核電子學(xué)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1核電子學(xué)核電子學(xué)第一頁(yè)，共128頁(yè)。二、核輻射探測(cè)器的主要類(lèi)別及其輸出二、核輻射探測(cè)器的主要類(lèi)別及其輸出(shch)信號(hào)信號(hào)1.核輻射探測(cè)器及其輸出核輻射探測(cè)器及其輸出(shch)信信號(hào)號(hào)第1頁(yè)/共127頁(yè)第二頁(yè)，共128頁(yè)。陽(yáng)極陽(yáng)極 陰極陰極 U 第2頁(yè)/共127頁(yè)第三頁(yè)，共128頁(yè)。平行平行(pngxng)板電離室板電離室0d陽(yáng)極陽(yáng)極(yngj) 陰極陰極 Uz輻射源輻射源 + + + + + + + +- - - - - - - - 漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng) E 總的電子總的電子-離子對(duì)數(shù)離子對(duì)數(shù) F ：法諾因子：法諾因子 A：氣體放大倍數(shù)：氣體放大倍數(shù) ：平均電離能：平均電離能 w電荷

2、量電荷量 Q = N e第3頁(yè)/共127頁(yè)第四頁(yè)，共128頁(yè)。探測(cè)器簡(jiǎn)化探測(cè)器簡(jiǎn)化(jinhu)等等效電路效電路一個(gè)一個(gè)(y )粒子產(chǎn)生的電荷量，正比于粒子產(chǎn)生的電荷量，正比于該粒子在探測(cè)器中損耗的能量該粒子在探測(cè)器中損耗的能量E。例：如果帶電粒子的能量為例：如果帶電粒子的能量為1MeV,并全部消耗在電離室并全部消耗在電離室的靈敏體積區(qū)內(nèi)，若氣體的平均電離能為的靈敏體積區(qū)內(nèi)，若氣體的平均電離能為33eV是，平均是，平均電離出的電子電離出的電子-離子對(duì)為多少？若全部收集在離子對(duì)為多少？若全部收集在20pF的電的電容上所得電壓為多少？容上所得電壓為多少？第4頁(yè)/共127頁(yè)第五頁(yè)，共128頁(yè)。電離室

3、的輸出電流信號(hào)包含有快成分電離室的輸出電流信號(hào)包含有快成分（電子電流）和慢成分（離子電流）（電子電流）和慢成分（離子電流）。在總輸出電荷。在總輸出電荷Q為一定時(shí)這兩部分為一定時(shí)這兩部分電流所占的比例與粒子入射位置電流所占的比例與粒子入射位置(wi zhi)有關(guān)，使得電流波形發(fā)生變化，因有關(guān)，使得電流波形發(fā)生變化，因此能量信息和時(shí)間信息的提取比較復(fù)此能量信息和時(shí)間信息的提取比較復(fù)雜而且不易準(zhǔn)確。雜而且不易準(zhǔn)確。電離在正極板附近發(fā)生（感應(yīng)電流主電離在正極板附近發(fā)生（感應(yīng)電流主要由離子漂移要由離子漂移(pio y)造成）造成）電離在兩極板中央發(fā)生電離在兩極板中央發(fā)生（感應(yīng)（感應(yīng)電流主要由電子和離子感

4、應(yīng)電流電流主要由電子和離子感應(yīng)電流兩部分合成）兩部分合成）Vdx0vnvpNeiDR電離在負(fù)極板附近電離在負(fù)極板附近 發(fā)發(fā)生生（感應(yīng)電流主要由電子漂移（感應(yīng)電流主要由電子漂移造成）造成）i(t)t(s)10-610-3第5頁(yè)/共127頁(yè)第六頁(yè)，共128頁(yè)。在電離室不同位置入射的同樣能在電離室不同位置入射的同樣能量的粒子，因電子量的粒子，因電子- -離子對(duì)產(chǎn)生離子對(duì)產(chǎn)生(chnshng)(chnshng)的位置不同，所得到的位置不同，所得到的輸出電流的輸出電流i(t)i(t)大小不同，因此大小不同，因此不能用電流大小來(lái)測(cè)量入射粒子不能用電流大小來(lái)測(cè)量入射粒子的能量，但總輸出電荷量的能量，但總輸出

5、電荷量Q Q是相同是相同的。的。0d+ + + + + + +- - - - - - - 陽(yáng)極陽(yáng)極 陰極陰極 高壓高壓Uz輻射輻射源源 漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng) E 粒子粒子(lz)能量能量E 探測(cè)器電荷探測(cè)器電荷Q 輸出電壓輸出電壓Vv(t)t(s)Q/C第6頁(yè)/共127頁(yè)第七頁(yè)，共128頁(yè)。氣體氣體(qt)探測(cè)器的不同工作區(qū)探測(cè)器的不同工作區(qū)域域正比計(jì)數(shù)器由于氣正比計(jì)數(shù)器由于氣體放大，輸出體放大，輸出(shch)信號(hào)幅度信號(hào)幅度比電離室大幾百至比電離室大幾百至幾千倍，并幾乎與幾千倍，并幾乎與入射粒子產(chǎn)生的原入射粒子產(chǎn)生的原電離的位置無(wú)關(guān)。電離的位置無(wú)關(guān)。G-M計(jì)數(shù)器輸出計(jì)數(shù)器輸出(shch)信號(hào)已

6、和信號(hào)已和原電離失去正比關(guān)原電離失去正比關(guān)系，但靈敏度高，系，但靈敏度高，輸出輸出(shch)信號(hào)信號(hào)幅度大，主要應(yīng)用幅度大，主要應(yīng)用于計(jì)數(shù)。于計(jì)數(shù)。第7頁(yè)/共127頁(yè)第八頁(yè)，共128頁(yè)。第8頁(yè)/共127頁(yè)第九頁(yè)，共128頁(yè)。PNV輻射源輻射源 E 平面平面(pngmin) Ge(Li) 探測(cè)器探測(cè)器i(t)rSv(t)t(s)Q/Ci(t)t(s)100ns50ns( (采用鋰離子漂移采用鋰離子漂移(pio y)(pio y)的的方法，以獲得有高電阻率而且方法，以獲得有高電阻率而且厚度很大的耗盡層）厚度很大的耗盡層） 可以可以(ky)用電壓信號(hào)來(lái)測(cè)量入射粒子的用電壓信號(hào)來(lái)測(cè)量入射粒子的能量能

7、量 第9頁(yè)/共127頁(yè)第十頁(yè)，共128頁(yè)。第10頁(yè)/共127頁(yè)第十一頁(yè)，共128頁(yè)。第11頁(yè)/共127頁(yè)第十二頁(yè)，共128頁(yè)。閃爍閃爍(shn shu)探測(cè)器探測(cè)器第12頁(yè)/共127頁(yè)第十三頁(yè)，共128頁(yè)。u光電倍增光電倍增(bi zn)管管第13頁(yè)/共127頁(yè)第十四頁(yè)，共128頁(yè)。000)(teQti光脈沖的光脈沖的衰減時(shí)間衰減時(shí)間常數(shù)常數(shù)第14頁(yè)/共127頁(yè)第十五頁(yè)，共128頁(yè)。第15頁(yè)/共127頁(yè)第十六頁(yè)，共128頁(yè)。第16頁(yè)/共127頁(yè)第十七頁(yè)，共128頁(yè)。第17頁(yè)/共127頁(yè)第十八頁(yè)，共128頁(yè)。表中給出了表中給出了1MeV 能量的粒子的能量全部沉積在探測(cè)器中時(shí)，產(chǎn)生的平均電能量的粒

8、子的能量全部沉積在探測(cè)器中時(shí)，產(chǎn)生的平均電荷對(duì)數(shù)及相應(yīng)的輸出電壓幅度。可以看出除了閃爍體探測(cè)器和正比計(jì)數(shù)器荷對(duì)數(shù)及相應(yīng)的輸出電壓幅度?？梢钥闯龀碎W爍體探測(cè)器和正比計(jì)數(shù)器以外以外(ywi)，放大器是必須的。，放大器是必須的。第18頁(yè)/共127頁(yè)第十九頁(yè)，共128頁(yè)。 分辨率主要有能量分辨、時(shí)間分辨和空間分辨等，指探測(cè)器在識(shí)別兩個(gè)相分辨率主要有能量分辨、時(shí)間分辨和空間分辨等，指探測(cè)器在識(shí)別兩個(gè)相鄰的能量、時(shí)間、位置之間的最小差值的能力。對(duì)這些量的測(cè)量，由于探測(cè)鄰的能量、時(shí)間、位置之間的最小差值的能力。對(duì)這些量的測(cè)量，由于探測(cè)器的探測(cè)過(guò)程器的探測(cè)過(guò)程(guchng)，即電離、激發(fā)退激發(fā)、光電轉(zhuǎn)換以

