氣體的pvt性質(zhì)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1氣體氣體(qt)的的pvt性質(zhì)性質(zhì)第一頁，共104頁。2例題：某鍋爐產(chǎn)生的煙道氣的密度為0.8410-3g.ml-1,煙道氣的溫度為150C，試問欲使煙筒底部壓力比空氣低133.3Pa以保證空氣自動流入鍋爐，煙筒的高度(god)應(yīng)為多少米？（已知空氣密度為1.2310-3g.ml-1）解： 133.3Pa相當(dāng)于每cm2面積上有13.60.11.36g的重力?？諝?kngq)密度與煙道氣密度之差等于1cm的空氣(kngq)柱高，再乘以煙道高度h應(yīng)等于煙筒底部氣體與空氣(kngq)重力之差。3(1.361.363.4 10341.230.84hhcmm空煙）第1頁/共104頁第二頁，共10

2、4頁。3物質(zhì)(wzh)的狀態(tài) Matter State 三種主要(zhyo)的聚集狀態(tài) 氣體（g）、液體（l）和固體（s） 氣體和液體流體（fl ） 液體和固體凝聚相（cd） 液晶由棒狀或扁盤狀分子構(gòu)成的物質(zhì)(wzh)可能處于的一種特殊的狀態(tài)。有流動性，但分子有明顯的取向，具有能產(chǎn)生光的雙折射等晶體的特性第2頁/共104頁第三頁，共104頁。4分子(fnz)的運動 Molecules Motion 物質(zhì)是由分子構(gòu)成的一方面分子處于永不休止的熱運動之中，主要是分子的平動、轉(zhuǎn)動和振動 無序的起因另一方面，分子間存在著色散(ssn)力、偶極力和誘導(dǎo)力，有時還可能有氫鍵或電荷轉(zhuǎn)移，使電子云之間還存在著

3、斥力，分子趨向于有序排列。第3頁/共104頁第四頁，共104頁。5分子運動的兩方面相對強弱不同，物質(zhì)就呈現(xiàn)不同的聚集狀態(tài)(zhungti)，并表現(xiàn)出不同的宏觀性質(zhì)。100、101325Pa下水蒸氣的體積(tj)大致是水體積(tj)的1603倍 其中氣體的流動性好，分子間距離大，分子間作用力小，是理論研究的首選(shu xun)對象。第4頁/共104頁第五頁，共104頁。6物質(zhì)(wzh)的宏觀性質(zhì) Macroscope Properties of Matter 包括壓力p、體積V、溫度T、密度(md)、質(zhì)量m、物質(zhì)的量n、濃度、內(nèi)能U等 在眾多宏觀性質(zhì)中，p、V、T三者是物理意義明確又容易測量的

4、基本性質(zhì)，并且各宏觀性質(zhì)之間有一定(ydng)的聯(lián)系。 物質(zhì)的量n不確定時 物質(zhì)的量n確定時0),( TVpf0),( nTVpf第5頁/共104頁第六頁，共104頁。7主要(zhyo)內(nèi)容：氣體(qt)理想氣體(l xin q t)實際氣體狀態(tài)方程式分壓及分體積定律狀態(tài)方程式液化及臨界現(xiàn)象對應(yīng)狀態(tài)原理及壓縮因子圖第6頁/共104頁第七頁，共104頁。84 4、內(nèi)容討論、內(nèi)容討論 the discussion the discussion第7頁/共104頁第八頁，共104頁。91. 理想氣體(l xin q t)狀態(tài)方程 the state equation of ideal gas低壓氣體實

5、驗(shyn)定律：（1）玻義爾定律(R.Boyle,1662): pV 常數(shù)(chngsh) （n ,T 一定）（2）蓋.呂薩克定律(J. Gay-Lussac,1808)： V / T 常數(shù) (n, p 一定)（3）阿伏加德羅定律（A. Avogadro, 1811) V / n 常數(shù) (T, p 一定)第8頁/共104頁第九頁，共104頁。10以上三式結(jié)合 理想氣體狀態(tài)方程 pV = nRT pVm = RT 單位(dnwi)：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1 R 摩爾氣體(qt)常數(shù)R 8.314510 J mol-1 K-1 第9頁/共104頁第十頁

