化工熱力學(xué)答案(第三版)

1、化工熱力學(xué)課后答案（第三版）陳鐘秀編著2-1.使用下述方法計(jì)算lkmol甲烷貯存在體積為0.1246m3、溫度為50°C的容器中產(chǎn)生的壓力：（1）理想氣體方程；（2）R-K方程；（3）普遍化關(guān)系式。解：甲烷的摩爾體積V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol查附錄二得甲烷的臨界參數(shù)：Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/mol3=0.008（1）理想氣體方程P二RT/V=8.314X323.15/124.6X10-6=21.56MPa（2）R-K方程=19.04MPa（3）普遍化關(guān)系式V2利用普壓法計(jì)算,迭代：令Z0=lPr0=4.687又Tr=1

2、.695，查附錄三得:Z0=0.8938Z1=0.4623=0.8938+0.008X0.4623=0.8975此時(shí)，P=PcPr=4.6X4.687=21.56MPa同理，取Z1=0.8975依上述過(guò)程計(jì)算，直至計(jì)算出的相鄰的兩個(gè)Z值相差很小，迭代結(jié)束，得Z和P的值。P=19.22MPa2-2.分別使用理想氣體方程和Pitzer普遍化關(guān)系式計(jì)算510K、2.5MPa正丁烷的摩爾體積。已知實(shí)驗(yàn)值為1480.7cm3/mol。解：查附錄二得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/mol3=0.1931）理想氣體方程V二RT/P=8.314X510/2.5X10

3、6=1.696X10-3m3/mol誤差：(2)Pitzer普遍化關(guān)系式對(duì)比參數(shù)：=-0.2326+0.193X0.05874=-0.2213=1-0.2213X0.6579/1.199=0.8786PV二ZRTV二ZRT/P=0.8786X8.314X510/2.5X106=1.49X10-3m3/mol誤差：2-3.生產(chǎn)半水煤氣時(shí)，煤氣發(fā)生爐在吹風(fēng)階段的某種情況下，76%（摩爾分?jǐn)?shù)）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。試計(jì)算：（1）含碳量為81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹風(fēng)氣若干立方米？（2）所得吹風(fēng)氣的組成和各氣體分壓。解：查附錄二得混合氣中各組分的

4、臨界參數(shù)：一氧化碳（1）：Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/mol3=0.049Zc=0.295二氧化碳（2）：Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/mol3=0.225Zc=0.274又y1=0.24,y2=0.76.（1）由Kay規(guī)則計(jì)算得:利用真實(shí)氣體混合物的第二維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算又V=0.02486m3/molV總二nV=100X103X81.38%/12X0.02486=168.58m3(2)2-4.將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83m3NH3壓縮到0.142m3,若壓縮后溫度448.6K，則其壓力為若干？分別用

5、下述方法計(jì)算：（1）VanderWaals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化關(guān)系式。解：查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/mol3=0.250（1）求取氣體的摩爾體積對(duì)于狀態(tài)I：P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3葩華藥ire們ip!p訶(£)葩華s毋現(xiàn)apuEa(2)M9鳥(niǎo)幵二丄loui/guig-OIX89-6=IomTogi/Sui乙珂9二A訛弼羽羈：II翠沿壬庫(kù)puiTogi=Iom/gmg-oix988J/iON=u.Iom/gmg-oix988

6、J二A(4)Peng-Robinson方程（5）普遍化關(guān)系式V2適用普壓法，迭代進(jìn)行計(jì)算，方法同1-1（3）2-6.試計(jì)算含有30%（摩爾分?jǐn)?shù)）氮?dú)猓?）和70%（摩爾分?jǐn)?shù)）正丁烷（2）氣體混合物7g,在188°C、6.888MPa條件下的體積。已知B11=14cm3/mol,B22二-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。解：fV（摩爾體積）=4.24X10-4m3/mol假設(shè)氣體混合物總的摩爾數(shù)為n則0.3nX28+0.7nX58=7fn=0.1429molV二nXV(摩爾體積)=0.1429X4.24X104=60.57cm32-8.試用RK方程和SRK方程計(jì)算