9、及光電倍增管的，即電離、激發(fā)退激發(fā)、光電轉(zhuǎn)換以及光電倍增管的倍增過(guò)程倍增過(guò)程(guchng)都是隨機(jī)的，在后續(xù)的電子學(xué)處理過(guò)程都是隨機(jī)的，在后續(xù)的電子學(xué)處理過(guò)程(guchng)中噪聲中噪聲的貢獻(xiàn)，使得測(cè)量值的貢獻(xiàn)，使得測(cè)量值N圍繞其平均值有統(tǒng)計(jì)漲落，其概率（幾率）分布呈高斯圍繞其平均值有統(tǒng)計(jì)漲落，其概率（幾率）分布呈高斯分布：分布：高斯型概率密度函數(shù)高斯型概率密度函數(shù)歸一化歸一化N式中式中 為標(biāo)志漲落大小的標(biāo)準(zhǔn)偏差，為標(biāo)志漲落大小的標(biāo)準(zhǔn)偏差，)(N0NNFWHMN2FWTM第19頁(yè)/共127頁(yè)第二十頁(yè)，共128頁(yè)。分辨率的表示分辨率的表示(biosh)除了用標(biāo)準(zhǔn)偏差以外，也用半高全寬除了用標(biāo)準(zhǔn)

10、偏差以外，也用半高全寬FWHM（Full Width at half maximum)和十分之一高全寬和十分之一高全寬FWTM （Full Width at tenth maximum)來(lái)表示來(lái)表示(biosh)。FWHM定義為定義為 0.5時(shí)，時(shí)，F(xiàn)WTM定義為定義為 0.1時(shí)，時(shí)，NFWHMNN36. 2|2NFWTMNN29. 4|2第20頁(yè)/共127頁(yè)第二十一頁(yè)，共128頁(yè)。%10036. 2%100)(NNFWHMRN探測(cè)器固探測(cè)器固有分辨率有分辨率RD%10036. 2%100)(EEFWHMRE探測(cè)器固探測(cè)器固有能量分有能量分辨率辨率RD來(lái)表征一個(gè)系統(tǒng)來(lái)表征一個(gè)系統(tǒng)(xtng)的

11、分辨能的分辨能力，定義為由探力，定義為由探測(cè)器的探測(cè)過(guò)程測(cè)器的探測(cè)過(guò)程，即電離、激發(fā)，即電離、激發(fā)退激發(fā)、光電轉(zhuǎn)退激發(fā)、光電轉(zhuǎn)換等過(guò)程的隨機(jī)換等過(guò)程的隨機(jī)性引起的分辨能性引起的分辨能力：力：第21頁(yè)/共127頁(yè)第二十二頁(yè)，共128頁(yè)。第22頁(yè)/共127頁(yè)第二十三頁(yè)，共128頁(yè)。線性響線性響第23頁(yè)/共127頁(yè)第二十四頁(yè)，共128頁(yè)。第24頁(yè)/共127頁(yè)第二十五頁(yè)，共128頁(yè)。脈沖脈沖(michng)電離室電離室i(t)RLCOCSRiCiv(t)i(t)RCv(t)0d陽(yáng)極陽(yáng)極 陰極陰極 Uz輻射源輻射源 + + + + + + + +- - - - - - - - 漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng) E 第2

12、5頁(yè)/共127頁(yè)第二十六頁(yè)，共128頁(yè)。初始條件為：初始條件為：0)0(; 0)0(; 0vit求解得：求解得：（1）式）式（1）式為電壓脈沖的一般表達(dá)式，式中）式為電壓脈沖的一般表達(dá)式，式中RC為電路的時(shí)間常數(shù)，其大小直接為電路的時(shí)間常數(shù)，其大小直接(zhji)影響輸出脈沖的幅度和波形。按時(shí)間常數(shù)的大小，脈沖電離室分為兩種類(lèi)型：影響輸出脈沖的幅度和波形。按時(shí)間常數(shù)的大小，脈沖電離室分為兩種類(lèi)型：離子脈沖電離室：離子脈沖電離室： 為正離子的收集時(shí)間（約為為正離子的收集時(shí)間（約為10 -3 秒秒）。）。TRCT,電子脈沖電離室：電子脈沖電離室： 為電子的收集時(shí)間（約為為電子的收集時(shí)間（約為10

13、-6 秒秒）。）。TTRCT,1、離子脈沖電離室、離子脈沖電離室離子脈沖電離室工作條件為：離子脈沖電離室工作條件為：RCT電壓脈沖電壓脈沖v(t)的變化可分三個(gè)階段來(lái)分析：的變化可分三個(gè)階段來(lái)分析：i(t)RCv(t)第26頁(yè)/共127頁(yè)第二十七頁(yè)，共128頁(yè)。CNeRCT )(st)(tv610310脈沖電離室輸出波形脈沖電離室輸出波形三個(gè)階段三個(gè)階段(jidun)分析分析(1)Tt由于：由于：TRC故故：0,1tRCteRC(2)、當(dāng) 時(shí) ： tT其中：其中：N 為總電子為總電子(dinz)-離子對(duì)數(shù)，此時(shí)離子對(duì)數(shù)，此時(shí)電壓升至最大值。電壓升至最大值。 (3)、當(dāng) 時(shí) ： tT( )0i

14、t 只有當(dāng)正離子在漂移過(guò)程中，外回路中只有當(dāng)正離子在漂移過(guò)程中，外回路中才有電流信號(hào)存在才有電流信號(hào)存在(cnzi)。一旦正離子。一旦正離子到達(dá)負(fù)極板電流立即為零。到達(dá)負(fù)極板電流立即為零。 第27頁(yè)/共127頁(yè)第二十八頁(yè)，共128頁(yè)。(3)、當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) ： tT( )0i t 0( )ttRCTRCeNei t dteCC按時(shí)間常數(shù)為按時(shí)間常數(shù)為RCRC的指數(shù)率下降。的指數(shù)率下降。 CNeRCT )(st)(tv610310脈沖電離室輸出波形脈沖電離室輸出波形按時(shí)間常數(shù)為按時(shí)間常數(shù)為RCRC的的指數(shù)率下降。指數(shù)率下降。 (1)、當(dāng) 時(shí) ： tT(2)、當(dāng) 時(shí) ： tT(3)、當(dāng) 時(shí) ： tT脈

15、沖上升階段。脈沖上升階段。 脈沖達(dá)到最大值。脈沖達(dá)到最大值。第28頁(yè)/共127頁(yè)第二十九頁(yè)，共128頁(yè)。2、電子、電子(dinz)脈沖電離脈沖電離室室當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) ： 輸出電壓脈沖不能達(dá)到最大值輸出電壓脈沖不能達(dá)到最大值 便開(kāi)始按時(shí)便開(kāi)始按時(shí)間常數(shù)為間常數(shù)為RC的指數(shù)率下降，輸出電壓脈沖大小與入射粒子位置有關(guān)，這時(shí)的指數(shù)率下降，輸出電壓脈沖大小與入射粒子位置有關(guān)，這時(shí)不能作能量測(cè)量，只能用作計(jì)數(shù)測(cè)量。不能作能量測(cè)量，只能用作計(jì)數(shù)測(cè)量。TRCTmvNe CCNeRCTTRCT)(st)(tv610310脈沖電離室輸出波形脈沖電離室輸出波形第29頁(yè)/共127頁(yè)第三十頁(yè)，共128頁(yè)。Au膜PN結(jié)N型硅