6、，共104頁。112.摩爾氣體(qt)常數(shù)R mole gas constant R 問題： 1）是否可用理想氣體狀態(tài)方程式代入氣體物質(zhì)的量、溫 度 、壓力(yl)及體積求出摩爾氣體常數(shù)R 值？ 2） R是否與氣體種類、溫度、壓力(yl)均無關(guān)？ 3）在某確定壓力(yl)下，理想氣體狀態(tài)方程式是否適合任何氣體？舉例 ： pV = nRT 如果(rgu)p=100,V=10,T=100,n=1,則有R=10不等于8.314。第10頁/共104頁第十一頁，共104頁。12（1）實際氣體的pVT行為并不嚴(yán)格(yng)服從理想氣體狀態(tài)方程（2）實際氣體在p0的極限情況下才嚴(yán)格(yng)服從理想氣體狀

7、態(tài)方程RTpVmp 0lim第11頁/共104頁第十二頁，共104頁。13R 是通過實驗(shyn)測定確定出來的例：測300 K時，N2、He、CH4 pVm p 關(guān)系(gun x)，作圖利用極限外推法 R 是一個對各種氣體(qt)都適用的常數(shù)103145.8300/35.2494lim KmolJKmolJTpVRmp實實際際氣氣體體第12頁/共104頁第十三頁，共104頁。14 理想氣體狀態(tài)方程反映(fnyng)的是所有實際氣體在p0時的極限情況，是一切客觀存在的實際氣體在極限情況下具有的共性，體現(xiàn)了一種非常簡單、非常理想的pVT行為， 在極低壓力下，不同氣體分子不會因結(jié)構(gòu)性質(zhì)的差異而影

8、響其pVT行為(xngwi)，但隨著壓力升高不同氣體分子就會因其結(jié)構(gòu)性質(zhì)的差異而影響其pVT行為(xngwi)。RTpVmp 0lim結(jié)論(jiln)：第13頁/共104頁第十四頁，共104頁。153、理想氣體模型(mxng)及定義the model and definition of ideal gas（1）分子(fnz)間力吸引力排斥力分子相距較遠(yuǎn)時，有范德華引力；分子相距較近時，電子云及核產(chǎn)生排斥作用。E吸引(xyn) 1/r 6E排斥 1/r nLennard-Jones理論：n = 12126rBrAEEE 排排斥斥吸吸引引總總式中：A吸引常數(shù)；B排斥常數(shù)E0r0r蘭納德-瓊斯勢能曲

9、線第14頁/共104頁第十五頁，共104頁。16當(dāng)實際氣體p0時，V 分子間距離無限大，則：（1）分子間作用力完全消失（2）分子本身(bnshn)所占體積可完 全忽略不計 分子間無作用力及分子本身不占體積是理想氣體微觀模型(mxng)的兩個基本特征。（2）理想氣體(l xin q t)模型第15頁/共104頁第十六頁，共104頁。17（3）理想氣體(l xin q t)定義理想氣體 服從(fcng)理想氣體狀態(tài)方程式或 服從(fcng)理想氣體模型的氣體理想氣體狀態(tài)方程可用于低壓氣體的近似計算。對于(duy)難液化氣體（如氫、氧、氮等）適用的壓力范圍寬一些對于(duy)易液化氣體（如水蒸氣、氨

10、氣等）適用的壓力則低一些。第16頁/共104頁第十七頁，共104頁。184、討論(toln) the discussion 理想氣體(l xin q t)狀態(tài)方程式及其應(yīng)用基本(jbn)公式: pV = nRT pVm = RT 適用條件:理想氣體、理想氣體混合物、低壓實際氣體第17頁/共104頁第十八頁，共104頁。19(1) 指定狀態(tài)下計算系統(tǒng)(xtng)中各宏觀性質(zhì)(2) p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 (= m/ V)基本(jbn)公式:MRTMVmRTRTVnp 第18頁/共104頁第十九頁，共104頁。203333294. 1)15.27325(315. 81004