7、273K、101.3MPa下氮的壓縮因子。已知實(shí)驗(yàn)值為2.0685解：適用EOS的普遍化形式查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=126.2KPc=3.394MPa3=0.04(1)R-K方程的普遍化、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子z（2）SRK方程的普遍化、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z第三章3-1.物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)21和等溫壓縮系數(shù)3的定義分別為：。試導(dǎo)出服從VanderWaals狀態(tài)方程的21的表達(dá)式。解：Vanderwaals方程由Z二f(x,y)的性質(zhì)得又_2SJ所以故3-2.某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為34.45MPa,溫度為93°C,反抗一恒定的外壓力3.45MPa而

8、等溫膨脹，直到兩倍于其初始容積為止，試計(jì)算此過(guò)程之、Q和W。解：理想氣體等溫過(guò)程，=0、=0Q=-W=2109.2J/molW=-2109.2J/mol又理想氣體等溫膨脹過(guò)程dT=O、=5.763J/(molK)=366X5.763=2109.26J/(molK)=2109.26J/(molK)=2109.26J/(molK)=2109.2J/mol33.試求算lkmol氮?dú)庠趬毫?0.13MPa、溫度為773K下的內(nèi)能、焓、熵、A和自由焓之值。假設(shè)氮?dú)夥睦硐霘怏w定律。已知:(1) 在0.1013MPa時(shí)氮的與溫度的關(guān)系為(2) 假定在0°C及0.1013MPa時(shí)氮的焓為零；(3

9、) 在298K及0.1013MPa時(shí)氮的熵為191.76J/(molK)。3-4.設(shè)氯在27C、0.1MPa下的焓、熵值為零，試求227C、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想氣體狀態(tài)下的定壓摩爾熱容為解：分析熱力學(xué)過(guò)程_J_2SJ-H1RH2RS1RS2R查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tc=417K、Pc=7.701MPa、s=0.073(l)300K、O.IMPa的真實(shí)氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余焓和剩余熵Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=Pl/Pc=0.1/7.701=0.013利用普維法計(jì)算又代入數(shù)據(jù)計(jì)算得=-91.41J/mol、=0.2037J/(molK)(2)理想氣體

10、由300K、O.lMPa到500K、10MPa過(guò)程的焓變和熵變=7.02kJ/mol=20.39J/(molK)(3) 500K、10MPa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實(shí)氣體的剩余焓和剩余熵Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299利用普維法計(jì)算又代入數(shù)據(jù)計(jì)算得=3.41KJ/mol、=4.768J/(molK)二H2-H1二H2=-+A=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol=S2-S1=S2=-+兇+3=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/(molK)3-5.試用普遍化方法計(jì)算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓與

11、熵。已知在相同條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焓為8377J/mol,熵為-25.86J/(molK).解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、3=0.225Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067利用普壓法計(jì)算查表，由線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算得出：_2£J由、計(jì)算得：HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/(molK)H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/molS=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/(molK)3-6.試確定21°C時(shí)，1mol乙

12、炔的飽和蒸汽與飽和液體的U、V、H和S的近似值。乙炔在0.1013MPa、0C的理想氣體狀態(tài)的H、S定為零。乙炔的正常沸點(diǎn)為-84C,21C時(shí)的蒸汽壓為4.459MPa。3-7.將10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定壓力下汽化，試計(jì)算此過(guò)程中2d、和之值。3-8.試估算純苯由0.1013MPa、80°C的飽和液體變?yōu)?.013MPa、180°C的飽和蒸汽時(shí)該過(guò)程的、和。已知純苯在正常沸點(diǎn)時(shí)的汽化潛熱為3.733J/mol；飽和液體在正常沸點(diǎn)下的體積為95.7cm3/mol；定壓摩爾熱容；第二維里系數(shù)解：1.查苯的物性參數(shù)：Tc=562.1K、Pc=4.894