16、- V +RDCD金硅面壘探測(cè)器金硅面壘探測(cè)器當(dāng)當(dāng) 粒子從入射面穿粒子從入射面穿過(guò)金膜（每平方厘米過(guò)金膜（每平方厘米30-30-5050微克的金，使微克的金，使 粒粒子能量幾乎沒(méi)有損耗）子能量幾乎沒(méi)有損耗）和和P P型區(qū)后，在型區(qū)后，在PNPN結(jié)區(qū)產(chǎn)結(jié)區(qū)產(chǎn)生電離，由于生電離，由于PNPN結(jié)區(qū)加結(jié)區(qū)加有偏壓，所以電離產(chǎn)生有偏壓，所以電離產(chǎn)生的電子的電子- -空穴很快被電場(chǎng)空穴很快被電場(chǎng)分別拉向分別拉向N N型區(qū)和型區(qū)和P P型區(qū)型區(qū)，并被結(jié)電容，并被結(jié)電容C CD D 收集。收集。RDV探探測(cè)測(cè)器器CDCSCCCiRiv(t) +-第30頁(yè)/共127頁(yè)第三十一頁(yè)，共128頁(yè)。金硅面壘探測(cè)器金硅面

17、壘探測(cè)器RDV探探測(cè)測(cè)器器CDCSCCCiRiv(t) +-i(t)RCv(t)i(t)RdCDCSRiCiv(t)CRRDCC第31頁(yè)/共127頁(yè)第三十二頁(yè)，共128頁(yè)。Ra+V光電倍增管光電倍增管COCSCCCiRiv(t) DnKADn-1D1i(t)RCv(t)iaRRR/OSiCCCC第32頁(yè)/共127頁(yè)第三十三頁(yè)，共128頁(yè)。i(t)RCva(t)iaRRR/OSiCCCC00)(taeQti（1）式）式初始條件為：初始條件為：0;(0)0;(0)0aativ求解得：求解得：0( )( )ttRCtRCaaevtit edtC（2）式）式將（將（1 1）式帶入（）式帶入（2 2）式

18、整理得：）式整理得：00( )ttRCaQRCvteeCRC當(dāng)當(dāng)：00ln1mRCRCtRCva(t) 為最大值：為最大值：時(shí)，時(shí)，第33頁(yè)/共127頁(yè)第三十四頁(yè)，共128頁(yè)。為了使輸出電壓幅度盡量大，要求下級(jí)前置放大器的輸入為了使輸出電壓幅度盡量大，要求下級(jí)前置放大器的輸入(shr)電阻電阻Ri要盡量大，輸入要盡量大，輸入(shr)電容電容Ci盡量小，分盡量小，分布布Cs電容盡量小，因此適合采用射極跟隨器。電容盡量小，因此適合采用射極跟隨器。第34頁(yè)/共127頁(yè)第三十五頁(yè)，共128頁(yè)。核輻射探測(cè)器輸出的波形非常復(fù)雜。一般情況(qngkung)下我們把它分解成沖擊函數(shù)（函數(shù)）的線性組合。t0時(shí)

19、刻發(fā)生的單位沖擊函數(shù)時(shí)刻發(fā)生的單位沖擊函數(shù)(hnsh)定義為定義為 ：t00tt00t0()tt 在幅度分析系統(tǒng)中，信號(hào)處理電路的時(shí)間常數(shù)通常比較大，而探測(cè)器輸出的在幅度分析系統(tǒng)中，信號(hào)處理電路的時(shí)間常數(shù)通常比較大，而探測(cè)器輸出的電流脈沖通常比較窄，所以，在時(shí)域分析系統(tǒng)的波形時(shí)，探測(cè)器電流脈沖可用電流脈沖通常比較窄，所以，在時(shí)域分析系統(tǒng)的波形時(shí)，探測(cè)器電流脈沖可用沖沖擊函數(shù)來(lái)近似。在前置放大器中該電流脈沖經(jīng)過(guò)電容積分后得到的電壓可以用階擊函數(shù)來(lái)近似。在前置放大器中該電流脈沖經(jīng)過(guò)電容積分后得到的電壓可以用階躍函數(shù)來(lái)近似。躍函數(shù)來(lái)近似。0()1tt dt沖擊強(qiáng)度沖擊強(qiáng)度第35頁(yè)/共127頁(yè)第三十六

20、頁(yè)，共128頁(yè)。單位階躍函數(shù)定義為：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)定義為：000, 1, 0)(ttttttu階躍函數(shù)是沖擊函數(shù)的積分，而沖擊函數(shù)是階躍函數(shù)的微分。階躍函數(shù)是沖擊函數(shù)的積分，而沖擊函數(shù)是階躍函數(shù)的微分。00()()ttt dtu ttt00t0()ttt00t0()u tt1電流沖擊脈沖可用沖擊函數(shù)來(lái)模擬：電流沖擊脈沖可用沖擊函數(shù)來(lái)模擬：0( )()i tQttt01t( )i t2tit11()Qtt22()Qtt()iiQtt0( )Qt第36頁(yè)/共127頁(yè)第三十七頁(yè)，共128頁(yè)。2 2 核電子學(xué)中的噪聲核電子學(xué)中的噪聲(zoshng)(zoshng)一、噪聲一、噪聲(zoshng)對(duì)核測(cè)量

21、的影響對(duì)核測(cè)量的影響噪聲引起的譜線展寬：電子學(xué)噪聲會(huì)造成電路中一些重要節(jié)點(diǎn)的電平隨噪聲引起的譜線展寬：電子學(xué)噪聲會(huì)造成電路中一些重要節(jié)點(diǎn)的電平隨機(jī)漲落，而疊加在信號(hào)上，從而造成信號(hào)幅度的隨機(jī)漲落，加寬了能譜機(jī)漲落，而疊加在信號(hào)上，從而造成信號(hào)幅度的隨機(jī)漲落，加寬了能譜曲線。電子學(xué)噪聲平均值為曲線。電子學(xué)噪聲平均值為0 0，概率分布服從高斯分布，它對(duì)能譜線展，概率分布服從高斯分布，它對(duì)能譜線展寬的方差寬的方差(fn(fn ch) ch)貢獻(xiàn)為貢獻(xiàn)為sn sn 。 實(shí)際測(cè)量：實(shí)際測(cè)量： 峰位確定粒子能量；峰位確定粒子能量； 能譜線的寬窄是衡量探測(cè)器系能譜線的寬窄是衡量探測(cè)器系統(tǒng)和電子學(xué)系統(tǒng)對(duì)相鄰很

22、近譜統(tǒng)和電子學(xué)系統(tǒng)對(duì)相鄰很近譜線的分辨能力。線的分辨能力。 第37頁(yè)/共127頁(yè)第三十八頁(yè)，共128頁(yè)。噪聲噪聲(zoshng)第38頁(yè)/共127頁(yè)第三十九頁(yè)，共128頁(yè)。 噪聲的時(shí)間平均值為零。但是只要有噪聲存在，其平均功率就不為零，因此通常采用均方值（噪聲電壓的平方值按時(shí)間求平均） 作為噪聲大小的衡量尺度：2nV由于噪聲(zoshng)電壓是隨機(jī)地疊加在信號(hào)電壓上，它會(huì)使原來(lái)幅度確定的信號(hào)，在平均值作上下起伏。因而被測(cè)量的分辨率變壞。第39頁(yè)/共127頁(yè)第四十頁(yè)，共128頁(yè)。噪聲：是圍繞某基線電平的隨機(jī)電平漲落。噪聲：是圍繞某基線電平的隨機(jī)電平漲落。 平均值為零，因此用平均值無(wú)法反映噪聲大

23、小平均值為零，因此用平均值無(wú)法反映噪聲大小(dxio)(dxio)，一般用均，一般用均方值可以表征噪聲的強(qiáng)度方值可以表征噪聲的強(qiáng)度定義定義: :噪聲的均方值應(yīng)為噪聲（電壓或電流）在單位電阻（即噪聲的均方值應(yīng)為噪聲（電壓或電流）在單位電阻（即11電阻）電阻）上產(chǎn)生的平均功率。噪聲的平均功率可以分解為各頻率分量之和。即上產(chǎn)生的平均功率。噪聲的平均功率可以分解為各頻率分量之和。即 S(w)稱(chēng)為噪聲的功率譜密度函數(shù)稱(chēng)為噪聲的功率譜密度函數(shù)(hnsh)，它是數(shù)學(xué)頻率域內(nèi)的噪聲在某頻，它是數(shù)學(xué)頻率域內(nèi)的噪聲在某頻率分量?jī)?nèi)產(chǎn)生的平均功率，單位為率分量?jī)?nèi)產(chǎn)生的平均功率，單位為瓦瓦/赫茲赫茲, s(w)稱(chēng)為單邊