11、.1610200mkgmkgRTpMVm例課本p8) 用管道輸送天然氣，當(dāng)輸送壓力為200 kPa，溫度為25 oC時，管道內(nèi)天然氣的密度為多少？假設(shè)(jish)天然氣可看作是純的甲烷。解：M甲烷(ji wn) 16.04103 kg mol-1第19頁/共104頁第二十頁，共104頁。21(2) 狀態(tài)變化時,計算系統(tǒng)各宏觀(hnggun)性質(zhì)(3) p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 基本(jbn)公式:RTnVpTnVp22221111第20頁/共104頁第二十一頁，共104頁。22VRTnpTnp222111當(dāng)n 一定(ydng)時,nRTVpTVp222111當(dāng)T一定(yd

12、ng)時,RTnVpnVp222111當(dāng)p一定(ydng)時,pRTnVTnV222111當(dāng)V一定時,第21頁/共104頁第二十二頁，共104頁。23例 某空氣(kngq) 壓縮機(jī)每分鐘吸入101.3kPa, 30的空氣(kngq)41.2m3.經(jīng)壓縮后，排出空氣(kngq)的壓192.5kPa，溫度升高到90。試求每分鐘排除空氣(kngq)的體積。 解: 涉及兩個(lin )狀態(tài),入口狀態(tài)和出口狀態(tài)131112 .4115.3033 .101nmVKTkPap 入口狀態(tài)23222?15.3635.192nmVKTkPap 出口狀態(tài)第22頁/共104頁第二十三頁，共104頁。24因為(yn w

13、i) n1 = n2nRTVpTVp 222111所以(suy)得31221122111226mTTppVpTTVpV 解題關(guān)鍵： 找出各狀態(tài)參量之間的相互(xingh)聯(lián)系第23頁/共104頁第二十四頁，共104頁。25n4. 內(nèi)容討論內(nèi)容討論n the discussion 第24頁/共104頁第二十五頁，共104頁。261. 混合物的組成(z chn) component of mixtures1) 摩爾(m r)分?jǐn)?shù) x 或 y (mole fraction) xB (或 yB) def nB / nB （單位為1） 顯然(xinrn) xB = 1 , yB = 1 本書中 氣體混合

14、物的摩爾分?jǐn)?shù)一般用 y 表示 液體混合物的摩爾分?jǐn)?shù)一般用 x 表示2) 質(zhì)量分?jǐn)?shù)wB (Mass percent) wB def mB / mB （單位為1） mB = 1第25頁/共104頁第二十六頁，共104頁。273) 體積分?jǐn)?shù) B (Volume fraction) B def xB V *m,B / xB V *m,B （單位為1） B = 1 （V *m為混合前純物質(zhì)的摩爾體積）4) 混合物的摩爾(m r)質(zhì)量 Mmix def yB MB 式中：MB 組分 B 的摩爾質(zhì)量又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix Mmix= m/n = mB / nB

15、即混合物的摩爾(m r)質(zhì)量又等于混合物的總質(zhì)量除以混合物的總的物質(zhì)的量第26頁/共104頁第二十七頁，共104頁。28 pV = nRT = ( nB)RT 及 pV = （m/Mmix)RT 式中：m 混合物的總質(zhì)量(zhling) Mmix 混合物的摩爾質(zhì)量(zhling) 因理想氣體分子間沒有相互作用，分子本身(bnshn)又不占體積，所以理想氣體的 pVT 性質(zhì)與氣體的種類無關(guān)，因而一種理想氣體的部分分子被另一種理想氣體分子置換，形成的混合理想氣體，其pVT 性質(zhì)并不改變，只是理想氣體狀態(tài)方程中的 n 此時為總的物質(zhì)的量。理想氣體(l xin q t)方程對理想氣體(l xin q

16、t)混合物的應(yīng)用第27頁/共104頁第二十八頁，共104頁。29 pB def yB p 式中： pB B氣體(qt)的分壓 p 混合氣體(qt)的總壓 yB = 1 p = pB 2. 道爾頓分壓定律(dngl)與分壓力Dalton Law and partial pressure1) 分壓力(yl)定義式適用條件: 實際氣體混合物和理想氣體混合物（分壓與總壓的關(guān)系）第28頁/共104頁第二十九頁，共104頁。30混合理想氣體：VRTnpVRTnVRTnnnpBBBBBCBAB)(即理想混合氣體的總壓等于各組分單獨存在于混合氣體的T、V時產(chǎn)生(chnshng)的壓力總和 道爾頓分壓定律2)

