2019學年湖南省長沙市高二上學期第一次模塊檢測數(shù)學(文)試卷【含答案及解析】

1、2019學年湖南省長沙市高二上學期第一次模塊檢測數(shù)學（文）試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三總分得分、選擇題1. 要完成下列兩項調查：（1）某社區(qū)有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調查消費購買力的某項指標；（2）從某中學高二年級的10名體育特長生中抽取3人調查學習負擔情況，應采取的抽樣方法是（）A. （1）用系統(tǒng)抽樣法，（2）用簡單隨機抽樣法B. （1）用分層抽樣法,（2）用系統(tǒng)袖樣法C. （1）用分層抽樣法，（2）用簡單隨機抽樣法D. （1）（2）都用分層抽樣法2. 某校共有1200名學生，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取一個容量為200的樣本進行

2、健康狀況調查，若抽到男生比女生多10人，則該校男生共有（）A.700名B.600名C.630名D.610名表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別1242035630114124.在如圖所示的“莖葉圖3.利用系統(tǒng)抽樣從含有45個個體的總體中抽取一個容量為體被抽到的可能性是匚（）A.1B.2C.1D.與第幾次被抽取有關y410的樣本，則總體中每個個A.23與26B.31與26C.24與30D.26與305. 從編號為001,002,500本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣007，032，則樣本中最大的編號應該為（）A.480B.481C.482D.4836.

3、某校高三（1）班在一次單元測試中，每位同學的考試分數(shù)都在區(qū)間'；：I-1內(nèi)，將該班所有同學的考試分數(shù)分為七組：門側I（H1Iim.LOMHlONII2M1I2II6U116120）111201241.1124匈，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，已知分數(shù)低于112分的有18人，則分數(shù)不低于120分的人數(shù)為（）7. 與第6題條件相同，家委會決定對班上的中位數(shù)以上的同學進行獎勵，請問，如圖所示的頻率分布直方圖中，理論上的中位數(shù)是（）A.108.8B.114C.112D.1168. 數(shù)據(jù)5，7，乙8，10，11的標準差是（）A.8B.4C.2D.19. 給出如下四對事件： 某人射擊1次，“射中7

4、環(huán)”與“射中8環(huán)”； 甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“甲射中，但乙未射中目標”； 從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，“至少一個黑球”與“都是紅球”； 從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，“沒有黑球”與“恰有一個紅球”.其中屬于互斥但不對立的亊件的有（）A.0對B.1對C.2對D.3對10.A.2r9廠B.C.D.525255從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（11. 命題“-一丁、”的否定是（）A.1_I:J；.'B.-.C.-K-.ID.,|.|12. 下列命題中正確命題的個數(shù)是（） 對于命題，；，使得,j，則'，均有； 若

5、是h|的必要不充分條件，則；是門|的充分不必要條件； 命題"若：.-，則”的逆否命題為真命題； "-：”是“直線與直線L./'v.:?-v垂直”的充要條件.A.1個B.2個C.3個D.4個13.已知橢圓1j;1J1的左、右焦點分別為F1八，點p在橢圓上，若何,忑4則-1（）2I1A.B.C.D.43b14. 已知".I?''.?：1:''，動點蝕譏滿足卜才金“廣工/,且55'I，其中打為坐標原點，則動點冃到點的距離大于的概率為（）5ffftA.1-B.C.1-D.6464161615. 已知直線丁-廠，當變化時，此直

6、線被橢圓截得的最大弦長是4（）A.4B.2C.D.(2)若第6名產(chǎn)品推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額二、填空題16. 已知命題“若直線與平面卜|垂直，則直線與平面T內(nèi)的任意一條直線垂直”，則其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是.17. 已知|Frl是橢圓>0的兩個焦點，P為橢圓d上一點，且,lrP&I丄卩若址的面積為9，貝Vh-18. 橢圓宀l(ab0的左、右焦點分別為J|,焦距為：k.若直線a：h:廣總：:十汨與橢圓尺的一個交點E滿足.I-，則該橢圓的離心率等于19. 橢圓匸4“二1中，以點MU?)為中點的弦所在直線方程是4I2120. 已知F|是橢圓人2

