第四章測試系統(tǒng)的基本特性

1、測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性本章主要內容本章主要內容1.1.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.2.測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 3.3.測試系統(tǒng)在典型輸入下的動態(tài)特性分析測試系統(tǒng)在典型輸入下的動態(tài)特性分析4.4.實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件5.5.系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測試測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務的傳感器、儀器和設備的測試系統(tǒng)是執(zhí)

2、行測試任務的傳感器、儀器和設備的總稱。總稱。 測試系統(tǒng)描述測試系統(tǒng)描述 簡單測試系統(tǒng)簡單測試系統(tǒng)(光電池光電池)V4.1 4.1 測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)概述 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性復雜測試系統(tǒng)復雜測試系統(tǒng)( (軸承缺陷檢測軸承缺陷檢測) ) 加速度計加速度計 帶通濾波器帶通濾波器 包絡檢波器包絡檢波器4.1 4.1 測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)概述 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性不失真測量：不失真測量：4.

3、1 4.1 測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)概述 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.1 4.1 測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)概述 一個測試系統(tǒng)不管其復雜與否，都可以歸結為研究輸入一個測試系統(tǒng)不管其復雜與否，都可以歸結為研究輸入量量 、系統(tǒng)的傳輸特性、系統(tǒng)的傳輸特性 和輸出量和輸出量 三者之間的關系。三者之間的關系。測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.1 4.1 測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)概述 測試系統(tǒng)主要性質測試系統(tǒng)主要性質1. 疊

4、加性疊加性2. 比例特性比例特性3. 微分特性微分特性4. 積分特性積分特性5. 頻率保持性頻率保持性測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量?；?，則稱為靜態(tài)測量。4.2 4.2 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)特性 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 如果測試系統(tǒng)的輸入和輸出都是如果測試系統(tǒng)的輸入和輸出都是

5、不隨時間變化不隨時間變化或者變化或者變化極慢極慢的常量 ，則則4.2 4.2 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)特性 00byxSxa稱為系統(tǒng)的靜態(tài)特性方程。稱為系統(tǒng)的靜態(tài)特性方程。 由靜態(tài)特性方程所確定的圖形稱為測試系統(tǒng)的定度曲線，由靜態(tài)特性方程所確定的圖形稱為測試系統(tǒng)的定度曲線，也稱校準曲線或標定曲線。也稱校準曲線或標定曲線。 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性a)靈敏度靈敏度 當測試裝置的輸入當測試裝置的輸入x有一增量有一增量x,引起輸出引起輸出y發(fā)生相應變化發(fā)生相應變化y時時,定義定義: S=y/xy

6、 yx xx xy y4.2 4.2 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)特性 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性b)非線性度非線性度 定度曲線偏離其擬合直線（或稱參考直線）的程度定度曲線偏離其擬合直線（或稱參考直線）的程度稱為非線性度稱為非線性度 非線性度非線性度=B/A100%y yx xB B4.2 4.2 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)特性 A A測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性c)回程誤差回程誤差 當輸入由小變

7、大再由大變小時，對同一輸入量會得到大小當輸入由小變大再由大變小時，對同一輸入量會得到大小不同的多個輸出量。它們之間差值最大者為不同的多個輸出量。它們之間差值最大者為hmax，則定義，則定義回程誤差為回程誤差為: (hmax/A)100%y yx xhmaxhmaxA A4.2 4.2 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)特性 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化 量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。量，表明測試裝

8、置分辨輸入量微小變化的能力。穩(wěn)定性：是指在一定工作條件穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。隨時間變化的程度。漂移：漂移是指測試裝置在輸漂移：漂移是指測試裝置在輸入不變的條件下，輸出隨時間入不變的條件下，輸出隨時間的極慢變化。的極慢變化。4.2 4.2 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)特性 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測量物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測量 靈敏度靈敏度= =y/y/x x非線性度非線性度=B/A=

9、B/A100%100%回程誤差回程誤差= =(hmax/A)(hmax/A)100%100%測量范圍：測量范圍：4.2 4.2 測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)特性 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.3.1拉普拉斯變換簡介拉普拉斯變換簡介f f ( (t t)=e)=e t tu u( (t t) ) a a0 0 的傅里葉變換？的傅里葉變換？ 不存在不存在! !將將f f ( (t t) )乘以衰減因子乘以衰減因子e e- - t t，得：，得：j(j )0 ( )e( )eede edtttttF

10、f tf ttt01 ( )lim e( )tL u tLu ts js若若 ，則有，則有令令js()01 ( )eedtstF f tts4.3 4.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)特性測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性（s= +j ）ttfttfttftfFstttttde )( de )(dee )(e )()j(jttfsFstde )()(定義：定義：求傅里葉逆變換求傅里葉逆變換ssFtfstde )(j21)(原函數(shù)原函數(shù)拉普拉斯正變換拉普拉斯正變換拉普拉斯逆變換拉普拉斯逆變換原函數(shù)原函