17、道爾頓分壓定律(dngl) 氣體(qt)A nA T、V 氣體B nB T、V 混合氣體N=nA+ nB T、VpApBp=pA+pB+第29頁/共104頁第三十頁，共104頁。313) 理想氣體(l xin q t)混合物中某一組分分壓VRTnpnnpypBBBB適用(shyng)條件: 理想氣體混合物物理(wl)意義:在理想氣體混合物中,某組分的分壓等于該組分單獨存在并具有與混合物相同溫度和相同體積時的壓力注意與分壓力的區(qū)別第30頁/共104頁第三十一頁，共104頁。323. 阿馬( m)加分體積定律與分體積Amagat Law and partial volume理想氣體混合物的總體積(

18、tj)V為各組分分體積(tj)VB*之和： V= VB*1) 阿馬加分體積(tj)定律2) 理想氣體混合物中某一組分的分體積pRTnVVpRTnpRTnpnRTVBBBBBBBB 第31頁/共104頁第三十二頁，共104頁。33 理想氣體混合物中物質(zhì)B的分體積(tj)VB*，等于純氣體B在混合物的溫度及總壓條件下所占有的體積(tj)。物理(wl)意義: 阿馬加定律表明理想氣體(l xin q t)混合物的體積具有加和性，在相同溫度、壓力下，混合后的總體積等于混合前各組分的體積之和。由二定律有：BBBBynnVVpp第32頁/共104頁第三十三頁，共104頁。344. 討論 the discus

19、sion 5. 理想氣體(l xin q t)混合物分壓的計算基本(jbn)公式:VRTnpnnpypBBBB BBpp第33頁/共104頁第三十四頁，共104頁。35例 ：今有300 K、104.365 kPa 的濕烴類混合氣體（含水蒸氣的烴類混合氣體），其中水蒸氣的分壓為3.167 kPa ， 現(xiàn)欲得到除去水蒸氣的1 kmol干烴類混合氣體，試求： a) 應(yīng)從濕混合氣體中除去水蒸氣的物質(zhì)(wzh)的量； b) 所需濕烴類混合氣體的初始體積解：本題(bnt)僅涉及到一種狀態(tài) a) 設(shè)烴類混合氣的分壓為pA；水蒸氣的分壓為pB pB = 3.167 kPa; pA = p- pB= 101.1

20、98 kPa1）指定狀態(tài)(zhungti)下的計算第34頁/共104頁第三十五頁，共104頁。36b) 所求初始(ch sh)體積為V33365.2410167. 3300315. 830.31mmpRTnpRTnpnRTVBBAA molmolnppnppnnAABBABAB30.311000198.101167.3由公式(gngsh) pB = yB p =(nB / nB) p , 可得第35頁/共104頁第三十六頁，共104頁。37例 在恒定溫度下，向一容積為1dm3的容器中，依次充入初始狀態(tài)分別為200kPa,1dm3的氣體A和300kPa, 2dm3的氣體B。A, B 均視為理想氣

21、體，且兩者間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，則容器中氣體混合物的總壓力(yl)為多少？解：本題(bnt)為理想氣體等溫混合過程，涉及到混合前后兩種狀態(tài)。TndmVkPapAAA,120030 ,0 , TndmVkPapBBB,230030 ,0 , 混合前等溫混合TnnndmVpppBABA,13 混合后2）狀態(tài)(zhungti)變化時的計算第36頁/共104頁第三十七頁，共104頁。38混合后組分(zfn)A的分壓等于單獨存在時與混合物具有相同溫度、相同體積的壓力，即kPapA200 對于(duy)組分B,混合前后兩個狀態(tài)之間溫度、物質(zhì)的量不變所以有kPadmdmkPaVVppRTnVpVpBBBBBBB

22、60012300330 ,0 ,0 ,0 , 混合(hnh)后的總壓kPapppBA800 第37頁/共104頁第三十八頁，共104頁。39n習(xí)題習(xí)題 1.5 1.9 1.10 1.16 1.17第38頁/共104頁第三十九頁，共104頁。40預(yù)習(xí)(yx)思考題1、什么是液體的飽和蒸氣壓？它與哪些因素有關(guān)？ 能否(nn fu)舉出日常生活中與飽和蒸氣壓有關(guān)的例子？2、什么是壓縮因子？它的物理意義是什么？第39頁/共104頁第四十頁，共104頁。41第40頁/共104頁第四十一頁，共104頁。42第41頁/共104頁第四十二頁，共104頁。43問題(wnt)：1、什么是液體的飽和蒸氣壓？它與那些

