《道路勘測(cè)設(shè)計(jì)》25-7-2_定線

1、 定線方法：定線方法：直線型定線方法直線型定線方法 曲線型定線方法曲線型定線方法 一、直線型定線方法一、直線型定線方法 1交點(diǎn)坐標(biāo)確定：交點(diǎn)坐標(biāo)確定： （1）直接采集法）直接采集法 在繪有網(wǎng)格的地形圖上直接讀取各交點(diǎn)坐標(biāo)。在繪有網(wǎng)格的地形圖上直接讀取各交點(diǎn)坐標(biāo)。 適用于交點(diǎn)前后直線方向和位置限制不嚴(yán)的情況。適用于交點(diǎn)前后直線方向和位置限制不嚴(yán)的情況。 （2）定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo)）定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo) 在相鄰兩條邊各取在相鄰兩條邊各取2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，再用相鄰直線相交的解析個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，再用相鄰直線相交的解析法計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)。法計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)。 交點(diǎn)前直線上兩點(diǎn)：（交點(diǎn)前直線上兩點(diǎn)：（x1，y1）

2、和（）和（x2，y2），）， 交點(diǎn)后直線上兩點(diǎn)：（交點(diǎn)后直線上兩點(diǎn)：（x3，y3）和（）和（x4，y4），）， 則交點(diǎn)坐標(biāo)（則交點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）為：）為： n （2）定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo)）定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo)12121xxyyk34342xxyyk21313211kkyyxkxkx111)(yxxky2交點(diǎn)間距、偏角交角計(jì)算交點(diǎn)間距、偏角交角計(jì)算n 設(shè)起點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)起點(diǎn)坐標(biāo)為JD0（X0，Y0），第），第i個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（Xi，Yi），），i=1，2，n，則，則n 坐標(biāo)增量：坐標(biāo)增量：22DYDXSn 計(jì)算方位角：計(jì)算方位角： )arctan(1DXDYin 如果如果DX

3、0，路線為右偏；，路線為右偏；n 如果如果i0，路線為左偏。，路線為左偏。11iiiiYYDYXXDX，n 交點(diǎn)間距交點(diǎn)間距 ： （1）直線段上任一點(diǎn)）直線段上任一點(diǎn)M（Lcz）的坐標(biāo)計(jì)算方法：）的坐標(biāo)計(jì)算方法： 1）以交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算逐樁坐標(biāo)）以交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算逐樁坐標(biāo)1cosimimLXx1sinimimLYy1imn式中：式中：Lm直線段上任一點(diǎn)直線段上任一點(diǎn)M到到JDi的距離（的距離（ JDi前直線），前直線），n Lm=Lcz- -JDi （注意：（注意：Lm0）m 直線段上任一點(diǎn)直線段上任一點(diǎn)M的計(jì)算方位角。的計(jì)算方位角。3逐樁坐標(biāo)計(jì)算：逐樁坐標(biāo)計(jì)算：1nnnxq=Xn+ lqcos qy

4、q=Yn+ lqsin qn （2）曲線上任意一點(diǎn)）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：的坐標(biāo)計(jì)算方法：q =n-1+ 180 - sincosyxTlqnnq =n + n （2）曲線上任意一點(diǎn)）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：的坐標(biāo)計(jì)算方法： q q = =n-1 n-1 + 180-+ 180-（ 上半支曲線）上半支曲線） q q = =n n+（ 下半支曲線）下半支曲線） JDJDn n與與Q Q點(diǎn)連線與緩和曲線切線的夾角。點(diǎn)連線與緩和曲線切線的夾角。 xTyarctan 公路轉(zhuǎn)向系數(shù)，右偏公路轉(zhuǎn)向系數(shù)，右偏=1，左偏，左偏=-1。 式中：式中：qqiqlXxcosqqiqlYysinn

5、（2）曲線上任意一點(diǎn)）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：的坐標(biāo)計(jì)算方法：cosxTlq1nnnqqqqqqq上半支上半支下半支下半支RLslRLsRlq2220n （2）曲線上任意一點(diǎn)）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：的坐標(biāo)計(jì)算方法：qnq1qnq1nnqqqqqqq上半支上半支下半支下半支22222AlRLslqqqn （2）曲線上任意一點(diǎn)）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：的坐標(biāo)計(jì)算方法：qnq1qnqQ點(diǎn)緩和角qqiqlXxcosqqiqlYysinn 計(jì)算方位角：計(jì)算方位角：n 上半支緩和曲線上半支緩和曲線 22112Aliqiqn 下半支緩和曲線下半支緩和曲線 222Aliqiqn 上半