7、=1的左焦點，Pl是此橢圓上的動點，加】利是一定點,則|PAIIPI1的最大值是三、解答題21. 設I'：實數(shù)?。簼M足:-.i-<,：汀J,I實數(shù)T滿足器1|.(1)若-I,且門八;為真，求實數(shù)的取值范圍；(2)若其中R且N是E的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍22.某電腦公司備6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表推銷員編號12M345工作年限7年33679年推銷金額$萬尤23345參考公式:工佩x«yLy)IIi=Lvbx23.已知圓汁I過兩點，I丨,且圓心礙1在I-：上.(1)求圓卜打的方程；為切(2)設匝是直線上：.上的動點，是圓卜|的兩條切線,點，求

8、四邊形I1|面積的最小值11V-V"、X亠亠柯24.已知橢圓(:n*;l(a>b>0)$b=經(jīng)過點ACL)2，且離心率L-2(1)求橢圓討的方程；(2)過點，|能否作出直線jl,使i與橢圓交于|,兩點，且以加用為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由25.已知數(shù)列何的前n項和為也，且備二-叫一(：產(chǎn)-'十2佃巴3')(1) 求數(shù)列.的通項公式，并寫出推理過程；11+1坪11(2) 令二:*,1陌一口IJIIg，試比較&與的大小，并給出你的口n、211+1證明.參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題分析：（D由于家處收入差

9、異線大，故1應該使用分層ft祥（2）從某中學高二年級的1昭體育特長生中抽取3人調查學習員擔情況，由于人數(shù)較少故使用簡單隨機抽賂第2題【答案】【解析】匚試題分祈：設祥本中男生、女生各為7人則;捫器二孩標生共有驚1200=630A,故選匚第3題【答案】B【睥析】由題設就是求樁率是多少-事實上L02從45個個休中抽収10個的概率是PI補'故應選第4題【答案】腿數(shù)罡按知、順序排列后位于中間的卞兩個的平地試題枷眾數(shù)5欝的第5題【答案】C【解析】試題分析；塔本中編號最小的兩個編號分別為【Z仍2,萍本數(shù)據(jù)組距為兗們-釜，貝鮮本容量為:二也則對應的號碼數(shù)耳7I出51）,當n-劉時託觀得最大值為祝-？&

10、#39;2"：叩-他,故選第6題【答案】由頻率分布直方團得分數(shù)抵于(001；0.0?)x斗一0.56；T分數(shù)低于口2分的有址人，18二高三(1)班總人敎為：nN:T分數(shù)不低于匹0分的頻率初:0.03e期*4-0,2,二分數(shù)不低于120分的人數(shù)為me人.第7題【答案】CBtfrl因齒麗二纟曰的麺率和齒(ft.01*0J34005)x4=036<05、前四'目的頻率不口為<。°1+0.03+0.05+0.07)>4=0.M>0.5,所以中位數(shù)在第四組的中間位蚤，所以理論上的中位數(shù)是11418拒，i弄在i鍵行關to第8題【答案】【解析】10I試然分

11、析：因対妝爭齣糅附平均齣11=s-所沁働抿的方差扌®"心"心小仁"血"心第9題【答案】析4牛不會同時電啓：至少有X輛中自眇青一個黒渤與疔伽貓鷄案機斥事件，塑可以：蟻中6/某人射走臨“魁中7環(huán)外巔不是對立事件；G、-但一定會有舊第10題【答案】A.【解析】試題分析；從甲乙鄲名學生中隨機選出人，基本事件去魏為八一Q一I。，甲被選中色含的基本事件的個數(shù)-匕一4席以甲械選中的槪率為p-E，故選丄n>第11題【答案】D【解析】試題分析：廉命題的否定為Rruix<L；古文選0第12題【答案】B【解析】試題分析；中P代亡R,均有?r1<fi