23、因素有關(guān)？2、什么是臨界點？對應(yīng)哪些(nxi)臨界參數(shù)？3、寫出范德華方程的形式？壓力和體積修正項的意義？4、壓縮因子的定義式和物理意義是什么？5、為什么要提出對應(yīng)狀態(tài)原理？內(nèi)容是什么？6、如何應(yīng)用普遍化壓縮因子圖？第42頁/共104頁第四十三頁，共104頁。44 The p Vm diagram of The p Vm diagram of real gasesreal gases第43頁/共104頁第四十四頁，共104頁。451、氣體(qt)的液化 Gases liquidation氣體液化(yhu) 在一定溫度條件下，只要施加足夠大的壓力任何實際氣體可凝聚為液體的過程。理想氣體能不能夠被

24、液化？為什么？如何從微觀(wigun)角度來理解？第44頁/共104頁第四十五頁，共104頁。46h 水蒸氣壓力很低，容器內(nèi)充滿水蒸氣i 逐漸增加活塞上的壓力，氣體被壓縮，體積減小，壓力增大j 壓力增加到101.325kPa 時，稍微增加一點外壓，容器中開始有水滴出現(xiàn)并不斷增多，容器內(nèi)壓力不變；k 水蒸氣全部轉(zhuǎn)變?yōu)樗?，容器?nèi)壓力不變l 繼續(xù)增加外壓，液體(yt)被壓縮，體積變化不大恒溫(hngwn)下水蒸氣的液化(100)第45頁/共104頁第四十六頁，共104頁。472、液體的飽和(boh)蒸氣壓 the Saturated Vapour Pressure氣液p*氣液平衡(pnghng)時：

25、 氣體稱為飽和蒸氣； 液體稱為飽和液體； 壓力稱為飽和蒸氣壓。一定(ydng)溫度下密閉容器中某純液體處于氣液平衡共存時液面上方的蒸氣壓力，以p*表示1）定義第46頁/共104頁第四十七頁，共104頁。48 H2O 乙醇 苯t / Cp*/kPat / Cp*/kPat / Cp*/kPa202.338205.671209.9712407.3764017.3954024.4116019.9166046.0086051.9938047.34378.4101.32580.1101.325100101.325100222.48100181.44120198.54120422.35120308.11表

26、水、乙醇和苯在不同(b tn)溫度下的飽和蒸氣壓2） 性質(zhì)(xngzh)飽和蒸氣壓是溫度的函數(shù)飽和蒸氣壓是純物質(zhì)特有的性質(zhì)，由其本性決定)(Tfp pT,第47頁/共104頁第四十八頁，共104頁。49沸點：當(dāng)液體(yt)的飽和蒸氣壓與外界壓力相等時的溫度正常沸點(fidin)：液體的飽和蒸氣壓為101.325kPa時的溫度T一定時： pB pB*，B氣體凝結(jié)為液體至pBpB* （此規(guī)律不受其它氣體存在(cnzi)的影響）%1002 ppOH空空氣氣中中相對濕度： 液體在某一恒定溫度下的飽和蒸氣壓是該溫度下使其蒸氣液化所需施加的最小壓力第48頁/共104頁第四十九頁，共104頁。50思考題：1

27、、25時，A,B兩個抽空的容器(rngq)中分別裝入10g和20g水，當(dāng)達(dá)到氣液平衡時，兩個容器(rngq)中的水蒸氣壓力pA和pB之間的關(guān)系為。第49頁/共104頁第五十頁，共104頁。512、水100時的飽和蒸氣壓為101.325kPa 。將盛有水的敞口燒杯放在大氣壓力為101.325kPa的房間里的電爐上加熱。當(dāng)水溫上升到100時，水開始沸騰(fitng)。此時燒杯上方水蒸氣和空氣的總壓是否應(yīng)為2101.325kPa ？思考題：解：當(dāng)水溫升至100時，水將開始沸騰，并不斷蒸發(fā)為水蒸氣擴(kuò)散到空氣中，但由于該系統(tǒng)(xtng)為敞開系統(tǒng)(xtng)，擴(kuò)散到空氣中的水蒸氣并未飽和，空氣中的水蒸氣