6、支圓曲線上半支圓曲線 RlLsRliiq)2(90)180(101n 下半支圓曲線下半支圓曲線 RlLsRliiq)2(90)180(0n式中：式中：公路轉(zhuǎn)向系數(shù)，右偏公路轉(zhuǎn)向系數(shù)，右偏=1，左偏，左偏=-1。n （2）曲線上任意一點(diǎn)）曲線上任意一點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算方法：的坐標(biāo)計(jì)算方法：n 2）以圓曲線起、終點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算圓曲線點(diǎn)（）以圓曲線起、終點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算圓曲線點(diǎn)（Lcz）坐標(biāo)）坐標(biāo)n設(shè)圓曲線起點(diǎn)坐標(biāo)（設(shè)圓曲線起點(diǎn)坐標(biāo)（xHY，yHY），起始邊計(jì)算方位角為），起始邊計(jì)算方位角為i-1。n則曲線起點(diǎn)與計(jì)算點(diǎn)則曲線起點(diǎn)與計(jì)算點(diǎn)LczLcz間的距離為間的距離為 ：n l = Lcz HY 或或 l =

7、 Lcz ZYn切線方位角：切線方位角：RlLsiiq)(90)(1011802Rln 弦切角：弦切角： （1）以起點(diǎn)（）以起點(diǎn)（ZY、HY）為基點(diǎn)（計(jì)算）為基點(diǎn)（計(jì)算HYYH）n 2）以圓曲線起、終點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算圓曲線點(diǎn)（）以圓曲線起、終點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算圓曲線點(diǎn)（Lcz）坐標(biāo)）坐標(biāo)n（1）以起點(diǎn)（）以起點(diǎn)（ZY、HY）為基點(diǎn)（計(jì)算）為基點(diǎn)（計(jì)算HYYH）n設(shè)圓曲線起點(diǎn)坐標(biāo)（設(shè)圓曲線起點(diǎn)坐標(biāo)（xHY，yHY），起點(diǎn)計(jì)算方位角為），起點(diǎn)計(jì)算方位角為i-1。n則曲線起點(diǎn)與計(jì)算點(diǎn)則曲線起點(diǎn)與計(jì)算點(diǎn)LczLcz間的距離為間的距離為 ：n l = Lcz HY 或或 l = Lcz ZYn切線方位角：切線方位

8、角：qHYRxxcossin2qHYRyysinsin2n 計(jì)算方位角：計(jì)算方位角： RlLsii)2(90)2(1011802Rln 弦切角：弦切角： RlLsiiq)(90)(101n 坐坐 標(biāo)：標(biāo)： （2）以終點(diǎn)（）以終點(diǎn)（YZ、YH）為基點(diǎn)（計(jì)算）為基點(diǎn)（計(jì)算YHHY） 設(shè)圓曲線終點(diǎn)坐標(biāo)（設(shè)圓曲線終點(diǎn)坐標(biāo)（xYH，yYH），計(jì)算方位角為），計(jì)算方位角為i（JDi的前的前視邊計(jì)算方位角）。視邊計(jì)算方位角）。 l = YH Lcz 或或 l =YZ Lcz 弦切角：弦切角：RlLsii)2(90)2(01802Rln 2）以圓曲線起、終點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)）以圓曲線起、終點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo) 坐標(biāo)

9、：公式同前坐標(biāo)：公式同前 計(jì)算方位角：計(jì)算方位角：RlLsiiq)(90180)(1800 切線方位角：切線方位角： （1）以第一緩和曲線起點(diǎn)（）以第一緩和曲線起點(diǎn)（ZH）坐標(biāo)計(jì)算）坐標(biāo)計(jì)算n 3）以緩和曲線起點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算）以緩和曲線起點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算緩和曲線段緩和曲線段坐標(biāo)坐標(biāo) 緩和曲線弦偏角：緩和曲線弦偏角： ZHLczl222901802AlRLsl，22303arctanAlxy1nn 計(jì)算方位角：計(jì)算方位角： / coscosZHxxx、/cossinZHyyx221190Alii 緩和曲線弦線方位角：緩和曲線弦線方位角： 222901802AlRLsln 坐坐 標(biāo)：標(biāo)： （同前）（同前