12、f中兩直線垂直的充要築件是加Im(2m1-吟怕-威-1?故、錯誤，正漏Hlfc選艮【解析】b-2-匚,*環(huán)嚴哼里丁斗娠0X3*5TlPF?=忑,IFF】十|PFa|=4PF】=痔f第14題【答案】【解析】試題分析：依題意有必;?腐:;、目標函數(shù)卜y十十yA）冃快*：）為圓心，半徑為:的融卜畫出可彳刊或如1(0.4C:-C.80>4氏4 it51（55nF囹所示，圓外面枳為門故1K=1-石5 164615D：(0.8C0.4G)E:(1.2G.-CM3第15題【答案】【解析】法一：直線廠2I以改點為圓心，氏為半輕作圓：(yIr-r",與稱圓*y-|聯(lián)立得;¥：只有一交點

13、，貝U對應的為最大的弦長p4WPA-°?得4I2(R-S)-0,得R，jiJ*k.5旌玄長-jJir：直線Y-kxI1必過點AffU)設補圍上一點P2俶zim),則弦.Z.16那AP=(2cMa)*->*y<*2J£H:聯(lián)立芋kxI1與a十丁一1得：(1卜4t:>x*卜fibc61ia點Mi)R2S-0,若43_氣-?即最大Sk(1+lk:)弦長屮切上芻嚴wn(1+r(1+4rr1+41?<1+4t?)3IfiLI一12132卅)21171o叩時，弦品最如p【鱒析】逆命題:若直線占平面內(nèi)的任意一條直線垂直直綢與平面網(wǎng)垂直，為翼命題：否命更直絢與平面咽

14、不垂宜，若直線】不與平面。內(nèi)的fflttF直線垂宣，為真命題逆否命題：若直線【與平面“內(nèi)的任意一條直線不垂直，直線1與平面口不垂直，対真命題.第17題【答案】3【解析】試題分折：由叭噸知丐PH-90q,根據(jù)橢圓中焦點三角冊的閒積公式務得呂廠P渤；=»伽卅9,所屮、-3.第18題【答案】-i【解析】T試範甘析：如圖所示，則可知直線的傾斜角為f,且過點兒，皿Ml靑廠WMF*:，33,|MF)lc;|MFj|"丫孔jc+t3c2ae=*31f故填；祁-】.第19題【答案】【解析】由題：二+可設過中點的T2弦與橢圓的兩個交點坐標分別為-（X,.y|）.（K；.V2>?代入橢圓

15、得；工“訐,工1宀|兩式相帝¥"¥十|X.4得；4Msi"<vi-VzKr：5i）,t=-=-）,另由中點坐標公式；4Kj-'ij-IVj卜力釦丨旳-2“J、-1,貝壯k=-?,中點弦的直線方程為：廠廠-；g1）耳程¥27.第20題【答案】15儔析】由題可知：璋測利用橢圓的走義可得：円:円煒-加-1。.利用三角形三邊的大小關系可得pAf+|PFJ=|PA|+1O-IZFJ<10+IAFJ=15.第21題【答案】【解析】15今jq：2<x<+j由Mq為翼r得x的職值范圍，由丸皿得*3a可得-p.r由f是、的充分不必

16、要條件,得實數(shù)卩的取值范圍.試題解析:(1>由/to2皿得0仕»)<0,當“1時,！“：、，即P対直吋實鬆的取.値范圉是Kx<.由|葢1匚1得ZkXI，得2W4即q為算時實數(shù)的収值范圍是2"7.若Mu0畀則p算且q鼻小實數(shù)兀的取信范圍是my(2)由x'4ai滬5得懐備亦讒)皿若嚴是F的充井不業(yè)曼條件貝F*F且“耳譴A-(XTP,B-x|-q)JU|A£B,又(s|n)-<»513(>3&5=75|=41>4或?1W2fffloa<2pg?a>4.4-實數(shù)R的収值范圍是第22題【答案】I<