24、噪聲功率譜密度函稱(chēng)為單邊噪聲功率譜密度函數(shù)數(shù)(hnsh)，是物理頻率域內(nèi)，相對(duì)于角頻率的功率譜密度函數(shù)，是物理頻率域內(nèi)，相對(duì)于角頻率的功率譜密度函數(shù)(hnsh)，單，單位為位為瓦瓦/（弧度（弧度/秒）秒）。第40頁(yè)/共127頁(yè)第四十一頁(yè)，共128頁(yè)。噪聲的表示(biosh)方法l考慮一個(gè)常見(jiàn)的探測(cè)器與放大器組成的測(cè)量系統(tǒng)。在系統(tǒng)的輸出端測(cè)得電壓信號(hào)(xnho)幅度Vo和噪聲均方根值Vno nooVVNS輸出信噪比表示為輸出信噪比表示為:探測(cè)器探測(cè)器放大器放大器（放大倍數(shù)（放大倍數(shù)A）輻射源輻射源 能量能量E E 等效等效噪聲噪聲能量能量ENEENE 等效噪聲等效噪聲電荷電荷ENCENC 輸入信

25、號(hào)輸入信號(hào)電壓電壓Vi 等效噪聲等效噪聲電壓電壓ENVENV 輸出輸出 疊加疊加 VO VnO 第41頁(yè)/共127頁(yè)第四十二頁(yè)，共128頁(yè)。探測(cè)器探測(cè)器放大器放大器（放大倍數(shù)（放大倍數(shù)A）輻射源輻射源 能量能量E E 等效等效噪聲噪聲能量能量ENEENE 等效噪聲等效噪聲電荷電荷ENCENC 輸入信號(hào)輸入信號(hào)電壓電壓Vi 等效噪聲等效噪聲電壓電壓ENVENV 輸出輸出 疊加疊加 VO VnO 為便于在輸入端與被測(cè)的物理量進(jìn)行比較，一般噪聲也由輸出端折算到為便于在輸入端與被測(cè)的物理量進(jìn)行比較，一般噪聲也由輸出端折算到輸入端。設(shè)放大器放大倍數(shù)為輸入端。設(shè)放大器放大倍數(shù)為A，輸入信號(hào)可以表示為，輸入

26、信號(hào)可以表示為 ，則等，則等效到輸入端的等效噪聲電壓（效到輸入端的等效噪聲電壓（ENV）為）為:AVVoi第42頁(yè)/共127頁(yè)第四十三頁(yè)，共128頁(yè)。為了判斷為了判斷(pndun)能譜測(cè)量系統(tǒng)對(duì)電荷量、能量的分辨能譜測(cè)量系統(tǒng)對(duì)電荷量、能量的分辨程度，也可將系統(tǒng)的輸出噪聲折算到輸入端，給出噪聲所程度，也可將系統(tǒng)的輸出噪聲折算到輸入端，給出噪聲所對(duì)應(yīng)的等效噪聲電荷或等效噪聲能量。對(duì)應(yīng)的等效噪聲電荷或等效噪聲能量。()noCQVQENCA 等效噪聲電荷等效噪聲電荷： oCQVAQ其中其中 為電荷電壓的變換增益為電荷電壓的變換增益探測(cè)器探測(cè)器放大器放大器（放大倍數(shù)（放大倍數(shù)A）輻射源輻射源 能量能量E

27、 E 等效等效噪聲噪聲能量能量ENEENE 等效噪聲等效噪聲電荷電荷ENCENC 輸入信號(hào)輸入信號(hào)電壓電壓Vi 等效噪聲等效噪聲電壓電壓ENVENV 輸出輸出 疊加疊加 VO VnO ( )( )i tQtCQononoQ AVVV第43頁(yè)/共127頁(yè)第四十四頁(yè)，共128頁(yè)。)(N0NNFWHMN2FWTM第44頁(yè)/共127頁(yè)第四十五頁(yè)，共128頁(yè)。第45頁(yè)/共127頁(yè)第四十六頁(yè)，共128頁(yè)。二、噪聲二、噪聲(zoshng)的分類(lèi)和噪聲的分類(lèi)和噪聲(zoshng)源源核電子學(xué)中的噪聲核電子學(xué)中的噪聲(zoshng)主要有三類(lèi)：主要有三類(lèi)：第46頁(yè)/共127頁(yè)第四十七頁(yè)，共128頁(yè)。電流是由電子

28、或其他載流子的流動(dòng)形成的。在電子器件或探測(cè)器中，由電流是由電子或其他載流子的流動(dòng)形成的。在電子器件或探測(cè)器中，由于載流子的產(chǎn)生和消失的隨機(jī)于載流子的產(chǎn)生和消失的隨機(jī)(su j)漲落，形成電流或電壓的瞬時(shí)波動(dòng)漲落，形成電流或電壓的瞬時(shí)波動(dòng)。這種瞬時(shí)波動(dòng)就是散粒噪聲。這種瞬時(shí)波動(dòng)就是散粒噪聲。eIss單邊噪聲功率譜密度函數(shù)單邊噪聲功率譜密度函數(shù)其中 e 為電子電荷量在在d 或或 df 內(nèi)平均功率為：內(nèi)平均功率為：只與平均電流有關(guān)只與平均電流有關(guān),與頻率無(wú)關(guān)與頻率無(wú)關(guān).edfIdeIdsidss2)(2存在于少數(shù)載流子導(dǎo)電器件中存在于少數(shù)載流子導(dǎo)電器件中（例如：（例如：探測(cè)器漏電流的噪聲、場(chǎng)效應(yīng)管的

29、柵極漏電流的噪聲探測(cè)器漏電流的噪聲、場(chǎng)效應(yīng)管的柵極漏電流的噪聲等等）時(shí)域：隨機(jī)分布的電流脈沖序列（平均值為時(shí)域：隨機(jī)分布的電流脈沖序列（平均值為0 0）頻域：白噪聲頻域：白噪聲( ( fh 10 9 Hz ) )設(shè)器件的平均電流為設(shè)器件的平均電流為 。I第47頁(yè)/共127頁(yè)第四十八頁(yè)，共128頁(yè)。時(shí)域：可表示為幅度和時(shí)間都是隨機(jī)分布的雙向電流脈沖序列。時(shí)域：可表示為幅度和時(shí)間都是隨機(jī)分布的雙向電流脈沖序列。頻域：白噪聲頻域：白噪聲(fh 1012 Hz)(fh 0時(shí)： 第68頁(yè)/共127頁(yè)第六十九頁(yè)，共128頁(yè)。傅里葉變換傅里葉變換(binhun)的性質(zhì)的性質(zhì)信號(hào)信號(hào)(xnho)的尺度變換的尺

30、度變換第69頁(yè)/共127頁(yè)第七十頁(yè)，共128頁(yè)。傅里葉變換傅里葉變換(binhun)的性質(zhì)的性質(zhì)5. 時(shí)域卷積時(shí)域卷積 此性質(zhì)此性質(zhì)(xngzh)可證明如下可證明如下第70頁(yè)/共127頁(yè)第七十一頁(yè)，共128頁(yè)。傅里葉變換傅里葉變換(binhun)的性質(zhì)的性質(zhì) 在時(shí)域和頻域分析中卷積性質(zhì)占有重要地位，它將系統(tǒng)分析中的時(shí)域方法與頻域方法緊密聯(lián)系在一起(yq)。在時(shí)域分析中， 求某線性系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，若已知外加信號(hào)f(t)及系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t), 則有 在頻域分析(fnx)中，若知道F(j)=Ff(t)，H(j)=Hh(t)， 則據(jù)卷積性質(zhì)可知 第71頁(yè)/共127頁(yè)第七十二頁(yè)，共128頁(yè)。