10、）n 計(jì)算方位角：計(jì)算方位角： LczHZl2290Alii （2）以第二緩和曲線起點(diǎn)（）以第二緩和曲線起點(diǎn)（HZ）坐標(biāo)計(jì)算）坐標(biāo)計(jì)算180i 緩和曲線弦線方位角：緩和曲線弦線方位角： n 3）以緩和曲線起點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算）以緩和曲線起點(diǎn)為基點(diǎn)計(jì)算緩和曲線段緩和曲線段坐標(biāo)坐標(biāo) 4）以緩和曲線起點(diǎn)（）以緩和曲線起點(diǎn)（ZH、HZ）坐標(biāo)計(jì)算圓曲線點(diǎn)坐標(biāo)）坐標(biāo)計(jì)算圓曲線點(diǎn)坐標(biāo) 圓曲線弦角：圓曲線弦角： ZHLczl，xyarctan1nn 計(jì)算方位角：計(jì)算方位角： coscos/xxxZHsincos/xyyZHRlLsii)2(90)2(101 坐標(biāo)：坐標(biāo)： 180iRlLsii)2(90)2(0Lcz

11、HZl 弦線方位角：弦線方位角： l 已知某二級(jí)公路有一彎道，偏角已知某二級(jí)公路有一彎道，偏角左左=235636，半徑半徑R=700m，緩和曲線，緩和曲線Ls=150。JD=K3+763.39。交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)x=65230.56，y=21238.72，起始邊方位角，起始邊方位角為為263 1528。l 試計(jì)算試計(jì)算K3+500K4+000每隔每隔50m整樁號(hào)及主點(diǎn)里整樁號(hào)及主點(diǎn)里程樁號(hào)的坐標(biāo)及計(jì)算方位角（列表計(jì)算）。程樁號(hào)的坐標(biāo)及計(jì)算方位角（列表計(jì)算）。 1定線步驟定線步驟 (1) 徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。 (2

12、)選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元一圓弧和直線。線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元一圓弧和直線。 (3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而將直線和圓固定下來(lái)。通過(guò)試定或試算，用合適的緩和曲而將直線和圓固定下來(lái)。通過(guò)試定或試算，用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線形。續(xù)面線形。 二、曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法二、曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法l回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常

13、用方法有：的確定常用方法有：l 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù)4324DRA n式中：式中：D圓弧之間距離；圓弧之間距離；n R換算半徑，換算半徑，n S型曲線型曲線 2121RRRRRn 卵型曲線：卵型曲線： 2121RRRRRn 2)回旋曲線表法回旋曲線表法n 3)近似計(jì)算法近似計(jì)算法n S型、卵型曲線，回旋線參數(shù)型、卵型

14、曲線，回旋線參數(shù)A可用下式計(jì)算：可用下式計(jì)算： 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接 已知直線上兩點(diǎn)已知直線上兩點(diǎn)D1（xD1，yD1）和）和D2（xD2，yD2），圓曲線上），圓曲線上兩點(diǎn)兩點(diǎn)C1 （xC1，yC1）和）和D2（xC2，yC2），）， 圓曲線半徑為圓曲線半徑為R。n 4）解析計(jì)算法：）解析計(jì)算法： 要求設(shè)計(jì)緩和曲線要求設(shè)計(jì)緩和曲線LS連接圓曲線并與直線連接圓曲線并與直線D1D2相切。相切。n （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接RS2arccos 圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)M（xm，ym） C1C2兩點(diǎn)之間距離：兩點(diǎn)之間距離：212112arctanxxyyC221221)()(CCCCyyxxS12Cm12Cm xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinmn 4）解析計(jì)算法：）解析計(jì)算法：C1-M1222DDDDxxyykn 圓心到直線的距離圓心到直線的距離D n 直線直線D1D2斜率：斜率： RkyyxxkDDmDm2111| )()(|n （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接n 4）解析計(jì)算法：）解析計(jì)算法：12