13、MPa、s=0.2712. 求AV由兩項(xiàng)維里方程3. 計(jì)算每一過(guò)程焓變和熵變(1) 飽和液體(恒T、P汽化)一飽和蒸汽 HV=30733KJ/Kmol SV二HV/T=30733/353=87.1KJ/KmolK(2) 飽和蒸汽(353K、0.1013MPa)f理想氣體點(diǎn)(Tr、Pr)落在圖2-8圖曲線(xiàn)左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。由式(3-61)、(3-62)計(jì)算Lr_I(3)(353rp1013Mpa)Jlajw(453rL013Mpa)（4）理想氣體（453K、1.013MPa）f真實(shí)氣體（453K、1.013MPa）點(diǎn)（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線(xiàn)左上方，所以，用普遍化維

14、里系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。由式（3-61）、（3-62）計(jì)算4. 求3-9.有A和B兩個(gè)容器，A容器充滿(mǎn)飽和液態(tài)水，B容器充滿(mǎn)飽和蒸氣。兩個(gè)容器的體積均為1L,壓力都為1MPa。如果這兩個(gè)容器爆炸，試問(wèn)哪一個(gè)容器被破壞的更嚴(yán)重？假定A、B容器內(nèi)物質(zhì)做可逆絕熱膨脹，快速絕熱膨脹到0.1MPa。3-10.一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在1MPa壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總焓。解：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，1MPa時(shí),根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積，設(shè)干度為xXI則解之得：xI所以3-11.過(guò)熱蒸汽的狀態(tài)為533Khe1.0336MPa，通過(guò)噴嘴

15、膨脹，出口壓力為0.2067MPa，如果過(guò)程為可逆絕熱且達(dá)到平衡，試問(wèn)蒸汽在噴嘴出口的狀態(tài)如何？3-12.試求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的體積、焓、熵與內(nèi)能。設(shè)255K、0.1013MPa時(shí)乙烷的焓、熵為零。已知乙烷在理想氣體狀態(tài)下的摩爾恒壓熱容3-13.試采用RK方程求算在227°C、5MPa下氣相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、s=0.193又R-K方程:試差求得：V=5.61X10-4m3/mol3-14.假設(shè)二氧化碳服從RK狀態(tài)方程，試計(jì)算50°C、10.13MPa時(shí)二氧化碳的逸度。解

16、：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa迭代求得：V=294.9cm3/molf=4.869MPa3-15.試計(jì)算液態(tài)水在30°C下，壓力分別為（a）飽和蒸汽壓、（b）100X105Pa下的逸度和逸度系數(shù)。已知：（1）水在30C時(shí)飽和蒸汽壓pS=0.0424X105Pa；（2）30C,0100X105Pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為常數(shù)，其值為0.01809m3/kmol；（3）1X105Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體。解：(a)30°C,Ps=0.0424X105Pa汽液平衡時(shí),又lX105Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體，Ps=0.

17、0424X105PaVlX105Pa30C、0.0424X105Pa下的水蒸氣可以視為理想氣體。又理想氣體的fi=P(b)30C,100X105Pa3-16.有人用A和B兩股水蒸汽通過(guò)絕熱混合獲得0.5MPa的飽和蒸汽，其中A股是干度為98%的濕蒸汽，壓力為0.5MPa，流量為1kg/s；而B(niǎo)股是473.15K,0.5MPa的過(guò)熱蒸汽，試求B股過(guò)熱蒸汽的流量該為多少?解：A股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，0.5MPa(151.9°C)時(shí),B股：473.15K，0.5MPa的過(guò)熱蒸汽根據(jù)題意，為等壓過(guò)程，忽略混合過(guò)程中的散熱損失，絕熱混合Qp=0，所以混合前后焓值不變?cè)O(shè)B股過(guò)熱蒸汽的流

18、量為xkg/s，以1秒為計(jì)算基準(zhǔn)，列能量衡算式解得：該混合過(guò)程為不可逆絕熱混合，所以相等?；旌锨昂蟮撵刂挡恢挥锌赡娼^熱過(guò)程，因?yàn)槭堑葔哼^(guò)程，該題也不應(yīng)該用進(jìn)行計(jì)算。第四章4-1.在20°C、0.1013MPa時(shí)，乙醇(1)與H2O(2)所形成的溶液其體積可用下式表示：。試將乙醇和水的偏摩爾體積0表示為濃度x2的函數(shù)。解：由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系KI得：又所以4-2.某二元組分液體混合物在固定T及P下的焓可用下式表示:。式中，H單位為J/mol。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下（1）用xl表示的和；（2）純組分焓H1和H2的數(shù)值；（3）無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾焓和的數(shù)值。解：（