31、6. 時(shí)域卷積時(shí)域卷積 此性質(zhì)可證明此性質(zhì)可證明(zhngmng)如下如下:應(yīng)用頻移性質(zhì)，可知應(yīng)用頻移性質(zhì)，可知:第72頁(yè)/共127頁(yè)第七十三頁(yè)，共128頁(yè)。傅里葉變換傅里葉變換(binhun)的性質(zhì)的性質(zhì)7. 時(shí)域積分時(shí)域積分(jfn) 第73頁(yè)/共127頁(yè)第七十四頁(yè)，共128頁(yè)。傅里葉變換傅里葉變換(binhun)的性質(zhì)的性質(zhì)8. 帕塞瓦爾定理帕塞瓦爾定理(dngl) 設(shè) , 則如果如果 為電壓和電流，為電壓和電流， 就是信號(hào)在一歐姆電阻就是信號(hào)在一歐姆電阻上消耗的能量。根據(jù)帕塞瓦爾定理上消耗的能量。根據(jù)帕塞瓦爾定理 ，一個(gè)能量有限的信號(hào)，在，一個(gè)能量有限的信號(hào)，在時(shí)域里計(jì)算的能量等于頻域

32、里各頻率分量的能量之和。時(shí)域里計(jì)算的能量等于頻域里各頻率分量的能量之和。)(tfdttf)(2第74頁(yè)/共127頁(yè)第七十五頁(yè)，共128頁(yè)。傅里葉變換傅里葉變換(binhun)的性質(zhì)的性質(zhì) 一般來(lái)說(shuō)，非周期信號(hào)不是(b shi)功率信號(hào)，其平均功率為零，但其能量為有限量，因而是一個(gè)能量信號(hào)。非周期信號(hào)的總能量W為 非周期信號(hào)的帕塞瓦爾定理表明(biomng)，對(duì)非周期信號(hào)，在時(shí)域中求得的信號(hào)能量與頻域中求得的信號(hào)能量相等。由于2)(jF是是 的偶函數(shù)，因而還可寫(xiě)為的偶函數(shù)，因而還可寫(xiě)為第75頁(yè)/共127頁(yè)第七十六頁(yè)，共128頁(yè)。傅里葉變換傅里葉變換(binhun)的性質(zhì)的性質(zhì) 非周期信號(hào)是由無(wú)限

33、多個(gè)振幅為無(wú)窮小的頻率分量組成的，非周期信號(hào)是由無(wú)限多個(gè)振幅為無(wú)窮小的頻率分量組成的，各頻率分量的能量也為無(wú)窮小量。為了表明信號(hào)能量在頻率分量各頻率分量的能量也為無(wú)窮小量。為了表明信號(hào)能量在頻率分量上的分布情況，與頻譜密度函數(shù)相似，引入上的分布情況，與頻譜密度函數(shù)相似，引入 個(gè)能量密度頻譜函數(shù)，個(gè)能量密度頻譜函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為能量譜。能量譜簡(jiǎn)稱(chēng)為能量譜。能量譜G（ ）為各頻率點(diǎn)上單位頻帶中的信號(hào)）為各頻率點(diǎn)上單位頻帶中的信號(hào)能量，所以信號(hào)在整個(gè)頻率范圍的全部能量為能量，所以信號(hào)在整個(gè)頻率范圍的全部能量為2)(1)(jFGdGW)(0與式與式第76頁(yè)/共127頁(yè)第七十七頁(yè)，共128頁(yè)。 拉普拉斯變換拉

34、普拉斯變換(binhun) 從傅里葉變換從傅里葉變換(binhun)到拉普拉斯變換到拉普拉斯變換(binhun) 一個(gè)(y )信號(hào)f(t)若滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件，則其傅里葉變換一定存在。例如，e-tu(t)(0)就是這種信號(hào)。若f(t)不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件， 則其傅里葉變換不一定存在。例如，信號(hào)u(t)在引入沖激函數(shù)后其傅里葉變換存在， 而信號(hào)etu(t)(0)的傅里葉變換不存在。若給信號(hào)etu(t)乘以信號(hào)e-t()，得到信號(hào)e-(-)tu(t)。信號(hào)e-(-)tu(t)滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件，因此其傅里葉變換存在。 第77頁(yè)/共127頁(yè)第七十八頁(yè)，共128頁(yè)。 設(shè)有信號(hào)f(t)e-t(為實(shí)數(shù))，并且能

35、選擇適當(dāng)?shù)氖筬(t)e-t絕對(duì)(judu)可積，則該信號(hào)的傅里葉變換存在。 若用F(+j)表示該信號(hào)的傅里葉變換，根據(jù)傅里葉變換的定義， 則有 根據(jù)根據(jù)(gnj)傅里葉逆變換的定義，則傅里葉逆變換的定義，則 第78頁(yè)/共127頁(yè)第七十九頁(yè)，共128頁(yè)。上式兩邊上式兩邊(lingbin)乘以乘以et，得，得 一般來(lái)說(shuō)，傅氏變換便于分析頻率特性，分析信號(hào)頻譜一般來(lái)說(shuō)，傅氏變換便于分析頻率特性，分析信號(hào)頻譜和噪聲的功率和噪聲的功率(gngl)譜。利用拉氏變換便于分析系統(tǒng)譜。利用拉氏變換便于分析系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)和參數(shù)的關(guān)系。的時(shí)域響應(yīng)和參數(shù)的關(guān)系。第79頁(yè)/共127頁(yè)第八十頁(yè)，共128頁(yè)。與傅氏變換類(lèi)似

36、與傅氏變換類(lèi)似(li s)，拉氏變換由如下性質(zhì)，拉氏變換由如下性質(zhì)線性線性)()(11sFtf)()(22sFtf12和和 為任意常數(shù)，則滿(mǎn)足線性關(guān)系為任意常數(shù)，則滿(mǎn)足線性關(guān)系設(shè)設(shè)設(shè)設(shè) ， 為任意常數(shù)，則有：為任意常數(shù)，則有：)()(sFtf0t時(shí)間延遲時(shí)間延遲第80頁(yè)/共127頁(yè)第八十一頁(yè)，共128頁(yè)。比例比例(bl)性性設(shè)設(shè) ， 為任意為任意(rny)常數(shù)，則有：常數(shù)，則有：時(shí)間時(shí)間(shjin)卷積定理卷積定理若若 ，則則時(shí)間導(dǎo)數(shù)時(shí)間導(dǎo)數(shù)若若 ，則有，則有)()(sFtf第81頁(yè)/共127頁(yè)第八十二頁(yè)，共128頁(yè)。時(shí)間時(shí)間(shjin)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)若若 ，則有，則有)()(sFtf)0()(

37、)(110kknnknnnfssFsdttfd式中式中 是是k階導(dǎo)數(shù)階導(dǎo)數(shù) 的初始值。的初始值。n=1時(shí)上式變?yōu)闀r(shí)上式變?yōu)?0(kfnndttfd)(若若 ，則有，則有)()(sFtf時(shí)間時(shí)間(shjin)積分積分第82頁(yè)/共127頁(yè)第八十三頁(yè)，共128頁(yè)。起始值定理起始值定理(dngl)若若 ，則有，則有)()(sFtf終極終極(zhngj)值定理值定理若若 ，則有，則有)()(sFtf第83頁(yè)/共127頁(yè)第八十四頁(yè)，共128頁(yè)。常用脈沖信號(hào)的傅氏與拉氏變換常用脈沖信號(hào)的傅氏與拉氏變換單位指數(shù)上單位指數(shù)上級(jí)脈沖級(jí)脈沖單位指數(shù)下單位指數(shù)下級(jí)脈沖級(jí)脈沖單位矩形脈單位矩形脈沖沖沖擊脈沖沖擊脈沖單位

38、階躍單位階躍拉氏變換拉氏變換傅氏變換傅氏變換信號(hào)波形信號(hào)波形信號(hào)名稱(chēng)信號(hào)名稱(chēng))(jF( )F S( )u t1t( ) t0t0( )f t1t0( )f t1t0( )f t1t0T1t1j111S1j Tj teej1STSteeS1ja1SajajSaS第84頁(yè)/共127頁(yè)第八十五頁(yè)，共128頁(yè)。線性系統(tǒng)的響應(yīng)線性系統(tǒng)的響應(yīng)(xingyng)探測(cè)器輸出的信號(hào)，要經(jīng)過(guò)電子學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行處理，才能得到所需要的信探測(cè)器輸出的信號(hào)，要經(jīng)過(guò)電子學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行處理，才能得到所需要的信息，給出相應(yīng)的結(jié)果。一定數(shù)量的按一定方式連接在一起的電子元器件息，給出相應(yīng)的結(jié)果。一定數(shù)量的按一定方式連接在一起的電子元器件的