11、數(shù)j(j) ( )e( )eed( )ed ( )edttttstF f tf ttf ttf tt4.3.1拉普拉斯變換簡介拉普拉斯變換簡介測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性物理意義：物理意義：信號信號f f( (t t) )可分解成復指數(shù)信號可分解成復指數(shù)信號e estst的線性的線性組合。組合。 F F( (s s) )為單位帶寬內各諧波的合成振幅，是為單位帶寬內各諧波的合成振幅，是密度函數(shù)。密度函數(shù)。 s s是復數(shù)稱為復頻率，是復數(shù)稱為復頻率，F(xiàn)(sF(s) )稱復頻譜。稱復頻譜。)()(tfL

12、sF)()(sFtfL符號表示：符號表示：)()(1sFLtf（正變換）（正變換）（逆變換）（逆變換）或或( ) ( )F sL f t1( ) ( )f tLF s( )( )Lf tF s 4.3.1拉普拉斯變換簡介拉普拉斯變換簡介測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性例題例題4.3.1拉普拉斯變換簡介拉普拉斯變換簡介例1 指數(shù)函數(shù) 00( )e0ttx tAt 是常數(shù)，求拉氏變換。 A、 解 ()00( )L ( )eededtststAX sx tAtAts測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌

13、道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性1.1.線性線性1212( )( )( )( ), ,Laf tbf taF sbF s a b 則為常數(shù)1122( )( ),( )( )LLf tF sf tF s 設2. 時域微分時域微分)0()0()(d)(d)1(1nnnLnnffssFsttf( )( )Lf tF s 設設，則：，則：d ( )( )(0 )dLf tsF sft ( )( )Lf tF s 4.3.1 拉普拉斯變換簡介拉普拉斯變換簡介測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系

14、統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4. 卷積性質卷積性質121212( )*( )( )( ),Re max(,)Lf tf tF sF ss tLssFfsFtfL0)(d)(),()(則設1(0 )( )( )dtLfF sfss 3. 時域積分時域積分4.3.1 拉普拉斯變換簡介拉普拉斯變換簡介測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性輸出和輸入的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)輸出和輸入的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù) 11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa s

15、asa sa4.3.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)以代數(shù)式的形式表征了系統(tǒng)的傳輸、轉換特性。其分母中的 的 冪次代表了系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。如 為1或為 2，就分別稱為是一階系統(tǒng)或二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 snn測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性（1） 與輸入與輸入 及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關，它只反映及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關，它只反映系統(tǒng)本身的動態(tài)特性。系統(tǒng)本身的動態(tài)特性。（2） 是對物理系統(tǒng)特性的一種數(shù)學描述，與具體的是對物理系統(tǒng)特性的一種數(shù)學描述，與具體的物理結構無關，同一個傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳遞特物理結構

16、無關，同一個傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳遞特性的不同物理系統(tǒng)。性的不同物理系統(tǒng)。( )H s( )x t( )H s特性特性4.3.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性（3） 雖和輸入無關，但它所描述的系統(tǒng)對任一具體雖和輸入無關，但它所描述的系統(tǒng)對任一具體的輸入的輸入 都確定地給出了相應的輸出都確定地給出了相應的輸出 及其量綱。及其量綱。（4） 中的分母完全由系統(tǒng)（包括研究對象和測試裝置）中的分母完全由系統(tǒng)（包括研究對象和測試裝置）的結構所決定，而分子則和輸入方式，所測的變量以及測的結構

17、所決定，而分子則和輸入方式，所測的變量以及測點布置情況有關。點布置情況有關。( )H s( )H s4.3.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性多環(huán)節(jié)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)多環(huán)節(jié)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)12( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sZ s Y sH sH s HsX sX s Z s1212( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sY sY sH sH sHsX sX sX s4.3.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通

18、學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1( )( )( )Y sG sX s稱為前向通道傳遞函數(shù)稱為前向通道傳遞函數(shù) ( )( )( )FFXsHsY s 稱為反饋通道傳遞函數(shù)稱為反饋通道傳遞函數(shù) ( )( )1( )( )FG sH sG s Hs4.3.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 若輸入量為正弦型信號時，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，將輸出 與輸入 的傅里葉變換之比定義為頻率響應函數(shù)，記作 ( )y t( )x

19、 t(j )H11101110(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )(j )mmmmnnnnbbbbYHXaaaa(j )H 反映了測試系統(tǒng)在正弦信號激勵下的穩(wěn)態(tài)響應特性，故也稱為正弦傳遞函數(shù) 4.3.3 頻率響應函數(shù)頻率響應函數(shù)測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性j ()(j )( )j ( )( )eHPQA 22( )(j )( )( )AHPQ( )( )(j )arctg( )QHP (j )H是一個復數(shù)，具有相應的模和相角，可以表示為 故有 4.3.3 頻率響應函數(shù)頻