17、;1)y-O,5x<045<2)”【解析】試題分祈:(1)百項求出二¥的平均縱利用最小二S去求出h的值，再兩聞拝本中線點滿圧線性回歸方程，即可求躺的值寫出線性回歸方程；第&名推銷員的工作年限如1年即呈-1時把自變量的値代入線性回歸方程L得到y(tǒng)的預報值，即估計出b名推銷員的年推銷金頷.試題解析：盪所求的線性回歸方程為G-險1垃-札"V4,0.5+ftv0.-4-.200-5x62所以年推銷金諭咲于工作年限瓦的的線性回歸歸方程為卄航|0.4（2當扎一11日寸；亍亠05x+04-9.5*11+04=5.9萬元）所決估計他的年推銷金騎為“萬元第23題【答案】(1

18、)(x-I'y十(廠1)2=4j(2)2曲【解析】試題分析：1)設圓的方程為憶廳(yhf-r(r>0)；將UD的坐標代入圓的方程，將圖心代入直線區(qū)'V,列萬程組求得a-b-l.r-2;(2)將四邊JH變?yōu)閮蓚€三角形，即SAPRKf-|AM|-|PA|i|PB|2|)>A|j而APMpij所冶-卻i碼護4咖I最小時面積取得最小值點到直線的距離最小為*I所以面積最小值為喘-人；乎7-2辭険耀析；設圓切的方程対但町2十(yt>)2r(r-O)、(1I(1b)2-r根58題蒼得：#_捫】十(-b)-r，n十b-2=0BlSa-fe-hf-2j故所求HIVI的方程加玄1

19、產(chǎn)(yl)-=4(2)因為四邊形FAMU的面StAPAM+SAFBM=；lAMflI>”如財|PB|*R|AM|-|BM-2|PA|-|PB|,馭&-2|PA|,而岸含-|PM|-|AX-f；2-JPM|24,即$-2PM|J,因此要求'的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直線h1卻Im上找一點p,使得PM的值最小,BfalP叫飢1化I所以四邊形PAW面積的最小值為$巾FM廠皿4-卻*7=20第24題【答案】解析：由已知（?=£=¥，即，s=§-*=卡、*8244A所以，橢圓方程為三+塔=1*占a將£,綁A得:7+&=

20、1"解得1?可知£=1,所以丿橢圓0的方程為扌4/二1當亶統(tǒng)躥率不存在時，其方程是：Jr=-1,代入亍*二1猬>=,可知7,尊,f所以以購為直徑的因不經(jīng)過坐標師點Q當直線的斜率存在時，可設丄的方崖坎尸上（卄1）,兩交點Mig刀）得U+4&）：d+8Zr+4F-4=0,錄片上x+1,4jP-4.,v一一咖_“因為，以翩為直徑的圜經(jīng)過坐標原點Q、-所以亦蕪。可得址檢+丿5=如嶺+上（乂+1）片（乂卄1.）=4（14斤）*；竝+F（繪+垃）4左=0.3dftp即（1+i；>l+4?+J；匸總+F=°，解得1=±2"掠上所述存衣過點

21、從一1,0）的亶線打快得以械欄圓C栽得的弦為直徑的腳經(jīng)過原原0丿的方猩為Z=Cx*2或尸-衣-2.u【解析】試題分析：由已知。仝，H廳X2V2bA2宀點Ad.在橢圓C:4-i（a>b>0）±,得到關于兒b、c的方程組，解方程組得榊圓方程；（2）先驗證當直線1的斜率不存在時嘆、小為直徑的EI不經(jīng)過坐標原點O.當直線】的斜率存在時X2,可設I的方程為；y-k（XI1）,兩交點M（uyJ.NM»），由4+v-=i,得V=k（x4I）斗匚斗（I+4k2X+Sk2xI4k24=0,“亠叫二內(nèi)光=一.，因為以"N為直徑的園經(jīng)過坐標原點14-4k*一mo,所以刃阪二0,得到關于k的方程，解得S求岀）的方程.試題解析：（1>由已知X-斗