39、集合，稱(chēng)之為電路。規(guī)模比較大的電路成為電路系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)。由線性的集合，稱(chēng)之為電路。規(guī)模比較大的電路成為電路系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)。由線性元件組成元件組成(z chn)的網(wǎng)絡(luò)就是線性網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)就是線性網(wǎng)絡(luò) 若對(duì)上式兩端求傅立葉變換，則有：若對(duì)上式兩端求傅立葉變換，則有：第85頁(yè)/共127頁(yè)第八十六頁(yè)，共128頁(yè)。時(shí)域響應(yīng)時(shí)域響應(yīng)(xingyng)核脈沖核脈沖(michng)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)和噪聲，我們通常通過(guò)示波對(duì)信號(hào)和噪聲，我們通常通過(guò)示波器觀察的是它們隨時(shí)間的變化。一器觀察的是它們隨時(shí)間的變化。一個(gè)單位沖擊信號(hào)個(gè)單位沖擊信號(hào) 加到一個(gè)線性網(wǎng)加到一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)上，所得到的輸出信號(hào)為絡(luò)上，所得到的

40、輸出信號(hào)為 ，稱(chēng)為該網(wǎng)絡(luò)的沖擊響應(yīng)。稱(chēng)為該網(wǎng)絡(luò)的沖擊響應(yīng)。 表示表示的就是該網(wǎng)絡(luò)在時(shí)域的特性的就是該網(wǎng)絡(luò)在時(shí)域的特性。)(t)(th)(th第86頁(yè)/共127頁(yè)第八十七頁(yè)，共128頁(yè)。核脈沖核脈沖(michng)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)我們知道，通過(guò)傅立葉變換，可以建立我們知道，通過(guò)傅立葉變換，可以建立起信號(hào)的時(shí)域波形與頻域頻譜之間的對(duì)起信號(hào)的時(shí)域波形與頻域頻譜之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即應(yīng)關(guān)系，即 ，即輸出信，即輸出信號(hào)號(hào) 的頻譜為的頻譜為 ， 表示表示了網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率分量的響應(yīng)特性，稱(chēng)了網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率分量的響應(yīng)特性，稱(chēng)作頻率響應(yīng)。作頻率響應(yīng)。其中其中 為各頻率分量通過(guò)系統(tǒng)后為各頻率分量通過(guò)系統(tǒng)后的振

41、幅傳輸系數(shù)，即振幅頻譜。的振幅傳輸系數(shù)，即振幅頻譜。 是其相位變化，稱(chēng)為相位頻譜。是其相位變化，稱(chēng)為相位頻譜。)()(Hth)(th)(H)(H)(| )(|)(jeHH| )(|H)(je頻域響應(yīng)頻域響應(yīng)(xingyng)第87頁(yè)/共127頁(yè)第八十八頁(yè)，共128頁(yè)。)()(SHthjS)(SH如果推廣到復(fù)頻域，也可以采用拉普拉斯變換對(duì)應(yīng)時(shí)如果推廣到復(fù)頻域，也可以采用拉普拉斯變換對(duì)應(yīng)時(shí)域和復(fù)頻域：域和復(fù)頻域： 這時(shí)，這時(shí)， 為線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)，也稱(chēng)傳為線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)，也稱(chēng)傳遞函數(shù)和轉(zhuǎn)移函數(shù)，它可以是阻抗形式，也可以是導(dǎo)遞函數(shù)和轉(zhuǎn)移函數(shù)，它可以是阻抗形式，也可以是導(dǎo)納或純放大倍數(shù)比值。納或

42、純放大倍數(shù)比值。第88頁(yè)/共127頁(yè)第八十九頁(yè)，共128頁(yè)。)(th)(tg考慮沖擊響應(yīng)為考慮沖擊響應(yīng)為 的線性網(wǎng)絡(luò)，設(shè)輸入信號(hào)為任意函數(shù)的線性網(wǎng)絡(luò)，設(shè)輸入信號(hào)為任意函數(shù) ，輸出信號(hào)為，輸出信號(hào)為 ，對(duì)應(yīng)的拉氏變換為，對(duì)應(yīng)的拉氏變換為 第89頁(yè)/共127頁(yè)第九十頁(yè)，共128頁(yè)。由于由于 是輸入是輸入 時(shí)的輸出信號(hào)，且有時(shí)的輸出信號(hào)，且有 ， 即得輸入即得輸入頻譜為頻譜為1，相位為零時(shí)該網(wǎng)絡(luò)的輸出，即輸出為，相位為零時(shí)該網(wǎng)絡(luò)的輸出，即輸出為 。由此可推得，當(dāng)輸入信號(hào)。由此可推得，當(dāng)輸入信號(hào) 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)為時(shí)，網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)為 時(shí)該輸出信號(hào)的拉氏變換時(shí)該輸出信號(hào)的拉氏變換 應(yīng)為：應(yīng)為： )(th

43、)(t1)(t)()(1SHSH)()(SFtf)(SH)(SG)()()(SHSFSG網(wǎng)絡(luò)響應(yīng))()(SHth輸入輸出)()(SGtg)()(SFtf網(wǎng)絡(luò)響應(yīng))()(SHth輸入輸出)()(SGtg)()(SFtf第90頁(yè)/共127頁(yè)第九十一頁(yè)，共128頁(yè)。第91頁(yè)/共127頁(yè)第九十二頁(yè)，共128頁(yè)。第92頁(yè)/共127頁(yè)第九十三頁(yè)，共128頁(yè)。二、核電子學(xué)中常見(jiàn)的基本電路二、核電子學(xué)中常見(jiàn)的基本電路(dinl)分析分析現(xiàn)在現(xiàn)在(xinzi)把傅氏變換與拉氏變換應(yīng)用于核電子學(xué)常見(jiàn)的基本網(wǎng)絡(luò)把傅氏變換與拉氏變換應(yīng)用于核電子學(xué)常見(jiàn)的基本網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行相應(yīng)的分析。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的元件構(gòu)成，電路的頻率響應(yīng)可以用

44、復(fù)并進(jìn)行相應(yīng)的分析。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的元件構(gòu)成，電路的頻率響應(yīng)可以用復(fù)數(shù)符號(hào)法求出。電阻的阻抗仍為數(shù)符號(hào)法求出。電阻的阻抗仍為R，電容，電容C和電感和電感L的復(fù)數(shù)阻抗則分別的復(fù)數(shù)阻抗則分別為為 和和 。第93頁(yè)/共127頁(yè)第九十四頁(yè)，共128頁(yè)。1、探測(cè)器的輸出、探測(cè)器的輸出(shch)電路電路左圖為探測(cè)器的等效電路圖。設(shè)左圖為探測(cè)器的等效電路圖。設(shè)電容電容C上原來(lái)沒(méi)有電荷積累，當(dāng)探上原來(lái)沒(méi)有電荷積累，當(dāng)探測(cè)器產(chǎn)生電流信號(hào)測(cè)器產(chǎn)生電流信號(hào) 時(shí)時(shí)，很快對(duì)電容，很快對(duì)電容C充滿(mǎn)電荷，電荷量充滿(mǎn)電荷，電荷量 ，產(chǎn)生輸出電，產(chǎn)生輸出電壓壓 。由于。由于R的存在，的存在，電容電容C上的電荷要通過(guò)電阻上的電荷要通

45、過(guò)電阻R放電放電，按指數(shù)下降直到放完為止。因這，按指數(shù)下降直到放完為止。因這是相應(yīng)于沖擊信號(hào)，故輸出電壓即是相應(yīng)于沖擊信號(hào)，故輸出電壓即為沖擊響應(yīng)，可以表示為：為沖擊響應(yīng)，可以表示為：( )( )i tt( )1Qi t dtCCQtv1)()(1)()(tueCthtVRCt( )i t( )v t( )i t( ) t0t( )( )v th t1C0tRC相應(yīng)可以得出該電路的頻率響應(yīng)，可表示為相應(yīng)可以得出該電路的頻率響應(yīng)，可表示為第94頁(yè)/共127頁(yè)第九十五頁(yè)，共128頁(yè)。分解為振幅：分解為振幅： ， 和相位角和相位角 ，如下圖所示。如下圖所示。2)(1)(RCRH)()(1RCtg(