20、率響應函數(shù)測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 倘若測試系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么在初始條件為零的情況下倘若測試系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么在初始條件為零的情況下給其施加一單位脈沖，經(jīng)過一段時間后該系統(tǒng)又能恢復到給其施加一單位脈沖，經(jīng)過一段時間后該系統(tǒng)又能恢復到原來的平衡位置。則把測試系統(tǒng)對單位脈沖輸入的這種響原來的平衡位置。則把測試系統(tǒng)對單位脈沖輸入的這種響應叫作該系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)或權函數(shù)，用應叫作該系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)或權函數(shù)，用 表示。表示。( )h t( )( )x tt即即所以所以( )L ( )1X st 系統(tǒng)

21、的復域輸出則為系統(tǒng)的復域輸出則為( )( )( )( )Y sH s X sH s 其時域描述即可通過對其時域描述即可通過對( )Y s的拉普拉斯反變換得到的拉普拉斯反變換得到1( )L ( )( )y tH sh t 可見脈沖響應函數(shù)是傳遞函數(shù)的拉氏反變換，它是對可見脈沖響應函數(shù)是傳遞函數(shù)的拉氏反變換，它是對測試系統(tǒng)動態(tài)響應特性的一種時域描述。測試系統(tǒng)動態(tài)響應特性的一種時域描述。4.3.4 脈沖響應函數(shù)（時域分析）脈沖響應函數(shù)（時域分析）測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性一階和二階系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)及

22、其圖形一階和二階系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)及其圖形4.3.4 脈沖響應函數(shù)（時域分析）脈沖響應函數(shù)（時域分析）測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 知道了測試系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)，就可以利用兩個知道了測試系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)，就可以利用兩個函數(shù)的卷積關系得到該系統(tǒng)對任意輸入的響應。函數(shù)的卷積關系得到該系統(tǒng)對任意輸入的響應。 將將信號信號x(t)分解分解為許多寬度為為許多寬度為 t 的窄條面積之和，的窄條面積之和，t= n t 時的第時的第n個窄條的高度為個窄條的高度為x(n t )，在，在 t 趨近于零的趨近于零的情

23、況下，窄條可以看作是強度等于窄條面積的脈沖。情況下，窄條可以看作是強度等于窄條面積的脈沖。tx(t)n t x(n t ) t 4.3.5 測試系統(tǒng)對任意輸入的響應測試系統(tǒng)對任意輸入的響應測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性2 2）在）在t=nt=n t t時刻，窄條脈沖引起的響應為時刻，窄條脈沖引起的響應為: : x(x(n n t)t) t h(t- t h(t- n n t)t)tx(nt) t h(t- nt)04.3.5 測試系統(tǒng)對任意輸入的響應測試系統(tǒng)對任意輸入的響應測試、檢測技術測試、檢測技

24、術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性3）各脈沖引起的響應之和即為輸出y(t)0)()()(ntntthtnxtyty(t)04.3.5 測試系統(tǒng)對任意輸入的響應測試系統(tǒng)對任意輸入的響應測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.3.6 脈沖響應函數(shù)與頻率響應函數(shù)之間的關系脈沖響應函數(shù)與頻率響應函數(shù)之間的關系 系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù) 和頻率響應函數(shù) 是傅里葉變換對，即( )h t(j )H( )(j )h tH 這個關系進一步說明，脈沖響應函數(shù) 與頻率

25、響應函數(shù) 是分別在時域和頻域上描述系統(tǒng)特性的函數(shù)，兩者所描述的是同一事物，只是表現(xiàn)形式不同罷了。 ( )h t(j )H測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.3.6 脈沖響應函數(shù)與頻率響應函數(shù)之間的關系脈沖響應函數(shù)與頻率響應函數(shù)之間的關系測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.4 4.4 測試系統(tǒng)在典型輸入下的動態(tài)特性分析測試系統(tǒng)在典型輸入下的動態(tài)特性分析 4.4.1 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析溫

26、度溫度酒精酒精濕度濕度測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性一階系統(tǒng)輸出輸入的微分方程可表示為 100d ( )( )( )dy taa y tb x tt或d ( )( )( )dy ty tSx tt 為一階系統(tǒng)的時間常數(shù)； 為靈敏度。10aa00bSa故為方便起見，在討論系統(tǒng)動態(tài)特性時均取1S 1S ( )1( )( )1Y sH sX ss1. 傳遞函數(shù)4.4.1 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測