19、1）已知A)用x2=l-x1帶入(A),并化簡(jiǎn)得：B)由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：得：由式（B）得:所以D)（2）將x1=1及xl=O分別代入式（B）得純組分焓Hl和H2II（3）和是指在xl=0及xl=l時(shí)的和，將x1=0代入式（C）中得:，將x1=1代入式（D）中得:4-3.實(shí)驗(yàn)室需要配制1200cm3防凍溶液，它由30%的甲醇（1）和70%的H2O（2）（摩爾比）組成。試求需要多少體積的25°C的甲醇與水混合。已知甲醇和水在25C、30%（摩爾分?jǐn)?shù)）的甲醇溶液的偏摩爾體積：解:由得：代入數(shù)值得：V=0.3X38.632+0.7X17.765=24.03cm3/mo

20、l配制防凍溶液需物質(zhì)的量：所需甲醇、水的物質(zhì)的量分別為：則所需甲醇、水的體積為：將兩種組分的體積簡(jiǎn)單加和：則混合后生成的溶液體積要縮?。?-4.有人提出用下列方程組表示恒溫、恒壓下簡(jiǎn)單二元體系的偏摩爾體積：式中，VI和V2是純組分的摩爾體積，a、b只是T、P的函數(shù)。試從熱力學(xué)角度分析這些方程是否合理？解：根據(jù)Gibbs-Duhem方程得恒溫、恒壓下或由題給方程得A)B）比較上述結(jié)果，式（A）H式（B），即所給出的方程組在一般情況下不滿(mǎn)足Gibbs-Duhem方程，故不合理。4-5.試計(jì)算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在323K和2.5X104Pa下的、0和f。4-6.試推導(dǎo)服從vand

21、erwaals方程的氣體的逸度表達(dá)式。4-9.344.75K時(shí)，由氫和丙烷組成的二元?dú)怏w混合物，其中丙烷的摩爾分?jǐn)?shù)為0.792,混合物的壓力為3.7974MPa。試用RK方程和相應(yīng)的混合規(guī)則計(jì)算混合物中氫的逸度系數(shù)。已知?dú)?丙烷系的kij=0.07,的實(shí)驗(yàn)值為1.439。解：已知混合氣體的T=344.75KP=3.7974MPa,查附錄二得兩組分的臨界參數(shù)氫（1）：y1=0.208Tc=33.2KPc=1.297MPaVc=65.0cm3/mol«=-0.22丙烷（2）：y1=0.792Tc=369.8KPc=4.246MPaVc=203cm3/mol3=0.152聯(lián)立、兩式，迭代求

22、解得：Z=0.7375h=0.09615所以，混合氣體的摩爾體積為：分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：4-10.某二元液體混合物在固定T和P下其超額焓可用下列方程來(lái)表示:HE=x1x2(40x1+20x2).其中HE的單位為J/mol。試求2S1(用xl表示)。4-12.473K、5MPa下兩氣體混合物的逸度系數(shù)可表示為:。式中yl和y2為組分1和組分2的摩爾分率，試求3、的表達(dá)式，并求出當(dāng)yl=y2=0.5時(shí)，a各為多少？4-13在一固定T、P下，測(cè)得某二元體系的活度系數(shù)值可用下列方程表示:a)b)試求出的表達(dá)式；并問(wèn)（a）、（b）方程式是否滿(mǎn)足Gibbs-Duhem方程？若用（c）、（d）方程式表示該二元體系的活度數(shù)值時(shí)，則是否也滿(mǎn)足Gibbs-Duhem方程?c)d)4-17.測(cè)得乙腈（1）乙醛（2）體系在50°C到100°C的第二維里系數(shù)可近似地用下式表示：式中，T的單位是K,B的單位是cm3mol。試計(jì)算乙腈和乙醛兩組分的等分子蒸氣混合物在0.8X105Pa和80C時(shí)的與例1.某二元混合物在一定T、P下焓可用下式表示:。其中a、b為常數(shù)，試求組