28、與燒杯中的水并未處于氣液平衡狀態(tài)，所以其分壓并非水的飽和蒸氣壓。即其分壓并不等于101.325kPa ，此時燒杯上方水蒸汽和空氣的總壓應(yīng)為101.325kPa 。第50頁/共104頁第五十一頁，共104頁。523、臨界(ln ji)參數(shù) Critical paracters 由表可知：p*=f (T) T ，p* 當(dāng)TTc 時，液相消失，加壓不再(b zi)可使氣體液化。臨界溫度Tc ： 使氣體能夠液化所允許的最高溫度臨界壓力pc : 臨界溫度時的飽和蒸氣(zhn q)壓 在臨界溫度下使氣體液化所需的最低壓力臨界體積Vc ：臨界溫度和壓力下的體積Tc、pc、Vc 統(tǒng)稱為物質(zhì)的臨界參數(shù)臨界參數(shù)是

29、物質(zhì)的特性參數(shù)第51頁/共104頁第五十二頁，共104頁。534、真實氣體的p Vm圖三個區(qū)域(qy)： T Tc T Tc T = TcT4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm / Vmp / p圖1.3.1真實氣體p-Vm等溫線示意圖C第52頁/共104頁第五十三頁，共104頁。54T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm / Vmp / p圖1.3.1真實氣體p-Vm等溫線示意圖C1) T Tc無論加多大壓力(yl)，氣態(tài)不再變?yōu)橐后w，等溫線為一光滑曲線T4T3TcT2T1T1T2TcT3 TBT = TBT TB

30、: p ， pVm T = TB : p , pVm開始不變， 然后增加(zngji)T = TB : p , pVm先下降， 后增加(zngji)同一種氣體在不同溫度的 pVmp 曲線有 三種(sn zhn)類型第61頁/共104頁第六十二頁，共104頁。632）波義爾溫度(wnd)0)(lim0BTmpppV波義爾溫度(wnd)TB：波義耳溫度(wnd)是物質(zhì)（氣體）的一個特性波義耳溫度高，氣體易液化TB 一般為Tc 的2 - 2.5 倍；第62頁/共104頁第六十三頁，共104頁。642、范德華方程(fngchng)(1) 范德華方程(fngchng)理想氣體狀態(tài)方程 pVm=RT 實質(zhì)

31、(shzh)為：（分子間無相互作用力時氣體的壓力）（1 mol 氣體分子的自由活動空間）RT范德華方程的實際氣體模型：引入壓力修正項和體積修正項第63頁/共104頁第六十四頁，共104頁。65實際氣體：1) 分子(fnz)間有相互作用力器壁內(nèi)部分子靠近器壁的分子分子(fnz)間相互作用減弱了分子(fnz)對器壁的碰撞，所以： p= p理p內(nèi) p內(nèi)= a / Vm2 p理= p + p內(nèi)= p + a / Vm2第64頁/共104頁第六十五頁，共104頁。662) 分子本身占有體積(tj) 1 mol 真實氣體所占空間(Vmb) b：1 mol 分子自身所占體積(tj) 將修正后的壓力和體積項引

32、入理想氣體狀態(tài)方程：RTbVVapmm2范德華方程式中：a , b 范德華常數(shù)，見附表p 0 , Vm , 范德華方程(fngchng) 理想氣體狀態(tài)方程(fngchng)第65頁/共104頁第六十六頁，共104頁。67(2) 范德華常數(shù)與臨界(ln ji)常數(shù)的關(guān)系臨界點時有：0,022 ccTmTmVpVp將 Tc 溫度時的 p-Vm關(guān)系以范德華方程表示：2mmcVabVRTp 對其進(jìn)行(jnxng)一階、二階求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，有：第66頁/共104頁第六十七頁，共104頁。68 06202432232 mmcTmmmcTmVabVRTVpVabVRTVpcc聯(lián)立求解(qi ji)，可

