的物質(zhì)的量為： n n1.331.3310102323molmol8.118.1110103 3mol mol 它相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的甲烷氣體體積：它相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的甲烷氣體體積： V V8.118.1110103 322.4m22.4m3 31010-3-3182m182m3 3 （3 3）文獻報導(dǎo)值比實際值小，說明甲烷分子）文獻

56、報導(dǎo)值比實際值小，說明甲烷分子在籠形多面體中并未完全充滿，即由于它的晶在籠形多面體中并未完全充滿，即由于它的晶體中體中CHCH4 4沒有達到理想的全充滿的結(jié)構(gòu)。（實際沒有達到理想的全充滿的結(jié)構(gòu)。（實際上甲烷水合物晶體結(jié)構(gòu)形成時，并不要求上甲烷水合物晶體結(jié)構(gòu)形成時，并不要求5 51212全部都充滿全部都充滿CHCH4 4分子，它的實際組成往往介于分子，它的實際組成往往介于6CH6CH4 446H46H2 2O O和和8CH8CH4 446H46H2 2O O之間。）之間。）例題例題4（2004年全國決賽題）題目：氫是重要而潔凈）題目：氫是重要而潔凈的能源。要利用氫氣作能源，必須解決好安全的能源。

57、要利用氫氣作能源，必須解決好安全有效地儲存氫氣問題?；瘜W(xué)家研究出利用合金有效地儲存氫氣問題?；瘜W(xué)家研究出利用合金儲存氫氣，儲存氫氣，LaNi5是一種儲氫材料。是一種儲氫材料。LaNi5的晶體的晶體結(jié)構(gòu)已經(jīng)測定，屬六方晶系，晶胞參數(shù)結(jié)構(gòu)已經(jīng)測定，屬六方晶系，晶胞參數(shù)a511pm，c397pm， 晶體結(jié)構(gòu)如圖所示：晶體結(jié)構(gòu)如圖所示：LaNi5晶體結(jié)構(gòu)圖 O La Ni 1 1從從LaNiLaNi5 5晶體結(jié)構(gòu)圖中勾畫出一個晶體結(jié)構(gòu)圖中勾畫出一個LaNiLaNi5 5晶胞。晶胞。2 2每個晶胞中含有多少個每個晶胞中含有多少個LaLa原子和原子和NiNi原子？原子？3 3LaNiLaNi5 5晶胞中含

58、有晶胞中含有3 3個八面體空隙和個八面體空隙和6 6個四面體空隙，個四面體空隙， 若每個空隙填入若每個空隙填入1 1個個H H原子，計算該儲氫材料吸氫后氫的原子，計算該儲氫材料吸氫后氫的密度，該密度是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氫氣密度（密度，該密度是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氫氣密度（8.9878.987 1010-5-5gcmgcm-3-3）的多少倍？（氫的相對原子質(zhì)量為的多少倍？（氫的相對原子質(zhì)量為1.0081.008；光速；光速c c為為2.9982.99810108 8msms1 1；忽略吸氫前后晶胞的體積變化）。；忽略吸氫前后晶胞的體積變化）。解答1、解答2晶胞中含有1個La原子和5個Ni原子。 3計算過程：六方晶

59、胞體積：Va2csin120(5.1110- 8)2 3.9710831/2/289.71024cm3是氫氣密度的1.87103倍。324231678. 010774.8910022. 6008. 19cmgVmd例題例題5題目：題目：SiCSiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蝕具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蝕性及較高的高溫強度等特點，已成為一種重要性及較高的高溫強度等特點，已成為一種重要的工程材料。其晶體具有六方的工程材料。其晶體具有六方ZnSZnS型結(jié)構(gòu)，晶型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為胞參數(shù)為a=308pma=308pm，c=505pmc=505pm，已知，已知C C原子的分原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為數(shù)坐標(biāo)為0

60、0，0 0，0 0和和 ；SiSi原子的分?jǐn)?shù)坐原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為標(biāo)為 和和 。21,31,3285, 0 , 081,31,32（1 1） 按比例畫出按比例畫出SiCSiC六方晶胞；六方晶胞；（2 2）每個晶胞中含有）每個晶胞中含有SiCSiC 個。個。（3 3）晶體中）晶體中SiSi的堆積型式是的堆積型式是 。 C C填充的空隙類型是填充的空隙類型是 。 （4 4）列式計算）列式計算CSi鍵長。鍵長。 解答（1）SiC六方晶胞 解答（2 2）每個晶胞中含有）每個晶胞中含有2 2個個SiCSiC。 （3 3）SiSi原子作六方最密堆積，原子作六方最密堆積，C C原子填原子填 充在充在SiSi圍成