長方體和正方體的體積

1、下面的各個物體，哪一個物體體積大？下面的各個物體，哪一個物體體積大？怎樣比較這三個物體的體積呢？怎樣比較這三個物體的體積呢？計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：立方厘米立方厘米，立方分米立方分米和和立方米立方米?？梢苑謩e寫成可以分別寫成cm3，dm3和和m3。（1）棱長是）棱長是1cm的正方體，體積是的正方體，體積是1cm3。（2）棱長是）棱長是1dm的正方體，體積是的正方體，體積是1dm3。（3）棱長是）棱長是1m的正方體，體積是的正方體，體積是1m3。1cm3一個手指尖的體積一個手指尖的體積大約是大約是1cm3。1厘米（厘米（cm）1分米（分米（

2、dm）1米（米（m）體積體積1立方厘米（立方厘米（cm3）1立方分米（立方分米（dm3)1立方米（立方米（m3) 說一說說一說1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分別是用來計算什么分別是用來計算什么量的單位，他們有什么不同？量的單位，他們有什么不同？ABCD長cm 寬cm 高cm小正方體數(shù)量個體積cm3長方體A長方體B長方體C長方體D長長(cm)寬寬(cm)高高(cm)小正方體個數(shù)小正方體個數(shù) 體積體積(個）個）長方體長方體A 長方體長方體B 長方體長方體C 長方體長方體D 431A1212長長(cm) 寬寬(cm) 高高(cm)小正方體個數(shù)小正方體個數(shù)長方體長方體A 4 3

3、1 12 長方體長方體B 長方體長方體C 長方體長方體D 43224B體積（體積（cm3)1224（個）（個）D長長(cm) 寬寬(cm) 高高(cm)小正方體個數(shù)（個）小正方體個數(shù)（個）長方體長方體A 4 3 1 12 長方體長方體B 4 3 2 24長方體長方體C 4 3 3 36長方體長方體D 1158440體積體積（cm3）122436440 想一想想一想:長方體的體積與它的長、寬、高長方體的體積與它的長、寬、高 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？長方體的體積長方體的體積 = 長寬高長寬高 如果用字母如果用字母V V表示長表示長方體的體積，用方體的體積，用a a、b b、h h分別表示長方體的長

4、、寬、分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公高，那么長方體的體積公式可以寫成：式可以寫成：V = abh a ab bh h計算下面長方體的體積計算下面長方體的體積2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = V = abhabh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8（立方分米）（立方分米）V = V = abhabh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28（立方米）（立方米）正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長棱長棱長棱長棱長 如果用字母如果用字母V V表示

5、正表示正方體的體積，用方體的體積，用a a表示它表示它的棱長，那么正方體的體的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：積公式可以寫成：V = a3 a aa aa a 一塊正方形的石料，棱長是一塊正方形的石料，棱長是 6 dm 6 dm。這塊石。這塊石料的體積是多少立方分米？料的體積是多少立方分米？解：解： 石料的體積石料的體積V= aV= a3 3= 6= 63 3= 6= 66 66 = 2166 = 216（dmdm3 3） 答：這塊石料的體積是答：這塊石料的體積是216216dmdm3 3。長方體或正方體底面的面積叫做長方體或正方體底面的面積叫做底面積底面積。長方體的體積長方體的體積=長寬

6、高長寬高正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。長方體（或正方體）的體積長方體（或正方體）的體積=底面積高底面積高 如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh底面積底面積底面積底面積綜合練習(xí)綜合練習(xí)(1)(1)、一個長方體石塊、一個長方體石塊, ,長長7 7分米分米, ,寬寬4 4分米分米, ,高高3 3分米分米, ,它的體積是多少立方分米它的體積是多少立方分米? ?(2)(2)、一個長方體紙板箱的占地面積是、一個長方體紙板箱的占地面積是100100平方平方厘米，高是厘米，高是5050厘米，它的體積是多少立方厘厘米，它的體積是多少立方厘米？米？7 74 43 38484（立方分米）（立方分米）100100505050005000（立方厘米）（立方厘米）某體育場有一個長某體育場有一個長6.5米、寬米、寬4米、深米、深0.5米米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這