33、得：2,27,278,3bapRbaTbVcccm一般以Tc、pc 求算 a 、bccccpRTbpTRa8,642722第67頁/共104頁第六十八頁，共104頁。69(3) 范德華方程(fngchng)的應(yīng)用臨界溫度以上(yshng)：范德華方程與實驗p-Vm等溫線符合較好臨界溫度以下(yxi)：氣液共存區(qū)，范德華方程計算出現(xiàn) 一極大，一極??；T4T3TcT2T1T1T2TcT3 Tc 時，Vm有 一個實根，兩個(lin )虛根，虛根無意義；T = Tc時， 如 p = pc ：Vm 有三個相等(xingdng)的實根； 如 p pc ：有一個實根，二個虛根， 實根為Vm；T Tc時，如

34、p = p*：有三個實根，最大值為Vm(g) 最小值為Vm(l) 如 p Tc，解三次方程應(yīng)得一個(y )實根，二個虛根將 以上數(shù)據(jù)代入范德華方程：Vm37.09 10- 4 Vm29.013 10- 8 Vm3.856 10-12 0解得：Vm=5.606 10- 4 m3mol-1第71頁/共104頁第七十二頁，共104頁。733. 維里方程(fngchng)Virial: 拉丁文“ 力” 的意思Kammerling-Onnes于二十世紀(jì)初提出(t ch)的經(jīng)驗式323211pDpCpBRTpVVDVCVBRTpVmmmmm或式中：B，C，D B，C，D 分別為第二、第三、第四維里系數(shù)第7

35、2頁/共104頁第七十三頁，共104頁。74 維里方程后來用統(tǒng)計的方法(fngf)得到了證明，成為具有一定理論意義的方程。第二維里系數(shù)：反映了二分子間的相互作用對 氣體pVT關(guān)系的影響第三維里系數(shù)：反映了三分子間的相互作用對 氣體pVT關(guān)系的影響當(dāng) p 0 時，Vm 維里方程(fngchng) 理想氣體狀態(tài)方程(fngchng)第73頁/共104頁第七十四頁，共104頁。754. 其它(qt)重要方程舉例(1) RK (Redlich-Kwong)方程RTbVbVVTapmmm)()(2/1式中：a , b 為常數(shù)，但不同于范德華方程中的常數(shù)適用(shyng)于烴類等非極性氣體第74頁/共10

36、4頁第七十五頁，共104頁。76(2) B-W-R (Benedict-webb-Rubin)方程3/2326220001111mVmmmmmmeVVTcVaVbRTVTCARTBVRTp式中：A0、B0、C0、a、b、c 均為常數(shù) 為 8 參數(shù)方程，較適用于碳?xì)浠衔餁怏w的計算(3) 貝塞羅（Berthelot)方程RTbVTVapmm2在范德華方程的基礎(chǔ)上，考慮了溫度的影響第75頁/共104頁第七十六頁，共104頁。77真實氣體狀態(tài)方程的共同特點：1）方程中均含有若干個反映各氣體不同性質(zhì)的特性參數(shù)(cnsh)；2）氣體壓力趨于0時，方程都可還原為理想氣體狀態(tài)方程真實氣體狀態(tài)方程一般分為(f

37、n wi)經(jīng)驗、半經(jīng)驗兩類。第76頁/共104頁第七十七頁，共104頁。78ChartChart第77頁/共104頁第七十八頁，共104頁。79 實際氣體的兩個重要性質(zhì) 飽和(boh)蒸氣壓 臨界性質(zhì) 實際氣體pVT行為的描述和計算第78頁/共104頁第七十九頁，共104頁。80描述真實氣體的pVT關(guān)系的方法：1）引入壓縮因子Z，修正理想氣體狀態(tài)方程2）引入 p、V 修正項，修正理想氣體狀態(tài)方程- 范德華方程3）使用(shyng)經(jīng)驗公式或半經(jīng)驗公式，如維里方程真實氣體(qt)狀態(tài)方程的共同特點：1）方程中均含有若干個反映各氣體(qt)不同性質(zhì)的特性參數(shù)；2）氣體(qt)壓力趨于0時，方程都可