46、)HR10.70701R C10R C100R C45900()從波形圖可見(jiàn)，該輸出電壓按從波形圖可見(jiàn)，該輸出電壓按RC時(shí)間常數(shù)作指數(shù)時(shí)間常數(shù)作指數(shù)衰減下降。如果衰減下降。如果RC越小，則下降越快，因輸出最越小，則下降越快，因輸出最大值為大值為1/C，若，若C越小，則輸出電壓越大。從頻譜越小，則輸出電壓越大。從頻譜分析來(lái)看，在高頻半功率點(diǎn)分析來(lái)看，在高頻半功率點(diǎn) 處，其振幅處，其振幅下降為下降為0.707，若，若RC越小，越小， 越大，越大， 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，即電路的頻帶趨于無(wú)窮大?？梢?jiàn)，即電路的頻帶趨于無(wú)窮大?？梢?jiàn)對(duì)快時(shí)間信號(hào)，對(duì)快時(shí)間信號(hào)，RC應(yīng)取得較小。反之，當(dāng)應(yīng)取得較小。反之，當(dāng) 時(shí)

47、，時(shí)， ，即只能讓直流信號(hào)通過(guò)。這樣，即只能讓直流信號(hào)通過(guò)。這樣，對(duì)探測(cè)器輸出電路參數(shù)對(duì)探測(cè)器輸出電路參數(shù)R與與C的選取，應(yīng)與探測(cè)器的選取，應(yīng)與探測(cè)器輸出信號(hào)的具體應(yīng)用要求相適應(yīng)。輸出信號(hào)的具體應(yīng)用要求相適應(yīng)。RCH/1H0RCHRC0H( )( )v th t1C0tRC第95頁(yè)/共127頁(yè)第九十六頁(yè)，共128頁(yè)。2 2、RCRC積分電路積分電路 ( (低通濾波器低通濾波器) )( )( )iti tR( )( )ov th t( )( )iv tt( )( )ov th t當(dāng)輸入電壓信號(hào)為單位沖擊脈沖當(dāng)輸入電壓信號(hào)為單位沖擊脈沖 ，則輸出信號(hào)為沖擊響應(yīng)，則輸出信號(hào)為沖擊響應(yīng) ，如，如把這種

48、電路畫(huà)成等效電流源的電路形式，則為上圖中的把這種電路畫(huà)成等效電流源的電路形式，則為上圖中的RC并聯(lián)的電路。此并聯(lián)的電路。此時(shí)輸入信號(hào)等效為電流沖擊時(shí)輸入信號(hào)等效為電流沖擊 ，其沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)表示為，其沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)表示為：)(t)(thRtti/ )()(第96頁(yè)/共127頁(yè)第九十七頁(yè)，共128頁(yè)。RCjH11)(2)(11)(RCH振幅：振幅：)()(1RCtg相位相位：其沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)如圖其沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)如圖( )HR10.70701R C10R C100R C45900()從頻率特性看，高頻半功率點(diǎn)從頻率特性看，高頻半功率點(diǎn) ， 即即 時(shí)，振幅下降為時(shí)，振幅下降為0.70

49、7。若若RC小，小， 大，表示電路頻帶寬，而大，表示電路頻帶寬，而RC大，大， 小，則頻帶窄，但不管小，則頻帶窄，但不管RC大小如何，低頻部分大小如何，低頻部分卻完全能通過(guò)。所以，在濾波電路中，這種電卻完全能通過(guò)。所以，在濾波電路中，這種電路稱(chēng)之為低通濾波器。在脈沖響應(yīng)的瞬態(tài)分析路稱(chēng)之為低通濾波器。在脈沖響應(yīng)的瞬態(tài)分析中，當(dāng)積分電路常數(shù)中，當(dāng)積分電路常數(shù) (輸入脈沖寬度輸入脈沖寬度)時(shí)，表示電路的頻帶寬而脈沖的頻帶窄，所以時(shí)，表示電路的頻帶寬而脈沖的頻帶窄，所以輸入脈沖可以無(wú)歧變通過(guò)，輸出脈沖形狀近似輸入脈沖可以無(wú)歧變通過(guò)，輸出脈沖形狀近似不變。而當(dāng)不變。而當(dāng) 時(shí)，這時(shí)脈沖頻帶寬而電時(shí)，這時(shí)脈

50、沖頻帶寬而電路的頻帶窄，高頻部分慮掉很多，脈沖會(huì)嚴(yán)重路的頻帶窄，高頻部分慮掉很多，脈沖會(huì)嚴(yán)重歧變，輸出脈沖波形只相當(dāng)于輸入的積分。歧變，輸出脈沖波形只相當(dāng)于輸入的積分。RCH/1RCfHH212HfHfWtRCWtRC第97頁(yè)/共127頁(yè)第九十八頁(yè)，共128頁(yè)。3 3、CRCR微分電路（高通濾波器）微分電路（高通濾波器）( )iv t( ) t0t( )iv t( )ov t( )( )ov th t( ) t0t1RCCR微分電路也是電容和電阻串連，只是與微分電路也是電容和電阻串連，只是與積分電路相反，積分電路相反，C和和R交換了位置，輸出在交換了位置，輸出在電阻上。當(dāng)輸入單位沖擊信號(hào)電阻上

51、。當(dāng)輸入單位沖擊信號(hào) 時(shí)，其沖時(shí)，其沖擊響應(yīng)為擊響應(yīng)為:)(t)(1)()(tueRCtthRCt相應(yīng)的頻率響應(yīng)可以推知為相應(yīng)的頻率響應(yīng)可以推知為:第98頁(yè)/共127頁(yè)第九十九頁(yè)，共128頁(yè)。振幅：振幅：2)(1)(RCRCH相位相位：RCtg1)(1CR電路的低端半功率點(diǎn)為電路的低端半功率點(diǎn)為 若若RC越大，則越大，則 越低，表示電路越低，表示電路的頻帶越寬。該電路可通過(guò)高頻分量，的頻帶越寬。該電路可通過(guò)高頻分量，但低頻受但低頻受 限制，直流則完全不能通限制，直流則完全不能通過(guò)，所以這種電路被稱(chēng)為高通濾波器。過(guò)，所以這種電路被稱(chēng)為高通濾波器。RCfL21LfLf其沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)如圖其沖擊

52、響應(yīng)和頻率響應(yīng)如圖( )H10.70701R C10R C100R C45900()第99頁(yè)/共127頁(yè)第一百頁(yè)，共128頁(yè)。4、短路、短路(dunl)延遲線成形電路延遲線成形電路0Z2/d0ZR )(tl圖中延遲線特性阻抗為圖中延遲線特性阻抗為 ，單程延遲時(shí)間為，單程延遲時(shí)間為 ，線始端匹配，線始端匹配(電電阻值阻值 )，終端短路，輸入電壓沖擊，終端短路，輸入電壓沖擊 ，輸出電壓從延遲線始，輸出電壓從延遲線始端引出。系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為：端引出。系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為：)(th)(thl 中的兩個(gè)沖擊分別由入射波和反射波產(chǎn)生。中的兩個(gè)沖擊分別由入射波和反射波產(chǎn)生。 的傅氏變換的頻率的傅氏變換的頻率響應(yīng)

53、如圖所示，短路延遲線的高頻響應(yīng)為無(wú)窮大，而低頻響應(yīng)則有一定響應(yīng)如圖所示，短路延遲線的高頻響應(yīng)為無(wú)窮大，而低頻響應(yīng)則有一定限制，它的主要性能與微分電路相似。限制，它的主要性能與微分電路相似。0RZ( )iv t( )ov t0Z2d0t( ) t( )iv t0t1( )2td1()2dt( )ov t0( )H2d 14d 第100頁(yè)/共127頁(yè)第一百零一頁(yè)，共128頁(yè)。小結(jié)小結(jié)(xioji)通過(guò)上述通過(guò)上述(shngsh)例子可以看出：例子可以看出：(1) 在頻率域內(nèi)，在頻率域內(nèi)， 不為常數(shù)的系統(tǒng)是一個(gè)濾波器。具有均勻頻譜的不為常數(shù)的系統(tǒng)是一個(gè)濾波器。具有均勻頻譜的 沖沖擊電壓通過(guò)擊電壓通過(guò)