27、試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性2. 頻率響應函數(shù) 當一階系統(tǒng)的輸入信號為正弦函數(shù) 時，常用頻率響應函數(shù)來研究其動態(tài)特性。在式 中令 ，就得到一階系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為( )sinx ttjs2211(j)j1j11H其幅頻和相頻特性分別為21( )(j)1()AH( )(j)arctg()H 4.4.1 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析1( )1H ss測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性2. 頻率響應函數(shù)幅頻特性和相頻特性圖 4.4.1 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析測試、檢

28、測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性3. 階躍響應函數(shù) 對系統(tǒng)進行突然加載或者突然卸載就屬于階躍輸入形對系統(tǒng)進行突然加載或者突然卸載就屬于階躍輸入形式。這種輸入因其簡單易行，且能充分揭示測試系統(tǒng)的動式。這種輸入因其簡單易行，且能充分揭示測試系統(tǒng)的動態(tài)特性，故與脈沖輸入一樣，是一種常用的激勵方式。態(tài)特性，故與脈沖輸入一樣，是一種常用的激勵方式。4.4.1 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的

29、基本特性稱重稱重( (應變片應變片) )加速加速度度4.4.2 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性1. 傳遞函數(shù)描述二階系統(tǒng)的典型微分方程可表示為221002d( )d ( )( )( )ddy ty taaa y tb x ttt2222d( )d ( )2( )( )ddnnny ty ty tSx ttt或1S 222( )2nnnH sss二階系統(tǒng)的固有頻率 二階系統(tǒng)的阻尼比 02naa1022aa a4.4.2 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特

30、性分析測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性2. 頻率響應函數(shù)（穩(wěn)態(tài)響應）當二階系統(tǒng)輸入為正弦信號時 21(j )1j2nnH222222222121414nnnnnnj4.4.2 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性2. 頻率響應函數(shù)（穩(wěn)態(tài)響應）22221( )(j )14nnAH22( )(j )arctg1nnH 4.4.2 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析

31、測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性2. 頻率響應函數(shù)（穩(wěn)態(tài)響應）正弦輸入時，系統(tǒng)的幅頻與相頻特性對穩(wěn)態(tài)輸出的影響 4.4.2 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性3. 階躍響應函數(shù)（瞬態(tài)響應）當輸入為單位階躍信號時，二階系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換為2221( )2nnnY ssss欠阻尼狀態(tài) n-2e( )1sin()1tdy tt 臨界阻尼狀態(tài) ( )1 (1)entny

32、tt 過阻尼狀態(tài) 22(1)(1)2221ee( )12111nntty t 4.4.2 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性不同阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應 4.4.2 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.4.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)性能指標測試系統(tǒng)的動態(tài)性能指標1. 頻域動態(tài)性能指標頻域動態(tài)性能指標 （1）帶寬頻率 0.707（2

33、）工作頻率 0 gi（3）諧振頻率 r（4）跟隨角 0.707（5）信噪比 SNR 測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性2. 時域動態(tài)性能指標時域動態(tài)性能指標 （1）時間常數(shù) （2）上升時間 rt（3）峰值時間 pt（4）響應時間 st（5）超調量 M（6）衰減率 d4.4.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)性能指標測試系統(tǒng)的動態(tài)性能指標測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.5 4.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件 設

34、測試系統(tǒng)的輸出設測試系統(tǒng)的輸出y(t)y(t)與輸入與輸入x(t)x(t)滿足關系滿足關系 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0) ) 該系統(tǒng)的輸該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信出波形與輸入信號的波形精確地號的波形精確地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在時間上延遲了時間上延遲了t t0 0而已。這種情況而已。這種情況下，認為測試系下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的統(tǒng)具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t- tx(t- t0 0) )時域條件時域條件A0，t0

35、為常數(shù)測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.5 4.5 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足 A()=A0 常數(shù)常數(shù) ()=-t0 線性關系做傅立葉變換做傅立葉變換 頻域條件測試、檢測技術測試、檢測技術蘇州大學城市軌道交通學院蘇州大學城市軌道交通學院第四章第四章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性4.6 4.6 系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定 要使測試系統(tǒng)精確可靠以保證足夠的測量精度，不僅測要使測試系統(tǒng)精確可靠以保證足夠的測量精度，不僅測試系統(tǒng)的定度應當精確，而且應該定期校準。定度和校準就試系統(tǒng)的定度應當精確，而且應該定期校準。定度和校準就其試驗內容來說，就是對測試系統(tǒng)本身特性參數(shù)的測試。其試驗內容來說，就是對測試系統(tǒng)本身特性參數(shù)的測試。 對于系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定，通常用階躍信號或正弦對于系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測定，通常用階躍信號或正弦信號作為標準激勵信號，分別測出階躍響應曲線和頻率響應信號作為標準激勵信號，分別測出階躍響應曲線和頻率響應曲線，從中可以確定測試系統(tǒng)的曲線，從中可以確定測試系統(tǒng)的時間常