38、還原為理想氣體(qt)狀態(tài)方程第79頁/共104頁第八十頁，共104頁。811. 以壓縮因子(ynz)Z 修正的真實氣體狀態(tài)方程引入壓縮因子來修正理想氣體(l xin q t)狀態(tài)方程，描述實際氣體的 pVT 性質(zhì)： pV = ZnRT 或 pVm = ZRT第80頁/共104頁第八十一頁，共104頁。822. 壓縮(y su)因子 Compressibility Factor1）定義(dngy)式RTpVnRTpVZm 壓縮(y su)因子的量綱為一第81頁/共104頁第八十二頁，共104頁。832）物理(wl)意義理想氣體 Z1真實氣體 Z 1 ： 難壓縮（T,P相同(xin tn)時）（

39、理想）（理想）真實）真實）mmVVZ( Z 的大小反映了真實氣體對理想氣體的偏差(pinch)程度第82頁/共104頁第八十三頁，共104頁。843）計算(j sun)Z 查壓縮因子圖，或由維里方程等公式計算由 pVT 數(shù)據(jù)擬合得到 Z p關(guān)系 維里方程實質(zhì)是將壓縮因子表示成 Vm 或 p的級數(shù)(j sh)關(guān)系。第83頁/共104頁第八十四頁，共104頁。854）臨界壓縮(y su)因子Critical Compressibility Factor臨界點時的 Zc :ccmccRTVpZ,多數(shù)物質(zhì)的 Zc : 0.26 0.29用臨界參數(shù)與范德華常數(shù)的關(guān)系計算(j sun)得： Zc = 3/

40、8 = 0.375 區(qū)別說明范德華方程只是一個近似的模型，與真實情況有一定的差別第84頁/共104頁第八十五頁，共104頁。862. 對應(yīng)狀態(tài)原理(yunl)Law of Corresponding StatesccmccRTVpZ, 在已知的Zc值中80介于0.250.30之間；大部分球形分子的氣體， Zc值均在0.29左右(zuyu)，說明在臨界狀態(tài)各種實際氣體與理想氣體的偏離是近乎相同的。1）臨界(ln ji)壓縮因子 Critical Compressibility Factor第85頁/共104頁第八十六頁，共104頁。87定義：crcmmrcrTTTVVVppp,pr 對比壓力Vr

41、 對比體積Tr 對比溫度對比參數(shù)，單位為1對比(dub)參數(shù)反映了氣體所處狀態(tài)偏離臨界點的倍數(shù)，量綱均為12）對比(dub)參數(shù) Reduced Paracters第86頁/共104頁第八十七頁，共104頁。88 各種實際氣體在兩個對比(dub)參數(shù)相同時，它們的第三個對比(dub)參數(shù)幾乎具有相同的數(shù)值。我們就稱這些氣體處于相同的對比(dub)狀態(tài)或處于對應(yīng)狀態(tài)。0),( rrrVTpf3）對應(yīng)狀態(tài)原理(yunl)第87頁/共104頁第八十八頁，共104頁。893. 普遍化范德華方程(fngchng) RTbVVapmm 2將 代入范德華方程(fngchng)得)4 . 5 . 1(3138

42、2rrrrVVTp - 普遍化范德華方程(fngchng)crppp crVVV crTTT 第88頁/共104頁第八十九頁，共104頁。904. 普遍化壓縮(y su)因子圖Popular Compressibility Factor Chart將對比參數(shù)引入壓縮因子，有：rrrcrrrccmcmTVpZTVpRTVpRTpVZ, Zc 近似(jn s)為常數(shù)（Zc 0.270.29 )當(dāng)pr , Vr , Tr 相同時，Z大致相同， Z = f (Tr , pr ) 適用于所有真實氣體 , 用圖來表示(biosh)壓縮因子圖1）pVT關(guān)系的普遍化計算第89頁/共104頁第九十頁，共104頁

43、。91),(rrpTfZ 第90頁/共104頁第九十一頁，共104頁。922）普遍化壓縮(y su)因子圖第91頁/共104頁第九十二頁，共104頁。931.pr0,Z 12.pr,Z從小于1經(jīng)一最低點變?yōu)榇笥?， 反映(fnyng)氣體低壓時易壓縮，高壓時難壓縮3.Tr1,(T1, TTr 表明氣體不可能被液化第101頁/共104頁第一百零二頁，共104頁。103第102頁/共104頁第一百零三頁，共104頁。104Waals, J.D. van derb. Nov. 23, 1837, Leiden, Neth.d. March 9, 1923, Amsterdam Dutch physicist, winner of the 1910 Nobel Prize for Physics for his research on