54、RC積分電路后，輸出信號(hào)振幅頻譜積分電路后，輸出信號(hào)振幅頻譜 與探測(cè)器等效圖中的僅與探測(cè)器等效圖中的僅差一常數(shù)差一常數(shù)R。由。由 的形狀可知，低頻分量保留下來(lái)，高頻分量被衰減。而的形狀可知，低頻分量保留下來(lái)，高頻分量被衰減。而高于一定頻的分量幾乎被阻隔。另外，由高于一定頻的分量幾乎被阻隔。另外，由 的曲線可知，高頻分量在傳的曲線可知，高頻分量在傳輸過(guò)程中還要發(fā)生相移。所以輸過(guò)程中還要發(fā)生相移。所以RC積分電路是一種低通濾波器。積分電路是一種低通濾波器。CR微分電路的微分電路的情況剛好相反，它是一種高通濾波器。情況剛好相反，它是一種高通濾波器。)(H)(t)(H)(H)()HR10.70701R

55、 C1 0R C1 0 0R C4 59 00()()H10.70701R C1 0R C1 0 0R C4 59 00()第101頁(yè)/共127頁(yè)第一百零二頁(yè)，共128頁(yè)。小結(jié)小結(jié)(xioji)( )( )ov th t( ) t0t1RC( )iv t( ) t0t( )iv t( )ov t(2) 不為常數(shù)時(shí)，在時(shí)間域內(nèi)的波形不為常數(shù)時(shí)，在時(shí)間域內(nèi)的波形 就和沖擊函數(shù)就和沖擊函數(shù)不同，即有波形畸變。當(dāng)系統(tǒng)中有電容等儲(chǔ)能元件時(shí)，在不同，即有波形畸變。當(dāng)系統(tǒng)中有電容等儲(chǔ)能元件時(shí)，在 作用以后系統(tǒng)的響應(yīng)依然存在。例如作用以后系統(tǒng)的響應(yīng)依然存在。例如CR響應(yīng)圖中，響應(yīng)圖中， 的指的指數(shù)衰減部分即為

56、畸變，它是由電容器的存儲(chǔ)電荷產(chǎn)生的。在能數(shù)衰減部分即為畸變，它是由電容器的存儲(chǔ)電荷產(chǎn)生的。在能譜測(cè)量設(shè)備中，假如系統(tǒng)的譜測(cè)量設(shè)備中，假如系統(tǒng)的 過(guò)寬，在輸入脈沖序列時(shí)輸過(guò)寬，在輸入脈沖序列時(shí)輸出信號(hào)就會(huì)堆積起來(lái)，從而使幅度信息發(fā)生畸變，分辨率變壞出信號(hào)就會(huì)堆積起來(lái)，從而使幅度信息發(fā)生畸變，分辨率變壞。這是核電子學(xué)系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。這是核電子學(xué)系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。)(H)(th)(t)(th)(th第102頁(yè)/共127頁(yè)第一百零三頁(yè)，共128頁(yè)。三、核隨機(jī)信號(hào)三、核隨機(jī)信號(hào)(xnho)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)1、核電子學(xué)中的隨機(jī)、核電子學(xué)中的隨機(jī)(su j)信號(hào)及其表現(xiàn)形式信號(hào)及其表現(xiàn)形式

57、核電子學(xué)核電子學(xué)中的兩類(lèi)中的兩類(lèi)隨機(jī)隨機(jī)(su j)信號(hào)信號(hào)核輻射信號(hào)核輻射信號(hào)噪聲信號(hào)噪聲信號(hào)( )ftt這種具有隨機(jī)性的信號(hào)稱(chēng)為隨機(jī)信號(hào)。盡管隨機(jī)信號(hào)和隨機(jī)噪聲具有不可預(yù)測(cè)性和隨機(jī)性，我這種具有隨機(jī)性的信號(hào)稱(chēng)為隨機(jī)信號(hào)。盡管隨機(jī)信號(hào)和隨機(jī)噪聲具有不可預(yù)測(cè)性和隨機(jī)性，我們不可能用一個(gè)或幾個(gè)時(shí)間函數(shù)準(zhǔn)確地描述它們，但它們都遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。在給定時(shí)們不可能用一個(gè)或幾個(gè)時(shí)間函數(shù)準(zhǔn)確地描述它們，但它們都遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。在給定時(shí)刻上，隨機(jī)信號(hào)的取值就是一個(gè)隨機(jī)變量?？躺希S機(jī)信號(hào)的取值就是一個(gè)隨機(jī)變量。隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律用概率分布函數(shù)或概率密度函數(shù)來(lái)描述。隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律用概率分布函數(shù)或

58、概率密度函數(shù)來(lái)描述。第103頁(yè)/共127頁(yè)第一百零四頁(yè)，共128頁(yè)。R核電子學(xué)中的噪聲隨機(jī)核電子學(xué)中的噪聲隨機(jī)(su j)信號(hào)信號(hào)我們定義隨時(shí)間變化的無(wú)數(shù)個(gè)隨機(jī)變量我們定義隨時(shí)間變化的無(wú)數(shù)個(gè)隨機(jī)變量的集合為隨機(jī)過(guò)程。隨機(jī)過(guò)程的基本特的集合為隨機(jī)過(guò)程。隨機(jī)過(guò)程的基本特征是：它是時(shí)間征是：它是時(shí)間t的函數(shù)，但在任一確定的函數(shù)，但在任一確定時(shí)刻上的取值是不確定的，是一個(gè)隨機(jī)時(shí)刻上的取值是不確定的，是一個(gè)隨機(jī)變量；或者變量；或者(huzh)，可將它看成是一，可將它看成是一個(gè)事件的全部可能實(shí)現(xiàn)構(gòu)成的總體，其個(gè)事件的全部可能實(shí)現(xiàn)構(gòu)成的總體，其中每個(gè)實(shí)現(xiàn)都是一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)，中每個(gè)實(shí)現(xiàn)都是一個(gè)確定的時(shí)間函

59、數(shù)，而隨機(jī)性就體現(xiàn)在出現(xiàn)哪一個(gè)實(shí)現(xiàn)是不而隨機(jī)性就體現(xiàn)在出現(xiàn)哪一個(gè)實(shí)現(xiàn)是不確定的。核電子學(xué)中的隨機(jī)信號(hào)和噪聲確定的。核電子學(xué)中的隨機(jī)信號(hào)和噪聲均可歸納為依賴(lài)于時(shí)間均可歸納為依賴(lài)于時(shí)間t的隨機(jī)過(guò)程。的隨機(jī)過(guò)程。樣樣本本空空間間樣本樣本(yngbn)函數(shù)函數(shù)第104頁(yè)/共127頁(yè)第一百零五頁(yè)，共128頁(yè)。R隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)(tngj)特性可以用各樣本函數(shù)特性可以用各樣本函數(shù)在某一時(shí)刻的集合平均來(lái)表示，常用的在某一時(shí)刻的集合平均來(lái)表示，常用的集合平均有下列幾種。集合平均有下列幾種。)(11tv21( )v t31( )v t1( )kv t11( )kvt1( )mvt1()tv t2()

60、tv t3()tv t()ktv t1()ktvt()mtvt平均值（集合平均平均值（集合平均 Ensemble average）mkmtvmtv1)(1)(lim均方值（集合平均均方值（集合平均 Ensemble average ）2211( )( )limmkmv tvtm表示噪聲強(qiáng)度的重要參數(shù)表示噪聲強(qiáng)度的重要參數(shù)自相關(guān)函數(shù)（集合平均自相關(guān)函數(shù)（集合平均 Ensemble average ）( , )( )()Rtv tv t表示隨機(jī)過(guò)程的兩個(gè)瞬時(shí)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。表示隨機(jī)過(guò)程的兩個(gè)瞬時(shí)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。11( )()limmkkmv tv tm第105頁(yè)/共127頁(yè)第一百零六頁(yè)，共12